板块模型11.docx

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1、上有一质I_I82的木块。国AFI e J 摩擦力相1（新课标理综第21题）.如图，在光滑水平面量为m1的足够长的木板，其上叠放-质量为假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动等。现给木块施加一随时间t增大的水平力常数），木板和木块加速度的大小分别为a和a2,以下反映a和a2变化的图线中正确的选项是（八）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在到达最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律=%=。木块和木板相对运动时，G二丝适恒定不变，/二曳一g。所以正ml+m2/M1w2确答案是Ao2（2011天津第2题）.如下图，力、6两物块

2、叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中8受到的摩擦力A.方向向左，大小不变B.方向向左，逐渐减小BVrC.方向向右，大小不变D.方向向右，逐渐减小I；I【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的根本方法，简单”以题。对于多个物体组成的物体系统，假设系统内各个物体具有相同的运动状态,应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取/1、8系统整体分析有九A=（也+/）g=（见1+%），a=4与/1具有共同的运动状态，取8为研究对象，由牛顿第二定律有：,篇=相=常数,物体8做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例1.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面

3、的中央.桌布的一边与桌的月8边重合,如图.盘与桌布间的动摩擦因数为”盘与桌面间的动摩擦因数为2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于力8边.假设圆盘最后未从桌面掉下，那么加速度&满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力二I侬作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力后二42侬作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为孙桌长为,在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为国，那么根据牛顿运动定律有1侬=，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以桀表示加速度的大小，有切

4、2磔=Ra2。设盘刚离开桌布时的速度为匕，移动的距离为X1，离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下，那么有vji=2alxl,v2=la2x2,盘没有从桌面上掉下的条件是x2y-x1,设桌布从盘下抽出所经历时间为3在这段时间内桌布移动的距离为%有4=!画2,x1=-a1r2,22工L而x=一+211.L2Z9由以上各式解得丝o210.如下图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为OA.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，

5、直到做匀速运动网拉力C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动,/3/小力;D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，那么木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。14.（10分）（2010安徽皖南八校二联,24）质量为w=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为w=3.0kg的长木

6、板的右端,木板上外表光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2,木板长L=LOm开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力广=12N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:（g取10ms2）（1）水平恒力产作用的最长时间;（2）水平恒力尸做功的最大值.解析:撤力前木板加速,设加速过程的位移为孙加速度为即加速运动的时间为m撤力后木板减速,设减速过程的位移为X2,加速度为。2,减速运动的时间为日由牛顿第二定律得撤力前：F（n+M）g=Ma（分）解得q=gms2（1分）撤力后:（%+M）g=M42（1分）解得生=gms2（1分）I,21,2八八M=,x1-a2t2（1分）为使小滑块

7、不从木板上掉下,应满足M+ML（1分）又。由=672.（1分）.由以上各式可解得hls所以水平恒力作用的最长时间为1s.（l分）（2）由上面分析可知,木板在拉力尸作用下的最大位移m+-1r12=-lm=-m（l分）22332可得尸做功的最大值W=G=12-J=8J.（1分）10.（宁夏卷）如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平.面的运动情况为A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小

8、，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至到达向右相同的速度，所以B、C正确.17.(2010山东模拟)如图18所示，小车质量M为2.0kg,与水平地面阻力忽略不计，物体质量机为0.5kg,物体与小车间的动摩擦因数为0.3,那么：图18(1)小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生=35ms2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)假设要使物体m脱离小车，那么至少用

9、多大的水平力推小车？(4)假设小车长L=Im,静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，那么滑离小车需多长时间？(物体，看作质点)解析：(1)机与M间最大静摩擦力尸I=Wng=L5N,当与“恰好相对滑动时的加速度为：F1=maltl,am=嬴=布ms2=3ms2,那么当=1.2ms2时，未相对滑动，所受摩擦力F=m=0.5X1.2N=0.6N(2)当=3.5ms2时，机与M相对滑,动，摩擦力/二机4”=0.5乂3N=1.5N隔离M有.F-Fj=MaF=FMMa=L5N+2.03.5N=8.5N(3)当=3ms2时机恰好要滑动.F=(M+/)”=2.5X3N=7.5N(4)当尸=

10、8.5N时，a=3.5ms2。物体=3ms2a相对=(3.53)ms2=0.5ms2由L=%牺财尸，得=2s.答案：(1)0.6N(2)8.5N(3)7.5N(4)2s16. (11分)(2010潍坊)如下图，木板长=1.6m,质量,井=4.0kg,上外表光滑，下外表与地面间的动摩擦因数为=().4.质量R=LOkg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取LlOm/T,求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值.答案(l)20N(2)4ms解析(D木板与地面间压力大小等于(J什就以D故木板所受摩擦力F

11、f=(.+%)g=20NP木板的加速度a=3=5ms2滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据4-0=2ax得=y2ax=4ms(4)即木板初速度的最大值是4ms.17. (11分)如下图，质量为勿=Ikg,长为=2.7m的平板车，其上外表距离水平地面的高度为力=0.2m,以速度的=4ms向右做匀速直线运动，力、8是其左右两个端点.从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力区并同时将一个小球轻放在平板车上的尸点(小球可视为质点，放在尸点时相对于地面的速度为零)，%经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上,不计所有摩擦力,g取IOms2求：(1)小球从放到平板

12、车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度.答案(1)2.Os(2)6ms,方向向左解析(1)对平板车施加恒力尸后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为F/2W=一=5msm平板车速度减为零时，向右的位移4C2L5b=o-16mC=1.8m2a3之后，平板车向左匀加速运动，小球从8端落下，此时车向左的速度= 5msVl =V+Vo20N(2)2s解析(D小滑块与木块间的滑动摩擦力F=UR=侬.小滑块在滑动摩擦力凡作用下向右做匀加速运动的加速度pa=g=4mSlmp-p木板在拉力尸和滑动摩擦力用作用下向右做匀加速运动的加速度a2=LIVl使勿能从A上滑落的条件为a,小,解得

13、FnW+m)g=20N.pp(2)设切在上面滑行的时间为,恒力/=22.8N,木板的加速度4=-L=4.7ms2,小滑块在时间方内运动位移s=】也木板在时间E内运动的位移S2=5d2巴又S2S=L,解得r=2s.18.(2010黄冈中学测试)如下图，一块质量为?，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上,板与桌根很长 下拉 到达桌板的左端有一质量为，疗的小物体(可视为质点)，物体上连接一的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮.某人以恒定的速度V向绳，物体最多只能到达板的中点，整个过程中板的右端都不会边定滑轮处.试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)假设木板与桌面之间有摩擦，为使物体能

14、到达板的右端,面之间的动摩擦因数应满足什么条件？【解析】(1)?与/相对滑动过程中做匀速运动，有：=Si机做匀加速运动，有：2S-S2=L2联立以上三式解得：S2=L2(2)设切与之间动摩擦因数为W当桌面光滑时有：g=ma()。2=20$2由解得：川=一%gmL如果板与桌面有摩擦，因为机与桌面的动摩擦因数越大，山,越易从右端滑下，所以当滑到机右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小，设为2对加有：ma=m+小电偿%=Kv2=2a2S2,对用有：vt,=S一$2=L联立解得：2=,，：、/1.2(m十m)gL2、n所以桌面与板间的动摩擦因数B以加+/)7例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为勿、2

15、勿的物块力和木板8/、3间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力厂拉B,使A.B以同一加速度运动，求拉力厂最大图1分析：为防止运动过程中/1落后于8M不受拉力户的直接作用，靠A、例间的静摩擦力加速)，/、B一起加速的最大加速度由A决定。=-=g解答：物块力能获得的最大加速度为：-W、8一起加速运动时,拉力夕的最大值为：变式1例1中假设拉力/作用在A上呢？如图2所示。/Mg1=-Ag解答：木板8能获得的最大加速度为：.2附2。，人3起加速运动时，拉力产的最大值为：1一变式2在变式1的根底上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为6(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，使力、3以同一加速度运动，求拉力少的最大

16、值。1,=QI=一Uff解答：木板8能获得的最大加速度为：.2糕4设48一起加速运动时，拉力的最大值为那么:F-Xm2m)g=3wj6解得:例2如图3所示，质量28kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力R后8N,当小车速度到达1.5ms时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量炉2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长，求物体从放在小车上开始经片1.5s通过的位移大小。（g取IOm/S?）解答：物体放上后先加速：劭二g=2ms2此时小车的加速度为：2M当小车与物体到达共同速度时:P共=Hit=v0-a2t解得：ti=ls，。共=2ms=r=。8w/Sx以后物体与小

17、车相对静止：僧+M（。31，假设成立=4=6s在4C滑行6m的过程中：除=町Sr1=2msa.8相碰过程，由动量守恒定律可得：mv=2mv2A=lmsa/Mg=。此后4C相对滑动：M,故。匀速运动；aJAfe(W+2w)g,02m,故力8也匀速运动。设经时间扇C从力右端滑下：Kit2-v2t2=L.t2=l.5s然后从6别离，力减速运动直至停止：的二“2支lms2,向左+=8j故片IOS时，Pa=O.。在8上继续滑动，且。匀速、6加速：=ab=lms2设经时间3c.6速度相等：=%+*.Z4=Is+V5AUTAs=印4-4=05wI此过程中，C.白的相对位移为：r2,故C没有从3的右端滑下。然

18、后U6一起加速，加速度为8，加速的时间为：故C=IOS时，儿B、C的速度分别为0,2.5ms,2.5ms.练习2如图5所示,质量松Ikg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为=01,在木板的左端放置一个质量犷1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数%=04,取FLHMIZZZZZz/ZZ/ZZZzzZ/ZZZZZZ/ZZZZZ=10ms2,试求：图5(1)假设木板长=lm,在铁块上加一个水平向右的恒力片8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)假设在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力E通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力E随拉力厂

19、大小变化的图象。(设木板足够长)(解答略)答案如下：(1)bls(2)当产M(M+切)g=2可时，、8相对静止且对地静止，E=Fj=-+1当2N7W6N时，风力相对静止，2当冷6N时，4、8发生相对滑动，=Ag=4N.画出E随拉力/大小变化的图象如图7所示。从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个根本技巧和方法:在物体运动的每一个过程中,假设两个物体的初速度不同，那么两物体必然相对滑动；假设两个物体的初速度相同（包括初速为O）,那么要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力少作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力作用下整体的加速度，比拟二者的大小即可得出结论。