约数倍数问题.docx
《约数倍数问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《约数倍数问题.docx(8页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、本讲知识点一、授课目标:本次课我们将复习小升初考试中常考的约数与倍数问题,主要内容包括求约数和与约数个数的方法,由约数个数反求原数,最大公约数与最小公倍数的计算及相关性质.掌握基本解题方法,学会综合运用整除及质数合数相关知识分析问题,提高相关问题的解题能力.二、知识概述:1.约数与倍数1)约数与倍数的概念与整除相关,相应问题可以应用整除的性质,理解一个数的所有约数成对出现的特点;2)将一个数写为分解质因数的标准形式后,计算约数个数与所有约数之和;3)完全平方数有奇数个约数.2.公约数与公倍数(1)最大公约数、最小公倍数的基本求法(短除法、分解质因数、辗转相除法);2)若日、均为最简分数,则b(
2、13)若(,b)=k,则可设=%,b=kn,且m、满足(?,)=1.此时,,b=hnn,b=k(mn).升学真题精选精讲【学生请注意】本讲共16道往届升学真题(仅供参考),限时70分钟完成,请大家在听课前完成例题.例题1.(北京市北大附中真题)小雯在研究因数的个数问题时,发现一个有趣的规律,如果一个数可以表示为两个不同质数的乘积(例如15=35),那么它就有4=2x2个因数(包括1和自身),她还联想到(如下图)从A点经由8点到达C点的路径数目问题,发现二者之间颇有共同之处.为此,她又研究了一些更复杂的例子,并发现105=3x5x7有8=222个因数,225=3355有9=33个因数从而验证了自
3、己的理解.请你根据上面的分析推算,90000有个因数.例题2.(北京市101中学真题)一个两位数有5个约数,则这个两位数是.例题3.(北京市北大附中真题)古希腊数学家发现正整数中有一种“完美数”,它们的各个因数(除自身之外)之和等于自身,例如6=1+2+3,他们进一步将各个因数之和大于自身的正整数称为盈数,小于自身的自然数称为亏数,那么,不超过100的正整数中,最大的盈数是例题4.(北京市IOl中学真题)数360的约数的和是.例题5.某小学校庆活动上,由编号I-100的100名同学组成的方阵,开始都面朝东方站立,第一次所有编号是1的倍数的小朋友向左转,第二次所有编号是2的倍数的小朋友再向左转,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 约数 倍数 问题
链接地址:https://www.desk33.com/p-1046218.html