指数函数单元测试答案详细.docx

,V(3)7 = V3T9 =3-9aD. 9a2指数函数单元测试命题人：刘春玲杨学群一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每题5分，共50分).1 .以下各式中成立的一项£A.()7=n1nVB.m3C.x3+y3=(+y)4D.211I.I52 .化简(Q庐)(-3/6)÷g川)的结果A.6aB.-aC.3 .设指数函数f(x)=M(>0,0wl),那么以下等式中不正确的选项是()A.+y)=f()B./(-y)=/()7(y)C. /(77) = (x)m 5Q)14.函数y = (x-5)°+(彳-2) 2A. xx5,x2C. xx>5Df(yY=lf(x)nf(y)nDV)()B.xx>2D.x2Vx<5或r>55 .假设指数函数)，=M在1,1上的最大值与最小值的差是1,那么底数等于()Al+5d-I+5C1±5C5±1AoCzLz22226 .当。工0时，函数y=r+Z?和y=hax的图象只可能是()7 .函数/(%)=2川的值域是()A.(0,lB.(0,1)C.(0,÷)D.R2-x-l,x08 .函数/(x)=1,满足/(式)>1的X的取值范围()X2,x>OA.(-1,1)B.(-l,+)C.xx>0s!cx<-2D.xx>ls!U<-19 .函数)，=(g)LA-得单调递增区间是()A.-1,B.(-,-lC.2,+oo)D.1,22210. F(X),那么以下正确的选项是()A.奇函数，在R上为增函数B.偶函数，在R上为增函数C.奇函数，在R上为减函数D.偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上(每题5分，共25分).11. 函数/(x)的定义域是(1,2),那么函数/(2')的定义域是.12. 当。>0且。Wl时，函数/(Jr)"一23必过定点.13. 把Q根号外的。移入根号内等于.14. -l<d<0,那么三个数3",由小到大的顺序是.(2-)x+l,x<115. 10.假设(优,是R上的增函数，那么。的求值范围是三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16. (12分)求函数y二的定义域.577*-117. (12分)假设>0,b>0f且+=c,求证：(1)当r>1时,ar+br<J;(2)当VI时,r>cr.18. (12分)函数y=f+2优-1伍>1)在区间上的最大值是14,求的值.919(12分)(1)/(X)=二+m是奇函数，求常数加的值；(2)画出函数)，=|3-1|的图象，并利用图象答复：为何值时,方程|3'-1I=Z无解？有一解？有两解？20.(13分)有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.(0=£+(0)-e'p>0,r>0),表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数rr(我们称其湖水污染质量分数)，g(0)表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；(2)分析g(0)<K时，湖水的污染程度是否会逐渐减轻？.21.(14分)函数/(x)=(1)判断函数的奇偶性;4+1(2)求f(x)的值域；(3)证明f(x)在(-8,+8)上是增函数.参考答案16.17.18.19.DCDDDAADDA11.(0,1)；12.(2,2)；13.-4-a；解：要使函数有意义必须：x-l01x1<Y三><0XOIx-I，定义域为：xxeR且X0,x1134.a3<a3<3a：15.2-2解：ar+hr(ap,其中0<g<l,0<2<l.当r>l时，gJ+(a<2+%,所以,+加占当rVl时，(gj+2j>+2=1，所以，+加>/解：y=alx+2ax-(a>),换元为y=r+2f1(l</<。)，对称轴为，=一1.a当a>l,t=a,即产1时取最大值，略解得。=3(=-5舍去)解：(1)常数M=I(2)当KO时，直线产Z与函数y=|3'11的图象无交点,即方程无解；当上0或k1时，直线产上与函数y=I3'11的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当OaVI时，直线y=k与函数y=I3r-11的图象有两个不同交点，所以方程有两解。20.解：(1),因为g")为常数，g(0)=K：rr-J(2)设OvflVZ2，1)-(G)=()-,1rrrfTl-r仆p1ev-ev(0)-；f-fI+/2因为g(0)-3<0,O<f<G'gG)<g(G)污染越来越严重21.解:(1)是奇函数.(2)值域为(一1,1).(3)<2*那么 U )- f(x2)= 7=(ax'-l)(xj+1)-(,+1)(-1)(ax'+1)(a2+1)V>1,XlVx2，."v4”.又.J+l>0,*+l>0,V)-(2)<>财</(吩函数f(X)在(-8,+8)上是增函数.