2588国开（电大）2020年7月《管理线性规划入门》期末试题及答案.docx

试卷代号：2588国家开放大学2O2O年春季学期期末统一考试管理线性规划入门试题一、单项选择题（每小题6分，共30分）1.下列（）为单位矩阵。l01A.01.IO11C.10n11B.11.一1O-ID.0-12.线性规划模型的标准形式中，要求变量（）oA.取非正值C.无限制B.取负值D.取非负值3.在MATLAB软件中，除法运算的运算符是（）B./D.一4.在MATLAB软件的命令窗口（commandwindow）中输入：>>A=12；0211,则矩阵A为（）101'A.-221.1-2'C.021 111-201B.21112'D.-21015.在MATLAB软件中，求解线性规划问题的命令函数为（）.A.rrefB.clearC.invD.Iinprog得分I评卷人二、计算题（每小题15分，共45分）23-Y'126.设A=12O,B=O1计算:BTA-1-3-2-147.将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式:minS=500z1+300x20.7x10.lx2-1000.2x0.3xz-500.Ix1÷0.6xj=80X1>02)08 .某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为10-11-3'D=O1-11400000.判断该线性方程组解的情况,若有解，写出该方程组的解。得分评卷人三、应用题（25分）9 .一家玩具公司制造高级、中级和初级三种玩具。每生产一台高级的需要17小时加工,8小时检验，每台利润30元;每生产一台中级的需要2小时加工,05小时检验，利润5元；每生产一台低级的需要0.5小时加工,0.25小时检验,利润0.6元。可供利用的加工工时为500小时,检验100小时。（1）试写出使该公司获得利润最大的线性规划模型；（10分）（2）将该线性规划模型化为标准形式“5分）（3）写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。（10分）试卷代号：2588国家开放大学2020年春季学期期末统一考试管理线性规划入门试题答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题6分，共30分）1. A2. D3. B4. C2020年7月5. D二、计算题（每小题15分，共45分）32-3361 '1 一4 一1015分20-Y6 .BtA=1214J1.-I7 .该线性规划问题的矩阵形式为：minS=CXGXaHMX=BXNLB-0.7-0.IJ-100'其中:C=500,300,G=,H=0.2-0.3J_50A=.l, 0. 6,B = 80,X =,LB =:15分8 .行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为因为没有出现方程0=d（0）,所以该方程组有解，且线性方程的个数为2,小于变量的个数4,所以该线性方程组有无穷多解。该线性方程组的一般解为Xi=Xs一q-3<（4，以为自由变量）15分2=#3+4-4三、应用题（25分）9（1）设该公司生产高级、中级和初级三种玩具的产量分别为x1,x2,13（台），则线性规划模型为：maxS=30x+52÷0.6x317x+2力2+。5x3500"-8x÷0.5x2÷0.25x310010分X1,12，%3）0（2）令S'=-S,此线性规划模型的标准形式为：minS,=30x1-5x2-O.6x317x+2x2H0.5x3500-8x1÷0.5x20.25x3l5分3I，N2，13）0（3）计算该线性规划问题的MATLAB语句为：>clear;»C=-3050.6j>>G=1720.5；80.50.25l>>H=500100一>>LB=O00,f10分>>XJval=linprog（C»G»H,LB）