省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-.docx

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1、省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-单选题1.一张边长为2米的正方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积为()平方米。A. 0.2B. 0.25C. 0.5D. 1(江南博哥)正确答案：C参考解析：正方形纸张的面积为2X2=4平方米，每次对折后面积变为原来的1/2,经过3次折叠后，得到的长方形的面积为：4(1/8)=0.5平方米。单选题2.如图所示，A的面积为36平方米，B的面积为24平方米，A、B之间的落差为5米，现在要将A地的土移到B地，使A、B同样高，B地应升高()米。A.2B.2.4C.2.5D.3正确答案：D参考解析：如图所示，将B面视为水平面，A面所

2、在六面体的体积为36X5=180立方米，将这180立方米的土平均分布在(A+B)的面上，所得到的高就是B面上升的高度，即180+(36+24)=3米。单选题3.在9X9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的列的数R,则a+b的最大值是()。A. 25B. 10C. 6D. 14正确答案：B参考解析：假设a+bll,且ab,则2a211,因为不存在染半格的情况，所以a6。那么这a行中至少有黑色小方格6X5=30个，与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾，因此假设不成立。故a+bW10,当

3、a+b=10时，黑色小方格的分布如下图，因此B项正确。单选题4.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？()8A.长25厘米、宽17厘米B.长26厘米、宽14厘米C.长24厘米、宽21厘米D.长24厘米、宽14厘米正确答案：C参考解析：该长方体的表面积为2义(208+202+82)=432平方厘米。若要用一张纸将其六个面完全包裹起来，则这张纸的面积一定要大于长方体的表面积。A项错误，当长为25厘米、宽为17厘米时，纸的面积为25X17=425平方厘米V432平方厘米；

4、B项错误，当长为26厘米，宽为14厘米时，纸的面积为26X14=364平方厘米V432平方厘米；C项正确，当长为24厘米、宽为21厘米时，纸的面积为24X21=504平方厘米432平方厘米；D项错误，当长为24厘米、宽为14厘米时，纸的面积为24X14=336平方厘米V432平方厘米。单选题5.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是()。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案：D参考解析：根据几何极限理论，表面积一定，越趋近于球体，体积越大。正二十面体最接近球体，故体积最大。单选题6.把圆的直径缩短20%,则其面积将缩小()。A. 40%B.

5、36%C. 20%D. 18%正确答案：B参考解析：根据几何图形的缩放性质，圆的直径缩短为原来的120%=80%,面积缩小为原来的(80%)2=64%,即其面积缩小了1-64%=36虬单选题7.如图所示，AABC中DEBC,且BO和CO分别是NABC和NACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cmoZADE的周长是多少？()A. 45.4cmB. 45.1cmC. 44.8cmD. 44.5cm正确答案：A参考解析：已知DEBC,则有NDOB=NoBC,又已知Bo是NABC的角平分线，则NDBO=NOBC,所以NDOB=NDB0,故aDBO为等腰三角形，即有BD

6、=D0。同理可得，OE=EC,所以aADE的周长就等于AD+DO+OE+AE=(AD+DB)+(EC+AE)=AB+AC=25.4+20=45.4cm。单选题8.在平面直角坐标系中，如果点P(3a9,1a)在第三象限内，且横坐标、纵坐标都是整数，则点P的坐标是()。A. (1,3)B. (3,1)C. (3,2)D. (2,3)正确答案：B参考解析：已知点P在第三象限内，则有3a9V0,1aV0,解得IVaV3。又横坐标、纵坐标都是整数，则a是整数，故a=2,则点P的坐标为(一3,一1) O单选题9.直线2-y+4=0与X轴的哪一点相交？()A. (1,6)B. (2,8)C. (0,0)D.

7、 (一2,0)正确答案：D参考解析：与X轴相交，即y=0,代入2x+4=0,解得x=-2。即与X轴交于点(一2,0)c单选题10.如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是()。A. 6.25平方厘米B. 5.625平方厘米C. 16.5平方厘米D. 37.5平方厘米正确答案：D参考解析：由题意可求出这个小正方形的体积为(1258)立方厘米，那么小正方体铁块的表面积为癖每6=(j)26=37.5平方厘米。单选题IL在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是()。A. a和CB. d和CCb和dD.d和C正确答

8、案：D参考解析：周长与边数、面积的关系是周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。单选题12.把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克？()A. 68.8B. 74.2C. 83.7D. 59.6正确答案：A参考解析：由题意可知，则3个活动室的天花板总面积为（180.25义2）X6=105平方米，内墙壁总面积为（180.25义2）42+466-153=239平方米，需用石灰（105+239）X0.2=

9、68.8千克。单选题13.一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了100O个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为多少立方米？（）A. 0B. 1500C. 5000D. 9000正确答案：D参考解析：仓库的空间为250X10X4=10000立方米，1000个箱子的体积为1000I3=100O立方米，则剩余空间为9000立方米。单选题14.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5:3,甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米？（）A. 25B. 30C. 40D. 35正确答案：D参考解析：由于甲、乙两个容器的底面积之比是5:

10、3,注入同样多的水，那么高度之比就是3:5。甲、乙两容器原水深相差2010=10厘米，乙容器要注入10（5-3）X5=25厘米的水才能使二者水深相等，水深25+10=35厘米。单选题15.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？（）A. 450B. 550C. 650D. 750正确答案：C参考解析：由题意可知，每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为1义7=7,2块的为2义5=10,5块的为5X3=15。这个长方体的表面积最小是2X（710+715+1015）=2（70+1

11、05+150）=2X325=650平方厘米。单选题16.在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里？（）A. 90B. 120C. 75D. 150正确答案：C参考解析：由于92+122=15)所以甲、乙、丙三地构成直角三角形，丁为甲、乙的中点。根据直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半可知，丙、丁的距离为甲、乙的一半，即152=7.5厘米，因此丙、丁的实际距离为7.5X1000000=7500000厘米=75公里。单选题17.若半径不相

12、等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有OoA.1条B.2条C.3条D.4条正确答案：C参考解析：由题意可知，这两个圆相交或相切，当它们相交时，有2条公切线；当它们内切时，有1条公切线；当它们外切时，有3条公切线。因此这两个圆的公切线最多有3条。单选题18.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为()。A.3米B.4米C.5米D.6米正确答案：C参考解析：设留空宽度为X(xCF=9=BF=15-9CrbSik图F=2.Xbexbf=1.X2X6=6S=SsAq=6,则22,MwF丽地感应防M理F-36

13、6-30o单选题47.如图，在矩形ABCD中，有若干个面积为4的小正方形，小正方形组成的轮廓为AEFG,则矩形ABCD的面积为()。B.182.8C. 172.8D. 168.2正确答案：C参考解析：每个小正方形的面积为4,则每边长为2,有AE=6X2=12,GF=32=6,EF=62=12等角的余角相等则NBAE=NCEF=NDFG。又NB=NC=ZD=90o,AE=EF,又4ABEgAECF,ECFFDG,得AB=EC,BE=CF,DF=GF=_1_DF=1CE=ABCE2,22,则F为DC中点。设BE为X,则AB为2x。ABE中，X2+(2x)2=122,即5x2=144。SW=ABXB

14、C=2xX&+2x)=6x6X竽F2.8。单选题48.正六面体的表面积增加96%,则棱长增加多少？()A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%正确答案：C-l_参考解析：设增加后的棱长为X,原来的棱长为1,则面积增加为丁=96,X=1.4,则棱长增加了40虬单选题49.一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？（）A. 128平方厘米B. 162平方厘米C. 200平方厘米D. 242平方厘米正确答案：C参考解析：方法一：第一个正方形边长为80厘米，因此其面积值中含有因子5,

15、而每次面积变为原来的一半，因子5并未去掉，因此第六个正方形面积值中也含有因子5,只有200符合要求。方法二：第一个的面积为80X80=6400平方厘米，前一个正方形面积是后一个的2倍，则第6个为200平方厘米。单选题50.连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A、E、F、G、H构成多面体B. 1:6C. 1:4D. 1:2正确答案：C参考解析：如下图所示，AEFG与aBCD的边长比为1:2,所以二者的面积比为l:4o又因为正四面体A-EFG与正四面体A-BCD高的比为1:2,所以，正四面体A-EFG与正四面体A-BCD的体积比为1:8,所以该多面体与正四面体A单选题51.长方形ABCD的面积是72

16、平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积为多少平方厘米？（）B. 27C. 36D. 40正确答案：BS=Iq参考解析：如下图所示，G点为线段AD的中点一4凭形ABeD,SiLSFC=QS汽WCD SAASD =工 彩ABCD 故矩形四8 = 27平方厘米。单选题52.一只蚂蚁从下图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点，设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路为：（）B.忑aC,（1+而D.（1+招）正确答案：B参考解析：根据直角三角形直角边和大于斜边，可知最短的路径为：取与A所在水平面平行的上棱线中点O,A0+C0必然最短，2XV+H=勺单选题53.建造一个容积为1

17、6立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元？()A.3980B. 3560C. 3270D. 3840正确答案：D参考解析：水池体积一定、深度一定，则其底面积=164=4平方米固定，故池底的造价不变，其值为4X160=640元。侧面高为4保持不变，则侧面积的大小由池底的周长决定。又因为平面几何图形面积一定时，越接近于圆，周长越小，故池底是正方形时周长最小，此时正方形边长为2米，侧面积为2X4X4=32平方米，池壁造价为32X100=3200元。因此最低造价为640+3200=3840元。单选题54.3颗气象卫

18、星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R,这3颗卫星距地球最短距离为()。A. RB. 2R正确答案：A参考解析：设地球为球形，三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，由直角三角形中30。角的性质可知，气象卫星距离地心的距离为2R,则气象卫星距离地球的最近距离为R。单选题55.一个容器注满水。有大、中、小3个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把大球和小球一起沉入水中。现知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的1/3,第三次是第一次的25倍。那么大、中、小三个球的体积比是()。A.1:3:5C. 1:4:9C

19、.2:8:llD.2:5:9正确答案：C参考解析：设大、中、小球体积分别是x、y、z,由题意可知，X=Jcyxx7?+zy)三式联立解得y=4x,z=5.5x,即x:y:Z=I:4:5.5=2:8:llo单选题56.有一个边长为2a的正三角形，将其各边中点相连得到第二个三角形，那么连接到第四次时，得到的三角形的面积为()。Sa3A. i60a正个B. 256正相C.正确答案：B参考解析：由题意可知，该正三角形的边长为2a,则面积为5，由于连接一次中点所得的三角形面积是原来三角形面积的；即连接到第四次时所得到的三角rxrts=a2-=-a形面积44442560单选题57.阳光下，电线杆的影子投射

20、在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长09米。则该电线杆的高度为()。A. 12米B. 14米C. 15米D. 16米正确答案：C参考解析：由题意可知，真实长度与影子长度之比为2:1,墙面部分的影子长度投影到地面上才是该部分真实的影子长度，即电线杆的影子总长为7+0.5=7.5米，则电线杆的高度为7.5X2=15米。单选题58.如下图，大长方形被分为四个较小长方形，已知四个长方形的面积已标示出来，且这个大长方形的长和宽均为整数，那么图中双向箭头之间的部分是多长？()1236A. 1B. 2C. 1或2D. 3正确答案：C参考

21、解析：由题意可知，上面两个长方形宽相同，面积比为1:3,则长的比也为1:3；同理，下面两个长方形的长之比为1:2。将大长方形看成上、下两部分，可知上半部分与下半部分的宽之比为（12+36）:（24+48）=2:3。设大长方1X2=I,形的长为X,宽为1,则厂M,得xy=120,则大长方形的长是4的倍数，1X3=24宽是5的倍数，两者的积是120。同理，由铲夕一可知，大长方形的长是3的倍数。因此大长形的长是12的倍数。即大长方形的长为12、宽为10或者长为24、宽为5。当大长方形的长为12时箭头部分的长为二N、一了）=1；当大长方形的长为24时箭头部分的长为2o单选题59.在下图中，大圆的半径是

22、8,求阴影部分的面积是多少？（）A. 120B. 128C. 136D. 144正确答案：B参考解析：将四个小圆与大圆的切点相连，即在大圆内部构成了一个正方形，其中正方形内空白部分的面积正好等于正方形外部的阴影部分的面积，因此可以将阴影部分的面积看成是正方形的面积。由于大圆的半径是8,则正方形对角线为16,则正方形一边长为，正方形面积为128。即阴影部分的面积为128o单选题60.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4.5厘米。如果将两堆碎石都沉在中水池的水中，水池的水面将升高多少厘米？（）A. 0

23、.75B. 2C. 5D. 6正确答案：D1参考解析：中水池的内边长是大水池的二中水池的底面积是大水池的；，则使大水池水面上升1Cm的碎石可使中水池上升4cm；使小水池面上升4.5CnI的碎石可使中水池的水面上升“P（L=2cm,则中水池的水面将升高6cm。单选题61.对下图方格板中的两个四边形，表述正确的是()A.四边形I的面积大于四边形11的面积B.四边形I的面积小于四边形11的面积C.两个四边形有相同的面积，但I的周长大于11的周长D.两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长正确答案：D参考解析：将图I、II水平方向两点连起，分别形成两个三角形，根据三角形面积公式：s=3ah,可

24、知此四个三角形面积是相同的，故图I、11面积相同；再根据直角三角形中斜边大于直角边可知图11的周长大于图I的周长。因此D项正确。单选题62.如图所示，梯形ABCD,ADBC,DEBC,现在假设AD、BC的长度都减少10队DE的长度增加10%,则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样B.减少1%C.增加10%D.减少10%正确答案：B参考解析：梯形面积的计算公式为(AD+BC)DE2o当AD与BC之和减少到90%,DE增加到110%的时候，其面积为原来的90%XllO%=99%,因此新梯形的面积减少了l%o单选题63.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，求草地与空地的面积之比()田A. 1:1B. 2:3C. 5:4D. 12:11正确答案：A参考解析：将阴影部分草地填补于空白部分空地，则草地与空地面积相等，即面积之比是1:1。