接触问题有限单元法原理.docx

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1、接触问题有限单元法原理简单地说,有限无法是种禺散化的数值方法,庵本思想是将实体国散.由按定方式和q.连接在屋的单元维合成,并对力学旭元给出仪设的近似函数,这样我也中无力学特优他刚懂妞附可以比喻作建筑物中的，瓦.我也在也就能提供卷个求解区域的力学特征.苴实质是把具有无限个白山度的连续体.理想化为只有有限个门山度的单兀桑令体,使时题简化为适合广数值解法.3.1接触问即有限单元法中应注意的问题接触时懑是个极其亚条的作线性行为,由于理论解析解在求解过程中很困*并Ii需要很多假设,从而决定r数值解法d是工程应用中有效的方法皿1 .接触问整的表面找性接触问题属于不定边界问题.其中包括很多方面的非线性,跣仃

2、由接触面枳变化而产生的等线性及由接触比力分上变化而产生的Il线性,也有111摩作用产生的非雄性.2 .接触面的连续条件在接触问数中,连接条件强是各种接触状态F的定解条件“，这接触条件可母用以下几个方程求表述:对于无摩擦接触时题.接触条件可表示为“7接触：J7,+J71+(-5三O接触区内分禹：ff.l+j7,j+(x)-0接触区夕卜式中,孙、八加八，)、$分别为两接触体的表面接触点的法向位移、原始间障和刚体位移.对丁摩擦接触问期,接触状态及其边界条件存在以卜儿种情况：分国2r0粘着：r=0.,=0.,=0滑移：，=0.,O,O混合：r三OO.如图3.1物体4和f的位置H和H住相接触过程中不允许

3、相。货穿（假人或植藐1图3.1接触点对何的即离Fig.3.1Distancebetweentheconflictpoint设为S上任指定点尸在/时刻的坐标该点至6面上最接近点。（z）的田禹S可表小为：（3-1 ）X=A,（t：./）=11二-）。卜1；式中,/为5面上任意点的坐标：当6是光滑曲面的情况下.应沿法线方向(3-2)A*=.v=；*(为了满足小穿透条件.对于S面上任意指定的尸,应有:(3-3)式中.#,0表示尸点和面5,分禹,=0表示/点已和而接触.,ctintcracc1）如果两个物体的接触面是葩对光滑的,或齐相互间的序擦可以忽略,分析可采用无摩擦模型,认为接触面之间的切向摩擦力为

4、零.(3-4)z三三02）摩擦力可分为静摩擦和滑动摩擦,对广仃摩擦的情况,应采用仃摩擦模型.库仑摩擦梭M：f=(Zf),-HZ,)(3-5)其中.|力力为切向接触力I/力为法向接触力,“为摩擦系数J5时接触面之间无切向相对滑动I|771=时.接触面间将发生切向相对滑动.由于接触界面条件都是不等式约束,以及接触向意自身特性决定1接触问:S需要采用试探-校校的迭代方法进行求孵HeL4 .加载的不可逆性接触乐力分布和我荷之间的关系是种非线性的关系.对丁考虑实际向SS中的仃摩掇情况,往往使接触过程变为不可逆的加我过程.在用仃做无法处理出现也性变形之后,加我是不可逆的.3. 2接触问题的有限单元法原理=

5、劭；r+|(/7施37+小丁也(3-6)CrL式中,尸：为中元体力向Hh耳单元面力向Ah4：为单元接触边界上的接触力向盘：防单元内虚位移向fit：为通元。点废位移向fit.其内力也功为6=jOd”(3-7)O式中，Cr为单几M域：为单元,，：“：为单元作用面力的边界,&为单元内的废应变向盘=【.(3-8)W，=乃向(3-9)匕=1U.rk+J疗麻Hz+e11(3-11)CrCrL将(3-8)(3-9)(3-10)代入(311)后得出仅JI夕/肉吠叩)卜(A吸阿卜咫)(3-12)CrCr由于法的任意性,可以导出llKl三m+Kl3-3)将所仃的单元方程进行门纳得出i三r+3-4)1 ,一力单元刚

6、度能降k力单元馥为向量,(X-七触力向量：用为整体刚度矩用：|门为整体载荷矩阵：簿为整体接触力向SL分别对两个接触的物体”出H刚度方程，则有xjkl=I+I.1,一一“加闾+冏JIlJ接触力.未知,因此在式315中,未知数的个数多jJ个数.无法卤接求解,必须补充相应的接触连接条件,所以应首先假定接触点对的接触连接状态,并代以相应的接触定解条件M求解式(3-15)得K=，0（3-17）,4=Y+V（3-18）式中,、”为接触点在/至/+/时间间隔内的位移增2）粘结接触时无相对滑动条件为比T=；-；=0此时F3-19）式中,入“。为接触点在/至/+/时间间隔内的切向位移增小：，7，接触点对的相对切向位移增fit.3.5本章小结本章对接触问题的有限中元法进行分析.仃限元法实质是把具仃无做个Fl山度的连续体理想化为只有有限个自由僮的单元集合体,使用融简化为适合丁数值解法.接触XSS是个极H史杂的非线性行为,动力接触过程通常依敕:祖多因素.其中包括时间接触界曲的区域和形状以及接触界面上运动和动力学的状态等.本仃的匕要内容为，分析r接触时仃做无法中应注意的儿个问题接触问踵的他本依理,接触问题的求解过程.典M仃限元分析步骤-