七年级上册第一章有理数单元综合测试卷.docx

8.如图，数轴上小8两点对应的实数分别是3和一1,且AB=AC,则点。所对应的实数是（）BAC-1O3*"*A.4B,5C.6D.79,中新社北京2020年I月9日电，2020年联合国生物多样性大会（CopI5）会标正式在北京公布,COPI5大会今年IO月将在云南昆明举办.会议为何落地昆明？云南林业主要指标均居全国前列，生物多样性相关指标居全国第1位,林地面枳、森林面枳、森林蓄枳等3项指标均位居全国第2位.其中，全省林地面积391000000亩，占全省面积的68%,占全国林地面积的8.5%,将39100QoQO这个数用科学记数法表示为（）A.3.91×109B.3.91*10sC.39.1×10D.0.391×IO91Q.下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与卜2B.-卜2|与+卜2C.T+2）与+（-2）D.-（-2）与+（+2）第口卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷入得分II,已知点A在数轴上对应的仃理数为a,将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B,其在数轴上对应的有理数为-4.5,则有理数a=.12 .若w=l,=2,且n+"=m+",则一=.m13 .近似数300l（）2精确到位.14 .若（X-2+y+2=0,用丫一'等于.15 .在7,0.3,-2,；中，正数有个.16 .已知与6互为相反数c与d互为倒数，X的绝对值等于2,则+）-Mr的值为评赛人得分17 .请阅读：求士-士-W的值，可以用下面的方法:2612ZU30,+rjlI1111111I1II因为:63t12b3-4,20b4T30=56绝密启用前七年皴上册第一章有理数单元综合测试卷题号一二三总分得分考试范围：XXX；考试时间：IOO分钟：命密人：XXX注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分请点击修改第I卷的文字说明1. -3的绝对值的倒数是（）A.3B.C.D,32. 个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越咏右：-UOOOO用科学记数法表示为-7.4KT:把1.804用四舍五入法取近似数，精确到001,结果是8:+6的倒数是-3.以上结论正确的有（）A.B.C.匚匚二D.3.为庆祝郑州中建校70周年，桐学子制作了精美的纪念胸章.助量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A.69.70克B.70.30克C.70.51克D.69.804 .现仃以下四个结论：绝对值等于其本身的右理数只有零：相反数等于其本身的有理数只有零：倒数等于其本身的有理数只有1：平方等于其本身的有理数只有L其中正确的有（A.0个B.1个C.2个D.3个5 .若时=8,帆=5,且>b,则a+b的值是（）A.13或3B.13C.3D.-13或-3A.-2B. 0C. 1D.57.下列结论正确的是（）A.若 W=Iy I，则 X= - yB.若 x=-v则IXI=MC.若IalVIb. JMavbD.若 aVb,则IalVlbl6,下面有理数中最小的是（）（4）k+3+-4的最小值为,-l+-2+x-3+-4+.r-5的最小值为.（5）|*+1|-卜7的最大值为ABC-4-3-2-10123422 .某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg,由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某同七天的生产情况记录如下（超产为正,减产为负，单位kg）+3.-2,-4,+,-I,+6.-5.（1）求这一周茶叶的实际生产量，（2）该工厂按每生产Ikg茶叶工人工费为50元，每超产Ikg奖10元，少生产Ikg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额23 .将-（-3）,-I-2,Of-1这四个数在数轴上表示出来.并用“<”号把它们连接起来.所以：原式1111111111+-=-2233445566= =142156(1)这种方.法称为拆项法，请阅读后完成以下问网:(2)(3)用上面的方法进行计算：i-530425618 .计算(l)(-l)w2,×(-5)+(-i)(2)5。%-2苏-3(加-不明19 .已知点A是数轴上运动的点，其对应的数记为L点8在点A的右例，与A相距2个单位长度.(1)点8表示的数为:(用字母X代数式表示)(2)若点A在原点左健，则点A到原点的距离为:(用字母X代数式表示)(3)若A、8两点间的距离等于点8到原点距离的3倍，试求字母K的值.20 .把下列各数填在相应的大括号里：-g,-7,-3.2,0,1-兀，1,-"，-1008.0.303(Mwm3(相邻两个3之间依次多一个0),非负整数集合：:分数集合：无理数集合：.21 .点A、B在数轴上分别表示实数以h,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=Ia-班ABI1.a0b利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是,数轴上表示1和-2的两点之间的距离为(2)数轴上表示X和1两点之间的距离为,数轴上表示X和-3两点之间的距离为(3)若X表示一个实数，且-5<x<3,化简x-3+x+5=,参考答案:1. C【解析】【分析】根据绝对值的定义以及倒数的定义分别得出答案.【详解】解：-3的绝对值是3,3的倒数是最故选C.【点睛】此题主要考查了倒数以及绝对值的定义，正确区分它们的定义是解题关键.2. A【解析】【分析】分别根据绝对值的意义，科学记数法，近似数的精确值，倒数的定义逐项判断即可求解.【详解】解：一个数的绝对值是数轴上表示它的点到原点的距离，故一个数的绝对值越大，表示它的点距离原点越远，故原判断错误；-740000用科学记数法表示为-7.4x105,故原判断正确；把I804用四舍五入法取近似数，精确到0.01,结果是1.80,故原判断错误；+6的倒数是+:，故原判断错误.O故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，科学记数法，近似数，倒数的定义，熟知相关知识是解题关键.3. D【解析】【分析】根据题意，列出算式求出结果，再判断各个选项即可解答.【详解】根据题意，质量最大值为：70+0.25=70.25（克）质量最小值为：70-0.25=69.75（克）故选D【点睛】本题考查正数和负数及有理数加减，熟练掌握各个知识点是解题关键.4. B【解析】【分析】直接利用绝对值，相反数，倒数，平方的概念逐一判断即可.【详解】绝对值等于其本身的有理数有零和正数，故口错误；相反数等于其本身的有理数只有零，故口正确；倒数等于其本身的有理数有1和-1,故口错误；平方等于其本身的有理数有。和1,故口错误，口正确的有1个，故选:B.【点睛】本题主要考查绝对值，相反数，倒数，平方，理解绝对值，相反数，倒数，平方的概念是关键.5. A【解析】【分析】利用绝对值的意义和>A,可以确定a,b的值，从而可以求得a+b的值.【详解】解:a=8,b=5,匚a=±8,b=±5,又口a>b,a=8,b=-5或a=8,b=5,当a=8,b=-5时,a+b=8-5=3,当a=8,b=5时，a+b=8+5=13.故选：A【点睛】此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. A【解析】【分析】根据有理数比较大小法则进行比较即可确定答案.【详解】解：根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小得：-2<0<-<l.5故选：A.【点睛】本题考查了有理数大小比较法则.正数大于O,O大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.7. B【解析】【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案.【详解】若IXl=Iyl,则X=-y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2,b=-3,则IaIVIbl,但a>b,故错误；D、若a=-2,b=l,则aVb,但a>b,故错误.故选B.【点睛】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.8. D【解析】【分析】先求出力8的长，再根据两点间距离公式求解即可.【详解】解：AB=Z-(-1)=4,QAB=ACQAC=4C点所对应的数是7故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴上的一一对应关系，求数轴上两点间距离就用右边的数减去左边的数,熟练掌握两点间距离公式是解题的关键.9. B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为。X10”的形式，其中laV10,10的指数比原来的整数位数少1.【详解】解：391000000=3.91×108,故选：B,【点睛】考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1。11的形式，其中IWalVI0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10. B【解析】【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案.【详解】A. +2=2,-2=2,它们不是相反数；B. -+2=-2,+-2=2,它们是相反数；C. 4+2)=-2,+(-2)=-2,它们不是相反数;D. -2)=2,+(+2)=2,它们不是相反数.故选B.11. -2.5【解析】【分析】数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加.【详解】设点A表示的数是X.则有x+3-l=-4.5,x=-2.5.故答案为-2.5.【点睛】本题考查了数轴，掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律.12. ±2【解析】【分析】由绝对值的性质可求解对应的相，值，再分别代入计算即可求解.【详解】 w=b|川=2, m=±l,=±2, m+=m÷w, m=l,=2或n=-l,n=2,H2 当m=1,n=2时一=2；m1H2当m=-1,n=2时，一=-2.tn-1故答案为2或-2.【点睛】本题主要考查有理数的除法，绝对值的性质，确定加、值时解题的关键.13. 十【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是O的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.【详解】近似数3.00x102精确到十位；故答案为十.【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.14. 4.【解析】【分析】先根据非负数的性质求出X、y的值，再代入计算即可.【详解】解：因为(x-2)2+y+2=O，所以X2=0,y+2=0f所以x=2,y=-2t所以x-y=2-(-2)=2+2=4.故答案为4.【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的减法，难度不大，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.15. 3【解析】【分析】根据正数的定义，即可解答.【详解】解：正数0,正数有7,3,g共3个.故答案为：3.【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数的概念，属于基础题，难度不大.16. ±2【解析】【详解】由题意得：a+b=O,Cd=1,x=±2,当x=2时，a+b-cdx=O-l×2=-2,当x=-2时，a+b-cdx=O-l×(-2)=2,故答案为±2.17. (1)6；(2)8；(3)-8【解析】【分析】(I)直接根据题意中的规律即可解答；(2)直接根据题意中的规律即可解答；(3)根据规律拆分，然后合并即可.【详解】111解:血=而亍故答案是：6；1 11。)=')567(8),故答案是：8：1_±_±_±530425611111,11、=()55667781_11_11-55+66+77+88【点睛】此题主要考查根据数字规律求解，正确发现规律是解题关键.18. (1)4(2)2a2b+ab2【解析】【分析】(1)先计算乘方，然后计算乘法，最后进行加法运算；(2)去括号后，然后合并同类项即可.(1)解：原式二(T)X(-5)+(T)=5-1=4(2)解：原式=5a%-(*-3加+3%)=5crb-2abr+3ab2-3a2b=2a2b+ab1【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算.解题的关键在于正确的计算与去括号.4819.(1)x+2(2)T(3)X=一一或一一33【解析】【分析】(1)根据数轴上数的表示解答即可；(2)根据数轴上的点到原点的距离为国；(3)分类讨论B在原点的左右两侧时，以A、B两点间的距离等于点8到原点距离的3倍为等量关系列方程求解.【详解】(1) 口A是数轴上的点，其对应的数记为4,且点8在点A的右侧，与A相距2个单位长度点8表示的数为x+2故答案为x+2.(2) 点A在原点左侧，x<0,点A到原点的距离为W=-%，故答案为：-X(3)分类讨论：当3点在原点右侧时，8原点距离为/2,48距离为2,可得：2=3(x+2),4当点在原点左侧时，8到原点距离为-x-2,48距离为2,可得：2=-3(x+2),8X=3,4-8x=-11g-33【点睛】本题考查数轴的相关知识，熟练掌握数轴上点的表示，数轴上的点到原点的距离、数轴上两点之间的距离是本题的关键，同时需注意数轴上动点问题通过分类讨论思想列一元一次方程.20.见解析【解析】【分析】根据有理数的分类和无理数的定义将这些数进行分类.【详解】解：0,1是非负整数，4-1.23,-3.2是分数，l-,O.3O3OO3OOO3是无理数，非负整数集合：0,1;4分数集合：一，-1.23，3.2无理数集合：l-,0.3030030003(相邻两个3之间依次多一个0).【点睛】本题考查有理数的分类和无理数的定义，解题的关键是掌握有理数的分类.21. (1)4;3(2)x-l,x+3;(3)8;(4)7,6;(5)4.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得出结论；(2)根据数轴上两点的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得出结论；(3)根据绝对值的性质化简即可得出结论；(4)结合数轴，根据绝对值几何意义可得最小值：(5)根据绝对值非负的性质可得最大值.【详解】解：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离=6-2=4,数轴上表示1和-2的两点之间的距离=卜2-1|二3；(2)数轴上表示X和1两点之间的距离=卜-1|,数轴上表示X和-3两点之间的距离=x+3(3)-5<x<3,1.Jx3+x453x+x+58；(4)x÷3+x-4的几何意义为X到.3与X到4的距离和，口卜+3|+上一4|取最小值时，X在3与4之间，即最小值=卜3-4|=7,同理可得IXT+卜一2|+卜一3|+卜一4|+卜一5|的最小值为6；(5)x+IHX一3取最大值时,卜一3最小,x-3=0,=3,匚k+1|-卜-斗最大值=3+1-3-3=4.【点睛】本题考查了绝对值的性质.关键掌握数轴上两点间距离的表示方法、理解绝对值的几何意义和绝对值非负的性质.22. (1)180依；(2)8980元.【解析】【分析】(1)先将七天记录的数字求和，再加上七天的标准总产量即可得；(2)根据工资的奖励办法列出式子，再进行计算即可得.【详解】(1)+3÷(-2)+()+(+l)÷(-l)+(-+6)÷(-5),=3-2-4+1-1+6-5,=-2(kg),贝J-2+26x7=180(j),答：这一周茶叶的实际生产量为180伙；(2)由(1)可知，这一周茶叶的实际生产量比标准总产量少生产了2伙，WO180×50-2×10,=9000-20,=8980(元)，答：该工厂工人这一周的工资总额8980元.【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键.23.见解析【解析】【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案.【详解】如图所示：-240<3)-501234由数轴得：|2|V1VOV(-3).【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及在数轴上表示数，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.