第04讲万有引力定律及其应用（讲义）（解析版）.docx

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1、第04讲万有引力定律及其应用目录考点一开普勒行星运动定律 万有引力定律的理解4真题研析规律探寻.4一核，l炼考向探究 51 .开普勒行星运动定律的深入理解52 .万有引力定律的深入理解53 .万有引力与重力的关系5题型特训.命题蒯6考点二万有引力定律综合应用天体质量和密度.8考点三宇宙速度天体、卫星运行参数及规律同步卫星13真题研析规律探寻13核心提炼直向探究 I51 .宇宙速度152 .卫星轨道163 .天体及卫星运动的规律164 .特殊卫星175 .同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较.17题型特训.命题预测 18真题研析规律探彳.8核，川炼,考向探究 io1 .万有引力定律的应用102 .

2、天体质量及密度的计算103 .星球“瓦解”问题及黑洞11.题型特训.命题型测 11考点四 卫星变轨、对接、追及相遇问题双星问题22真题研析规律探寻 22核心提炼考向探究 241 .卫星变轨242 .卫星追及问题243 .双星问题25题型特训命题预测”考点要求考题统计开普勒行星运动定律万有引力定律的理解2023山东统考高考真题、2022全国统考高考真题、2022北京高考真题、2021山东高考真题、2021全国高考真题、2021福建统考高考真题万有引力定律综合应用天体质量和密度2023山西统考高考真题、2023辽宁统考高考真题、2023北京统考高考真题2022重庆高考真题、2022浙江统考高考真题

3、、2021重庆高考真题、2021全国高考真题、2021广东高考真题宇宙速度天体、卫星运行参数及规律同步卫星2023重庆统考高考真题、2023浙江统考高考真题、2023天津统考高考真题、2023江苏统考高考真题、023湖南统考高考真题、2022天津高考真题、2022山东统考庙考真题、2022辽宁高考真题、2022湖北统考高考真题、2022河北统考高考真题、2022广东高考真题、2021浙江统考高考真题、2021辽宁统考高考真题、2021江苏高考真题、2021湖南高考真题、2021河北高考真题、202k海南高考真题卫星变轨、对接、追及相遇问题双星问题2023浙江高考真题、2023湖北统考高考真题、

4、2023海南统考高考真题、2023-广东统考高考真题、2023福建统考高考真题、2023北京统考高考真题、2022-浙江统考高考真题、2022湖南统考高考真题、2021天津高考真题、2021湖北统考高考真题、2021北京高考真题【命题规律及方法指导】1 .命题重点考查平抛运动、圆周运动等运动特点和动力学规律2 .常用方法：构建模型、分析和推理，两个模型（天上模型：万有引力提供向心力规律来分析天体运动问题；地上模型：万有引力等于重力（忽略自转），比例法分析问题.考情分析3.常考题型：选择题，计算题.【命题预测】本专题属于热点内容；高考命题主要以选择题的形式出现（北京卷中会以计算题的形式出现），多

5、以航天技术为背景，因此要多关注我国航空航天技术发展的最新成果,。同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较考点一开普勒行星运动定律万有引力定律的理解真题研析规律探寻1. （2021全国高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为L8xl05s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8xl（）5m0已知火星半径约为3.4106m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7ms2,贝心天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）A.6105mB.6106mC.6107mD.6108m【考向】开普勒第三定律【答案】C【详解】忽略火星

6、自转则粤I=皿？，可知GM=gR2设9为1si05s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形半径为，由万有引力提供向心力可知竿等八设近火点到火星中心为N=R+4,设远火点到火星中心为a=&+&，由开普勒第：.定律川知臼J2），由以上分析”.存&k6xl（）7m.7-Tr故选C。2. （2023山东统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足尸”等。已知地月之间的距离大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）【考向】万有引力定律的理解【答案】C【详解】设地球半径为R,由题知，地球

7、表面的重:力加速度为g,则有Mg=G鼻竺，月球绕地球公转有RGM地JJ=月r,r=60R,联立有T=120J。故选C。3. （2021山东高考真题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）A.9：1B.9：2C.36：1D.72：I【考向】万有引力定律的简单应用【答案】B【详解】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据尸=G熠，可得%融.c火祝

8、曲.（知巧逸_902-9七免RJ-%22：2。故选B.核心提炼考向探究1 .开普勒行星运动定律的深入理解1）由开普勒第二定律可得LhA%二L%亿，解得L=2,即行星在两个位置的速度之比与到太阳22v2的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小.2）当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律.2 .万有引力定律的深入理解D两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力2）推论推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即z引=0.推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点（用）受到的万有

9、引力等于球体内半径为r的同心球体（Af）对它的万有引力，即尸=G詈.3 .万有引力与重力的关系1）地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力广用在赤道上：G驾R2在两极上：G R2=mg+m2R.=mg.D-,N-、=mg+tn2r.R2式中r为物体到地球转轴的距离。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大，由于物体随地Mm球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即G丁二mg.R22）星球上空的重力加速度g,MmGM星球上空距离星体中心r=R+人处的重力加速度为G7g=mg得g=7g（R+h）R+h）,R2所以2=7V式中g为地球表面附近重力加

10、速度.g（?+M,题型特训二命题预测1. （2023海南省直辖县级单位文昌中学校考模拟预测）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8l05s的椭圆形停泊轨道。根据开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A.太阳位于火星运行轨道的中心B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等C.相同时间内，火星与太阳中心的连线扫过的面积相等D.火星轨道半长轴的二次方与其公转周期的三次方的比值是定值【答案】C【详解】A.由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳位于火星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；B.火星绕太阳运行的轨道是椭圆，运行速度的大小是变化的，

11、故B错误；C.由开普勒第二定律（面积定律）可知，火星与太阳中心连线在相同的时间内扫过的面积相等，故C正确：D.根据开普勒第三定律（周期定律）可知，火星轨道的半长轴的三次方与它公转周期的平方的比值是一个常数，故D错误。故选C。2. （2023湖南统考模拟预测）2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星工如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（H地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。若只考虑太阳对行星的引力

12、，下列说法正确的是（）“樊锦诗星”轨道A. “樊锦诗星”绕太阳圈大约需要2.15年B. “樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度C.“樊锦诗星在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为14.862D.“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为答【详解】A.根据开普勒第三定律有可知g ：电=wj -,则地球公转速度也 zi %【答案】C解得及*5.67年，故A错误；B.根据万有引力提供向心力MtnV锦诗星”在远日点的速度也 %号，则“樊左场IhJ,所以“樊锦诗星在远日点的速度小J地.球的公转速咬,故B错误；C.根据牛顿第二定律可知GiF=心，“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为,

13、胃二击故C正确：D.轨道半长轴为318天文单位，远口点到太阳中心距离g.86天文单位，则近口点到太阳中心距离M=L5天文单位，对于“樊锦诗星”在远口点和近口点附近很小一段时间4内的运动，根据开普勒第二定律仃;餐餐二；/女4,解得晟=?1=急，故Dt故选C-考点二万有弓I力定律综合应用天体质量和密度一直题研析规信擦寻1.（2021广东高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的

14、绕地线速度和绕地半径【考向】天体质量的计算【答案】D【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G竿=加；=勿2-=加/，可得M=4=：,可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核GGGT心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。2.（2021全国高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为IoOoAU（太阳到地球的距离为IAU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得

15、了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为可以推测出该黑洞质量约为（）A.4I04fB.4106C.4108D.4IO10Af【考向】天体质量的计算【答案】B【详解】由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期To=I年，S2绕黑洞做圆周运动的半长轴r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是=10R，地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知G攀=mR（卷）2,解得太阳的质量为M=等;，根据开普勒第三定律，S2绕黑洞以半长轴=100OR绕椭圆运动，等效于以r=10R绕黑洞做圆周运动，而S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的方有引力提供

16、，由向心力公式可知GMM二机吟P,解得黑洞的质量为M,=得：，综上可得A.2D.=4106o故选B。3.（2023辽宁统考高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为7】，地球绕太阳运动的周期为72，地球半径是月球半径的2倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（）眼角直X二HF太阳月4【考向】天体密度的计算【答案】D【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r】，地球绕太阳运动的轨道半径为上，根据G等=加笔r,可如叫42 地叫 42RH R坤 叫不小G货F可6其中W = M =碣m上兀R3,联立可得纸=!但oPb4I小故选D。4. （ 2022

17、重庆高考真题）（多选）我国载人航天事业已迈入“空间站时代若中国空间站绕地球近似做匀17速圆周运动，运行周期为T,轨道半径约为地球半径的二倍，己知地球半径为R,引力常量为G,忽略地16球自转的影响，则（）A.B.漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力空间站绕地球运动的线速度大小约为粤 OlC.地球的平均密度约为D.空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的【考向】万有引力定律综合应用【答案】BD【详解】A.漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力做匀速圆周运动而处于完全 失重，视重为零，故A错误；B.根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为故B正确；

18、T8TMm_2%$J7C.设空间站的质量为机，其所受万有引力提供向心力，有江嬴一于正，则地球的平均密度约16M_1733Mm为=专谓=（记）彳，故Cf；工大：D.根据万有5力提供向心力，有亚Q=,则空间站绕地球3161GM.6运动的向心加速度大小为二巫而，地表的通力加速度为g=R,可得q=（行）2,即空间站绕地球运动16的向心加速度大小约为地面重力加速度的J倍，故D止确。故选BDo核心提炼考向探究1 .万有引力定律的应用1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即居I=耳句得:MmV224?G=m=mr=mr=mar2rT22）应用时可根据实际情况选用适当的公式

19、进行分析或计算2 .天体质量及密度的计算D天体表面处理方法天体质量，由G竿=mg,得天体质量M=等天体密度，由天体质量及球体体积公式V=-R得天体密度。=-34GR2）利用环绕天体处理方法天体质量，由G粤=?”，得天体质量M=丝产T2gt24?711天体密度，由天体质量及球体体积公式V=-R得天体密度夕=方Nr若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度夕=急，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度.3 .星球“瓦解”问题及黑洞1）星球的瓦解问题当星球自转越来越快时，星球对“赤道”上的物体的引力不足以提供向心力时，物体将会“飘起来”，进一步导致星球

20、瓦解，瓦解的临界条件是赤道上的物体所受星球的引力恰好提供向心力，即曙=mQ,R,得口当”时，星球瓦解，当时，星球稳定运行,2）黑洞黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞.当天体的逃逸速度（逃逸速度为其第一宇宙速度的吸倍）超过光速时，该天体就是黑洞.题型特训命题预测1.（2023广东模拟预测）我国在航天技术方面取得了瞩目的成就，早在2021年2月10日“天问一号”成功实施了火星捕获，5月择机实施降轨软着陆火星表面。航天中心测得：当“天问一号”距火星表面高度约为火星半径的2倍时，其环绕周期为兀已知万有引力常量为G,则火星的密

21、度为（）A把R2Z1GT-.GT-厂81乃n24冗GT2GT2【答案】C-Mm4%2/CCc4【详解】根据万有引力提供向心力仃G懑国T=M广（2R+R）,其中m=z7.京小解得3乃（2+1）38UP=i-=。GT2GT2故选C。2.（2024河南校联考模拟预测）木星有79颗卫星，其中木卫三是太阳系中已知的唯一一颗拥有磁圈和一层稀薄的含氧大气层的卫星，这引起了科学家的高度重视。若木卫三绕木星做匀速圆周运动的半径为r,周期为。木星表面的重力加速度为g,木星的半径为上引力常量为G,忽略木星的自转及卫星之间的相互作用力，则下列说法正确的是（）A.木星的质量为竺二、平均密度为鼻B.木星的质量为婴、平均密

22、度为7GGT2R3C.木卫三的质量为竺二、平均密度为GT3兀GRD.木卫三的质量为史二平均密度为且二GGT2R3【答案】B【详解】木星表面的重力加速度为g,木星半径为R,由G警=mg,得木星质量M=吟，木星的平均MM3g。密度=卫3=了病，木IJ三绕木星做匀速圆周运动的半价为，周期为T,由G写二m崇,/MM3ri得木星的质量M=把一,则木星的平均密度?二歹=不工=彳。GT-3故选B。考点三宇宙速度天体、卫星运行参数及规律同步卫星真题研析规律探寻1. （2021江苏高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一

23、步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A.运动速度大于第一宇宙速度B.运动速度小于第一宇宙速度C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星【考向】宇宙速度卫星运行规律【答案】B【详解】AB.第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确;CD.根据G券等,，可知U笔,因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径

24、等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD错误。故选B。2. （21）23天津统考高考真题）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的（）A.加速度大B.角速度大C.周期小D.线速度小【考向】卫星运行规律【答案】D【详解】根据万有引力提供向心力有尸=G=?二=m/&2=，可得T=2人,r2rT2YGMV=坪O=。=黑。因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。故选D。3. （2021海南高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为40Okm左右，地球同步卫星距地面的高

25、度接近36000kmo则该核心舱的（）A.角速度比地球同步卫星的小B.周期比地球同步卫星的长C.向心加速度比地球同步卫星的大D.线速度比地球同步卫星的小【考向】卫星运行规律同步卫星【答案】C【详解】核心舱和地球同步卫星都是受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，有G=m=?（学）2r=na=tn2r,可得=,T=a=,v=，而核心舱运行轨道距地面的高度为40Okm左右，地球同步卫星距地面的高度接近360km,有%，及,%，则核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速度比地球同步卫星的大，故ABD错误，C正确；故选C。4. （2022广东高考真题）“

26、祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的L88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小【考向】天体运行参量的比较可得丁 = 2乃J一， NGM【答案】D【详解】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期C.根据G誓=机票可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；A.根据G等=AWF可得y=J第，结合C选h可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度

27、，故A错误；B.根据3=半可知火星公转角速度小于地球公转的角速度，故B错误；D.根据G弊=也可得=，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速rr度，故D正确。故选D。5. （2022河北统考高考真题）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD1734I6运动的系外行星HD1734l6b,2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（）A.22B.2C.2D.白【考向】天体运行参量的

28、比较【答案】C,解得公转的线速度大小为【详解】地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和的匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有,其中中心天体的质量之比为2:1,公转的轨道半径相等,则望舒与地球公转速度大小的比值为应6. （2022天津高考真题）2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫是系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（）A.授课期间经过天津正上空B.加速度大于空间站的加速度C.运行周期大于空间站的运

29、行周期D.运行速度大于地球的第一宇宙速度【考向】宇宙速度卫星运行规律【答案】C【详解】A.该卫星在地球静止轨道卫星（同步卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误；BCD.卫星正常运行，由万有引力提供向心力G等=MF=皿手）=三,7h=J第，a=Gp-,7=2人匹，由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。故选C。核心提虹老峡究1.宇宙速度1）第一宇宙速度79kms,它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.【技巧点拨】第一宇宙速

30、度推导由G华 r方法一:6.67105.98IO24r72/7.9km/s,6.4IO6方法二：由mg=V=ygR=y9.86.4l(f7.9km/s.【技巧点拨】第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，in=271=5078s85min.2）第二宇宙速度（脱离速度）：ll.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.3）第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.【技巧点拨】宇宙速度与运动轨迹的关系U发=7.9kms时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动.7.9kmsv11.2kms,卫星绕地球运动的轨迹为

31、椭圆.11.2kmsv =-rr结论：飞得越高，飞得越慢（越大，V、3、。越小，T越大）.【技巧点拨】公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径,有 r=R+h.4 .特殊卫星1）近地卫星轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r=R（地球半径），运行速度等于第一宇宙速度u=7.9的?/依人造地球卫星的最大运行速度），T=85加（人造地球卫星的最小周期）.2）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.【技巧点拨】近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星3）地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定

32、轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s,离地面高度史-R=356XIO7fflt运行速率均为y=3.1xl()3ms,V42同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.4）倾斜轨道“同步”卫星*：如果某卫星运行在一个轨道平面和赤道平面夹角不为0。的轨道上时，则称该卫星被叫做倾斜轨道卫星，该夹角也被称为“轨道倾角”。若该卫星的运行周期等于地球的自转周期，则该卫星为倾斜轨道同步卫星。与常规的同步轨道相比,同步卫星倾斜轨道的轨道平面呈现倾斜状态，只是周期与地球自转同步，不能实现定点悬停。5）月球：

33、绕地球的公转周期T=27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍.5 .同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较1）地球同步卫星与赤道物体的区别：属于同轴转动，角速度、周期相同。r=R+h2）同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较如图所示，2为近地卫星，轨道半径为,2；3为地球同步卫星，轨道半径为,3：4为高空卫星，轨道半径为1为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为.【技巧点拨】比较赤道上物体与同步卫星，用同轴转动的知识分析；比较近地卫星、同步卫星、高空卫星，用天体轨道与运动规律分析;k题型特训:命题预测1. （2023海南省直辖县级单位嘉积中学校考模拟预测）如图所示，。为放在赤

34、道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动，力为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），C为地球的同步卫星。下列关于人尻。的说法中正确的是（）O1A.地球同步卫星都与C在同一个轨道上，并且它们受到的万有引力大小相等B. a、b、C做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为外为4C. 物体与地球的万有引力全部提供给。物体随地球自转的向心力D. a、b、C做匀速圆周运动的周期关系为4=（4【答案】D【详解】A.由万有引力定律=等可知，地球同步卫星都与C在同个轨道上，轨道半径相等，但是卫星的质量不相等，所以它们受到的万有引力大小不相等，A错误；B.对于卫星b、c,由万有引力

35、提供向心力G誓=m,解得=竿，其中7人所以见/,由于Tl星a、C绕地球运动的周期相等,所以=2,其中可得，。“，所以a、b、C做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为4tl,B错误；C.a物体与地球的万有引力一部分提供给a物体随地球自转的向心力，一部分为物体的重力，C错误；D.对于卫星a、c,其周期相等，所以7；=4,对于卫星b、a由万有引力提供向心力G券=售，解得T=2P-,其中所以即a、b、C做匀速圆周运动的周期关系为（=（?；,D正确。NGM故选D。2. （2021湖南高考真题）（多选）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和

36、梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的人。下列说法正确的是（）IoA.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（与）2倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9knVsC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【详解】R2R + 16A,根据万有引力定律有尸=G等,核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为所以A正确：B.核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9kms,因为第宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；C.根据T=2区，可知轨道半径越大

37、周期越大，则其周期比同步HGM星的周期小，小于24h,所以C正确：D.卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有G粤=加匕，解得广rU=J萼，则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误;故选ACo3. （2023湖北模拟预测）（多选）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（）A.地球与火星的自转周期之比a：以=7:13B.火星的公转周期大约

38、为嬴22.3月c.地球与火星轨道半径之比加：联=襟169D.地球与火星表面重力加速度大小之比g地：g火=贤【答案】BC【详解】AB.地球和火星的角速度分别为例=冬，牡=手，由题意知火星和地球每隔约26个月相距最7I12近次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则四，-g1二2由以上可解得（=半月，即火星的公转周期大约为纵22.3月，则地球与火星绕太阳的公转周期之比不Ti=7:13,但不能求出两星球门转周期之比，故A错误，B正确；C,设地球和火星的公转周期分别为Tl、T2,轨道半径分别为rl、r2,由开普勒第三定律可得（=差，可-求得地球叮火星的轨道半径之比如：限=儡，故C正确；D.由物体在地球

39、和火星表面的重力等于各自对物体的引力，则有G笔=得g二攀，由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，地球与火星绕太阳运动的向心加速度由太阳对地球和火星的引力产生，所以向心加速度大小则有GV=.，得=早，由于两星球的轨道半径之rr-169比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比地：。火=装，故D错误。故选BCo4（2024江西景德镇江西省乐平中学校联考一模）2022年9月2日，韦布空间望远镜拍摄的编号为“HIP65426b”第一张系外行星图像公布。这颗系外行星围绕编号为“HIP65426”的恒星公转，该恒星的质量约为太阳质量的2倍，单位时间内向外辐

40、射的能量为太阳的4倍，若“HIP65426b”行星单位时间单位面积获得的恒星辐射能量与处在太阳系中的地球相同，系外行星和地球绕恒星的运动均可视为匀速圆周运动，则“HIP65426b行星绕HIP65426”恒星公转的周期约为（）A.1年B.2年C.4年D.8年【答案】BM2【详解】设恒星的质量为M-太阳质量为“2,则有蝎=?，设行星的公转半径为4,地球的公转半径为M21/舄H44,则有=由题可知，恒星太阳向外辐射的能依功率之比为黄二;，则行星的公转半径与4町4町P太1地球的公转半径之比为：=根据万有引力提供向心力有G等=W等r，可得T=梏，,则该行星的公转周期与地球的公转周期之比为件萼=T,则该

41、行星的公转周期为2年。K陷I故选B。5.（2024广东江门统考模拟预测）2023年8月12日我国在西昌卫星发射中心成功发射了一颗名为陆地探测四号的卫星，这是世界上第一颗在同步静止轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。同步静止卫星的离地高度比近地卫星高，下列说法正确的是（）A.同步静止卫星可以运行在江门市正上方B.同步静止卫星的线速度比近地卫星大C.同步静止卫星的周期比近地卫星大D.同步静止卫星受到的万有引力一定比近地卫星小【答案】C【详解】A.地球同步静止卫星必须位于赤道平面，即同步静止卫星不可能运行在江门市正上方，故A错，地球同步静止卫星的轨道误；B.根据万有引力提供圆周运动的向心力有G等

42、=m半径大于近地卫星的轨道半径,则同步静止卫星的线速度比近地卫星小，故B错误;C.根据G等=?皆，解得T=J*地球同步静止卫星的轨道半径大于近地卫星的凯道半径，则同步静止卫星的周期比近地卫星大，故C正确；D.根据F=G等，地球同步静止卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，由于两卫星的质量关系不确定，则同步静止卫星受到的万有引力不一定比近地卫星小，故D错误。考点四卫星变轨、对接、追及相遇问题双星问题真题研析规律探寻1. （2022浙江统考高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到。点，再A.发射速度介于7.9kms与11.2kms之间B.从P点转移到。点的时间小于6个

43、月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【考向】卫星变轨【答案】C【详解】A.因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于lL2kms与16.7kns之间，故A错误；B.因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径,则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的半时间应大于6个月，故B错误；C.因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可可得八严知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；D.卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由空里=相匕轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误;故选C。2. （2023浙江高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土