特殊平行四边形练习题答案已做.doc

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1、特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习：一矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：矩形ABCD的两条对角线相交于O.AOD=120.AB=4cm.则矩形对角线AC长为_cm四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.能判断它为矩形的题设是AAO=CO.BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC.AO=CO DAO=CO.BO=DO.ACBD四边形ABCD中.ADBC.则四边形ABCD是 _.又

2、对角线AC.BD交于点O.若1=2.则四边形ABCD是_二菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_.且每条对角线_.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图.BD是菱形ABCD的一条对角线.若ABD=65.则A=_一个菱形的两条对角线分别是6cm.8cm.则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方

3、形的性质：正方形的四个角是_角.四条边_.对角线_正方形是_对称图形.又是对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形.再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形.再判定这个菱形也是_形4练习：正方形的面积为4.则它的边长为_.对角线长为_已知正方形的对角线长是4.则它的边长是.面积是。如图所示.在ABC中.AB=AC.点D.E.F分别是边AB.BC.AC的中点.连接DE.EF.要使四边形ADEF是正方形.还需增加条件：_二、复习练习：ABDEC一、选择题：1、矩形ABCD的长AD=15cm.宽AB=10cm.ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分.这AE、ED的长分别

4、为 A11cm和4cm B10cm和5cm C9cm和6cm D8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分.要使它变为矩形.需要添加的条件是 AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BDABCDE3、如图.在正方形ABCD的外侧.作等边三角形DCE.则AEB A. 10 B15 C30 D12.54、如图.在菱形ABCD中.E、F分别是AD、BD的中点.如果EF=2.EF那么菱形ABCD的周长是 A. 4 B8 C12 D16二、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC.BD相交于点O.且AC=16cm.则DO=_cm.BO=_cm.OCD=_度xyABD0C6、在平面直角坐标系

5、中.四边形ABCD是菱形.ABC=60.且点A的坐标为0.2,则点B坐标 .点C坐标为 .点D坐标为 。7、一平行四边形的一条边长是9.两条对角线长分别是12和.它是形.它的面积是.周长是。BACDE8、如图ABCD是一块正方形场地.在AB边上取定了一点E.量得EC=30 cm.EB=10 cm.则这块场地的面积是cm2.对角线的长是cm三解答题：9、如图.四边形ABCD是菱形 .ACD=30,BD=6,求:1BAD,ABC的度数；2边AB及对角线AC的长。10、在RtABC中.ACB=90CDAB于点D.BCD=3ACD.点E是斜边AB的中点.求ECD的度数。ABCDE11、如图.四边形AB

6、CD是菱形.对角线AC=8cm.DB=6cm,DHAB于点H.求DH的长.H12、如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DEAC.CEBD.求证：四边形OCED是菱形。ABCDEO13、如图：AEBF.AC平分BAD.且交BF于点C.BD平分ABC.且交AE于点D.连接CD.ABCDOEF求证：四边形ABCD是菱形ABCDEFMN14、如图.E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点.且AE=BF=CM=DN.求证.四边形EFMN是正方形 。15、如图.点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上.AE、BF相交于点G.BE=CFABCDEGF猜想AE与BF的关系并证明。16、如图.四边形AB

7、CD是正方形.点G是BC上的任意一点.DEAG于点E.BFDE.ABCDEFG且交AG于点F。求证：AF=BF+EF三、课下练习1、在正方形ABCD中.直线EF平行于对角线AC.与边AB、BC的交点为E、F.在DA的延长线上取一点G.使AG=AD.若EG与DF的交点为H.求证：AH与正方形的边长相等_C_D_A_B_G_E_F_H2、若以直角三角形ABC的边AB为边.在三角形ABC的外部作正方形ABDE.AF是BC边的高.延长FA使AG=BC.求证：BG=CD_E_D_B_C_A_G_F3、在正方形ABCD的对角线BD上.取BE=AB.若过E作BD的垂线EF交CD于F.求证：CF=ED_C_D_A_B_E_F4、平行四边形ABCD中.A、D的平分线相交于E.AE、DE与DC、AB延长线交于G、F.求证：AD=DG=GF=FA_E_A_D_F_G_B_C5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E.延长BC到F.使CF=CE.求证：BE=DF_C_D_A_B_F_E6、在正方形ABCD中.P是BD上一点.过P引PEBC交BC于E.过P引PFCD于F.求证：APEF_C_B_A_D_F_P_E_H4 / 4