必修二直线与方程试题三套含答案.docx

（数学2必修）第三章直线与方程一、选择题1 .设直线双+hy+c=O的倾斜角为,且Sina+cos=0,那么4,b满足（）A.a+b=1B.a-h1C.a+b=OD.a-b=02 .过点尸（一1,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A.2x+y-l=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=03 .过点A（-2,m）和8（八4）的直线与直线2x+y1=0平行，那么的值为（A.0B.-8C.2D.104 .ab<0ibc<0,那么直线ar+by=c通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.直线X=I的倾斜角和斜率分别是（）A.45°,1B.1350,-1C.90°,不存在D.180°,不存在6.假设方程（2加2+zn-3）x+（痴-w）y-4加+1=0表示一条直线,那么实数加满足（33A.n0B.mC.in1D.mfm，m022二、填空题1 .点P（I,-1）到直线N-y+l=0的距离是.2 .直线4:y=2x+3,假设。与4关于y轴对称，那么4的方程为;假设4与K关于X轴对称，那么。的方程为;假设乙与关于y=x对称，那么。的方程为；3 .假设原点在直线/上的射影为（2,-1）,那么/的方程为。4 .点P（x,y）在直线x+y-4=0上，那么/+产的最小值是5 .直线/过原点且平分cABCD的面积，假设平行四边形的两个顶点为3（1,4）,0（5,0）,那么直线/的方程为一三、解答题1 .直线11）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；3）系数满足什么条件时只与X轴相交；（4）系数满足什么条件时是X轴；（5）设X）为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成2 .求经过直线4:2x+3y-5=0,4：3%一2y一3二0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程。3 .经过点A（l,2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4 .过点A(-5,T)作一直线/,使它与两坐标轴相交口与两轴所围成的三角形面积为5.综合训练B组一、选择题1.点 A(l,2),仅 3,1)那么一J=ABX立=石,c=3,y=一3x+3过P(n,L)得L=一立7+3Z=FT232232A.4x+2y=5B.4-zy=Dc.X十分=DIT.v-zy=D)B. -b2 C. b2 D. ±b)A. (0,0) B. (0,1) C. (3,1)2 .假设42,3),8(3,2),C(；,M三点共线那么2的值为(A.B.C.-2D.2223 .直线十一我=1在y轴上的截距是()A.M4 .直线丘-y+l=33当攵变动时，所有直线都通过定点(D.(2,1)5 .直线XCOSe+ysin9+=0与XSine-ycose+Z?=0的位置关系是(A.平行B.垂直C.斜交D.与,。,夕的值有关6 .两直线3x+y-3=0与6x+my+l=0平行，那么它们之间的距离为()A.4B.C.BD.-VIo1326207.点A(2,3),3(-3,-2),假设直线/过点尸(1,1)与线段AB相交，那么直线/的斜率上的取值范围是()?33A.k-B.-k<2c.Z2或女-d.k<2444二、填空题1.方程W+N=l所表示的图形的面积为o2.与直线7x+24y=5平行，并且距离等于3的直线方程是o3.点,力在直线3x+4y=15上，那么J7寿的最小值为4 .将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(利")重合，那么的值是一5 .设+h=A(ZwO次为常数)，那么直线=l恒过定点.三、解答题1.求经过点(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2.一直线被两直线4:4+丁+6=0,/2：3工一5n一6=0截得线段的中点是2点，当尸点分别为（0,0）,（0,1）时，求此直线方程。2把函数）口/（9在K=E及X=之间的一段图象近似地看作直线，设r证明：/（。）的近似值是:人尸彩心出JT4.直线y=-2+l和X轴，y轴分别交于点A5,在线段AB为边在第一象3（力抬2上却,/切）限内作等边ABC,如果在第一象限内有一点尸（利,一）使得AB尸和2A8C的面积相等,求用的值。第三章直线和方程根底训练A组一、选择题LDtana=-i,k=-,-=-,a=b,a-b=O2.A设2x+y+c=0,又过点b4mP(-l,3),那么一2+3+c=O,c=-l,即2x+y-l=03.Bk=-2,w=-84.Cn+2y=-x+-,A=->O,-<O5.Cx=l垂直于X轴，倾斜角为90°,而斜率不存在6.Cbbbb2广一切不能同时为0二、填空题I.竽乎2.l2:y=-2x+3,l3-.y=-2x-3,li-.x=2y+3,3.2x-5=0k=-g,k=2,y-(-4)=2(x-2)4.8f + y2可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：dHl正25.y=-x平分平行四边形ABCo的面积，那么直线过30的中点(3,2)三、解答题1解：(1)把原点(0,0)代入得C=O;(2)此时斜率存在且不为零即AWo且B#0； (3)此时斜率不存在，且不与y轴重合，即3 = 0且C0; (4) A = C = O,且80(5)证明：二 P(, %)在直线上 .,.Ar0 + C = 0iC = -Ax0 - By04(X-Ab)+ 8(y-%) = 00194747",再设2x + y + c = 0,那么c ="2x+y-± = 0为913132解:由，KiO,得 3x-2y-3 = 0所求。3解：当截距为0时，设y=H,过点A(l,2),那么得k=2,即)，=2尤；当截距不为O时，设2+2=1,或、+上=1,过点A(L2),那么得=3,或。=一1,即aaa-ax+y-3=O,或x-y+l=O这样的直线有3条：y=2x,x+y-3=O,或x-y+l=O041解:设直线为y+4=A(x+5),交X轴于点(5,0),交y轴于点(0,5比一4),k5=-×-55Z-4=5.40-25Z:=102k11k2 Q得2522-30k+16=0,或25-50A+16=0解得或k=-/.2x-5y-10=0,或8x-5y+20=0为所求。第三章直线和方程综合训练B组3 3一、选择题LB线段A3的中点为(2,万),垂直平分线的左=2,y-=2(x-2),4x-2y-5=02.A_o_qm+21kAR=kBC,=-,/«=3.B令x=0,那么y=-b24.C由kx-y+i=3k得3+21322'k(x-3)=y-l对于任何ZR都成立，那么J'35.Bcossin+sin(-cos)=06.D把IyT=O3+y-3=0变化为6x+2y-6=0,那么d7.C677F203、kpA=2,kpB=,k,或匕kpB二、填空题1.2方程W+N=1所表示的图形是一个正方形，其边长为J2.7x+24y+70=0,或7x+24y-80=0设直线为7x+24y+c=0,d=-FtXi=3,c=70,或一803.32+Z?2的最小值为原点到直242+721544线3x+4y=15的距离：d=-4.y点(0,2)与点(4,0)关于y-l=2*-2)对称，那么点(7,3)与点(m,)也关于丁一1 = 2-2）对称，那么2n-3-2),得m-123 m =一521 n =一55.（d）Ox +勿=1 变化为0r+(Z-)y=l,(x-y)+6-1=0,对于任何R都成立，那么一)°Zy-I=O三、解答题1.解：设直线为y-2=-x+2),交X轴于点(二一2,0),交y轴于点(0,2女+2),22- + 2x|2A: + 2| = l, 4 + - + 2A:k=1得2公+3&+2=0,或2/+5氏+2=0解得2=-1,或2&=2.x+3y-2=0,或2x+y+2=0为所求。2.解：由得两直线交于(-一记为A(-一那么直线AP垂直于所求直线3x-5y-6=023232323424424/,即勺=§，或M=q-y=X,或yT=y-即4x-3y=0,或24x-5y+5=0为所求。1证明：AiB1C三点共线，/Mac二心8即XJS)一.c-ab-a二券一/3)=F"S)-3)b-a即K=/3)+三"/3)."(c)的近似值是：AT6J31解：由可得直线CPA8,设CP的方程为y=-x+c,(c>l)