浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷.docx

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1、浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷阅卷入得分、单选题（每题3分共30分）1 .下列函数中是二次函数的是（）B. y = X2 (1 + x)2D. y = ax2 + 5xay=1C.y=-2x2+IOx-I2 .下列生活中的事件，属于不可能事件的是（A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯.B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球.C.打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛.D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级.3 .在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）4 .甲、乙两

2、名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率5.设A(-2,yl),B(1,y2),C(2.8,y3)是抛物线y=(x+l)2+2023上的三点，则yl,y2f)，3的大小关系为（B. y2y3yD. y2y y3C. y3y2yA.yy2y36 .一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米

3、/秒，经过K秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A.5B.10C.1D.27 .有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车.则两人坐同一辆车的概率为（）A-1BTC.IDG8 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：abc（）;2a+b=0;3b-2ca+b（m为实数）.其中正确结论的个数是（）9 .设计师以二次函数y=2x2-4x+5的图象为灵感设计的杯子如图所示，若AB=4,DE=4,则杯子的高CEA.7B.8C.12D.1310 .如图，二次函数产2+x+2及一次函数尸x+如将该二次函数在X

4、轴上方的图象沿X轴翻折到X轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线产x+m与新图象有4个交点时，加的取值范围是（ ）1OCA-B,-lC.-2wlD.-3m0c0,由二次函数的图象可知aV0,两者相矛盾，不符合题意；B、由一次函数的图象可知aVOc0,由二次函数的图象可知aV0,两者相吻合，符合题意；C、由一次函数的图象可知aVOc0,由二次函数的图象可知a0,两者相矛盾，不符合题意；D、由一次函数的图象可知aVOc0,两者相矛盾，不符合题意.故答案为：B.【分析】一次函数一次函数y=ax+c的图象是一条直线，如向右上升则a0,与y轴的交点在X轴上方则c0,在X轴下方，cO,在向下则

5、a(),与y轴的交点在X轴上方则cX),在X轴下方，c35%,故B不符合题意；C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是丫2为。故答案为：A.【分析】根据二次函数图象开口向上时，离对称轴直线距离越远的点函数值越大进行比较即可.6 .【答案】D【知识点】二次函数的实际应用抛球问题【解析】【解答】解：由题意可知h=010t-5t2=0,/.5t(2-t)=0.*.5t=0或2-t=0,解之：tl=2,t2=0（舍去）.t=2故答案为：D【分析】利用已知条件可知h=0,将其代入函数解析式，可得到关于t的方程，解方程求出符合题意的t的值.7 .【答案】B【知识点】列表法与

6、树状图法；概率公式【解析】【解答】解：有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车的结果有：（1,1）,（2,2）,（1,2）,（2,1）,共有4种结果，则两人坐同一辆车的结果有2种结果，故有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车.则两人坐同一辆车的概率为21p=4=7故答案为：B.【分析】本题主要列举法或者树状图求概率，列出所有结果，然后找出满足要求的结果，带入概率公式即可求解.8 .【答案】C【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax9+bx+c的性质【解析】【解答】解：因为二次函数y=Q/+故+c的图像可得开口向上，贝b0,又因为对称轴直线方程为：x=l

7、,与y轴交点cVO,则#=一/=1,可得：b=-2a0/故错误；由b=2,得2+b=0,故正确；又当=3,时y=9+3b+c=葭力+3b+c=3b-2c0,故正确；根据二次函数图象知：当=1时函数有最小值%nm=+b+c,所以112+nn+c+b+c,（m为实数），即Qm2+bm+b,（m为实数），故正确，综上所诉正确的结论有3个.故答案为：C.【分析】本题主要考查二次函数图象及性质、二次函数与其系数之间的关系等知识.根据函数开口向上、与y轴的交点、对称轴方程即可判定前三个关系式，最后一个关系式通过二次函数的的最小值即可求解.9 .【答案】C【知识点】二次函数y=ax9+bx+c的图象；二次函

8、数y=ax9+bx+c的性质；二次函数的其他应用【解析】【解答】解：因为二次函数的解析式：y=2x2-4x5=2(x-l)2+3,则可得二次函数顶点D的坐标为(1,3),又因为AB=4,所以AC=BC=2,即点B的横坐标为3,可算得点B的纵坐标加=232-43+5=11,CD=Il-3=8,则CE=CD+DE=8+4=12.故答案为：C.【分析】本题主要考查二次函数的图象和性质，将一般式配成顶点式的方法.将二次函数解析式配成顶点式后，可得：顶点D的坐标为(1,3),因为AB=4,所以AC=BC=2,即点B的横坐标为3,可算得点B的纵坐标=11，得到CD=8,再根据线段的计算即可求解.10 .【

9、答案】D【知识点】二次函数与一次函数的综合应用；二次函数y=aq+bx+c的图象；二次函数y=ax0+bx+c的性质【解析】【解答】解：在y=-X2+%+2中，令y=0得：一/+%+2=0,解得：x1=2,X2=-If则二次函数y=-/+x+2与X轴的两个交点坐标为4(一1,0),8(2,0),同理令=0,可得y=2,则二次函数y=-/+x+2与y轴的交点为(2,0),故翻折后的函数与y轴的交点为C(-2,0),如下图，当直线y=%+n,经过点B时，直线y=%+m,与翻折后的图像有三个交点，把8(2,0),代入直线的解析式可得：0=2+m,解得：m=-2.由题意可得：二次函数y=-/+x+2翻

10、折到X下方的部分的解析式为：-y=-+%+2,即翻折后的部分解析式为：y=x2-x-2,(-1%2),当直线y=%+m,与y=-%-2,(-I%v2),只有一个交点C时，直线y=%+m,与X轴下方的整个函数图象3个交点，联立直线y=%+m,和y=-%-2,(-lx2),消去y并化简得：x2-2x-2-m=0/此时该一元二次方程只有一个实数解，故A=b2-4ac=(-2)2-41(-2-Fn)=0,解得：n=-3,根据数形结合可知当直线在以上两种情况之间移动时，当直线尸+机与新图象有4个交点，则m的取值范围为：-3VmV-2.故答案为：D.【分析】本题主要考查二次函数图象和性质，以及二次函数与一

11、元二次方程的关系，特别是数形结合分析问题的能力.先根据题意求出原二次函数与X轴，y轴的交点，与X轴的两个交点坐标为人一1,0),8(2,0),与y轴的交点为(2,)o从而得到翻折后与y轴的交点为C(-2,0),并通过翻折关系求出翻折部分翻折后的解析式：y=x2-x-2,(-lxy1y2(3)解：因为将此二次函数的图象沿y轴翻折，纵坐标不变，横坐标变为相反数，设点P(%,y)为翻折后函数上点，则点P翻折前点P(-x,y),将点P(-x,y),代入原函数得：y=-(-%-1)2+*即y=-(x+I)2+4.翻折后的抛物线的表达式为：y=-(x+I)2+4.【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次

12、函数y=a(xh)9+k的性质【解析】【分析】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、轴对称。(1)根据顶点设出二次函数的顶点式y=Q(%-1)2+4,然后将(4,一5),代入即可求解；(2)将横坐标代入二次函数的解析式，求出对应纵坐标比较大小即可；(3)根据关于y轴翻折的两点纵坐标不变，横坐标变为相反数，则y=-(%-i)2+4,关于y轴翻折的解析式为：y=-(-%-I)2+4,即y=-(x+I)?+4.19 .【答案】(1)画出甲为开始蒙眼人，捉两次的树状图，如下如所示：甲丙甲乙则共有4种等可能结果，其中第二次捉到丙的结果只有1种，所以甲为开始蒙眼人，捉两次，第二次捉到丙的

13、概率为：P=今(2)画出甲为开始蒙眼人捉三次的树状图:第1次第2次第3次共有8种等可能结果，其中第三次捉到甲的有2种，捉到乙的有3种，捉到丙的有3种，所以第三次捉到甲的概率最小，则甲为开始的蒙眼人.【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用【解析】【分析】本题主要考查树状图求概率.(1)画出甲为开始蒙眼人，捉两次的树状图则共有4种等可能结果，其中第二次捉到丙的结果只有1种即可得到答案.(2)甲为开始蒙眼人捉三次的树状图可得共有8种等可能结果，其中第三次捉到甲的有2种，捉到乙的有3种，捉到丙的有3种，所以第三次捉到甲的概率最小，则甲为开始的蒙眼人。20 .【答案】(1)解：因为抛物线y=+bx过

14、点B(L-3),对称轴是直线x=2,所以：_2_=2，解得：C匚14,抛物线的解析式y=-4%.令y=/一4%=0,解得：1=0,X2=4,结合函数的图象知点A(4,0),设直线AB的解析式为：y=kx+11f将点A(4,0),点B(L-3)代入得：解得：:二)4，直线AB的解析式y=%-4,(2)解：由(1)知点A(4,0),点B(l,-3),所以.B?=(4-1)2+(0+3)2=18,因为点P在抛物线y=/-4%.上可设点P的坐标为(无，X2-4x),则P12=(4-x)2+(x2-4x)2,FP2=(1-x)2+(X2-4x+3)2,又因为PA_LBA,所以三角形PAB为直角三角形，由

15、勾股定理得：AP2+AB2=PB2,BP(4-x)2(x2-4%)2+18=(1-%)2+(x2-4x3)2/解得：勺=1,%2=4(舍去)，则力P=52,BP=3五,故三角形PAB的面积为：Slpab=PF=5232=15.【知识点】待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；二次函数与一次函数的综合应用；直角坐标系内两点的距离公式【解析】【分析】本题主要考查待定系数法求函数解析式及勾股定理的运用.(1)根据题意列出方程组_在=2，解出a、b即可得到二次函数的解析式，再令y=-4%=0,解出点A坐标，然后运用点斜式设出直线AB的解析式，把点A、B的坐标代入即可求解；(2)设点P的坐标为卜，x2-4

16、x),运用两点之间的距离公式，写出P4a=。-)？+(x2-4x)2,BP2=(1-X)2(x2-4x+3)2,AB2=18,再根据勾股定理得AP?+力5=pp2,解出X,然后得到4P=5LBP=3L代入三角形的面积公式即可求解.21 .【答案】(1)解：因为物价部门规定这种旅行包的销售单价不得高于43元，所以43,W=(x-30)(-x+60)=-X2+90x-1800.(%43).则W与X之间的函数解析式W=-X2+90%-1800(x43).(2)当w=200时，一/+90%-1800=200,解得修=40,X2=50,又因为43,所以外=50不符题意舍去.答：该商店销售这种旅行包每天要

17、获得200元的销售利润，销售单价应定为50元.(3)由(1)知：w=-12+90-1800=-45)2+22543).因为一l0,函数图象开口向下，且当45,y随X增大而增大，则当30%43时，X=43时W有最大值，wmax=-(43-45)2+225=221.【知识点】二次函数的实际应用销售问题【解析】【分析】本题主要考查二次函数的实际应用，根据题意建立二次函数的模型是关键.(1)根据利润二(单件售价单件成本)X销售量，得到：卬与X之间的函数解析式W=-/+90%-1800(x43).(2)将w=200代入解析解出X,再根据题意取值即可；(3)将二次函数的一般式配为顶点式，根据二次函数的性质

18、，得到函数的增减性，即当45,y随X增大而增大，则WrmUr=-(43-45)2+225=22122【答案】(1)解：根据表格可得二次函数的图象上的两点(0,-2),(2,-2),可得函数的对称轴为直线X=L则结合函数解析式可得：x=-A=,即b=-2.(2)解：由(1)知：b=-2a.,所以y=/+bx2=/2x2,再将点(1，即(-1,4)代入解析式可得：4=(I)22QX(1)2,解得：Q=2,则b=2=4,二次函数的表达式为y=2/4x2,(3)解：由(1)知b=-2q.,所以y=a/+b%2=/2QX2,将x=1,代入得：m=a(-I)2-2a(-1)-2=3-2,将=1代入得:n=

19、a2a2=a2,将=3,代入得：P=QX3?2x3-2=3-2,因为在m、n、P这三个实数中，只有一个是负数，所以产一虻?，解得：q2即a的取值范围为q1lQ2O33【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a（x-h）9+k的性质【解析】【分析】本题主要考查二次函数的基本性质.（1）根据二次函数的图象上的两点（0，-2）,（2,-2）可得函数的对称轴为直线=1,则结合函数解析式可得：%=-六=1,即b=-2.;（2）结合（1）知：y=ax2+x2=ax22ax2,再将点（1，4）代入即可求解.(2)结合(1)知：y=/+b%2=/2%2,再将=1,%=3,%=1代入函数的解析式,并结

20、合题意可得:自二箕%，解出不等式组即可求解.23.【答案】（1）解：如下图建立空间直角坐标系:则顶点坐标为（0,0）,则可设抛物线的解析式为：y=x2（0）,又抛物线经过点（20,-8）,则-8=a202,解得：a=-,则抛物线的解析式为：y=-x2.（2）解：由题意知：河段水位在此基础上再涨Zlm达到最高且灯笼底部距离水面不小于Im,灯笼长0.4m,则灯笼悬挂点的纵坐标：y8+2.1+1+0.4=-4.5,所以悬挂点的纵坐标最小值为-4.5,当y=-4.5时4.5=春X2,解得：1=25,X2=25,所以悬挂点横坐标的取值范围为：一25x25,（3）解：从顶点处开始悬挂，因为-25x25,且

21、相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为l6m,若顶点一侧悬挂灯笼时，1.6X15=2425.则顶点一侧最多悬挂15盏灯笼，此时最左边悬挂点的横坐标为：X=-24洪悬挂3()盏灯笼.【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题【解析】【分析】本题主要考查二次函数的实际应用.能根据题意建立二次函数的模型是关键.(1)建立以原点为顶点的直角坐标系，设出函数的顶点式，再将点(20,-8)代人即可求解；(2)根据题意可得纵坐标y必须满足：y-8+2.1+1+0.4=-4.5,从而解得：x1=-25,X2=25,得到横坐标的取值范围；(3)本小问答案不唯一，如果从顶点处开始悬挂，根据相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为l

22、6m,可得1.6X15=24V25,1.6X16=25.625.解得顶点一侧最多悬挂15盏灯笼，此时最左边悬挂点的横坐标为：X=一24共悬挂3()盏灯笼.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：120分分值分布客观题（占比）30.0(25.0%)主观题（占比）90.0(75.0%)题量分布客观题（占比）10(43.5%)主观题（占比）13(56.5%)2、试卷题分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）解答题（共66分）7(30.4%)66.0(55.0%)单选题（每题3分共30分）10(43.5%)30.0(25.0%)填空题（每题4分共24分）6(26.1%)24.0(20.0%)3、试卷难

23、度结构分析序号难易度占比1普通(73.9%)2容易(4.3%)3困难(21.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1二次函数图象上点的坐标特征3.0(2.5%)52二次函数图象的几何变换4.0(3.3%)113轴对称的应用最短距离问题4.0(3.3%)164二次函数的实际应用抛球问题7.0(5.8%)6,155二次函数图象与系数的关系6.0(5.0%)3,86勾股定理10.0(8.3%)207列表法与树状图法25.0(20.8%)7,12,14,17,198二次函数的其他应用7.0(5.8%)9,169利用频率估计概率9.0(7.5%)4,1710二次函数的实际应用

24、-销售问题10.0(8.3%)2111概率的简单应用8.0(6.7%)1912二次函数与一次函数的综合应用17.0(14.2%)10,16,2013待定系数法求二次函数解析式30.0(25.0%)18,20,2214直角坐标系内两点的距离公式10.0(8.3%)2015二次函数y=ax2+bx+c的图象6.0(5.0%)9,1016二次函数y=ax2+bx+c的性质13.0(10.8%)8,9,10,1317平行四边形的判定与性质4.0(3.3%)1618事件发生的可能性3.0(2.5%)219二次函数的定义7.0(5.8%)1,1320二次函数y=a(x-h)+k的图象3.0(2.5%)321概率公式7.0(5.8%)7,1222二次函数y=a(xh)t+k的性质23.0(19.2%)5,18,2223二次函数的实际应用-拱桥问题12.0(10.0%)23