3期末分类汇编概率学生.docx

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1、期末分类汇编-概率1、东城(18)(本小题13分)某科目进行考试时，从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会，一旦某次考试通过，该科目成绩合格，无需再次参加考试，否则就继续参加考试，直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中，分别随机抽取100位考生，获得数据如下表：2022年2023年通过未通过通过未通过第一次60人40人50人50人第二次70人30人60人40人第三次80人20人加人(IoO-W)人假设每次考试是否通过相互独立.(I)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都

2、通过考试的概率；(II)小明在2022年参加考试，估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率；(HI)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，则加的最小值为下列数值中的哪一个？(直接写出结果)加值8388932、西城17.生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况，从该地随机抽取了200名中学生利80名大学生，统计他们最喜爱使用的一款跑步软件，结果如下：跑步软件一跑步软件二跑步软件三跑步软件四中学生80604020大学生30202010假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取

3、1人，用频率估计概率，试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率；(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取3人.记X为这3人中最喜爱使用跑步软件二的人数，求X的分布列和数学期望；(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为为，七，%，其方差为s；样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为乂，%，%，北，其方差为-v1,x2,x3,x4,y1,%，%，X的方差为T.写出，s；的大小关系.(结论不要求证明)3、海淀(18)(本小题13分)甲、乙、丙三人进行投篮比赛，共比赛10场，规定每场比赛分数最高者获胜，三人得分(单位：分)情况统计如下：

4、场次12345678910甲8101071288101013乙9138121411791210丙121191111998911(I)从上述10场比赛中随机选择一场，求甲获胜的概率;(II)在上述10场比赛中，从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场，设X表示乙得分大于丙得分的场数，求X的分布列和数学期望E(X);(In)假设每场比赛获胜者唯一，且各场相互独立，用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛，设升为甲获胜的场数，丫2为乙获胜的场数，丫3为丙获胜的场数，写出方差。(),D(Y2)fZ)(L)的大小关系.4、朝阳(18)(本小题13分)某学

5、校开展健步走活动，要求学校教职员工上传11月4日至H月10日的步数信息.教师甲、乙这七天的步数情况如图1所示.3(X)(X)2500020000150001000050009874Il月4日Il月5日11月6日11月7日II月8日11月9日 11月IO日A甲 一 -乙0图1图2(I)从11月4日至11月10日中随机选取一天，求这一天甲比乙的步数多的概率；(II)从11月4日至11月10日中随机选取三天，记乙的步数不少于20000的天数为X,求X的分布列及数学期望；(HI)根据11月4日至11月10日某一天的数据制作的全校800名教职员工步数的频率分布直方图如图2所示.已知这一天甲与乙的步数在全

6、校800名教职员工中从多到少的排名分别为第501名和第221名，判断这是哪一天的数据.(只需写出结论)5、丰台18.(本小题13分)2023年冬，甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现，患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值将该指标小于。的人判定为阳性，大于或等于。的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为”3);误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为虱).假设数据在组内均匀分布，用频率估计概率.(I)当临界值

7、=20时，求漏诊率p()和误诊率4(a)；（三）从指标在区间20,25样本中随机抽取2人，记随机变量X为未患病者的人数，求X的分布列和数学期望；(III)在该地患病者占全部人口的5%的情况下，记/()为该地诊断结果不符合真实情况的概率.当a20,25时，直接写出使得/()取最小值时的。的值.6、昌平18.某汽车生产企业对一款新上市的新能源汽车进行了市场调研，统计该款车车主对所购汽车性能的评分,将数据分成5组：90/OO)JIOo,110),110,120),120,130),130,140,并整理得到如下频率分布直方图：a0tI.Mel*.j.j.Lr-nI(1)求加的值；(2)该汽车生产企业

8、在购买这款车的车主中任选3人，对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目，对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为X元，求X的分布列和数学期望E(X);(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人，设这10人中评分不低于110分的人数为y,问Z(Z=(U2.,为何值时，p(y=z)的值最大？(结论不要求证明)7、石景山(18)(本小题13分)某学校体育课进行投篮练习，投篮地点分为A区和B区，每一个球可以选择在A区投篮也可以选择在3区投篮，在A区每投进一球得2分，没有投进得O分；在8区每投进一球得3分，没有投进得O分.学生

9、甲在4,B两区的投篮练习情况统计如下表：甲A区B区投篮次数3020得分4030假设用频率估计概率，且学生甲每次投篮相互独立.(I)试分别估计甲在A区，B区投篮命中的概率；(II)若甲在A区投3个球，在B区投2个球，求甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率；(IlI)若甲在A区，B区一共投篮5次，投篮得分的期望值不低于7分，直接写出甲选择在A区投篮的最多次数.(结论不要求证明)8、房山18.某移动通讯公司为答谢用户，在其APP上设置了签到翻牌子赢流量活动.现收集了甲、乙、丙3位该公司用户2023年12月1日至7日获得的流量(单位：MB)数据，如图所示.(1)从2023年12月1日至7日中任选一

10、天，求该天乙获得流量大于丙获得流量概率；(2)从2023年12月1日至7日中任选两天，设X是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数，求X的分布列及数学期望E(X);(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为S：,S；,试比较S；,s；的大小(只需写出结论).9、大兴18.为了解客户对A,B两家快递公司的配送时效和服务满意度情况，现随机获得了某地区客户对这两家快递公司评价的调查问卷，已知A,B两家公司的调查问卷分别有120份和80份，全部数据统计如下：快递公司力快递公司6快递公司项目份数评价分数配送时效服务满意度配送时效服务满意度85%95292416

11、1275x854756404865x7544402420假设客户对A,B两家快递公司的评价相互独立，用频率估计概率.(1)从该地区选择A快递公司的客户中随机抽取1人，估计该客户对A快递公可配送时效的评价不低于75分的概率：(2)分别从该地区A和B快递公司的样本调查问卷中，各随机抽取1份，记X为这2份问卷中的服务满意度评价不低于75分的份数，求X的分布列和数学期望：(3)记评价分数x85为“优秀”等级，75x85为“良好”等级，65xv75为“一般”等级、已知小王比较看重配送时效等级，根据该地区A,B两家快递公司配送时效的样木评价分数的等级情况，你认为小王选择A,B哪家快递公司合适？说明理由，10、顺义17.某学生在上学路上要经过三个路口，在各个路口遇到红绿灯的概率及停留时间如下:路口路口一路口二路口三遇到红灯的概率4132遇到红灯停留时间3分钟2分钟1分钟假设在各路口是否遇到红灯相互独立(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率假设交管部门根据实际路况，5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟。估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留时间的总变化情况,是“增加、不变还是减少”。(结论不要求证明)