2024年北师大版七年级下册《第3章变量之间的关系》单元测试卷附答案解析.docx

2024年北师大版七年级下册第3章变量之间的关系单元测试卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. （4分）球的体积V与半径R之间的关系式为V=与次3,下列说法正确的是（）44A.变量为V»R,常量为F,3B.变量为V,R,常量为一，334C.变量为V,R,常量为§D.变量为常量为2. （4分）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用7表示规定的时间，下列说法正确的是（）A.数100和，都是常量B.数100和都是变量C.和/都是变量D.数100和，都是变量3. （4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间X（天）的函数关系的大致图象是（）4. （4分）雪橇手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪橇手下滑过程中速度与时间变化情况的是（）5. （4分）佳佳爸爸计划用一根长为20切的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（加）与宽X（?）之间的关系式为（）A.y=-x+10B.y=x+5C.y=-x+20D.y=x+106. （4分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速公路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则下列图象中能近似地刻画汽车行驶路程y（千米）与时间X（时）之间关系的是（）7.（4分）水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（At水高度水高度水高度匕lLA.°时间B.°时间C.0时间8. （4分）如图，矩形48。中，动点P从B点出发，沿着B-C-过的路程X之间的函数图象大致是（）ADLIxzA.O"''B.COXC.J'_X9. （4分）如图所示的计算程序中，y与X之间的函数关系式是（入x/A取相反数Ix2卜|十3A.y=-2x+3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.0时间O-A做匀速运动，aABP的面积y与点P走）%俞出y/D.y=2-310.（4分）如图，在矩形ABeo中，AB=3路程为X,ZAQP的面积为y,那么y与AD口BDCVLLAOli234567dQi-BC=4,动点P沿折线BCO从点B开始运动到点O,设点P运动的r之间的函数关系的图象大致是（）IOU二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.（5分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是.ZX116.64金额18数量/升6.48单价阮、/12. （5分）小颖准备乘出租车到距家超过3%的科技馆参观，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y（元）与行驶里程数X（如?）之间的关系式为.里程数加费用/元3km以内（含3km）8.003km以外每增加Ikm1.8013. （5分）某树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，X个月后这棵树的高度为厘米，则与X的关系式为14.（5分）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量X与售价），的关系如表所示:数量x（千克）12345售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y与X的关系式是.15.（5分）小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小CD向点D运动.设点P的运动路程为X 长为.%W L AOP的面积为y, y与X的函数关系图象如图所示，则4。边的16. （5分）如图，在矩形ABC。中，AB<ADf对角线AC BO相交于点O,动点P由点A出发，三、解答题（本大题共4小题，共50分）17. （12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分;（4）小明出发多长时间离家1200米？海楚差（米）18. （12分）宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为X（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与X之间的关系，根据图象，解答下列问题：（1）西宁与西安相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，它的速度是千米/小时；（3）求动车的速度；（4）动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？19. （12分）新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与己行驶路程X（千米）之间关系的图象.(1)图中点A表示的实际意义是什么？求当0x150时，行驶1千米的平均耗电量是多少？当l50x200时，行驶1千米的平均耗电量是多少？(2)当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量；(3)求行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦时？20. (14分)一个周末上午8：00,小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个44级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离,，(千米)与时间/(时)之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题:(1)小张家距离景区千米，全家人在景区游玩了小时；(2)在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？(3)如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？离家距离(千米)2024年北师大版七年级下册第3章变量之间的关系单元测试卷1参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）球的体积V与半径R之间的关系式为V=小次3,下列说法正确的是（）4 4A.变量为V,R,常量为F,3B.变量为V,R,常量为一，5 36C.变量为匕R,常量为§D.变量为匕常量为解：丫="3中，变量为r,常量为上,故选：B.2. （4分）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用7表示规定的时间，下列说法正确的是（）A.数100和，都是常量B.数100和都是变量C.和/都是变量D.数100和/都是变量解：=半，其中、1为变量，100为常量.故选：C.3. （4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间X（天）的函数关系的大致图象是（）解：随X的增大而减小，选项A错误；Y施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，选项8错误；施工队随后加快了施工进度，y随X的增大减小得比开始的快，.,选项C错误；选项。正确；故选：D.4. （4分）雪橇手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪橇手下滑过程中速度与时间变化情况的是（）演度灌度深总演£解：V雪橇手从斜坡顶部滑下来，基本是自由落体运动，即v=gf,g为定值，故y与，成正比例函数，-随/的增大而增大.符合条件的只有A.故选：A.5. （4分）佳佳爸爸计划用一根长为20m的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（n）与宽X（m）之间的关系式为（）A.y=-x+IOB.y=x+5C.y=-x+20D.y=x+IO解：由题意得：2（x+y）=20»,x+y=10»这个长方形的长y（cm）与宽X（CTW）之间的关系式为：y=-+10,故选：A.6. （4分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速公路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则下列图象中能近似地刻画汽车行驶路程y（千米）与时间X（时）之间关系的是（）解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点.故选：D.7. （4分）水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）解：因为容器内容积的横截面先变大，再变小，而水滴的速度是相同的，所以容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故选：D.8. （4分）如图，矩形45。中，动点P从8点出发，沿着8-C-O-4做匀速运动，的面积y与点P走过的路程X之间的函数图象大致是（）解：设48=a,BC=b,当点。在BC上运动时，y=AB×BP=ajcf该函数为一次函数;当点P在C。上运动时，y=AB×CD=ab,为常数；当点P在A。上运动时，同理可得：y=±xaX（a+2b-x）,为一次函数，故选：A.9. （4分）如图所示的计算程序中，y与X之间的函数关系式是（）A.y=-2x+3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=2x-3解：根据程序框图可得y=-X2+3=-2x+3,故选：A.10. （4分）如图，在矩形48C。中，A8=3,BC=4,动点P沿折线BCO从点4开始运动到点。设点P运动的路程为X,Z4QP的面积为y,那么y与X之间的函数关系的图象大致是（）解：由题意当OWXW4时，y=I×AD×AB=×3×4=6,当44V7时，y=i×PDXD=l×(7-)×4=14-2x.故选：D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. （5分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是一6.48解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化,故常量是：6.48.故答案为：6.48.12. （5分）小颖准备乘出租车到距家超过3%，的科技馆参观，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y（元）与行驶里程数X（km）之间的关系式为y=1.8x+2.6（x>3）.里程数加费用阮3km以内（含3km）8.003km以外每增加hn1.80解：小颖应付车费y（元）与行驶里程数X（而）之间的关系式为：y=8+1.8Cr-3）=1.8x+2.6;故答案为：y=1.8x+2.6（x>3）.13. （5分）某树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，X个月后这棵树的高度为厘米，则与X的关系式为z=60+2x.解：依题意有：=60+2x,故答案为：=60+2x.14. （5分）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量X与售价），的关系如表所示：数量x（千克）12345售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y与X的关系式是y=2.式.解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么X千克的苹果的隹价：y=2t故答案为：y=2x.15. （5分）小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为上2加.解：由图中可以看出：上坡速度为:3600_9600-3600寸向。米/分'下坡速度为：FF = 5。米/分,返回途中，上下坡的路程正好相反,所用时间为:36009600-3600+500200=7.2+30=37.2 分.故答案为：37.2.16. （5分）如图，在矩形ABC。中，AB<ADf对角线4C,4。相交于点O,动点P由点A出发，Co向点。运动.设点P的运动路程为X,Z40P的面积为y,y与X的函数关系图象如图所示，则A。边的长为_4解：当P点在A8上运动时，440P面积逐渐增大，当产点到达8点时，AAOP面积最大为3.11：.-AB-BC=3,BJABBC=2.22当P点在8C上运动时，AAOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，AAOP面积为0,此时结合图象可知P点运动路径长为7,：.AB+BC=1.则8C=7-AB,代入AB*8C=12,得A827A8+12=0,解得AB=4或3,AB<ADfBPA<BC,B=3,BC=4.即Ao=4.故答案为：4.三、解答题（本大题共4小题，共50分）17. （12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是JDQ米，小明在书店停留了4分钟;（2）本次上学途中，小明一共行驶了2700米,一共用了14分钟:（3）在整个上学的途中12分钟至14分钟（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是32米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？袤处差（米）小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：12-8=4（分钟）,故答案为：1500,4；(2)本次上学途中，小明一共行驶了：1500+(1200-600)X2=2700(米)，一共用了14(分钟)，故答案为：2700,14；(3)由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：(1500-600)÷(14-12)=450米/分钟，故答案为：12分钟至至分钟,450；(4)设/分钟时，小明离家1200米，则1=6或L12=(1200-600)÷450,得f=13±31即小明出发6分钟或131分钟离家1200米.18. (12分)宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为X(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与X之间的关系，根据图象，解答下列问题：(1)西宁与西安相距1260千米,两车出发后3小时相遇;(2)普通列车到达终点共需14小时,它的速度是90千米/小时:(3)求动车的速度；(4)动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？火千米)1260K/-01314X(小时)解：(1)由X=O时，y=1260知，西宁到西安两地相距1260千米，由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，故答案为：1260,3；(2)由图象知x=14时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需14小时，1260普通列车的速度是一丁=90(千米/小时)，故答案为：14,90；(3)设动车的速度为X千米/小时，根据题意，得：3x+3×90=1260,解得：x=330>答：动车的速度为330千米/小时；（4）相遇前动车行驶与普通列车相距140千米，（1260-140）÷（330+90）=!（小时），O.动车行驶孑小时与普通列车相距140千米；相遇后动车行驶与普通列车相距140千米，1260÷330=（小时），（1260+140）÷（330+90）=学（小时）10，动车行驶7小时与普通列车相距140千米；综上，动车行驶9小时或U小时与普通列车相距140千米.19. （12分）新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与己行驶路程X（千米）之间关系的图象.（1）图中点A表示的实际意义是什么？求当0x150时，行驶1千米的平均耗电量是多少？当150x200时，行驶1千米的平均耗电量是多少？（2）当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量；（3）求行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦时？解：（1）由图象可知，A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦时；当OWXWl50时，行驶1千米的平均耗电量是0-35=J（千瓦时）；150635-101当150WxW200时，行驶1千米的平均耗电量是=-（千瓦时）；200-1502答：A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦时；求当0x150时，行驶1千米的平均耗电量1 1是一千瓦时；当150x200时，行驶1千米的平均耗电量是一千瓦时；622 2)60-i×120=40(千瓦时),O答：当行驶了120千米时，蓄电池的剩余电量是40千瓦时;3 3）j÷150=180（千米），2答：汽车己行驶180千米时，剩余电量降至20千瓦时.20. （14分）一个周末上午8：00,小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4月级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离），（千米）与时间/（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：（1）小张家距离景区200千米,全家人在景区游玩了4.5小时:（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？（3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油IO升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？离家距离（千米）解：（1）由图示信息可知，小张家距离景区200千米，在景区停留了15-10.5=4.5（小时），所以游玩了4.5小时.故答案为：200；4.5；(2)120÷(9.5-8)=80(千米/时)200-12080+20=0.8 （小时）,10.5-9.5-0.8=0.2(小时).故他加油共用了0.2小时;(3) 200÷200-12016-15=2.5 （小时）,9.5-8+0.8+2.5=4.8（小时），10×4.8-25=23（升）.故小张在加油站至少加23升油才能开回家.