遗传算法及蚂蚁算法作业.doc
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1、word题目1:z=2-exp-(x2+y2), x,y-5,+5,求函数最小值1用遗传算法来做:第一步:确定决策变量与其约束条件s.t. -5=x=5第二步:建立优化模型第三步:确定编码方法,用长度为50位的二进制编码串来表示决策变量x第四步:确定解码方法第五步:确定个体评价方法个体的适应度取为每次迭代的最小值的绝对值加上目标函数值,即第六步:确定参数此题种群规模n=30,迭代次数ger=200,交叉概率pc=0.65,变异概率代码:clear all;close all;clc;tic;n=30;ger=200;pc=0.65;pm=0.05;% 生成初始种群v=init_populati
2、on(n,50); N,L=size(v);disp(sprintf(Number of generations:%d,ger);disp(sprintf(Population size:%d,N);disp(sprintf(Crossover probability:%.3f,pc);disp(sprintf(Mutation probability:%.3f,pm);% 待优化问题xmin=-5;xmax=5;ymin=-5;ymax=5;f=-(2-exp(-(x.2+y.2);x,y=meshgrid(xmin:0.1:xmax,ymin:0.1:ymax);vxp=x;vyp=y;v
3、zp=eval(f);figure(1);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;grid on;% 计算适应度,并画出初始种群图形x=decode(v(:,1:25),xmin,xmax);y=decode(v(:,26:50),ymin,ymax);fit=eval(f);plot3(x,y,-fit,k*);title(a)染色体的初始位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);% 迭代前的初始化vmfit=;vx=;it=1; % 迭代计数器% 开始进化while it=ger % Reproduction(Bi-classist Sele
4、ction) vtemp=roulette(v,fit); % Crossover v=crossover(vtemp,pc); % Mutation M=rand(N,L)=pm; %M(1,:)=zeros(1,L); v=v-2.*(v.*M)+M; % Results x=decode(v(:,1:25),xmin,xmax); y=decode(v(:,26:50),ymin,ymax); fit=eval(f); sol,indb=max(fit); % 每次迭代中最优目标函数值 v(1,:)=v(indb,:); fit_mean=mean(fit); % 每次迭代中目标函数值的
5、平均值 vx=vx sol; vmfit=vmfit fit_mean; it=it+1;end% 最后结果disp(sprintf(n); %空一行% 显示最优解与最优值disp(sprintf(Maximum foundx,f(x):%.4f,%.4f,%.4f,x(indb),y(indb),-sol);% 图形显示最优结果figure(2);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;grid on;plot3(x,y,-fit,r*);title(染色体的最终位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);% 图形显示最优与平均函数值变化趋势fi
6、gure(3);plot(-vx);%title(最优,平均函数值变化趋势);xlabel(Generations);ylabel(f(x);hold on;plot(-vmfit,r);hold off;runtime=toc运行结果:Maximum foundx,f(x):0.0033,0.0017,1.00002用蚁群算法来做代码:% Ant main programclear all;close all;clc;tic;Ant=100;Ger=50;xmin=-5;xmax=5;ymin=-5;ymax=5;tcl=0.05;f=-(2-exp(-(x.2+y.2); % 待优化的目标
7、函数x,y=meshgrid(xmin:tcl:xmax,ymin:tcl:ymax);vxp=x;vyp=y;vzp=eval(f);figure(1);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;% 初始化蚂蚁位置for i=1:Ant X(i,1)=(xmin+(xmax-xmin)*rand(1); X(i,2)=(ymin+(ymax-ymin)*rand(1); % T0-信息素,函数值越大,信息素浓度越大T0(i)=exp(-(X(i,1).2+X(i,2).2)-2;endplot3(X(:,1),X(:,2),-T0,k*);hold on;grid on;titl
8、e(蚂蚁的初始分布位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);% 开始寻优for i_ger=1:Ger P0=0.2; % P0-全局转移选择因子 P=0.8; % P -信息素蒸发系数 lamda=1/i_ger; % 转移步长参数 T_Best(i_ger),BestIndex=max(T0); for j_g=1:Ant % 求取全局转移概率 r=T0(BestIndex)-T0(j_g); Prob(i_ger,j_g)=r/T0(BestIndex); end for j_g_tr=1:Ant if Prob(i_ger,j_g_tr)P0 temp
9、1=X(j_g_tr,1)+(2*rand(1)-1)*lamda; temp2=X(j_g_tr,2)+(2*rand(1)-1)*lamda; else temp1=X(j_g_tr,1)+(xmax-xmin)*(rand(1)-0.5); temp2=X(j_g_tr,2)+(ymax-ymin)*(rand(1)-0.5); end if temp1xmax temp1=xmax; end if temp2ymax temp2=ymax; end if -(2-exp(-(temp1.2+temp2.2)-(2-exp(-(X(j_g_tr,1).2+X(j_g_tr,2).2) X
10、(j_g_tr,1)=temp1; X(j_g_tr,2)=temp2; end end %信息素更新 for t_t=1:AntT0(t_t)=(1-P)*T0(t_t)-(2-exp(-(X(t_t,1).2+X(t_t,2).2); end c_iter,i_iter=max(T0); maxpoint_iter=X(i_iter,1),X(i_iter,2); max_local(i_ger)=-(2-exp(-(X(i_iter,1).2+X(i_iter,2).2); %将每代全局最优解存到max_global矩阵中 if i_ger=2 if max_local(i_ger)ma
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