排列组合组合练习题精心总结.docx

《排列组合组合练习题精心总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合组合练习题精心总结.docx（12页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、排列组合教案1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有类方法，在第1类方法中有町种不同的方法，在第2类方法中有种不同的方法，在第九类方法中有次“种不同的方法，那么完成这件事共有:N=mi+m2+mn种不同的方法.例：L在填写志愿时，一名高中毕业生了解到，在A大学里有4种他所感兴趣的专业，在B大学里有5种感兴趣的专业，如果这名学生只能选择一个专业，那么他共有多少种选择？2.一工作可以用2种方法完成，有5人只会用第一种方法完成，另有4人只会用第二种方法完成,从中选出一人来完成这项工作，不同的选法的种数是2 .分步计数原理(乘法原理)完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有町种不同的方法，做第2步有色

2、种不同的方法，做第步有加种不同的方法，那么完成这件事共有：N=mim2Xmlt种不同的方法.例：1.从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从A村经B村到C村，不同的线路种数是2 .设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？3 .从集合1,2,3和1,4,5,6中各取一个元素作为点的坐标，那么在直角坐标系中能确定不同点的个数是_3 .分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件.例：1.书架的第一层放有4本不同

3、的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.(1) 从书架中任意取一本书，有多少种取法？(2) 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？2.现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，问:(1)从中任选一名参加接待外宾活动，有多少种不同的选法？(2)从3个年级的学生各选一名参加接待外宾活动，有多少种不同的选法？排列定义从n个不同的元素中，取m个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取m个的无重排列。排列的全体组成的集合用A(n,m)表示。排列的个数用表示。当m=n时称为全排列。(1)排列数公式A!-n(n-1)(-2)(n-m+)=mw

4、,+Can-2b2+.+Ca,-kbk+.+C,l,ibn(nN*).例：l.(x+y)5的展开式为2 .(x+y)7的展开式为3 .(X+2)，)7的展开式为4 .设nN*,化简1+7C；+7?C；+73(3：+7C：=；5 .设N*,化简C：+C；6+C：6?+C：6T=；C+C+C+C-=2例：1.(x+y)7的展开式中，每项的系数和为2. (x+y)7的展开式中，每项的二项式系数和为3. (%+2y)7的展开式中，每项的二项式系数和为4. (x+2y)7的展开式中，每项的系数和为二项式的题型一：(求/或x)严的系数)1 .(重庆3)(/+2)8的展开式中/的系数是()XA.16B.70

5、C.560D.11202.(2008天津理)(x-%的二项展开式中,/的系数是(用数字作答).3.(全国1/13)(X-y)K)的展开式中，/V的系数与13旷的系数之和等于4.(全国2/13)(W7-)7)4的展开式中V/的系数为5. （2008全国II卷理）（1五）6（1+）4的展开式中X的系数是（）A.-4B.-3C.3D.46. （2008四川理）（1+2x）30一力4展开式中的系数为7. （2008浙江文、理）在（X-I）（X-2）（工一3）（工一4）（工一5）的展开式中，含/的项的系数是（八）-15（B）85（C）-120（D）2748. （2008广东理）（1+Zx2）6（k是正整

6、数）的展开式中，炉的系数小于120,那么k=.题型二：求常数项1 .（四川13）（2x-）6的展开式的常数项是（用数字作答）2x2 .（2008山东理）（户）2展开式中的常数项为（）yX（八）-1320（B）1320（C）-220（D）2203 .（全国I卷理科第10题）（f一!）”的展开式中，常数项为15,那么小（）XA.3B.4C.5D.64 .（安徽理科第12题）假设I/+9的展开式中含有常数项,那么最小的正整数等于5 .（湖北理科第1题）如果（3/的展开式中含有非零常数项，那么正整数的最小值为（A.3B.5C.6D.106 .（全国11卷理科第13题）（i+2Y）（x-iJ的展开式中常

7、数项为.（用数字作答）7 .（2008江西理）（1+F）6（1+3）hj展开式中的常数项为（）A.1B.46C.4245D.4246题型三：求展开式的系数或二项式系数1 .（2008福建理）假设（尸2）=为才5+&5f+&*3+戊*+8m外那么a1+a2+a3+aj+a5=.（用数字作答）2 .（重庆理科第4题）假设（x+工）”展开式的二项式系数之和为64,那么展开式的常数项为（）XA.10B.20C.30D.1203 .（2008北京理）假设（X2+j）展开式的各项系数之和为32,那么=,其展开式中的常数项为（用数字作答）4 .(江西理科第4题)(五+成J展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,那么等于()A.4B.5C.6D.75 .(湖南10)在(l+x)3+(l+7)3+(l+7)3的展开式中，X的系数为(用数字作答)6 .(2008安徽文、理)设(1+x)8=4+4x+%?,那么44,.,%中奇数的个数为(.2B.3C.4D.57 .(五+十)”的展开式的第三项与第二项的系数的比为11：2,那么是()8 .设“一1/=g+。/+/+La2lx21,那么4o+u=.题型四：1、41旬被7除所得的余数是；2、8-1被9除的余数为()（八）7(B)-2(C)8(D)-13、9产除以io。的余数是（八）1(B)90(C)91(D)9