《指数函数的图象和性质》2023年高频易错题集.docx

人教A版(2019)必修第一册4.2.2指数函数的图象和性质2023年高频易错题集一.选择题(共10小题)A. a>b>cB. a>c>bC. c>b>aD. c>a>b)D. a>c>b1.比较a=()5,b=g)c=(日)3的大小()4y_1_1_J_2 .b=3c=6'则小，C的大小关系正确的是(A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>c3 .若指数函数/U)="的图象与射线3-y+5=0(x2-1)相交，则()A.ae(0,点B.dX1)C.XI)U(I,+)D.ae(0,U(1,+)4 .己知函数.y=0v-8(0>0,l)的图象如图所示，则以下结论不正确的是(D. ba>B. m+n<0C. m - n>0D. m - n<0则()B,三<1y (f)y<2-5 .令=607,b=O.76,C=IOgO.76,则三个数a、b、C的大小顺序是()A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a6 .已知=0.3°5,=O.3o6,c=(-)2,则°、b、C的大小关系为()A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a7 .己知/(X)=2*-(/)",若/(n)+f(«)>0,则()A.m+n>08 .若2%-2Y3T-3A.y1>x2,C.Ig(y-)>09.某种放射性元素的原子数N随时间f的变化规律是N=?其中,b都是正常数，则该种放射性元素的原子数由a个减少到三个时所经历的时间为ri,由三个减少到旦个时224所经历的时间为/2,则上=()t2A.2B.1C.In2D.e10. 一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%,那么平均每年应降低成本()A.18%B.20%C.24%D.36%二.填空题(共5小题)11 .若函数/(X)=2lxl(R)满足/(l+x)=/(1-x),且/(%)在m,+)单调递增，则实数小的取值范围是.12 .已知函数/(x)=v+1-2Ca>0且的图象不经过第四象限，则a的取值范围为.13 .函数y=+(>0且l)的图象过定点.14 .若函数y=Wa>0,l)在区间1,2上的最大值和最小值之和为12,则实数=15 .上海市人口和计划生育委员会发布的人口出生预测数据为年份2003年2004年2005年2006年常住人口出生数8.6万9万9.7万12.09万根据表中信息，按近4年的平均增长率的速度增长，从年开始，常住人口出生数超过2003年出生数的2倍.三.解答题(共5小题)16.已知函数/(%)=&/(女为常数，。>0且l)的图象过点A(0,1)和点8(2,16).(1)求函数的解析式；(2) g(X)=Z>÷-1是奇函数，求常数b的值；f(x)+l(3)对任意的X,2R且M2,试比较f(二_2)与，U2的大小.k2)217 .已知指数函数/Cr)=(1)函数y=f(x+2)-1过定点M(p,q),求/?+</的值；(2)当b-L,-1,1时,求函数y=(x)2-2af(x)+3的最小值g(a)；3(3)是否存在实数小>>3,使得(2)中关于。的函数g(a)的定义域为，时，值域为2,若存在，求出加，的值；若不存在，请说明理由.18 .已知函数f()=3'-l,若a>b,比较/()与f(b)的大小.3x+l19.已知定义域为R的函数f ()>-2*+a2x+l是奇函数.(1)求4值；(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若对任意的R,不等式/(r2-2Q4(2r2-Z)VO恒成立，求实数女的取值范围；(4)设关于X的函数户Cr)=(4)+/(-2x+1)有零点，求实数力的取值范围.20.牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在OC的冰箱中，保鲜时间约是192人而在22C的厨房中则约是42/z(1)写出保鲜时间y(单位：力)关于储藏温度X(单位：C)的函数解析式(2)利用(1)中结论，指出温度在30C和16C的保鲜时间(精确到IA)(3)运用上面的数据，作此函数的图象.