七年级下二元一次方程组应用题含答案[1].docx

新人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题1 .成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为X千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟小客车走的路程=170千米，1小时10分钟小汽车走的路程一1小时10分钟小客车走的路程=20千米，再列出方程组.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.2 .为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为士元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）x*>三50x+>三50A.B仅Xr）=3206x-10j=320cdAj=':乐f匕；,IQX+6j;答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，320元购买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，再列出方程组.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用X张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）a（x+2v=I90d2y+x=190x+y=190nfx+y=190A.<15.<V.<IK2×8=22ySx=22y12X22y=8x2×Sx=22y答案：D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据共有190张铁皮，得方程x+y=190;依据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程28x=22.y,故选D.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.4 .把一根长IoOCin的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不行能为（）.70cmB.65cmC.35cmD.35Cm或65Cm答案：A学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：不妨设其中一段的长为另一段的长为八依据题意有:丁解这个二元一次方程组得'=?,因为这两段没有依次，所以锯出的木棍的长可能为j三3565cm或35cm,不行能为70cm,故选.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.5 .一套少儿百科全书总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）A.5种B.4种C.3种D.2种答案：C学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设20元面值的为X张，50元面值的为y张，可列方程20内50片270.因为x、y均为正整数，所以满意条件的解为：二，R=：,1：=：,所以可能的付款方式一共有3种h故选C.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.6.有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%,现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（）A.150,350B.250,200C.350,150D.150,250答案：D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：不妨设甲乙债券分别有多少彳元与y元，依据题意有10%x+12%y=45解这个二元一次方程组得上=?,所以甲乙债券分别有150元与250元,故选D.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.7.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为X角，大瓶为y角，可列方程为（）J3x+y=98J3x+y=982x+y=983x-y=98jy-3x=2.jy+3x=2jy-3x=4'2x+y=4答案:A学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程广(22)+片96即得3户户98,依据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程7-(2-2+x)=4即尸3尸2,联立后选A.分析：可以设大、中、小瓶中的随意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，依据题目中的相等关系列出方程组并整理得.8 .某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这家商店在这次销售过程中()A.盈利为OB.盈利为9元C.亏损为8元D.亏损为18元答案:D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设盈利的上衣售价为X元，亏损的上衣为y元，依据题意有解这个二元一次方程组得仁器，所以这两件的利润为135X2Y08+180)=T8,所以亏损18元.分析：售价=进价+利润，亏损即利润为负.9 .某校体操队和篮球队的人数之比是5:6,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是X人，篮球队的人数为y人，则可列方程5x = 6y x+y = 42学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是5:6,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，可列方程组为B.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.10 .李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是().6,10B.8,8C.7,9D.9,7答案：C学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设李勇购买80分与100分的邮票的枚数分别是X与八依据题意有o.8xo'=14.6j解这个二元一次方程组得所以李勇购买80分与100分的邮票的枚数分别是7与9.分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共16枚，花了14元6角，再利用相等关系列出方程组；留意单位要统一.11 .已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场改变，甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%,求甲、乙两种商品的原单价分别是().50元，150TCB.150元，50元C.80元，120元D.120元，80元答案：A学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是X元与1元，则有(1-IO%)x+(1+10%)y=2×(1+5%),解这个二兀一次方程组得(=50，所以甲、乙两种商品的原单价分别是50元与150元.分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种商品的原价和为200元，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5乐再利用相等关系列出方程组.12. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运输垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运X吨与y吨垃圾，则可列方程组（）a,2-+5v=36b'2×2x+5y=36R+2y=8O5×3x+2j=80c2×2+2×5>=36D.px+2×5y=365×3x+5×2y=803x+5×2y=80答案：C学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据题目中的相等关系：2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运输垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，可列方程组为C.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.13. 一副三角板按如图摆放，且Nl的度数比N2的度数大50°,若设/1=严，Z2=/,则可得到的方程组为（）.x=y-5QB.X=y+5Qx+>=180（x+y=18OCfx=y-50DIX=y+50x+y=90x+>,=90答案：D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据题目中的相等关系：Nl的度数比N2的度数大50°,从图中可知Nl与N2的和为90°,可列方程组为D.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.14.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A.26万元，42万元B.40万元，28万元C.28万元，40万元D.42万元，26万元答案：D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为*万元与/万元，则有l13%y=8.42*解这个二元一次方程组得，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为42万元与26万元.分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，再利用相等关系列出方程组.15.甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成.若第一年所得利润为14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）.2000TG>5000元B.4000TE,10000TCC.5000TC，2000TED.10000元，4000元答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设甲、乙二人分别应分得万元与y元，则有，：；?4（x）（V解这个二元一次fy-40（）0方程组得VLnn（Mr所以甲、乙二人分别应分得4000元与14000元.Iy-IUUvU分析：本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000元，再利用相等关系列出方程组.二、填空题1 .在一次学问竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有X名，二等奖的学生有y名，依据题意可列方程组为.答案：学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：设获得一等奖的学生有X名，二等奖的学生有y名，由题意得卜+），=30故答案为p+y=3o20a+I6>=528j改口l20x+16y=528"分析：设获得一等奖的学生有万名，二等奖的学生有，名，依据“一等奖和二等奖共30名学生，一等奖和二等奖共花费528元”列出方程组即可.2 .一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B须要小时.答案：12学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设A、B两码头间的距离为a,船在静水中的速度为x,水流的速度为必依据航行问题的数量关系建立方程组Na解得12，所以一只救生12圈从A顺流漂到B须要:=12（小时）.12分析：一只救生圈从A顺流漂到B即求水流速度，许多时候解实际问题可以借助一个字母参与计算.3 .某公园“六一”期间实行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参与了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家支配去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需打算元钱买门票.答案：34学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设大人门票为万元，小孩门票为y元，由题意，得P+?=£，解得卜°，4x+2y=44y=2则3x+2y=34即王斌家支配去3个大人和2个小孩，须要34元的门票.分析：设大人门票为X元，小孩门票为y元，依据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可.4 .如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为g.巧克力果冻50g祛码1.三*三JICClI.ciIAI答案：20学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设每块巧克力的质量是Xg,每个果冻的质量是yg,则标=2）'解得x+y=5OJx=20b=30,分析：设每块巧克力的质量是rg,每个果冻的质量是yg,依据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出X、P的值，再代入计算即可.5 .如下图所示，高速马路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车打算超越一辆长为12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从起先追逐到超越卡车，须要花费的时间约是秒（结果保留整数）.答案：6秒学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设整个超越过程历时X小时，在这一过程中卡车行驶了y千米，则轿车行驶了(y+0.012+0.004)千米，则FoO,解得才=0.0016(小I10x=y+0.0l2+0.004时)0.0016小时=5.76秒比6秒.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.三、解答题1 .为表彰在某活动中表现主动的同学，老师确定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？答案：每个文具盒14元，每支钢笔15元学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：设每个文具盒万元，每支钢笔y元，贝解得日：3x+y=57(y=15所以每个文具盒14元，每支钢笔15元.分析：设每个文具盒X元，每支钢笔y元，然后依据花费100元与57元分别列出方程组，解二元一次方程组即可.2 .小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量(个)购买商品B的数量购买总费用(元)(个)第一次购物651140其次次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；(2)求出商品A、B的标价；(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？答案：(1)三；(2)商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；(3)6折学问点：二元一次方程组的应用解析:解答：解：(1)因为第三次购物较多但是价格较便宜，所以小林以折扣价购买商6x+5>' = ll40 3x+ly = 0,品A、B是第三次购物;(2)设商品A的标价为X元，商品B的标价为y元，依据题意，得答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元;设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，(990+8l20)=1062,解得a=6.答：商店是打6折出售这两种商品的.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.3 .已知I该!公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进7IMreaml):E行)，某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利状况如下表所示：销售方式干脆销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)100250450(1)现在该公司收购了140吨蔬菜，假如要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部干脆销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分干脆销售获利（元）（2）假如先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何安排加工时间？答案：（1）依次填：14000,35000,518000；（2）10天进行精加工,5天进行粗加工学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（D当全部干脆销售时MOX100=MOOO（元）；当全部粗加工后销售时250X140=35000（元）；当尽量精加工，剩余部分干脆销售时18×6×450+（140-18×6）×100=51800（元）；所以）依次填：14000,35000,518000；（2）设应支配X天进行精加工，y天进行粗加工，依据题意得：x+>,=i5,6+16v=140解得：卜=1°,y=5答：应支配10天进行精加工，5天进行粗加工.分析：（1）按已知把己知表中的数据1和2都乘以140完成表格；而3中18天只能精加工6X18=108（吨），所以为IO845O+（l4O-lO8）lOO=518（X）（元）；（2）由题意列二元一次方程组求解.4 .“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1） A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（I）A型与B型洗衣机的售价分别为IlOo元与1600元；（2）实际各付款957元和1392元学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设A型洗衣机的售价为X元，B型洗衣机的售价为y元；依据题意可列方程组：）妫解得产W'Bx+13%v=351TU-答：A型洗衣机的售价为IlOO元，B型洗衣机的售价为1600元.（2）小李实际付款为：11OOX（1-13%）=957（元）；小王实际付款为：16OOX（1-13%）=1392（元）.答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.分析：（D可依据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解；（2）依据（D得出的A,B洗衣机的售价依据补贴的规定来求出两人实际的付款额.5.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元.（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热忱，学校确定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书.书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折实惠，学校假如多买12本，则可以享受实惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？答案：（1）签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元；（2）学校获奖的同学有48人学问点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用解析：解答：解：（1）设签字笔和笔记本的单价分别是X元与y元，由题意可得'+2y=85,解得卜=L52x+3Iy=I3.5y=3.5答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元（2）设学校获奖的同学有Z人，由题意可得15xO8（z+12）=l5z解得z=48答：学校获奖的同学有48人.分析：（1）可依据“1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元”列方程组并解方程组；（2）可依据“购买图书总数超过50本可以享受8折实惠，学校假如多买12本，则可以享受实惠且所花钱数与原来相同”列一元一次方程，并解方程即可.