《传递现象导论》1_4章课后答案.docx

第一章习题解1-52所示。：通道截面具有速度分布1-1.水流进高为=0.2m的两块宽平板之间的通道，如图wr=0.075-7.5/.求：通道截面平均速度U。解：由式(1-3)得通道截面平均速度1-2.如图1-53所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为P998.1kgm3,P油=850kgn?,油层高度n=350mm,容器底部=13600kg/n?)液柱压力计，读数为R=700mm,水银面的高度差力2二150mm,求容器上方空间的压力外解：在图1-53中，U型管上取控制面I,两侧压力相等。由式(1-20)流体静力学的平衡定律得将大气压po=l.O133×lO5Pa和其它数据代入上式，可得容器上方空间的压力13.如图1-54所示，容器A中水面上的压力为以=1.25大气压,面的差值=0.2m,2=0.25m,=0.5m,pH2o=lkgm3,pHg=13550kgm3o求：容器B中压力Pbo解：在图L54中，各U型管上取控制面I、11,各控制面两侧压力相等。设中间管中空气压力为"，并忽略空气密度。由式(1-20)流体静力学的平衡定律得将PA=L25X1.()133X1CT=1267XH/Pa和其它数据代入上式，可得容器B中压力1-4.证明：单位时间单位面积动量的量纲与单位面积力的量纲一样。证明：单位时间单位面积动量为处，量纲为kg二三:Atmsms单位面积力为£,量纲为二=kg.Z应=-.Amm-ms'两者量纲样31.8.流体以乙=一丁流过平板，试求距板面015米处的切应力。ju=3.3×10-4Pa.So解：由式(1-30)可求距板面0.15米处的切应力为1-9.润滑系统简化为两平行金属平面间的流动，其间润滑油的粘度为10.0cP0下外表以力0.45N拖动，作用面积为4.6n板间距为3.1mm,运动定常。(1)试计算下外表上的剪切应力；(2)假设上外表静止，计算下外表处流体的运动速度；(3)假设板间流体改为20的水或空气，重复上述计算；(20的水粘度为LOCP,空气粘度为0.018cP)(4)用简图表示速度分布；(5)根据计算和简图，对粘度在动量传递中的作用作简单结论。解：(1)由式(1-21)可求得下外表上的剪切应力(2)根据题意，板间流体的速度分布为线性分布，由式(1-30)得则下外表处流体的运动速度(3)20的水习题1-9附图度。如果改为“h0.098×3.1×103八1,U=；=0.3msLOXl(T320的空气(4)表示速度分布的简图，见习题1-9附图。(5)不同流体粘度各异，粘度是影响传递过程的重要物性。1-11.对正在加热中的钢板，其尺寸长X宽X厚为1.5m×0.5m×0.025m,两侧温度分别为15和95C,试求温度梯铜板和不锈钢板，假定通过壁面传热量一样，则温度梯度又将假设何变化。解：查附录三得热导率k钢45Wm°C,铜377Wm°C,不锈钢16Wm°C°根据题意，假定钢板内温度沿厚度呈线性分布，有温度梯度通过壁面传热量，由式(1-37)得上式中负号表示传热方向与温度梯度相反。假定通过壁面传热量样，铜板的温度梯度不锈钢板的温度梯度1-13.输送蒸汽的2in钢管，内径0.052m,壁厚0.004m,外包0.0508m厚85%氧化镁，再包0.0508m厚软木。假设管内外表温度为394.3K,软木外外表温度为305.4K,试求每小时单位管长的热损失。热导率：钢45.17WmK,氧化镁0.069WmK,软木0.052WmK°解：此题为圆管多层保温问题。对管壁、氧化镁保温层、软木保温层，由式(1-73)得r,fTtr9rTr*fT9I2"3"323'34'Z?IZIn(R2ZRi)In(R3ZR2)/(4/8)将以上各式相加，整理得每小时单位管长的热损失1-17.直径为0.7mm的热电偶球形接点，其外表与被测气流间的对流给热系数为400Wm2.K,计算初始温度为25的接点置于200的气流中，需多长时间其温度才能到达199C。(接点Q20Wm.K,Cp=400Jkg.K,p=8500kg/m3)解：先由式(1-77)判别可用集总参数法计算，由式(1-79)求解。代入数据则需时间为1“8.一半无限大铝板,初始温度为450C,突然将其外表温度降低到150C,试计算离铝板外表40mm处温度到达250P时所需的时间，以及在此期间内单位外表传出的热量。(=430Wm.K,=0.3m2h)解：此题为半无限大平壁升温，由式(1-82)得查附录五得所需时间此期间内单位外表传出的热量，由式(1-84)负号表示传出热量。第二章习题解答2-4虹吸管路(如图)，管径25mm,=12m9H2=3m9试求310K时水的流率，忽略一切损失。解：(1)(3)点列伯努力方程：厅、一2-5寻求上题中点压力(Psia),假设大气压力为14.4Psia,该系统能否操作。2-8水以流率O.28/S通过45°渐缩管，进口绝对压力为100Psia,出口绝对压力为29.OPsia,进出口管的分直径分别为15Cm和IOCnb试求作用在弯头上的力。解：控制体取表压:作用在弯头上的合力为4058N2-9文丘里流量计测量流率(如图)，进口与喉孔压差为4.2Psic,进口管径2.5cm,喉孔直径为L5cm,管中流体密度为1450依/匕试求流率解：列伯努利方程：第三章习题解34.在直径为0.05m的管道内，流体速度为0.6ms,求常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数，并判断各自的运动状态。a.水(p=998.2kgr113)b.空气(P=L22kgr113)c.汞(p=13550kgm3)d.甘油(P=I261kgr113)解：查附录一得各流体常温常压下的粘度"水：1.005×lO3Pas,空气：0.01813×10as,汞：1.547×103Pas,872xlO-3Pa-s由式(3-1)雷诺数定义代入各自数据可得雷诺数Re,并以ReC=2100为临界值判断其流动状态，结果为a.水Re=2.980xl()4湍流，b.空气Re=2019层流，c.汞Re=2.628xl()5湍流，d.甘油Re=43.4层流。3-4.流体在半径为R的圆管内流动，写出其流动边界条件。当在其中心轴处放一半径为ro的细线，其流动边界条件为何解：流体在半径为R的圆管内流动，最大速度在管中心，管壁上的速度为0,则流动边界条件为在管中心轴处放一半径为ro的细线，细线外外表上的速度为0,管壁上的速度为0,其流动边界条件3-5.密度为1.32gCm3、粘度为18.3cP的流体，流经半径为2.67cm的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流解：圆管内流动，临界雷诺数R=2100,则由式(3-1)得由式(3-34)得当压力梯度大于ll2Pam时，流动会转变为湍流。3620°C的甘油在压降0.2xl()6pa下，流经长为30.48cm、内径为25.4Omm的水平圆管。20时甘油的密度为1261kgn粘度为0.872Pas0求甘油的体积流率。解：设流动为层流。由哈根-泊谡叶方程，由式(3-33)得检验流动为层流，计算正确。3-7.293K及Iatm下的空气以30.48ms速度流过一光滑平板。试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变为湍流，以及流至Im处时边界层的厚度。解：查附录一得空气的粘度=O.O1813xlO-3pas,密度=1.205kg/n?。沿平板流动，临界雷诺数R,=5x10)则由式(3-1)得流至X=Im处Rex=网=I'"*"3048=226xl6>5×o5流动为湍流*0.01813×103则由式(3-166)得该处边界层的厚度为3-8.一块薄平板置于空气中，空气温度为293K,平板长0.2m,宽0.1m试求总摩擦阻力，假设长宽互换，结果假设何(U=6ms,v=1.5×10-5m2s,p=1.205kgm3,Rexc=5×ld5)解：L=0.2m,B=0.1mRel=O"=80000<5×105流动为层流1.V1.5xl('则由式(3103)得摩擦阻力长宽互换，L=0.1m>B=0.2mRe,=MW.=4(X)00<5×105流动为层流1.V1.5×105计算结果说明：层流状态下，面积一样，沿流动方向板越长摩擦阻力越小。3-9.293K的水流过0.0508m内径的光滑水平管，当主体流速U分别为15.24ms(2)1.524ns(3)0.01524ms三种情况时，求离管壁0.0191m处的速度为多少S=100Okg/nP,v=1.005×106m2s)解：(I)U=I5.24mspDU1000×0.0508×15.24s京小4冲在Re=；=7.703x10>2100流动为湍流1.005×103由式(3-184b)得由式(3177)得管壁上的切应力由摩擦速度定义得距离管壁0.019Im处，即产0.0191m,则由式(3-139)得距离管壁0.0191m处的流速U=l524ms流动为湍流T=塔器黑旦>2KX)U=O.01524msnpDU1000×0.0508×0.01524CSC生以上Re=770.3<2100流动为层流1.005×10-3由式(336),r=2-y=0.0063m得23-10.293K的水以0.006m3s的流率流过内径为0.15m的光滑圆管。流动充分开展，试计算：(1)粘性底层;(2)过渡区；(3)湍流核心区的厚度。解：查附录一得水的粘度”=LOO5xlO-3pas,密度p=998.2kg,运动粘度v=1.007X1OGRs。流动为湍流=£D£=998.2x0.15x0.34=50655>210Q1.005×IO'3(1)粘性底层厚度，即W=乂.=5-0,由无量纲摩擦距离y+=B,得(2)过渡区厚度(3)湍流核心区的厚度3-12.用量纲分析法，决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的无量纲数。考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的半径小空气的密度/和粘度"，还有重力加速度g,外表张力。可忽略。解：应用量纲分析法。决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的函数为事指数形式为各物理量的量纲为将各量纲代入幕指数形式有a+b-3c-d+e=0a=-d-2e-a-d-2e=0确定d、e,b=-d+ec+d=0c=-d将其代入塞指数形式有,2与该过程相关的无量纲数为2竺二He雷诺数，匕二Fr弗鲁特数。gr313.h=f(p,Cp,k,U,L>用量纲分析法导出NU=f(Re,Pr).解：塞指数形式为各物理量的量纲为将各量纲代入塞指数形式有c = -b + d e =-a-d f = b g =a + ba+b+c+e=O确定a、b、d-3a-c-2d-3e-f=0-a-d-e=O一38-c+2d+e+f+g=O将其代入籍指数形式有与该过程相关的无量纲数为1y=(&=Rj(*=Pr可得：Nu=f(RefPr)浮力阻力314.水滴在空气中等速下降，假设适用斯托克斯阻力定律，试求水滴半径及其下落速度O解：流,适用斯托克斯阻力定律，即为爬流，取其临界值空气阻力大小由式(3-162)决定，根据水滴受力平衡，见习题3-14附图，重力得联立求解:p*=100OkgZm3,空气=1.22kgm3,/=0.01813×10,3Pas,代入上式求得3/7.20C的二乙基苯胺在内径D=3cm的水平光滑圆管中流动，质量流率为lkgs,求所需单位管长的压降20C时二乙基苯胺的密度为935kg/n?、粘度为1.95×10aso解：圆管截面平均速度判别流动状态由布拉休斯经历阻力定律式(3-184a)可得则由式(3-175)得所需单位管长的压降3-18.长度为400m,内径为0.15m的光滑管，输送25的水，压差为1700Pa,试求管内流量解：由于无法判别流动状态，所以先假设流动为湍流，有求得查物性数据可得25的水：p=997.0kgm3,=0.9027×IO3Pas,代入上式求得截面平均速度检验流动状态假设正确，则体积流率质量流率第四章习题解答4-5r。的空气以均匀流速ZzS平行于温度为/00。的壁面流动。临界雷诺数R,=5X1(/.求平板上层流段的长度，临界长度处流动边界层厚度6和热边界层厚度6T,局部对流传热系数也和层流段的平均对流给热系数为。v=1.897X105nf/s,k=0.0289Wm.K,Pr=0.698)解；V5×105vANlC4-6'盘度用eg0g;=压耐他气，以2ms的流速在一热平板外表上流过。平板的温度恒定起§脸如试计算距平板前缘0.2m及0.4m两段长度上单位宽度的热交换速率。(:Rexc=5xW5,A=0.0258¼%K)o解：S=4.15机机4-7鱼父尴iatn】,T=20°Cf以为%m的速度流过一平板壁面，平板宽度为05m,平板外表温岩靠出禅狗铲U(1)临界密度处的6、4、辱屣物辘阱壁颠瞒耕速弱(3)假设将该平板旋转90°,试求与(2)一样传热面积时平板的传热速率。h,=2h=2A0Wm2KRQTXln5(特性澡雾嘀勉I懑誉为:V=L506×10-5m2s,k=0.0258Wm.K,Pr=O.703,e-XIU)4-8一麦疝髀肝无碰的时转皆嗨过边长L=20mm的正方形铝板单面散热，20的空气以均匀流潺U4Wms附壁面平行流动。设铝板温度均一，忽略边缘效应，求铝板温度。假设铝板温叔高凝嘲里产位采取何措施(空气U=L避义l()5n2s,=00258Wm.K,Pr=O.703)解：=5.56mm增大U, h增大t> khx = 0.332Rey2 P产=7.15Ww2ChL = 0.646-fce÷ Pj = 30.07W / nr KQ = hAxx-T) = 6,6WQ = hLA(Tw-Tf)增大ARe,=Xl=1646.75<5×105Tw=-+Tf=66.56oC