2024年北师大版七年级下册《第3章变量之间的关系》单元试卷附答案解析.docx

2024年北师大版七年级下册第3章变量之间的关系单元测试卷2一、选择题（共10小题，3*10=30）1. （3分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量2. （3分）一个蓄水池有15,7的水，以每分钟0.5/的速度向池中注水，蓄水池中的水量。（机3）与注水时间N分）间的函数表达式为（）A.=0.5B.Q=15fC.Q=I5+O.5/D.0=15-0.513. （3分）从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A.物体B.速度C.时间D.空气4. （3分）对于关系式y=3x+5,下列说法：X是自变量，y是因变量；X的数值可以任意选择；y是变量，它的值与X无关；这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；y与X的关系还可以用列表格和图象法表示.其中正确的是（）A.B.C.D.（三）5. （3分）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为X,瓶中水位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是（）6. （3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（。）与所挂的物体的重量X（依）间有下面的关系:%012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.%与y都是变量，且X是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0”？C.物体质量每增加Mg,弹簧长度y增加0.5CmD.所挂物体质量为7版时，弹簧长度为13.5c”？7. （3分）已知aABC的底边5C上的高为8cm,当它的底边BC从变化到5cm时，AABC的面积（A.从20cm2变化到64cm2B.从64crn2变化到20cm1C.从128cw?变化到40c?2d.从40，2变化至Ii28c8. （3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用Si,S2分别表示乌龟和兔子所一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A.B.C.D.®10. （3分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为40千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船二.填空题（共8小题，3*8=24）11. （3分）小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数工（枚）之间的关系式为.12. （3分）如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的13. （3分）如图表示某地的气温变化情况.（1）在时气温最高，为；（2）在时到时这段时间气温是逐渐上升的.14. （3分）在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指、和.15. （3分）下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数S与的函数关系式.M=Iw=2W=416. （3分）声音在空气中传播的速度y（Ms）与气温X（0C）之间存在如下关系：y=x+331（1）当气温x=15°C时，声音的速度y=mis.（2）当气温x=22°C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距J17. （3分）某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元.18. （3分）如图所示是关于变量X,y的程序计算，若开始输入的X值为6,则最后输出因变量），的值为三.解答题（7小题，共66分）19.(8分)根据下表回答问题.时间/年201120122013201420152016小学五年级女同学的平均身高/米1.5301.5351.5401.5411.5431.550(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？20. (8分)已知直线用，之间的距离是3,Z4BC的顶点4在直线机上，边BC在直线上，求4A5C的面积S和BC边的长工之间的关系式，并指出其中的变量和常量.21. (8分)如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A,8两地向。地(A,B,C地在同一路线上)行驶过程中离8地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题:(I)A,8两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？22. (10分)下表是佛山某电器厂2019年上半年每个月的产量:3月123456W台100oo1000012000130001400018000(1)根据表格中的数据，你能否根据X的变化，得到y的变化趋势？(2)根据表格中的数据判断哪几个月的月产量保持不变，哪几个月的月产量在匀速增长，哪个月的产量最高;(3) 2019年上半年的平均月产量是多少？23. (10分)青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？(2) A、B两点表示什么？(3)小蕊10岁时身高多少？(4)比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同.24. (10分)如图所示，圆柱的高为IoCm当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化.(1)在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(2)请你求出圆柱的体积V(cm3)与圆柱的底面半径RCcm)之间的关系式；(3) R的值能为负值吗？为什么？(4)当圆柱的底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积变化了多少？(最后结果保留)25. (12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为X(力),两车之间的距离为y(妨0,图中的折线表示y与X之间的函数关系.根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点4的实际意义；(3)求慢车和快车的速度.2024年北师大版七年级下册第3章变量之间的关系单元测试卷2叁考答案与试题解析一、选择题（共10小题，3*10=30）1. （3分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A.金额B,数量C.单价D.金额和数量解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C.2. （3分）一个蓄水池有15,7的水，以每分钟0.5/的速度向池中注水，蓄水池中的水量。（机3）与注水时间分）间的函数表达式为（）A.Q=0.5tB.Q=5tC.=15+0.5/D.=15-0.5z解：一个蓄水池有15的水，以每分钟0.5/的速度向池中注水，蓄水池中的水量。（"F）与注水时间r（分）间的函数表达式是：Q=15+05b故选：C.3. （3分）从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A.物体B.速度C.时间D.空气解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数.故选：C.4. （3分）对于关系式y=3x+5,下列说法：X是自变量，），是因变量；X的数值可以任意选择；丁是变量，它的值与X无关；这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；y与X的关系还可以用列表格和图象法表示.其中正确的是（）A.B.C.D.解：对于关系式y=3x+5,不是自变量，y是因变量，说法正确；工的数值可以任意选择，即X的取值范围为全体实数，故说法正确；由于y是因变量，它随X的变化而变化，故），是变量，它的值与X无关，说法不正确；函数y=3x+5可以用图象法来表示，故这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示的说法不正确；关系式），=3x+5可以用用列表格和图象法表示，故y与X的关系还可以用列表格和图象法表示的说法正确；综上正确的说法有：.故选：C.5. （3分）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为X,瓶中水位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是（）乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，排除月，.乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，排除8,C正确.故选：C.6. （3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（。）与所挂的物体的重量X（依）间有下面的关系：XO12345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.X与y都是变量，且X是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为Os?C.物体质量每增加Mg,弹簧长度y增加0.5CmD.所挂物体质量为7版时，弹簧长度为13.5cm解：4、y随X的增加而增加，X是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为IoSm故B选项错误；C、物体质量每增加1依，弹簧长度y增加0.5cm,故C选项正确；D、由C知，y=10+0,5x,则当x=7时，y=13.5,即所挂物体质量为7版时，弹簧长度为13.5加，故。选项正确；故选：B.7. （3分）己知AABC的底边BC上的高为8cn,当它的底边BC从160n变化到5cm时，ZA8C的面积（）A.从20o变化到64Cm2B.从Mcm2变化到20cw2C.从128Cm2变化到40oD.从40变化到128o"2解：当AABC的底边BC上的高为8cw,底边BC=I6cm时，Si=（8×16）÷2=64c;底边BC=5c加时，52=（5×8）÷2=20,/.故选：B.8. （3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，I为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）解：A.此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；8.此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶”不符，不符合题意；C.此函数图象中，Si、S2同时到达终点，不符合题意；D.Sl一直增加；出有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即Sl在S2的上方.符合题意.故选：D.9. （3分）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A.®®®®B.C.（3）D.®®解：将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系.故顺序为.故选：D.10. （3分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A,轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为40千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船解：观察图象，可知轮船出发4小时后被快艇追上，所以错误的是第四个结论.故选：D.二.填空题（共8小题，3*8=24）11. （3分）小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为尸5-0.8x.解：买邮票的枚数X（枚）花的钱数是0.8X元，则剩余的钱数是5-0.8x元，则买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数X（枚）之间的关系式为y=5-0.8x.12. (3分)如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的解：观察图象，由纵坐标看出最高气温是12,最低气温是2,所以温差是12-2=10°C.故答案为：10.13. (3分)如图表示某地的气温变化情况.(1)在15时气温最高,为15；(2)在8时到15时这段时间气温是逐渐上升的.(1)根据折线统计图中折线上升、下降的趋势可知：在15时气温最高，为15；(2)在8时到15时这段时间气温是逐渐上升的.14. (3分)在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指表格法、解析式法和图象法.解：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法，解析式法，图象法.15. (3分)下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数S与n的函数关系式S=3+1.M=Im=2%=?w=4解：第1个图形中有4根小木棒；第2个图形中有4+3=7根小木棒；第3个图形中有4+3X2=10根小木棒；第个图形中小木棒的根数有S=4+3X(n-1)=(3+1)根火柴棒，故答案为S=3+1.16. (3分)声音在空气中传播的速度y(ms)与气温X()之间存在如下关系：y=x÷331(1)当气温x=15°C时，声音的速度y=340而.(2)当气温x=22°C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距1721/n.解：(1)由题意得声音在空气中传播的速度y与气温X的关系式为：y=x+331,当气温x=15时，把X=15代入函数式得y=×l5+331=340加5.（2）由题意得声音在空气中传播的速度y与气温X的关系式为：y=x+331,当气温x=22°C时，把x=22代入函数式得y=x22+331=3442Rs.Y某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，.根据路程=时间X速度得出：路程S=5X344.2=1721m.17. （3分）某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升，22_元.解：易得100升油的金额为779元，所以单价为779÷100=7.79（元），18. （3分）如图所示是关于变量X,y的程序计算，若开始输入的X值为6,则最后输出因变量y的值为解：当x=6时，X（x+l）=6×（6+1）=6×7=42>15,，输出因变量y=42.三.解答题（7小题，共66分）19. （8分）根据下表回答问题.时间/年201120122013201420152016小学五年级女同学的平均身高/米1.5301.5351.5401.5411.5431.550（I）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？解：（1）时间与小学五年级女同学的平均身高之间的关系.时间是自变量，小学五年级女同学的平均身高是因变量.（2）小学五年级女同学的平均身高随时间的增加而增高.20. （8分）已知直线用，之间的距离是3,ZVlBC的顶点4在直线机上，边BC在直线上，求4A5C的面积S和BC边的长工之间的关系式，并指出其中的变量和常量.Q3解：由题意可得：S=g，变量是：5»Xi常量是21. (8分)如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A,8两地向C地(A,B,C地在同一路线上)行驶过程中离8地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1) 4,8两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？,离B地的距离4m100p40卜20r乙',()123456lbj-Hj解：(1)由图象可知，4地距C地近，近20火阳；(2)由图象可知，甲出发时间早，早2；(3)甲的平均速度：(80-20)÷6=IO(hnh乙的平均速度：80÷(4-2)=40(km/h).答：甲的平均速度为IoE?，乙的平均速度为404加瓦22.(10分)下表是佛山某电器厂2019年上半年每个月的产量:X/月123456W台100001000012000130001400018000(1)根据表格中的数据，你能否根据X的变化，得到y的变化趋势？(2)根据表格中的数据判断哪几个月的月产量保持不变，哪几个月的月产量在匀速增长，哪个月的产量最高;(3) 2019年上半年的平均月产量是多少？解：(1)由表格得：1、2月产量不变，3月到6月产量逐渐增加.(2)由表格知：1,2月月产量保持不变，4,5月月产量匀速增长，6月月产量最高.(4) 2019年上半年的平均月产量是：(10000+10000+12000+13000+14000+18000)÷6=12833(台)答：2019年上半年的月平均产量是12833台.23. (10分)青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？(2) A、B两点表示什么？(3)小蕊IO岁时身高多少？(4)比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同.解：(I)反映了身高随年龄的变化而变化的关系,自变量是年龄，因变量是身高;(2)A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143厘米，B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156厘米;(3)小蕊10岁时身高127厘米;(4)相同点：青春期，小军与小蕊的身高增长都比较快;不同点：11岁之前，小蕊身高比小军增长快，11岁之后小军身高比小蕊增长快.24. (10分)如图所示，圆柱的高为IOe团，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化.(I)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量,圆柱的体积是因变量;(2)请你求出圆柱的体积V(Cm3)与圆柱的底面半径R(Cm)之间的关系式；(3) R的值能为负值吗？为什么？(4)当圆柱的底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积变化了多少？(最后结果保留)解：(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量;故答案为：圆柱的底面半径；圆柱的体积；(2)因为圆柱的体积=底面积X高，所以V=？2×10=10?2:(3)因为R为圆柱的底面半径，所以R>0,因此R不能为负值；(4)当R=2cm时，V=10×22,解得V=40(CM3),当R=5cm时，V=10×52,解得V=250(Cm3),25O-40=210(cm3),所以圆柱体积增加了21Ocm3.25. (12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为工(/?),两车之间的距离为y(也0,图中的折线表示y与X之间的函数关系.根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为900km；(2)请解释图中点4的实际意义；(3)求慢车和快车的速度.解：(1)由题意，得甲、乙两地之间的距离为900A%故答案为：900；(2)8点的意义是：快车与慢车4小时相遇；(3)由题意，得慢车的速度为：900÷12=75&加，快车的速度为:(900-75×4)÷4=150W.答：快车的速度1504加小慢车的速度为75的?/力.