《4.5.1函数的零点与方程的解》2023年高频易错题集.docx

人教A版(2019)必修第一册451函数的零点与方程的解2023年高频易错题集一.选择题(共10小题)1.己知函数/(x)=r2-x+,“函数/(x)在(0,2)上有两个不相等的零点”是“工a工”42的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.己知"zR,"函数y=2"m-1有零点”是“函数y=logQ:在(0,+)上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=(X2-I)J2.4的零点个数是()A.1B.2C.3D.44.已知函数f()=,一“+I(/°),则函数y="()+1的零点个数是(lnx(x0)A.1B.2C.3D.45.函数/(x)=/公+3丁1-6的零点所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)16.函数f()=2.Cl)X的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.函数f(X)=Inx-工在下列区间中存在零点的是()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.函数/(X)=log3(X-I)+x-6的零点所在的区间是()A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)Iog1(x+l),x0,1)9 .定义在R上的奇函数f(x),当时，f()=2,则关I-IX-3I，x口，+)于X的函数尸(幻=(x)-(OVaVl)的所有零点之和为()A. 2a- 1B.1-2C.2'a-1D.I-210 .若?是方程x+阮L3=0的根，则下列选项正确的是()A. IVmV2B. 2<m<3C. 3<w<4D. OV切Vl二.填空题(共5小题)11 .已知m,。2,bi,z2R,则"方程x+6=O与2x+b2=O的解集相同"是"历=。26”的条件.12 .定义在R上的奇函数/G当GO时，f(x)=1l°g2(x+l)(°4x<D,则函Ix-3I-I(x>l)数g(x)=f(X)-I的所有零点之和为.13 .已知方程gx=-2x+5的根在区间(,RDZ)上，则A=.14 .已知函数/(x)=2-2ax+a2-1的两个零点都在(-2,4)内，则实数的取值范围为.15 .已知/(x)=logx(a>0,l),给出下列四个结论：若f(2)=1,则2总或2；若OVmV，且/=/()，则加=1；不存在正数上使得g(x)=f(x)-履-1恰有1个零点；存在实数使得g(x)=f(x)恰有3个零点.其中，所有正确结论的序号是.三.解答题(共5小题)16 .己知函数f()=卜x-l(1)作出函数y=f(X)的图像;(2)求方程/(x)=x+l的解集.fIIU.JII17 .设/(x)=2-2nr+l.(I)当m=2时，求/(%)>0的解集;(II)求函数/(x)的零点.18 .函数/(x)=l-gR-c,其中cR.(I)若c=0,求/(x)的零点；(II)若函数/(x)有两个零点XI,X2(XlVX2),求4x+x2的取值范围.19 .函数y=-"tr在区间(0,3上有两个零点,则加的取值范围是.20 .已知函数g(x)=cixl-2ax+b(a>0)在区间2,3上有最大值4,最小值1.函数f(X)=J-ClL.X(1)求函数g(X)的解析式；(2)若存在xe,4使得不等式/(上冷-助a0成立，求实数女的取值范围；(3)若函数尸()=(3t-1|)+1二12人有三个零点,求实数2的取值范围.3×-1