《圆的周长》精品教案.docx

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1、圆的周长精品教案教学目标1.运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。2 .经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决数学问题的过程中，提高问题解决的能力。3 .培养学习数学的兴趣，感受数学的应用价值，加强学生的生活经验。教学内容教学重难点：运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。教学过程一、复习回顾师：同学们，上节课关于圆的周长，大家都学习了哪些内容呢？生1：我们运用“化曲为直”的方法，找到了计算圆周长的方法，用字母表示就是C=11d或者C=2r生2：我给他补充，公式中的丸是圆周率，是圆的周长和直径的比值，一般取近似值3. 14。小结：同学们说的非常好，今天我们就一起来上一节圆

2、周长的练习课，运用这些知识，来解决一些和圆周长有关的问题。二、解决问题（一）学习任务一1 .出示情境和问题。公园新建了一条全长Ikin的儿童骑行道。如果小明自行车轮子的半径大约是33Cnb轮子转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数）小明骑车从起点到终点，车轮大约要转多少圈？2 .仔细阅读这段文字，从中你能收集到哪些信息，又能提出哪些问题呢？生1：我知道了骑行道全长是Ikn1,自行车的车轮是个圆形，它的半径大约是33cm。生2：我有个问题，“轮子转1圈大约可以走多远？”是什么意思呢？生3：我想到了上节课中利用滚动法测量圆的周长。大家看，如果把这个圆形纸片看成车轮，我们就不难理解刚才的问题了，车轮

3、转1圈大约可以走多远？其实就是问车轮的周长是多少？3 .第二个问题“小明骑车从起点到终点，车轮大约要转多少圈？”是什么意思？生：车轮转1圈走的距离就是车轮的周长，所以骑行道全长中有多少个车轮的周长，骑行全程车轮就要转多少圈。4 .解决第1个问题。生1：C=2r,2X3.14X33=207.24(cm)生2：2X3.14X33=207.24(cm)*2(m)师：为什么算式相同，结果却不相同呢？屏幕前的同学们，这两位同学谁的最终结果符合题目要求呢？生3：我觉得两人的计算结果都正确，但生2的结果更符合题目要求，因为题目中明确说了“结果保留整米数J5 .解决第2个问题。生1：首先统一单位，Ikm=10

4、0Om,100O2=500(圈)。生2：我画了线段图。车轮转1圈大约走2m,求骑行100onl车轮转多少圈，就是求100Om里面有多少个2m,所以用100O除以2。(二)学习任务二1.出示情境和问题。小明骑着自行车来到了骑行道终点处，发现这里有一棵百年古树，小明想：这棵古树中有没有圆呢？生1：古树树干的横截面就是近似的圆形。生2：这个树干的直径大约是多少米呢？生3：我有一把软尺，能不能直接测量直径呢？生4：我觉得不能用软尺直接测量直径，首先我们不能把树干锯断，而在树干外侧测量它的直径很难得到准确数据。生5：这个问题让我想到了数学书的一道练习题：如何测量没有标出圆心的圆的直径。我觉得使用这种方法

5、，用两个三角尺夹住树干，就能测出树干的直径。师：可是现在没有直尺和三角尺。只有一把软尺，我们该如何求出树干的直径呢？生：我们可以用软尺测量树干一周的长度，也就是树干横截面的周长，再根据圆的周长公式C=JId推导出求直径的方法：d=C,就能求出直径。2.提出问题。利用软尺测量出古树树干一周的长度是3.77m,如果要求：得数保留一位小数，你能解决这个问题了吗？请把你的解决过程写下来。生：3.773.141.2(m)答，这棵古树树干的直径大约是1.2米。(三)学习任务三离古树不远处有一个花坛(如图)，有一条小路环绕花坛一周。红红想和妈妈骑车比赛，她们从A点分别向不同方向出发，沿小路骑到B点。1 .仔

6、细观察，看看从中你能提取到哪些信息,生1：我发现较大的半圆的半径是6m。生2：2个小一些的半圆，它们的直径都是6m。生3：我觉得不公平，因为下面那条小路感觉比上面的小路距离长。生4：我不同意，仅凭眼睛看来判断不是很准确。2 .那如何才能准确的比较出两条路线是否一样长呢？请你把自己的想法写下来。生1：妈妈：3.14122=18.84(m),红红：3.14X62X2=9.42X2=18.84(m)两人骑行的距离相等，所以这个比赛是公平的。生2：我同意小宇的方法，我是这样解决的：妈妈：2XrX62=6n(m),红红：622=6(m)6=6,两人骑行的距离是相等的，所以这个比赛是公平的。生3：计算红红

7、骑行距离时，可以通过平移，把2个半圆转化成一个整圆，这样可以直接用3.14X6算出红红骑行的距离。生4：我还有个方法，小圆的直径是大圆直径的一半，根据圆周长的计算方法能够知道,小圆的周长应该等于大圆周长的一半，所以，不计算也能够推理出两条路线的距离是一样的。总结：同学们的解题思路真丰富。有的同学通过计算大的半圆和小的半圆的周长进行比较；有的同学通过转化把两个半圆拼成一个整圆，再进行比较；还有的同学在此基础上，通过推理进行比较；希望同学们在今后解决问题的过程中，都能做到从多角度思考，相信在这样的思考过程中，大家的解决问题能力会不断的提高。三、总结收获1 .回顾刚才的研窕过程，你有什么疑问或猜想吗

8、？生1：刚才解决的问题中，都是半圆的问题，如果是这样的整圆，2个小圆的周长之和是不是与大圆的周长也相等呢？生2：我的想法和他的有些不同，我在想如果是2个大小不同的小圆，小圆周长之和是不是与大圆相等呢？生3：我在想如果像这样，是3个或更多个大小不同的小圆，小圆周长之和是不是也与大圆的周长相等呢？2 .如果是2个大小相等的小圆，小圆的周长之和与大圆的周长是否相等呢？你有什么好的验生1：我用了计算比较的方法：大圆的周长=3.14X(4X2),最后结果是25.12m。两个小圆的周长和=3.14X4X2,最后结果也是25.12m。所以，两个小圆的周长之和等于大圆的周长。生2：其实不计算出最后结果，也能知

9、道两个算式的结果相等。根据乘法结合律，3.14X(4X2)=3.14X4X2,所以，两个小圆的周长之和等于大圆的周长。生3：我用了推理的方法，图中大圆直径是小圆直径的2倍，根据圆周长的计算方法，可以推理出大圆的周长就是小圆周长的2倍，所以1个大圆的周长就等于2个小圆的周长之和。3.大圆中的两个小圆大小相等有此结论，如果，大圆中的两个小圆，大小不等，是不是也有这样的规律呢？生：如果用d表示大圆的直径，用dl、d2分别表示两个小圆的直径，那么小圆周长之和就是：dl+d2,利用乘法分配律，等于n乘dl+d2的和。从图中可以看到，两个小圆直径之和就等于大圆的直径，所以这个算式等于“d,五d就是大圆的周长，也就是说“小圆周长之和等于大圆周长”的结论是存在的。师：看来，大圆中的两个小圆，大小不等，“小圆周长之和等于大圆周长”的结论也是存在的。4 .如果是3个甚至更多个大小不同的小圆，“小圆周长之和等于大圆周长”的结论是不是还存在呢？同学们可以在课下，按照刚才的方法，自己试着去研究，相信你一定会有更多的收获。5 .谈收获。生1：通过今天的学习，我知道了学了圆的知识可以解决很多生活中的问题。生2：我发现画图、计算和推理都是很好的解决问题的方法。生3：通过今天的学习，我发现，只要多回顾、多反思、多建立联系，就能收获更多的知识。