4加强基础科学的基础——经典力学的研究.docx

4.加强基础科学的基础经典力学的研究温家宝总理多次看望著名科学家钱学森，钱先生总是重复同一个话题：为什么现在我们的学校总是培养不出杰出人才？讲过五六遍，形成了著名的“钱学森之问”。在钱学森生命的最后阶段，还对前来探望他的温家宝总理说：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是，没有一所大学能够按照培养科学技术发明人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是冒不出杰出人才。这是很大的问题。”据说温总理立刻约见了六位大学校长和教育专家，而几位校长的共同回答是：“老师不行，不是大学出问题，是基础教育出毛病了。”科学：分科而学：它指发现、积累并公认的普遍真理或普遍定理的运用，已系统化和公式化了的知识体系，人们希望它能正确反映自然、社会、思维的客观规律。科学的范式：建立自洽的公理体系，进行逻辑、数学的、模拟的推导，得出结论，试脸、自然现象的佐证。Figure1scientificparadigmofaxiomaticsystem图1公理体系的科学范式思维与惊奇始于观察。观察中主要以形象思维为主，但观察结果的归纳又要经历柚象思维过程。开普勒定律的建立就是形象思维与抽象思维和数学相结合的产物。开普勒为了完成构建理论宇宙学的目标需要第谷的天文数据，而第谷为了把自己的数据组织成有用的形式，需要开普勒的数学天分，他们走到一起才描绘了一幅较为科学的宇宙学图像。从开普勒定律的发现，我们认识到观察是科学进程的一种开端，但观察所得的事实并不等于对大自然的真正了解，基于观察产生的形象思维和抽象思维才会导致定律或理论的建立。这些定律和理论又引发新的观察和思考，人类就是这样行进在科学的大道上。伽利略从实脸中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。他以系统的实脸和观察推翻了纯属思辨传统的自然现，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，其工作为牛顿理论体系的建立奠定了基础。牛顿运动定律、法拉第电磁感应定律等许多唯象定律正是建立在实险基础之上的，而在归纳总结实验现象过程中需要抓住主要因素，忽略次要因素；需要透过纷繁复杂现象找出共性，进行判断、推理并得出一般性的结论，即需要更多的抽象思维以抓住最本质特征。（1）通过望远镜的观察，看到太阳系内结构的一些细节。进一步说明了太阳系内部结构的统一性。但仍未摆脱行星圆形轨道的传统观念。利用笛卡儿坐标系这一数学工具，给出了关于距离（与空间概念有关）和时间概念的确切的数学形式。明确说明真实空间的三维性和时间的一维性。与太阳中心相连结的坐标系被公认称为伽利略坐标系。（3）提出了伽利略相对性原理：“力学定律在所有惯性系中都相同以及对这一原理的数学补充伽利略变换，即两个惯性系间时间和空间坐标的变换式。这里，集中体现了经典物理学的时空观。牛顿继承了这一观点，并给出完整的表述。（4）提出了惯性定律。为牛顿创立力学的动力学理论打下了基础。他指出了亚里士多德的错误，力并非是物体运动（速度）的原因。而是物体运动变化（加速度）的原因。从而也科学地解释了“日心说”中行星的运动和地球表面上物体的落体运动。爱因斯坦对伽利略的工作给予了极高的评价:“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”牛顿在前人大量工作的基础上，以其缜密的理论思维和深厚的数学功底，定量地、完整地建立了经典力学的理论体系，为整个经典物理学打下了坚实的基础。牛顿继承了伽利略相对性原理及伽利略变换的思想，并完整地叙述了绝对时空观。在开普勒行星运动三定律的基础上（已正确地观察到行星运动的椭圆轨道），发现了万有引力定律。在伽利略惯性定律的基础上，又建立了动力学的牛顿三定律。对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经脸中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均勺和各向同性的：在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性参照系，也称为惯性参考系或惯性系。经典力学体系的基本观念（原理）在牛顿那里首次得到系统的表述，并且这些基本原理（观念）自牛顿后的几百年时间里基本没有改变。一种较为被普遍接受的观点是在牛顿以后经典力学的发展都是在牛顿定律基础上的演绎的、形式的和数学的发展，这一点或许可以从经典力学又可以被称为牛顿力学这一点中究见一斑。可以说牛顿的突出成就之一就是把力的概念普遍化了，即是把力是改变物体运动状态的原因这一观念作为处理运动问题的基本原则，“把决定运动的所有条件想象为决定加速度的条件，不管它们是地上的重力、还是行星的引力、拟或磁体的作用等等。”这一现念是经典力学的核心观念，是近代物理学认识上的一重要进展（突破或进步）。当然，牛顿并不仅仅在思想上达成这一认识，他做了更多的工作，即不仅在定性的观念上达成了，更重要的是在定量化的处理上做出了开创性（或体系性的、更具理论化的处理）工作。或许在科学意义上后者的意义更为重要，因为定量化的的处理使得知识更具有一种坚实性，而不仅仅停留在纯粹思想（思辨）的层面。朗道场论（主要是相对论电动力学）给出的定义：牛顿第一定律成立的参照系叫做惯性系。（原文没有用牛顿第一定律的字眼，而是直接说在这样的参照系中，一个不受相互作用的粒子将保持静止或匀速直线运动）。这个定义在牛顿力学和狭义相对论中均适用。这样，我们可知：牛顿第一定律定义了惯性系。牛顿力学在惯性系中成立。（在相对论中，第二条只要修正为麦克斯韦方程组和相对论力学在其中成立即可）。这样就不存在逻辑循环的问题，同时也可以说明，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在F=O时的特殊情况。在空间内，相对于任何参考点（静止中或移动中），一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得。虽然如此，经典力学假定有一组特别的参考系。在这组特别的参考系内，大自然的力学定律呈现出比较简易的形式。我们称这些特别的参考系为惯性参考系。惯性参考系有个特性：两个惯性参考系之间的相对速度必是常数；相对于一个惯性参考系，任何非惯性参考系必定呈加速度运动。所以，一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数；只有在净外力非零的状况下，才会有点粒子加速度运动。问题是，因为万有引力的存在，并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系。实际而言，相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择。惯性系是不存在引力作用，不存在自身加速度的“自由”参考系。在经典力学中，这是一种理想参考系：由于宇宙空间中无处不存在引力，实际的惯性系是不存在的。在广义相对论中，由于引力作用和加速度是完全等效的，对于一个在引力场中作自由落体运动的参考系，引力作用和自身加速度的作用抵消。这样的参考系，是一个真实的“自由”参考系。由于引力场在空间中的分布是不均匀的，惯性系只可能是局域的，也被称为局域惯性参考系。宇宙中不存在全局惯性参考系。当谈到区分力学和物理学，谈到物理学不能归结为力学的特性，总而言之，说到它们之间的相互关系的时候，必须考虑到“力学”的概念和“力学的”概念本身在历史上的变化。这两个词的含意是在变化着的，并且随着物理思想的改变而改变。力学发展的每一个历史阶段都是以被物理思想所决定的终极概念区别于另一个历史阶段。而这种物理思想总要直接影响到力学的特性。笛卡尔力学的物理前提是空间和物质的同一。牛顿力学的物理前提是作用于自然界所有物体的引力概念。骤然看来在拉格朗日和哈密顿力学中，似乎缺乏物理前提，力学只具有四维解析几何的形式化的性质，但是这只是意味着从物理上解释方程时，它里面的量可以和被守恒定律所联系的不同的物理量相对应。挟义相对论的力学是同新的物理前提电动力学的榻念和规律联系在一起的。这样，当我们谈论把这样或那样的物理学原理能够归结或不能够归结为力学的时候，不仅应该考虑到在物理学中力学概念这样或那样的作用，还要考虑到物理学概念对力学的影响。单纯地把“非力学的物理”和“力学的物理”加以对比就会忽视了那种相互作用。实际上物理学同力学间的联系是很曲折的，必须以这种态度来研究相对论物理之力学的和非力学特性的问题。归纳和演绎是科学研究的基本逻辑思维方法。马克思主义认识论认为，一切科学研究都必须运用到归纳和演绎的逻辑思维方法。从18世纪末到19世纪中叶，不同领域的科学家从不同角度都提出过能量守恒的思想，引领着人们逐渐归纳建立了能量守恒的观念。1847年德国科学家亥姆霍兹从永动机不可能制成这一事实出发，考察了自然界不同的“力”（指能量）之间的相互关系，提出了“张力”（即势能）与“活力”（即动能）的转化，同时分析了在电磁现象和生物机体中能量的守恒问题，建立了普适的能的转化与守恒定律。这一发现是科学史上的重大事件，恩格斯把它与细胞学说、生物进化论一起列为19世纪的三大发现。它是自然科学长期发展和进步的结果，是普遍和谐可靠的自然规律之一。再如麦克斯韦方程组是建立在静电场和磁场的几个定理或定律的基础之上的。这些定律是在不同的实脸条件下得到的，他们的适用范围各不相同。为了获得普遍形式下相互协调一致的电磁规律，麦克斯韦根据当时的实验资料和理论的分析，系统地考察了这些定律，进行整合。他把已有的电磁规律用几个方程式表达出来以后，发现其中有矛盾，只有加上他称之为“位移电流”的一项，方程式才是彼此相容的。麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁，这是物理学家在统一之路上的巨大进步。它极尽优美，并且描述了经典电磁学的一切。它是理论分析、归纳综合的产物。演绎是科学研究的重要环节。它不仅可以使人们的原有知识得到扩展和深化，而且能够得出科学预见，为新的科学发现提供启示性的线索，使科学研究沿着正确方向前进。麦克斯韦从电磁场理论出发进行推理，预言了电磁波的存在，并预言光是一种电磁波；门捷列夫根据他的元素周期律进行演绎推理，不仅预见到像、铳等当时尚未发现的新元素的存在，而且预先确定了这些新元素的性质，并先后都得到了科学的证实。物理学定律的建立从特殊到一般离不了归纳和直觉，但从一般到特殊一定是逻辑的。在物理学中，力学的终极概念得到了因果解释。对物理学来说，力的概念（力场的概念）是个必须加以分析的概念。物理学确定了力的数值，在个别情况下，当质点无摩擦地运动时（即摩擦力可以忽略时）力可以是坐标的函数。这种函数的形式应由引力论、弹性理论、电动力学理论中对引力、弹性力、电力、磁力的研究给出，并且这种研究与力学不同，完全按另一种方式进行，这些力已不再是终极概念，恰恰相反，现代科学的任务正是要用物理的或数学的方法把它们从另外的量推演出来。划分物理学和力学的界限也就把场方程和运动方程加以区分。既然忽略了离散存在质点和场的相互作用，所以场方程和运动方程都是线性的。在用抽象的理论认证某个质点的时候在力学上就把这个质点看成是一种纯属被动的实体，而力也就施加在它上面，同时又和这个质点本身无关，这也正是解决力学问题的前提。在场论中力场被相应地看成所谓被动的一面，看成是不依赖于场的粒子（即场源）的函数。根据力来确定运动，根据力与坐标的关系确定力是牛顿在自然哲学的数学原理中所提出的两个问题。在解决第一个问题时，牛顿依据的是他所阐明的运动公理。同时在原理中还解决了另一个问题，确定了把力（引力）和坐标联系起来的函数的形式。如所周知，这是古典物理学的出发点。以后物理学的其他部门就是按牛顿的引力场的式样构成的。在物理学发展的影响下，当力学把标量也包括到自己的基本概念之中的时候，已知力和初始条件就能决定质点位置的牛顿运动方程将要被另一种方程所取代。物理学的影响使力学的基本原理相对性原理改变了形式。我们先来看看牛顿运动方程。在它里面作为纯力学量出现的是质点的空间坐标。质点相对于某个坐标系运动，并且在坐标变换时，即从一个惯性系过渡到另一个惯性第时，运动方程是协变的。下面再看具有广义坐标的拉格朗日方程。它可以描述其他非力学的过程。当坐标变换时拉格朗日方程是否还保持协变性呢？麦克斯韦的电动力学和以后的爱因斯坦相对论指出：如果所论系统是匀速直线运动，则方程是协变的。这样一来，相对性原理就推广到非力学的过程，并且使古典物理这获得了最终的形式。当然古典物理学为此是要付出代价的，这就是说要放弃不变的空间距离和时间间隔，而代之以不变的四维间隔。此时相对性原理仍旧是统一宏观物理学和力学的普遍原理。从这种意义上说相对论是世界之古典图景的总结。不过这种情况下，力学规律是否还能保持原来那种基本的，作为出发点的，最普遍规律的地位吗？虽然一方面不能把物理学归结为力学规律然而另一方面物理学原理又无法同力学规律分割开来。是否可以把这些概念在历史的所有的变更都归拢在一起进而从整体上对“力学”和物理学的“力学的”特性加以讨论呢？我们要把这个问题放在同其他问题的联系中加以考察，这就是说最好把全部历史的变更都归拢在一起来讨论相对性原理，或者说讨论适用于伽利喀牛顿的古典原理和爱因斯坦的狭义，广义相对论的，普遍的相对性概念。伽利略牛顿原理适应于缓慢的惯性运动：狭义相对论适用于可以和电磁振荡传播的速度相比拟的惯性运动：广义相对论适用在引力场中质点或质点系的加速运动。上述情况都是指坐标以这样或那样的方式随时间而变化：都是指某种被个体化的，在每一时刻定域于空间中的物理客体，而此客体在保持自身不变的同时从空间的一个点转移到另一个点。换言之，这里所研究的正是自身同一客体的一个个相继的处所。这个客体能够以任意速度（古典的相对性原理）或以被某个恒定的（狭义相对论）或以引力场所决定的（时空弯曲、广义相对论）的速度通过这些处所。无论取那一种观念只要指明自身同一客体相对它作运动的那个物体，则自身同一客体运动的概念就是有意义的。这些参考物和相应的坐标空间都是平等的，即从一个坐标空间过渡到另一个坐标空间时，某些量要保持不变（相应的变换不变量），也就是说这种过渡并不表现在运动着的系统内部的物理过程的进程之中。这个论题（即能否提所谓位置、速度、加速度的相对性）能够用到哪种坐标变换上面还应当由实验指出，把现已知晓的相对性理论都归拢起来这才是相对性原理的意义所在。在笛卡尔的力学中，所谓物体的运动是指从物理学上区别于周围的物体运动。当笛卡尔把物体对与其相接触的空间的运动归咎为空间，他这种做法则是力求把物体从环绕它的空间划分出来，又要把二者视为同一。牛顿认为运动的物体有不变的惯性质量，因此他能够不考虑物体的长、宽、高而把物体看成是质点具有一定质量的，不计尺寸大小的粒子。拉格朗日和哈米顿方程可以描述很复杂的客体的运动，它的自身同一性和个体性是以复杂的解析表示的不变性所保证。在相对论力学中所表现的是视为同一质点的属性的极为复杂的关系。但是所有情况，无论是具有静止质量的粒子还是用能量作为视为同一根据的光子，在较为广阔的普遍的意义上来看力学所研究的还是粒子和系统的相对运动。从这种意义说，每一个相对论的坐标表象其意义就是“力学的”表象。在研究相对论原理之具体的可以互相替代相互补充的变更和力学的具体形式的时候，我们就能对爱因斯坦相对论是所谓“力学论”还是“物理论”的问题作出回答了。这个理论是力学的理论；然而这里所谓的力学就是物理概念本身长时间影响的结果。它所研究的决非具体的，狭隘意义的机械运动，而是无比复杂的物理客体的运动。牛顿力学是整个物理学的基础，同时也是近代科学的基础，如果没有牛顿力学也就没有现代科学。美国科学史家贝纳德科恩这样转述爱因斯坦1955年4月3日说的话：“回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就就是他认识到特选参照系的作用。他十分强调地把这句话重复了几遍。我觉得这是有点令人困惑的，因为今天我们都相信，并没有什么特选系，而只有惯性系：并没有一种特选的构架甚至我们的太阳系也不是我们能够说它是固定在空间中，或者具有某些为别种体系所不可能有的特殊物理性质。由于爱因斯坦自己的工作，我们不再（象牛顿那样）相信绝对空间是静止的或者是运动的特选系。在爱因斯坦看来，牛顿的解决是天才的，而且在那个时代也是必然的。我记得爱因斯坦说过这样的话：牛顿啊你所发现的道路，在你那个时代，是一位具有最高思维能力和创造力的人所发现的唯一的道路。'”力学的全部发展过程（包括其形成过程）一直同参照系统变更时扩大物理客体不变性概念的范围联系在一起的。在十七世纪不仅已然判明物体的结构与坐标系的选择无关，而且也明确了从一个坐标系过渡到另一个相对它作匀速直线运动的坐标系时，力和加速度之间关系的不变性。这就是用现代物理语言陈述的伽利略伟大发现的内容，它是近代自然科学的真正起点。倘若地球不是一个被赋予特权的参考物，倘若宇宙间根本就没有这种物体，这就表明空间中所有的点和所有的方向都是平等的，即空间是均匀的，各向同性的。这就是近代自然科学的中心思想，它发现于十七世纪并一直延续到今。爱因斯坦说过：“牛顿力学是整个物理学的基础，同时也是近代科学的基础，如果没有牛顿力学也就没有现代科学。牛顿是完整的物理因果关系创始人，而因果关系正是经典物理学的基石。人们不要认为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念的结构的基础，他的伟大而明晰的概念，对于一切时代都将保持它的特殊的意义。”恩格斯曾经写道：“在力学中，人们所关心的不是运动的起源，而只是它的作用。牛顿发现了三大运动定律，开创了科学运动力学的研究。”这说明三大运动定律曾经推动了科学的发展和进步，这将永远记录在科学史上。牛顿一生的重要贡献是集16、17世纪科学前驱们成果的大全，建立起一个完整的力学理论体系，把天地间万物的运动规律概括在一个严密的统一的理论之中，这是人类认识自然的历史中第一次理论的大综合。开耳芬勋爵在1884年宣称：“在我没有给一种事物建立起一个力学模型之前，我是永远也不会满足的。如果我能够成功地建立起一个模型，我就能理解它，否则找就不能理解。一切物理现象都能够从力学的角度来说明，这是一条公理，整个物理学就建造在这条公理之上。”这个“力学”不是简单的机械力学，而是某种运动、演化与某种相互作用间的因果关系的理论、学说。著名的拉普拉斯（LaPiaCe）则说：“自然系统的当前状态很明显是其在前一瞬间的状态的结果：如果我们想象某一位天才在一给定时刻洞悉了宇宙所有事物间的全部联系，那么他就能够说出在过去或未来任意时刻所有这些事物的相对位置、运动及总作用。如果它还伟大地足以分析所有这些事物，它就能用一个单独公式概括出宇宙万物的运动，从最大的天体到最小的原子，都毫无例外，而且对于未来就像对于过去那样，都能一目了然。为了确定由这些巨大天体组成的系统在若干世纪钱活若干世纪后的状态，数学家们只要在任一时刻通过观察测定其位置及速度就行了而开尔文(KlVin)则表示：只有对我所研究的事物建立了力学模型，我才感到满意，如果我成功的建立了这样的模型，我就理解了，否则我就还没理解。图121不同的近似方法产生不同理论四、简单性与科学美在物理学的地位科学美是一种与真、善相联系的，人的本质力量以宜人的形式在科学理论上的显现。自然界中物质深层次的固有结构既然具有和谐、简介、对称的美学特征，那么在揭示与描述其奥秘的科学理论中就应当充分的反映。正如德国著名物理学家海森堡所说：“自然也反映在科学的美之中J自然美以物质形态和运动过程的感性特征引发人的审美感受，表现为自然界的和谐统一。而自然科学是由建立在经验和逻辑基础之上的关于自然界各种现象及其相互关系的普遍性和精确性陈述构成的有组织的知识。自然科学的一个最核心的假设就是“一种广泛传播，出自本能的信念，相信存在着一种事物的秩序，特别是一种自然界的秩序”。这种秩序感与人的审美心理相契合。海森堡曾在他的一篇文章中引用了一句拉丁格言：“美是真理的光辉物理学中的科学美是理性的美、内在的美、本质的美、虽然物理学的研究范围极其广泛，物理规律极其复杂，但物理学的美却都具有对称、简洁、和谐、多样统一等特点。麦克斯韦的光电磁统一理论是麦克斯韦等人总结法拉第等人的研究成果，进一步探究物理世界美的结晶，是经典物理学科美的典范之一。(1)统一性思想统一性思想是人类思想领域最早萌芽的思想之一，也是深刻地纳入人类思想结构中的科学信念之一。在科学史上高度赞美统一性思想，并在科学研究中自觉而有效地运用统一性思想的科学家是爱因斯坦。他在统一性思想指引下创造的科学奇迹，使统一性思想在科学界获得了广泛的重视和声誉，成为一个普遍的科学思想和方法论原则。“从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉JCIJ统一性思想作为第一位的科学指导思想和直接的方法论武器不仅广泛运用在他早期的科学探索中，而且引领和统摄了他的其他一系列重要的科学思想。(2)逻辑简单性逻辑简单性是指一个科学理论具有尽可能少的逻辑上互相独立的基本概念和原理。它给出观念的自然、科学理论或概念体系一个特殊的构造要求和评判标准，作为经验性原则的辅助原则，借以衡量理论的“内在的完备“。逻辑简单性原则的核心是指由事实材料、基本公理或假设、具体推论组成的理论体系的基础结构的简单性，即基本公理或假设在逻辑上不能进一步简化而且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对经脸内容的适当表示。狭义相对论中体现简单性的逻辑基础是两条公设：相对性原理、光速不变假设，在此前提下经过严密的数学推理，得出几个变换方程、几个推导命题和几个用于实脸脸证的推论。逻辑简单性是自然界内在特性的简单性客现简单性在思维中的反映。体现了爱因斯坦对物质与运动、主观与客观的逻辑与历史统一的深刻认识，对经典力学自然观和电磁自然观相互矛盾引起的物理世界的不协调和混乱局面的深刻怀疑。"逻辑简单性”要求一个理论体系在结构上必须是"和谐的"、"对称的"、“自然的"，要求理论体系的基础的"简单性”与结构上的“和谐性"必须是统一的、等价的。爱因斯坦认为，评价一个理论美不美，标准是原理上的简单性。这里的简单性是指逻辑简单性，即在科学理论中，作为逻辑出发点的彼此独立的初始命题(假设或公理)的数量要尽可能的少，通过逻辑演绎概括尽可能多的经脸事实。因为“理论的前提简单性越大，它所涉及的事物种类就越多，它的应用范围就越广，给人们的美感就越深”。首先，在狭义相对论中，作为逻辑前提的是光速不变原理和狭义相对性原理，从这两个假设推演出：诸如同时性的相对性，运动物体的空间收缩效应和时间变慢效应，运动物体的质量增加效应，质能关系式等推论。它们组成了狭义相对论的理论体系。这里顺便指出，爱因斯坦的质能关系式AE=AsT深刻地揭示了自然界微观、宏观、宇观无数质能变化的规律，但形式却十分简洁，具有很强烈的审美价值。爱因斯坦正是遵从"逻辑简单性”要求，针对牛顿力学满足伽里略相对性原理、而电动力学不满足这个原理，这种不对称、不和谐的情况，提出了相对性原理（即物理定律在所有惯性系中都是相同的）和光速不变原理（即真空中的光速恒等于0,从而建立了狭义相对论的理论体系。爱因斯坦又针对力学中惯性系相对于非惯性系处于一种特殊的优越地位，这种不对称、不和谐的情况，提出了广义相对性原理（即物理定律在所有参照系中都成立）和等效原理（即一个均匀的引力场与一个勾加速参照系完全等价），从而建立了广义相对论的理论体系。广义相对论就其创造性思想的深造、丰富和形式的完整、美丽，都是非凡和令人赞叹的。"广义相对论大概是（人类）已经作出的最伟大的科学发现J（狄拉克语）却是建立在两个原理的基础上。正如爱因斯坦的首席传记作家阿伯拉罕派斯（Abrahampais）所说：“如果说狭义相对论以其完美性使人想起莫扎特（W-A-Mozart,17561791）的作品，那么他的引力理论则充满贝多芬（LVBeethoven,17701827）作品的力度二（3）相对性思想相对性思想是自然界的相对性在观念中的反映。狭义相对论就是反映这个思想的科学成果之一。较之统一性思想和简单性思想从理论的发展方向、逻辑结构等较抽象的层次给狭义相对论提供原则和要求，相对性思想则更为具体，具有直接的物理意义，它指导爱因斯坦找到通向狭义相对论的两个楔子：否定以太绝对参照系和否定同时性的绝对性。爱因斯坦在深入思考了光行差实脸与斐索实脸之后，觉察到光以太不参与物体的运动，他说：“绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用。我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为'相对性原理）提升为公设。”进一步地考察发现，作为反映电磁场变化规律的麦克斯韦方程既然适用于一切惯性参考系，就意味着在相互作匀速运动的一切参考系中光速不变，但这又导致了与经典速度合成法则的矛盾。通过清理“同时性”的概念，他发现了“同时性的相对性”，于是放弃速度合成法则，保留光速不变假设，这样两条公设在逻辑上完全相容，问题得到解决。这里，相对性的思想起到了牵一发而动全身的作用。（4）对称性思想对称性思想是在研究中通过对对称美的追求来揭示事物的本质特征和规律性的思考方法。关于对称美和对称性的思想，几乎与人类文明有着同样的悠久的历史。但在近代以前，对称性思想和人们对美的追求，主要是应用在艺术创作和技术创造领域中。而在近代以来，牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅克比、哈密顿、开尔文、劳斯、黎曼、诺特、庞加莱、爱因斯坦、薛定洋、嘉当、狄拉克等人应用对称性思想对力学理论的建立，逐渐的把美学中的对称性应用在自然科学方面，从他们那个年代起，对称性美和力学就是一对亲密的伙伴。爱因斯坦说过：“我想知道上帝是如何创造这个世界的。对这个或那个现象这个或那个元素我并不感兴趣。我想知道的是他的思想，其他的都只是细节问题。”他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则，上帝一定会以美的方程来设计这个宇宙，如果有两个可以描述自然的方程，正确的一定是那个能激起我们审美感受的那一个。其实审美已成为当代物理学的驱动力，科学家们已经发现了某些奇妙的东西：大自然在最基磔的水平上是按美来设计的，而对称美却是一种极其重要的美，因而我们应该以对称美的思想去思考世界。从自然界到人类社会，从日常生活到物理学前沿，从宏现天体到微观粒子，对称性普遍存在于宇宙之中，是一种极其常见的现象。自古以来，对称性就以最简洁和最概括的结构语言彰显出事物的基本特征，甚至成为一项最基本的美学原则，赋予了人类无与伦比的对称美，体现出人类原始思维下所产生的生命意识、艺术图式和非常强烈的视觉张力。随着自然科学的产生和发展，对称性的概念进入了科学探索研究的视野，发挥出诸多不可替代的启发作用，成为人类进入科学殿堂、打开科学奥秘的一把金钥匙。随着人们对对称印象的逐渐加深，对称的概念逐渐被抽象出来，渗透到人类生产和生活的各个方面，对称的应用也逐渐扩展到人类活动的各个领域。按照英国韦氏国际辞典中的定义：“对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性“。一个系统对某种操作状态不变（等价），则该系统对此操作具有对称性，该操作称对称操作。对平移操作状态不变的系统具有平移对称性。根据镜象反射的性质可将物理学中的矢量分成两类：极矢量和轴矢量。极矢量：镜象反射中垂直反射面的分量反向，平行反射面的分量不变向。轴矢量（震矢量）：镜象反射中垂直反射面的分量不变向，平行反射面的分量反向。可以证明：极矢量X极矢量二轴矢量。静止物体对时间平移具有对称性：匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性：周期系统，对时间平移整数周期具有对称性。随着物理学的发展，人们认识的对称性和守恒量也越来越多。除能量、动量和角动量外还有电荷、轻子数、重子数、宇称等守恒量。有的系统对某种操作可能不具有对称性，但对几种操作的联合却可能具有对称性。伽里略变换是一种时空联合操作，牛顿定律对此联合操作是不变的。同样，洛仑兹变换也是一种时空联合操作，但牛顿定律对此联合操作就不是不变的了。物理学中除上述的时间、空间操作外，还涉及到一些其它的操作，例如：电荷共貌变换（粒子与反粒子间的变换），规范变换，全同粒子置换等等。它们也和系统的某些对称性相联系。自然规律反映了事物之间的“因果关系”。稳定的因果关系要求有可重复性和预见性，即：相同（或等价）的原因必定产生相同（或等价）的结果。当我们考虑物理学发展中起主导作用那方面内容的时候，我们发现整个物理学贯穿着这样一个猜想对性性。正如我们看到的那样：牛顿力学具有伽利略群的对称性，狭义相对论具有庞加莱群的对称性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的对称性。“从对称性出发到方程再到实验”这个连锁方法建立起来的相对论，有着惊人的数学美而让人信服，远比其它可能的方案更为简单，而且奇迹般地被无数事实所证实。对称性原理：原因中的对称性必然存在于结果中，结果中的不对称性必然存在于原因中。在理论物理学中的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。对称性原理是自然界的一条基本原理，为对称性原理所刻画的物质世界客观性“平权原则”常常应用于同一层次的物质对象之中。根据对称性原理，往往可以在不具体知道某些物理规律的情况下，给出所需的结论。在未涉及一些具体定律之前，我们往往可能根据对称性原理作出一些判断，得出某些有用的信息。这些法则不但不会与已知领域中的具体定律相悖，而且还能指导我们去探索未知的领域。对称性制约作用量的形式，然而物理学家并不可能先验地知道我们这个世界所涉及到的全部对称性，而已经确实知道的对称性又不足以完全确定作用量的形式。尽管作用量可能具有的形式已经大大受到限制，但他们仍然可以具有许许多多种可能的形式，物理学家们不得不采用试探性的方法，根据物理上的可能性依次考察每一个作用量的候选者，这种试探性的方法艰巨而繁难，而且很难说是有成效的。1916年诺特提出诺特定理作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。在经典力学中，从牛顿方程出发，在一定条件下可以导出力学量的守恒定律，守恒定律似乎是运动方程的结果.但从本质上来看，守恒定律比运动方程更为基本，因为它表述了自然界的一些普遍法则，支配着自然界的所有过程,制约着不同领域的运动方程.在经典力学中，时间平移对称性（时间平移不变性）对应于能量守恒：空间旋转对称性（空间各向同性）对应于角动量守恒。无论在艺术领域还是在科学领域，对称美形式法则都发挥着巨大的作用，而在科学审美活动中，科学家、尤其是物理学家，经常依据对称性作为理论美的评价标准。在他们开来，一个理论越对称，就越美。如法拉第揭示电磁对称，狄拉克预言的电荷共拒对称，爱因斯坦相对论揭示的空间与时间对称，以及基本粒子物理学中的物质与反物质对称等，在一定程度上，也都符合对称性形式美法则。对称和守恒这两个重要概念是紧密地联系在一起的，对称和守恒是有条件的，即是有前提的。在这个前提（条件）存在时，这种特定的对称和守恒才存在，才成立！不存在任何无特定前提（条件）对应的对称和守恒！经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广，在量子力学范围内也成立.在量子力学和粒子物理学中，又引入了一些新的内部自由度，认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律，这就给解决复杂的微观问题带来好处，尤其现在根据量子体系对称性用群论的方法处理问题，更显优越。对称性是人们在改变自然和认识自然过程中所产生的一种观念，在自然界物质世界的运动演化过程中，显示出各式各样的对称性。在基础物理问题中，存在着广泛的对称性，如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天、黑夜与一年四季的变化的对称：力学定律具有伽利略变换不变性的对称；晶体的点阵结构的对称；平面镜成像中物与像的对称：网络里电压和电流、阻抗和导纳的对称：正反粒子、波动性和粒子性的对称：信息论中信息输入与输出、狭义相对论中空间和时间的对称：电磁理论中电和磁的对称；描述电子在库仑场中运动的球函数等都体现了很高的对称性。此外，许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性，如：基尔霍夫的电流方程组，用完美的对称、简洁的形式，奠定了电路网络的基础。哈密顿正则方程组也有很高的对称性，而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的对称一电场和磁场、时间和空间的对称性。现代物理学是以对称性、守恒性、数学形式的变换不变性为基础的正统方法。对称性，从辩证唯物主义观点看来，是一种特殊形式的对立统一；从数理观点看来，就是变换出不变性，守恒性。反过来也可以说，变换不变性反映了自然界的一种对称性，一种守恒律。每一个变换不变性都含有两个基本关系式，即不变量与变换式。在科学发展的常规阶段，不变量与变换式是互相适应的，它们共同构成某种变换不变性。而在科学革命阶段，常常会不断地发现一些新的不变量及新的变换式，它们常和旧的不变量或变换式发生深刻的矛盾。科学革命的任务之一就是用新的变换不变性来代替旧的变换不变性。变换不变性方法的实质也就在于，抓住不变量与变换式之间的内在矛盾，并通过不断扩大变换不变性来解决两者的矛盾，从而达到变革旧理论、发展新理论的目的，达到物理学基本规律逐渐扩大统一性的目的。由于自然界存在完全对称和不完全对称，当我们通过各种办法使不完全对称的现象被平衡和补偿起来而达到完全对称时，我们对自然界的认识就前进一步，从而才能进一步改造自然。这也就是科学理论研究的目的。自从本世纪初，在发现物理规律的洛仑兹变换不变性之后，物理学界逐渐认识到变换不变性概念和物理学对称性概念的内在联系，以及变换不变性方法对现代物理学发展的极端重要性。可以说，现代物理学的每一次重大进展，从狭义相对论、广义相对论、量子力学、量子场论，到规范场理论，都是以变换不变性思想为模线，发展起来的。狄拉克更是指出，理论物理学进一步前进的方向是继续扩大变换不变性。目前，物理学已经建立了将定域同位旋对称性与对称性自发破缺相结合的弱电统一理论，正在向更进一步的大统一理论目标前进。而从整体对称性到定域对称性的深入，是达到这一目标的最有希望的探索方向。同时，我们还应该看到，任何一个守恒律都是在一定的条件下得到的，都有一定的适用范围，这本身就反映了对称性不是绝对的无条件的适用于一切场合的。宇称在弱相互作用下不守恒就证明了这一点。所以说，现代物理学理论研究要把发现不变性，寻求变换式及适用范围作为目标。物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律.经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广，在量子力学范围内也成立.在量子力学和粒子物理学中，又引入了一些新的内部自由度，认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律，这就给解决复杂的微观问题带来好处，尤其现在根据量子体系对称性用群论的方法处理问题，更显优越。在物理学中，尤其是在理论物理学中，我们所说的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。每一种变换下的不变性，都对应一种守恒律，意味着存在某种不可观测量。为了对守恒定律的物理实质有较深刻的理解，必须研究体系的时空对称性与守恒定律之间的关系。从现代物理学的高度审视，对称性和守恒律是基本的自然法则。对称性思想在古代主要是美学与艺术的，到了现代，对称性思想则以科学的异彩、引人注目。爱因斯坦将对称性思想卓越地运用到狭义相对论的创建当中，使物理学乃至整个自然科学的基本思想与研究方法发生了巨大的变化。由于他精确地把握物理世界普遍存在着的形式与数量的平衡、近似和对称，以及事物发展中内在的平衡性、对应性、稳定性，所以狭义相对论开篇就指出：“大家知道，麦克斯韦电动力学像现在通常为人们所理解的那样应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事JC5）在他看来，电动力学运用在不同惯性系所产生的不对称性是经典理论的某种缺陷造成的，而将力学相对性原理扩展为狭义相对性原理就