七年级下相交线与平行线同步练习[1].docx

1相交线学习要求1 .能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，驾驭对顶角的性质.2 .能依据对顶角的性质、邻补角的概念等学问，进行简洁的计算.课堂学习检测一、填空题1 .假如两个角有一条边，并且它们的另一边互为，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.2 .假如两个角有顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.3 .对顶角的重要性质是.4 .如图，直线为反W相交于。点，NAOE=90°.AE(I)Nl和N2叫做角；NI和N4互为CD角；'N2和N3互为角；Nl和N3互为角；N2和N4互为角.(2)若Nl=20°,那么N2=；/3=/BOE-/=°-°=°；Z4=Z-Zl=o-o=r5.如图，直线四与切相交于。点，且Na应=90°,则(1)与N驱互补的角有；(2)与4BOD互余的角有；(3)与/砌互余的角有；(4)若N%=42°17,则N力勿=；AEOD=；AAOE=.二、选择题6 .图中是对顶角的是().7 .如图，Nl的邻补角是().（八）ABOC(C)ZAOF(D)/B0E和ZAOF8.如图，直线形与必相交于点0,若ZA(9C=-ZAOD,则/8M的度数为().3（八）30o(B)45°(C)60°(D)135°9.如图所示，直线人,A相交于一点，则下列答案中，全对的一组是).（八）Zl=90o,Z2=30o,Z3=Z4=60o(B)Zl=Z3=90o,Z2=Z4=30o(C)Zl=Z3=90o,Z2=Z4=60o(D)Zl=Z3=90o,Z2=60o,Z4=30o三、推断正误10 .假如两个角相等，那么这两个角是对顶角.()11 .假如两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.()12 .有一条公共边的两个角是邻补角.()13 .假如两个角是邻补角，那么它们肯定互为补角.()14 .对顶角的角平分线在同始终线上.()15 .有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.()综合运用一、解答题16 .如图所示，AB,CD,断交于点O,Zl=20o,BOC=800,求N2的度数.17 .已知：如图，直线&b,。两两相交，Z1=2Z3,Z2=86o.求N4的度数.18 .已知：如图，直线/昆切相交于点0,OE平分/BOD,OF平分匕COB,ZAO/)：/DOE=4：1.求N力/'的度数.19 .如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵o围墙内所形成的N力步的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外,请问该如何测量？2垂线学习要求1 .理解两条直线垂直的概念，驾驭垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.2 .理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.课堂学习检测一、填空题1 .当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做.2 .垂线的性质性质1：平面内，过一点与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的3 .直线外一点到这条直线的到直线的距离.4 .如图，直线力用G9相互垂直，记作G9相互垂直，垂足为O点,记作到直线的距离；/中，最短.叫做点 C , Bx A_；直线48,；线段PO的长度是点> M到直线AB的距离是二、按要求画图5 .如图，过力点作5L如过力点作图，厮于反图a图b图C6 .如图，过力点作比边所在直线的垂线朋垂足是并量出力点到比边的距离.图a图b图C7 .如图，已知NH仍与点R分别画出点P到射线Qk如的垂线段AV与PN.图a图b图C8 .如图，小明从/1村到8村去取鱼虫，将鱼,虫放到河里，请作出小明经过的最短路途.mzzzzXzzzzV综合、运用、诊断一、推断下列语句是否正确(正确的画“7”，错误的画“X”)9 .两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线相互垂直.()10 .若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线相互垂直.()11 .一条直线的垂线只能画一条.()12 .平面内，过线段月少外一点有且只有一条直线与力8垂直.()13 .连接直线/外一点到直线/上各点的全部线段中，垂线段最短.14 .点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.()15 .直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.()16 .在三角形加。中，若NQ90°,则力。47.()二、选择题（八）180o-2(B)180°(C)90。+La(D)2-90°218.如图，点为直线勿外一点，点到直线加上的三点力、夕、C的距离分别为序=4cm,阳=6cm,3cm,则点夕到直线"的距离为()（八）3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对tfCBAOA.CO,BOLDO,且/BOC=,则N为阳等于（19 .如图，BClAaCD工AB,AB=m,的取值范围是().（八）47V/(C)7JC7720 .若直线a与直线6相交于点儿CD=m则力。的长K(B)JO/?(D)n<AC<m则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是().（八）O(B)I(C)221.如图，月。LEC于点GCDlAB于点D,DELBC于点、E,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有().(D)3（八）3条(C)7条(D)8条三、解答题22.已知：OALOaZ.AOBZAOC=2：3.求NH7C的度数.3同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角与同旁内角.课堂学习检测一、填空题1.如图，若直线&6被直线C所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特别位置关系的角？(I)Nl与N2是；(2)N5与N7是；(3)/1与/5是；(4)N5与N3是(5)/5与N4是；(6)/8与N4是(7)N4与N6是；(8)/6与N3是(9)/3与N7是；(IO)N6与N2是2.如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有；内错角有;同旁内角有.图2图3图4(I)NE和NEeR可看成是直线/6、位被直线所截得的角；(2)Z/和N/喈可看成是直线、被直线所截得的角.4.如图4所示，(1) /AED和N16C可看成是直线、被直线所截得的角；(2) N及省和N如C可看成是直线、被直线所截得的角；(3) N初C和NC可看成是直线、被直线所截得的角.综合运用一、选择题5 .已知图，在上述四个图中，Nl与N2是同位角的有().图图图图（八）C)(D)6 .如图，下列结论正确的是().（八）Z5与N2是对顶角(B)Zl与N3是同位角(C)Z2与N3是同旁内角(D)Nl与N2是同旁内角7 .如图，Nl和N2是内错角，可看成是由直线ADBC（八）JA/被/1C所截构成(B)Jft6»被力C所截构成(C)/反切被力所截构成(D)Jft6»被肉所截构成8 .如图，直线/反CD三直慢iEF,67/分别相交，图中的同旁内角共有().（八）4对(B)8对(C)12对(D)16对4平行线与平行线的判定学习要求1 .理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，驾驭平行公理与其推论.2 .驾驭平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.用作图工具画平行线，从而学习如何进行简洁的推理论证.课堂学习检测一、填空题1 .在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线刘与直线力平行，则记作一2 .在同一平面内，两条直线的位置关系只有、.3 平行公理是4 .平行公理的推论是假如两条直线都与,那么这两条直线也.即三条直线a,b,c,若a6,b/c,则.5 .两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，假如，那么这两条直线平行这个判定方法1可简述为:，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，假如,那么.这个判定方法2可简述为：，两条直线被第三条直线所截，假如，那么.这个判定方法3可简述为：，二、依据已知条件推理6 .已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的依据.(1)假如N2=N3,那么.(,)(2)假如N2=N5,那么.(3)假如N2+Nl=180°,那么.(,)(4)假如N5=N3,那么.(,)(5)假如N4+N6=180°,那么.(,)(6)假如N6=N3,那么.(,)7 .已知：如图，请分别依据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.(1)N8=N3(已知)，/)(2)/1=/(已知),/.(,)(3):/2=/4(已知),/.(,)(4)TNS+NSg180°(已知)，/.(,)综合运用一、依据下列语句画出图形>8 .已知：点户是NZ仍内一点.过点户分别/OH作直线G9如，直线防。反9 .已知：三角形力8。与比边的中点过点作即。交相于肱再过MD点作DEAB交AC于N点、.二、解答题10 .已知：如图，NI=N2.求证：AB/CD.(1)分析：如图，欲证力只要证Nl=证法1：VZ1=Z2,(已知)又N3=N2,()*N1=()：.AB/CD,(,)(2)分析：如图，欲双AB"CD,只要证N3=N4.证法2：VZ4=Z1,Z3=Z2,又Nl=N2,（已知）从而/3=：.AB/CD.11 .绘图员画图时常常运用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般相互垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成肯定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必需使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？5平行线的性质学习要求1 .驾驭平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简洁的推理.2 .了解平行线的判定与平行线的性质的区分.3 .理解两条平行线的距离的概念.课堂学习检测一、填空题1 .平行线具有如下性质：(1)性质1：被第三条直线所截，同位角.这特性质可简述为两直线，同位角.(2)性质2：两条平行线,相等.这特性质可简述为(3)性质3：,同旁内角.这特性质可简述为,2 .同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线的距离.二、依据已知条件推理3 .如图，请分别依据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.假如AB"EF、那么N2=.假如AB/DC,那么N3=.假如AF"BE、那么N1+N2=理由是理由是理由是假如AF/BEfZ4=120°，那么/5=.理由是4 .已知：如图，加力反请依据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由.(1)DE/AB1()Z2=.(,)、：DEAB,()Z3=.(,)(3)9：DE/AB(),Z1+=180°.(,)综合运用一、解答题5 .如图，Z1=Z2,Z3=110o,求N4.解题思路分析：欲求N4,需先证明/解：VZ1=Z2,()/(,)Z4=o(,)6.已知：如图，Zl+Z2=180o.求证：Z3=Z4.Z3=Z4.(,)7 .已知：如图，AB/CD,Nl=NA求证：切是N旌'的平分线.证明思路分析：欲证缪是N腔的平分线，只要证=.证明：ABllCD,().N2=.(,)但Nl=N氏()=.(等量代换)即CD是.8 .已知：如图，AB/CD,Z1=Z2.求证：BE"CF.证明思路分析：'欲诙BE/CF,只要证=证明：AB/CDi()AABC=.(,)VZ1=Z2,()：.AABC-=一,(即=.：.BE/CF,(,)9 .已知：如图，AB/CD,ZB=35o,Zl=75o.求NR的度数.解题思路分析：欲求/力，只要求N力的大小.解：CD/AB,N6=35°,().N2=N=°.()而Nl=75°,：.AACD=+2=°.VCD/AB,()ZA+=180°.(,)ZA=.10 .已知：如图，四边形ABCD中,AB/CD,AD/BC,NQ50°.求/的度数.分析：可利用N四作为中间量过渡.解法1：AB/CD./8=50°,()4DCE=Z=°(,)又YADBC,()/=/=想一想：假如以/月作为中间量，如何求解？解法2：YAD/BC,NQ50°,()ZJ+Z5=.(,)即NH=-=°-°=°.：DCllAB,().ZD+ZA=.(,)即Ng-=°-°=°.11.已知：如图，AB/CD,AP平分/BAC,CP，分乙ACD,求NRW的度数.解：过P点作成月8交然于点瓶YAB"CD,()：.ZBAC+Z=180°.()：PM"AB,.*.Z1=Z,()且A犷.(平行于同始终线的两直线也相互平行)Z3=Z.(两直线平行，内错角相等)平分N为C,CP分乙ACD,()aZl=-Z,Z4=-5-Z.()22.,.ZJ7C三Z2+Z3=Zl+Z4=90o.()总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线.6命题学习要求1 .知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.2 .对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“假如，那么”的形式.能判定该命题的真假.课堂学习检测一、填空题1 .一件事务的叫做命题.2 .很多命题都是由和两部分组成.其中题设是，结论是3 .命题通常写成“假如，那么的形式.这时，“假如”后接的部分是,“那么”后接的部分是.4 .所谓真命题就是：假如题设成立，那么结论就的命题.相反，所谓假命题就是：假如题设成立，不能保证结论的命题.二、指出下列命题的题设和结论5 .垂直于同一条直线的两条直线平行.题设是结论是6 .同位角相等，两直线平行.题设是结论是7.两直线平行，同位角相等.题设是结论是8.对顶角相等.题设是结论是三、将下列命题改写成“假如，那么”的形式9.90°的角是直角.10 .末位数字是零的整数能被5整除.12 .同旁内角互补，两直线平行.综合运用一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？13 .两条直线相交，只有一个交点.（）14.不是有理数.（）15 .直线，与6能相交吗？（）16.连接力氏（）17 .作力反！切于£点.（）18.三条直线相交，有三个交点.（）二、推断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题？（对于真命题画“对于假命题画“X”）19 .O是自然数.（）20 .假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）21 .相等的角是对顶角.（）22 .假如力3=磨那么C点是力少的中点.（）23 .若a/b,b/cf则ac.（）24 .假如。是线段力8的中点，那么四=2比：（）25 .若f=4,则x=2.（）26 .若灯=0,则x=0.（）27 .同一平面内既不重合也不平行的两条直线肯定相交.（）28 .邻补角的平分线相互垂直.（）4y29 .同位角相等.（）/ac30 .大于直角的角是钝角.（）7平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关学问说明一些简洁问题与进行图形设计.课堂学习检测一、填空题1 .如图所示,线段AV是由线段平移得到的;线段应是由线段平移得到的；线段内G是由线段平移得到的.2 .如图所示，线段力夕在下面的三个平移中（肥->4兄一力2笈一4氏），具有哪些性质.图a图b图C（1）线段月方上全部的点都是沿移动，并且移动的距离都.因此，线段AB,A出,A2R,4区的位置关系是；线段AB,AB,A2B2946的数量关系是（2）在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是数量关系是3 .如图所示，将三角形力比平移到/B'C.在这两个平移中:(1)三角形力该的整体沿移动，得到三角形4B,C1.三角形A,B,C与三角形力回的和完全相同.连接各组对应点的线段即AA,BB,CC,之间的数量关系是;位置关系是.综合、运用、诊断先c一、按要求画出相应图形4 .如图，AB/DC,AD/BC,DE1,AB于E点.£一4一-/将三角形为月平移，得到三角形烟5 .如图，AB/DC,将线段如向右平移，得到线段CE6 .已知：平行四边形/腼与4点.将平行四边形力腼平移，使力点移到z点，得平行四边形/B,C,D,.7 .已知：五边形ABa)E与K点.将五边形力故应平移，使力点移到小点，得到五边形/B'CD,Ef.平行线的推断一、选择题：1.如图，能与Na构成同旁内角的角有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.如图,ABCD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F,GE_LMN,N1=13O°,则N2等于A.50oB.40oC.30oD.65o3 .如图，DEAB,ZCAE=IZCAB,3（）A.70oB.65o4 .如图，假如ABCD,则Na、邛、A、Na+N尸+Ny=18O°C、N+N4一=180°ZCDE=75o,ZB=65o则NAEB是C.60oD.55°Ny之间的关系是（）B、Z-Z+Z=I8OoD、Za+Z+Z=27Oo5 .如图所示,ABCD,则NA+NE+NF+NC等于()A.180oB.360oC.540oD.720°6 .如图，OPQRST,则下列各式中正确的是（）A、Zl+Z2+Z3=180oB、Zl+Z2-Z3=90oC、Zl-Z2+Z3=90oD、Z2+Z3-Zl=180o7 .如图，AB/7DE,那么NBCD于（）A、Z2-Z1B、Zl+Z2C、180o+Z1-Z2D、180o+Z2-2Z1二、填空题：8 .把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角度.9 .求图中未知角的度数，X=,y=.10 .如图，ABCD,AF平分NCAB,CF平分NACD.(1)NB+NE+ND=；(2)ZAFC=.IL如图，ABCD,ZA=120o,Zl=72o,则ND的度数为.12 .如图，NBAC=90°,EF/7BC,Zl=ZB,则NDEC二.13 .如图，把长方形ABCD沿EF对折，若/1=50°,则NAEF的度数等于14 .如图,已知ABCD,Zl=100o,Z2=120o,则Na=三、计算证明题：15 .如图，在四边形ABCD中，ZA=104o-Z2,ZABC=76o+Z2,BD±CD于D,EF_LCD于F,能分辨N1=N2吗？试说明理由.16.如图，CD/7AB,NDCB=70°,ZCBF=20o,ZEFB=130o,问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？17 .已知：如图23,AD平分NBAC,点F在BD上，FEAD交AB于G,交CA的延长线于E,求证：ZAGE=ZEo18 .如图,ABDE,Nl=NACB,NCAB=LNBAD,试说明：AD/7BC.219 .已知:如图22,CB±AB,CE平分NBCD,DE平分NCDA,Nl+/2=90°,求证：DAlAB.20 .如图，已知ND=90o,Zl=Z2,EFlCD,问：ZB与NAEF是否相等？若相等，请说明理由。21 .如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,ZA=ZD,Nl=N2,求证：ZB-ZC.22 .已知：如图8,AB/CD,求证：ZBED=ZB-ZDo23 .已知：Z1=Z2,Z3=Z4,N5=N6.求证：ADBC.25 .如图所示，已知ABCD,分别探究下列四个图形中NP与NA,ZC的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.