理论力学期末考试试题答案.docx

《理论力学期末考试试题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学期末考试试题答案.docx（22页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m,拉力F=400kN,分布力q=20kNm,长度I=Imo试求固定端A的约束力。1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布:q、pP、=60kNm,=40kNm,机翼重=45kN,发动机重一二2OkN,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。解:解研究机翼，把梯形载荷分解为一三角形载荷与一矩形载荷，其合力分别为Fri=(-72)9=90kN,F2=92=360kN分别作用在距离O点3m与4.5

2、m处,如图所示，由X=0,FOX=0Y=0,Foy-P-PzFRl+Frz0WMo(F)=0,MO-3.6P-4.2Pj-M+3Fr+4.5Fr2=解得Fac=O1Fy=-385kN,MO=-I626kNm1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=lOkN/m,F=50kN,M=6kN.m,各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。解先研究构架EBD如图(b),由tX=O,Far-Fsin30=0Ey=0,FBy+F,vc-FCOS30=OIMb(F)=O,F1-M+2Fsi1130=O解得Far=25kN,Fy=87.3kN,FW=-44kN再研究AB梁如图(a)

3、由WX=0.-yg,6sin30+F.-FBr=Oy=O.FAy-会6s30_Fb”OMa(F)=O.MA-26qCoS30-6Ffljy=O饵得FAr=40kN,=m.3kN,胆二卷月里二P此盲硝灵蕨E式罚我G式前薪禄武茶3处反力,这样可减少平衡方程数,但计算量并未明显减少。1-4已知:如图所示结构，a,M=Fa,求：A,D处约束力.解:以BC为研究对象，受力如图所示.再分析KO以为研究对象，受力如图所示.1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。题3.37图解整体受力如图(a),由WWa(F)=0,0Fnb-AB-F-jABsin60=0解得FyIR=

4、RF将桁架截开.研究右边部分，如图(b)所示，由EMD(F)=O,DBsin60+F1XBDB-FDFin60解得FFC=2F再研究节点C,如图(c),由EX=0,(FcfF()sin30*=0Ey=0.-(Fb+Fce)cos30-FCD=解得ECD=-爹F=-0.866F(压)本靛商箝萧涵芭音品QDE杆为零杆,再截取BDF来研究，只由一个方程WMB(F)=O,即可解出Fe,读者不妨一试。1-6、如图所示的平面桁架，A端采用较链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。%FFet在节点E和G上分别作用载荷=IOkN,=7kNo试计算杆1、2和3的内力。解:取整体，求支座约束力.X = 0

5、 Fax=OEMB = O 2玲 +%一3%=0E% = o % + /% = o用极面法,取桁架左边部分.VM.=Q-F,-1cos30-Fa-1=0EH=O+F2sin60-丹二0&=0F1+F3+F2cos60=04 =I（MkNti）F2 =1 15kN （拉）E3 =9.8IkN （拉）21图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45角。EAK=FBMe等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，XEC=CK=FD=DM0若F=IokN,求各杆的内力。解节点A、B受力分别如图所示C对节点A,由X=0,Fisin45-F?s

6、in45*=0Y=0,F3+Fsn45=02Z=0,F1cos45F2s45-FCos45=0解得F1=52=-5卜（压），F3=-7.07kN（压）再对节点B,由X=0,F4sin45*-FSsin45=0Y=0,sin45-F3=0Z=0,-F4cos45-FsCOs45-COS45=0解得F4=5kN（拉）5=5kN（fi）,F6=-10kN（压）2-2杆系由钱链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力,在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如钱链B,L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。XH2-3重为/|=980N,半径为r=100mm的滚子A与重为,=4

7、90N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数=0.1o滚子A与板B间的滚阻系数为3=0.5mm,斜面倾角=30,柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，较链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。(1)设圆柱。有向下滚动越势.取圆柱。EMI=OPshR-Fyl-R-Mnn=OEFZ=OFtfPcos=O又Ma三En=P(soff-cos)R设圆柱O有向上滚动趋势，取圆柱O=oPSingR及2R+人/皿=0Fz=0卅-PCOS6=0又MmeX=$国x=P(sii)+-cos)FsfsFm=fsPcosA(2)设圆柱。有向下滚动趋势.系统平衡时尸(RSine-Scos8)

8、工人/&P(RSine+bcos6)EMC=OFsR-Mtaax=O2F丫=0Fif-Pcos=0又MnaX=6品F=_PgSeR只滚不清时,应有Fs,，其端点A和C用球较固定在水平面，另一端B由球较链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为45。，zLBAC=90o,求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。装订线解先研究AB杆,受力如图(b),由MF)=0,-fxOA=0得2:0再取AB、CD两杆为一体来研究,受力如图(a布7由XMac(F)=0,(P+P2)邛o45-FNABsin45=0ZX=O,FAX+Fcr=OMv(F)=0,FrtAC-P2y

9、AC=02Z=0,Faz+Fci-Pi-Pz=OEM+%+Fn=0解得FN=(P1+P2)tFcx=0,FCt=P2.FAX=PljP2.F=Av=-(P+P2)3-1已知：如图所示平面机构中，曲柄OAr,以匀角速度J，转动。套筒A沿8C杆滑动。BC=DE,且8D=CE=求图示位置时，杆B。的角速度纣e和角加速度T。BL动点：滑块J 动系：BC杆 绝对运动：囱周运动(。点) 相对运动：直线运动(BC)斗=% =K= rom _ Te I。BD BD I3.加速度% =尺+濯+ Q 大小 r ? ? 方向/ / J J沿J轴投影q Sin 30 = a cos 300 - a： sin 3 t

10、_ (+)sin30o _ 3r( + r)4cos 303/q%D=而3r( + r)3-2图示较链四边形机构中，q*=。=100mm,又。=A,杆NM)I以等角速度s-=2rads绕轴口。转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当中=60。时杆CD的速度和加速度。(15分)D解取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系，对动点作速度分析和加速度分析,如图(a)、(b)所示，图中式中必=O=0.2m/saA=O1A2=0.4ms2解出杆CD的速度、加速度为vo=PAs=0.1m/sdu=aASinP=0.3464ms2v4-1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以

11、匀角速度逢水平。轴转动，带动直杆48沿铅直线上、下运动，且。，A8共线。凸轮上与点4接触的点为人.】，图示瞬时凸轮轮缘线上点Lf的曲率半径为、,点,4.J的法线与OA夹角为6,OA=I0求该瞬时AB的速度及加速度。（15分）1 .动点33杆上4点）动系：凸轮。绝对运动：直线运动（AB）相对运动：曲线运动（凸轮外边缘）牵连运动：定轴转动（O轴）2 .速度E=2+2 方向？ JJJ=% +心= ftf +-Oj2/,= 72(V1)77?21.a=nvcsn45+Zc=-fnR+-mR=5-2（动量矩定理）已知:如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆。4杆长为r,质量也为m。用手扶住圆环

12、使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）_Q由求加速度基点法有C-，Tr“c=a。+%+%VJ投影到水平和铅直两个方向_X_1.aCxao1aaCyQCO-1z=-顺时针FN =一Illg 403=-Illg105-311-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60。的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=l3,求圆柱体的加速度。（15）mg解圆柱受力与运动分析如图,平面运动微分方程为macmgsin60*-F-F0=F

13、n-mgCoS60*mr2a=(F-F)r式中F=fF,ac-ra解得ac=0.355g5-411-28（动量矩定理）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴。转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（D圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。（15分）解（1）两轮的受力与运动分析分别如图（a）,对A轮,有-mr2aa=厂FTl对B轮，有nanig-F11mr2a=rFt以轮与直绳相切点为基点,则轮心B的加速度a=ra+raB解得=yg（2）再分别对两轮作受力

14、W扁分析如图（b）对A轮，有ymr2aA=-M+rF11对8检，有na-mg-Ft212Cymra=rb2依然有运动学关系a=raA+n,（但aA如）令QB2mgr6-1已知：轮O的半径为Rl,质量为ml,质量分布在轮缘上;均质轮C的半径为R2,质量为m2,与斜面纯滚动,初始静止。斜面倾角为3轮O受到常力偶M驱动。求:轮心C走过路程S时的速度和加速度。（15分）2 (M-r2gg Ie)(2ml + 3叫)%解：轮。与轮。共同作为一个质点系Wn=M-n2gsSineT1=O2=；。闺2）吊+7,w2v22+71zzz22）q=温码=策跖=91M-n2gssin=(2叫+3n2)=-V=2(Mf

15、*sin.)sRlCRl(2ml+3m2)式(a)是函数关系式，两端对，求导,得：(2明+3吗)vcac=M-m2gvcsin一46-2已知均质杆O8=A8=/,质量均为ml在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M系统初始静止,不计摩擦。求当端点4运动到与端点。重合时的速度。（15分）B二万二M-2区(1一cos8)(T1=0由于A点不离开地面,则ZBAO三ZBOA,x=2=AB=B0.3C=B+BC=lBO+-lAB=le0AB%=%+Uba=ftQ+/项=2%gT2 = TAB + 心=彳 im C E*心-7一% = J J 9-777g(l-COS8)提问：是否可以利用求导求此瞬时

16、的角加速度？（8与没有必然联系，角度不是时间的函数。）6-3已知：重物m,以IZ匀速下降，钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时，钢索的最大张力.（15分）解：卡住前F=k5t=mg=2.45k卡住后取重物平衡位置I为重力和弹性力的I零势能点。则在I和Ii的势能分别为“匕二OV2=（ma2-2）一区（黑XY）Tl=-n2.T2=O由1+JZ=2+T有2+O=O(-2)g(-)6-4已知均质杆AB的质量m=4kg,长1=60Omm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯滚动。弹簧刚度为k=2Nmm,不计套筒A及弹簧的质量C连杆在与水平面成30。角时无初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量彷，J*.,。（15分）解(D该系统初始静止，动能为O;AB杆达水平位置时3点是AB杆的速度瞬心，网盘的角速度馍设杆的角速度为3AB,由动能定理，得2.ym2B-O=mgysin30,解得连杆的角速度以博:乂里三(2)AB杆达水平位置接触弹簧时,系统的动能为Ti,弹簧达到最大压缩量心皿的瞬时,系统再次静止动能T2=OJhT2-T1=W12得0-ml2WAB=-yrmx2十nig解得Snnx=87.1mm