用坐标表示平移教学设计.docx

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1、722用坐标表示平移教学目标1 .学握点的坐标变化与图形平秘的关系,他利用点的平可持平穆:会恨据图形上点的坚标的变化。来判定图形的秘力过种2.经历探索点坚标交化与点平移的关系，图形各个移系的过程，发展学生的形象想维能力和数形结合意识。教学重点与难点教学重点:掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点:探索坐标变化与图形平移的关系教学方法1本节课从数的角度刻面了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思起，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到笈杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式.课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引

2、导点拨教学过程一、复习旧知，铺垫新知(设计说明:复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。1回硕(1)什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。(图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决O(2)平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变，新图形与原图形对应点的连线平行日相等，2 .复习练习己知三角形ABC,平移三角形ABC使点A和点A”重合。(2)把鱼向左平移(假设每小格是ICm)二合作交流，探索新知1.探索点坐标与平移的关系设计说明，通过面图操作、恩号、

3、交流等过程、引导学生未报索、发现、归纳得出结论。)问题1(1)将点A(-2-3)向右平移5个单位长度，得到点Al,坐标为-,把点A向上平移4个单位长度，得到点A2,坐标为-；(2)把点A(-2.-3)向左平移5个单位长度，得到点A3,坐标为；把点A向下平移4个单位长度，得到点A4,些标为；(3)观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?可找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+ay)(或x-a.y);将(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，点个单位长度可以得到对应点(x.y+b

4、)(或(x,y-b)问题2:己知点A的坐标是(-2.-3),把它的横坐标加5,纵坐标不变，得到点Al、点Al的坐标是什么?点A所D在位置发生了什么变化?若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？从中发现什么规律吗?再找几个点，对它们的坐标做加减，运募的所对应的点是否按你发现的规律受化？问题3:如图:如何平移点A(2,1),代到点Al?提示:可将点Aa先向右平移5个单位诉康，再向下平移3个单位长度；b先向下平移3个单位长度，再而有平移5个单位长度；总结:点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移水完成。(教学说明:问题1在教师的指导下，学生通过两图，操作，合作交流管实跟活动，经历从特殊到一般，由具体到抽

5、象的探索过程,最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律。这样，让学生在独立思专的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力。培养学生的合作意识:问题2练生的逆向思维，探索出点的平移与点坐标的变化是相互的、问题3通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展他们的想象、联想能力，同时，也为图形的斜向平移埋下伏笔。)练习：1)在平面直角坐标系中，把点伊(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是O2)将点A(4,3)向-平移一一单位长度后，其坐标的变化是(6,3)。3)己知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到Al,则Al的坐

6、标为4)点A(8.9)是向平移单位长度、再向一一平移单位长度得到B(6.3)2、探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系(设计说明:类比点的平移与坐标的关系的探究力法，探究图形的子移与坐称的关系)例1:如图，将平行阳边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度。可以得到平行四将形AIBICID1;画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。例2:问题1:如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4.3).B(3.1),C(1.2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，则有Al(,)Bl(,)Cl(,)猜想:三角形AIBlCl与三角形ABC的大小，形状和位置上有什么关系，为

7、什么？解：联系前面所学知识，可何平面直角坐标报中图形的平移也可先通过平称图形上某些特殊点、再依次连接这些平移后的特殊点得到，因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形AlBICIB与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移了6个单位长度得到。(2)将三角形ABC顶点的纵坐标都去5,横坐标不变。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小，形状和位置上有什么关系？解:所得三角形一角形A2B2C2与三角形ABC的大小，形状完全相，可以看作将三角形ABC向下平移5个单化长腹得到。问题2:(接例题)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3,横坐标不变，纵坐标都加2,横

8、坐标不变。分别能得到什么结论？(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6,纵坐标减5,又能得到什么结论？总结:图形的斜向平移，可通过水平平移和重直平移来完成。规律:在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点M的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度。如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移6个单位长度。注:通常选取图形上某些特殊点来完成教学说明:学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。用坐标表示图形

9、平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识.)练习：4.选择题。如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度。则平移后三个顶点的坐标是()(A) (2、2),(3、4),(1.7),(B) (-2.2),(4.3).(1.7),(C)(-2.2),(3、4),(1.7).(D)(2、-2),(3、3).(1,7).123156元(设计说明:通过不同的基础练习，助学生进一步理解本节课所学知识。)三、总结反思，情意发展(设计说明，围绕三个问题，师生共同总结本节课的学习收获。)1 .这节课你学到了什么知识？2 .在本节课的学习活动过程中，你有何体会？3,

10、你还有什么想法吗？(教学说明:师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过白我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯。)四、课堂小结1 .本节主要学习了点(图形)平移后坐标的变化规律和坐标变化后图形的平移规律。2 .主要用到的思想方法是数形结合思想和转化思想。3 .注意的问题，整体图形的平移转化为某些特殊点的平称五、布置课后作业，78页I题、79页8题、80页10题课外探究。一个图形各个点的横、纵坐标做加减运算，这个图形将做平移运动，反之也成立。那么一个阁形各个点的横纵坐标做乘除运算呢？你还有其他探究设想吗?探究是永无止境的，希望同学们不要停下脚步，克

11、服困难，勇往直前，去开拓奇妙的数学世界。六、达标检测；(1)点A(-l,2)先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点D的坐标是O(2)点A向上平移4个单位长度后得到点C(2,-4),则点4的坐标是。(3)点A(-l,2)向平移个单位长度，可以得到点C(-l,-3).(3)点A(-l,2)向平移个单位长度，可以得到点C(-l,-3).(4)点4(-1,2)先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，可以得到点D(-3,3),(5)如图，AABC的三个顶点的坐标分A别是A(4-l),B(-5,-4),C(-l.-3).将这三点的横坐标加6,同时纵坐标加4,分别得到点Al,Bl,Cl,依次连接Al,Bl,CI各点，说明三角形AlBlCl可以由三角形ABC沿坐标轴方向平移得到。(教学说明:这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从面达到巩固提高目的.)教学设计)板书设计4 72.2用坐标表示平移横座标点的坐标Ia斜向转化坐标轴方向方向点的平移纵坐标所有点的坐标数(运算)转化变化相同相同变化数形结合a距离图形的平移图形运动）