第03讲力与曲线运动（讲义）（解析版）.docx

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1、第03讲力与曲线运动目录考点一曲线运动的概念运动的合成与分解4真题研析规律探寻.4核，NK炼凸三究41.曲线运动条件及特点42.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断5题叁特训命题预测5考点二小船渡河牵连速度8题研析规律探寻.8核心提炼写向探究81 .小船渡河问题82 .牵连速度9一题型特训.命题预测in考点三抛体运动的规律及应用11真题研析规律探寻11核心提炼号向探究I51 .平抛运动的规律及推论152 .平抛运动与各种面结合问题153 .平抛运动的临界问题174 .斜抛运动及解题思路18一题釉恃训命题预测1c考点四圆周运动的规律及应用237题研析规律探寻23核心提炼,考向探究251 .水

2、平面内圆周运动的动力学问题252 .竖直平面内圆周运动问题的解题思路253 .绳子模型与轻杆模型对比264 .圆周运动几种常见的临界条件275 .常见的传动方式及特点27HS型特训命题预测27曲线运动的概念运动的合成与分解曲线运动：2023全国乙卷2、2023浙江6月选考4、2023辽宁卷1、2021湖南卷9、2020北京卷14运动的合成与分解：2023全国甲卷“、2023江苏卷10、2022湖北卷15、202l东卷4、2021辽宁卷1小船渡河牵连速度小船渡河:2021辽宁高考真题抛体运动的规律及应用抛体运动,2020海南卷11平抛运动基本规律及推论：2023全国甲卷、2023全国甲卷1、20

3、23浙江6月选考3、2023全国新课标卷11、2023湖南卷2、2023湖北卷44、2023广东卷45、2022全国甲卷11、2022北京卷47、2022广东卷-3、2022广东卷62022湖南卷】（）、2022湖北卷14、2022重庆卷44、2022河北卷10、2021北京卷7、2021广东卷9、2021湖南卷14、2021河北卷2、2021山东卷/1、2021山东卷16斜抛运动，2023山东卷152023江苏卷152023湖南卷22022山东卷ll2021江苏卷9圆周运动的规律及应用圆周运动的概念和性质：2021山东卷3周期与转速：2023全国甲卷4、2023浙江1月选考10、2022.浙

4、江6月选考22、2021全国甲卷2向心加速度：2022浙江6月选考2、2021全国甲卷2、2022上海卷6、2021广东卷4向心力：2023全国甲卷4、2023浙江6月选考8、2023北京卷/0、2022江苏卷4、2022重庆卷9圆周运动规律及其应用：2023浙江1月选考20、2023江苏卷/3、2023湖南卷8、2023湖北卷44、2023海南卷48、2023广东卷8、2023北京卷18、2022浙江6月选考5、2022浙江1月选考2L2022全国甲卷l2022北京卷82022福建卷43、2022辽宁卷13、2022山东卷&2021北京卷40、2021北京卷20、2021江苏卷/4、2021

5、.河北卷9传动问题；2022浙江1月选考5、2022浙江1月选考7考点要求考题统计考情分析【命题规律及方法指导】1 .命题重点考查平抛运动、圆周运动等运动特点和动力学规律2 .常用方法：运动的合成与分解（小船过河、抛体运动）；牛顿运动定律（分析圆周运动的瞬时问题）；动能定理（分析竖直平面内圆周运动的过程问题）；模型（数值平面内圆周运动的轻绳、轻杆模型在最高点的临界问题）；多过程问题分析方法.3 .常考题型：选择题，计算题.【命题预测】本专题属于热点内容；高考命题以选择题或计算题的形式出现，可能单独考察某一种运动形式，也可能是多个运动的集合的多过程运动（平抛运动+圆周运动，多个圆周运动,斜面+平

6、抛运动+圆周运动等），再与功能关系、牛顿运动定律结合进行考察。考点一曲线运动的概念运动的合成与分解真题研析规律探寻1 .（2023全国高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）【考向】曲线运动的特点【答案】D【详解】AB.小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误：CD.小车沿轨道从左向右运动,动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。故选D。2 .（2023江苏高考真题）达芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不

7、计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）【考向】运动的合成与分解【答案】D【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间。内水平方向增加策a。?，竖直方向做在自由落体运动，在时间。增加gA/：说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值定，则连线的倾角就是一定的。故选D。核心提炼考向探究1.曲线运动条件及特点1）物体作曲线运动的条件：运动学角度,运动质点的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线.动力学角度：运动质点所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线.2）曲线运动的特点，一定是变速运动（质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，速度方向时刻在变）3）曲线运

8、动的分类：a恒定：匀变速曲线运动，如平抛运动；a变化：非匀变速曲线运动，如圆周运动.4）曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系速度方向与运动轨迹相切；合力方向指向曲线的“凹”侧；运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间.【技巧点拨】曲线运动的四大特点运动学特点:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上（曲线运动条件）.合外力在垂直于速度方向上的分力改变物

9、体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的就迹向下弯曲，圆周运动的筑迹总向圆心弯曲等.能量特征:若物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.3 .两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动两个匀速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不

10、为零的匀变速直线运动合运动匀速直线运动匀加速直线运动如果必与。合共线,为匀变速直线运动如果上与合不共线,为匀变速曲线运动如果匕与a合共线,为匀变速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动如果与。合不共线,为匀变速曲线运动一题型题预测1.下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C,在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度也若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（【答案】C【详解】根据题意可知，两个速度夹角为60。，根据速度合成可知，合速度为曝际=2V8S3O。=故选C。2

11、.（2023湖北武汉华中师大一附中校考三模）如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙,它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为咻、忆，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时,对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹,下图中可能正确的是（）传送带甲 传送带乙口*八口力传送带乙口）乙传送带甲pJ【答案】D【详解】正常工作时都匀速运动，速度大小分别为咻、y乙，所以，物块滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，

12、所以相对传送带乙的速度为这两个分速度合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向,力与速度方向相反，做直线运动，轨迹沿速度方向，故D正确ABC错误。故选Do考点二小船渡河牵连速度一直题研析规律揭寻1. （2021辽宁高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽30Om,水流速度3ms,木船相对静水速度lms,则突击队渡河所需的最短时间为（）A.75sB.95sC.1OOsD.300s【考向】小船渡河【答案】D【详解】河宽d=300m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速

13、度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度U=InVS,渡河时间最短为11s=300sV1故选D。核心提炼考向探究1.小船渡河问题1）解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.2）运动分解的基本方法:按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.模型解读分运动1分运动2合运动运动船相对于静水的划行运动船随水漂流的运动船的实际运动速度本质发动机给船的速度匕水流给船的速度/船相对于岸的速度U速度方向沿船头指向沿水流方向合速度方向,轨迹（切线）方向渡河时间只与船垂

14、直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关渡河时间渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短，Oin=-3为河宽）若U船刈水，当船头方向与上游河岸夹角。满足I，船CoSe=U水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，渡河位移口且Xmin=d若U岫。木，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.当船头方向（即v船方向）与合速度方向垂宜时，渡河位移最短，且Xmin=-=也LcosU船2.牵连速度1）定义：两物体通过不可伸长的轻绳（杆）相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳（杆）的直线上，两物体的速度是关联的.2）处理关联速度问题的方法,首先认清哪个是合速度、哪个是分速度.物体的实际速度定是合速度,把

15、物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分速度，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解.3）常见的速度分解模型题型特训命题预测1. （23.24上河南模拟预测）如图甲所示，一条小河宽度为4两河岸、。平行，一小船以恒定速度如从河岸P出发，船头总保持与河岸P垂直，河水速度y与离河岸P的距离X的关系图像如图乙所示，则小船在小河中运动的轨迹可能正确的是（）【答案】D【详解】在小船船头垂直于河岸P匀速运动的过程中，河水的速度先增加，后减小，即小船沿河岸方向先加速后减速到零。故选D。2. （2023湖南统考模拟预测）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面

16、向左做直线运动,绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度明竖直匀速上升,下列判断正确的是（）C.小车A的速度大小可表示为%cos。D.小车A受到地面的支持力逐渐变小【答案】A【详解】AC.将小车A的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的分速度大小即为B物体上升的速度大小,则=I，随着小车A向左运动，8减小,则小车A做减速宜线运动，故A正确，C错误；BD.物体CoS夕B咚匀速k升，绳拉力等于物体B的重力，拉力大小不变，由于8减小，拉力在竖直方向的分力变小,则地面对小车A的支持力变大，故BD错误。故选Ao考点三抛体运动的规律及应用真题研析规律探寻1. （2023全国高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力

17、和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大【考向】平抛运动的规律【答案】B【详解】A.铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误：B.铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确：CD.铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD错误。故选Bo2. （2022山东高考真题）（多选）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13ms的速度斜向上击出，击球点到竖宜墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰

18、撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的075倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取IOm/Sz,网球碰墙后的速度大小U和着地点到墙壁的距离d分别为（）【答案】BD【详解】设网球飞出时的速度为%,竖宜方向啧Wi=2g（”-力），代入数据得%竖出=J2XlOX（8.451.25）ms=12Vs,则%水平=7132-122ms=5ms,排球水平方向到尸点的距离X水平=%水平z=%水平%岂包=6m,根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量g43%水平1=%水平行=4ms,平行墙面的速度分量%水平=%水平g=3ms,反弹后，垂直墙面的速度分泌展EL=O.75vo,x=3ms,则反弹后的网球速度

19、大小为v=J喷平+*水平=32ms,网球落到地面的时故选BDo着地点到崎壁的距离d=y水平=3.9m,故BDlE确，AC错误。3 .（2022浙江高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、8、C和。表示重心位置，且A和。处于同一水平高度。下列说法正确的是（）A.相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在A、。位置时重心的速度相同C.运动员从A到8和从C到。的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于8和。中间【考向】斜抛运动的规律【答案】A【详解】A.因每次曝光的时间间隔相等，而

20、运动员在空中只受重力作用，加速度为g,则相邻位置运动员重心的速度变化均为gAt，选项A正确；B.运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；C.由图可知，运动员从A到B为4A3从C到D的时间54,时间不相同，选项C错误；D.运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。故选Ao4 .（2023湖南高考真题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于尸点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为M和其中匕方向水平，与方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说

21、法正确的是（）图(a)A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于MC.两谷粒从。到P的运动时间相等D.两谷粒从0到尸的平均速度相等【考向】平抛运动与斜抛运动【答案】B【详解】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但

22、运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于M，B正确：D.两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。故选B。5 .（2022全国高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05S发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度Sl和力之比为3：7。重力加速度大小取g=10ms2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。【考向】平抛运动的规律【答案

23、】也m/s5【详解】频闪仪每隔005s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t=4T=0.054s=0.2s设抛出瞬间小球的速度为%,每相邻两球间的水平方向上位移为X,竖直方向上的位移分别为,、为，根据平抛运动位移公式有X二%/Y1=-gt2=100.22m=0.2m入262y2=gg（2fj=10（0.42-0.22）m=0.6m令y=y,则有=3=3y己标注的线段-、$2分别为Sl-yX2+y252=x2+（3y）2=+9/则有yx2+y2:yx2+9y2=3:7整理得X=述），5故在抛出瞬间小球的速度大小为%=；=竿m/s6.（2023山西高考真题）将扁平的

24、石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于仇为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为4处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)【考向】平抛运动的极值问题【答案】&.tan【详解】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2g/=W可得落到水面上时的竖直速度vy=y2h由题意可知上tan。%即%tan石子抛出速度的最小值为解7.(2023湖北高考真题)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面

25、光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，8与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从8点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点。小物块与桌面之间的动摩擦因数为5，重力加速度大小为g,忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：(1)小物块到达。点的速度大小；2 2)8和。两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。【答案】(1)阚；(2) 0； (3) 阿【详解】(1)由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D,则在D点有用虫=mgR解得vd=(2)由题知，小物块从C点沿圆弧切线

26、方向进入轨道CoE内侧，则在C点有cos60=1vC小物块从C到D的过程中，根据动能定理有T7g(R+Rcos60)=J11-g忧则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有?g.=3加*-3m4联立解得/=屈，HBD=O（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有-WkgS=g机说-g机片S=2R解得VA=血尿核心提炼考向探究1.平抛运动的规律及推论1)飞行时间:由，=-M 行时间取决于下落高度h.2)水平射程：X = vQt =3)落地速度:,即水平射程由初速度网和卜落高度h共同决定,与其他因素无关.+ 2gz,以6表示落地速度与X轴正方向间的夹角,有tan =v7,解得=后，=3v0o故选A

27、o4. （2024山东德州模拟预测）2023年诺贝尔物理学奖授予三位物理科学家，表彰他们对于超快激光和阿秒物理科学的开创性工作。阿秒激光脉冲（1阿秒=10*秒）是目前人们所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。其应用类似于频闪照相机，下面三幅图是同一小球,在同一地点，用同一频闪照相仪得到的运动照片，下列说法正确的是（）A.三种运动过程中，小球的加速度逐渐增大B.前两种运动小球处于完全失重状态，而斜上抛运动的小球上升过程处于超重状态C.三种运动过程中，相等时间内小球速度变化量相同D.三种运动过程中，相等时间内小球在竖直方向上位移相同【答案】C【详解】AB.三

28、种运动小球均只受重力，小球处于完全失重状态，加速度为重力加速度，保持不变，故AB错误；C.平抛运动和斜抛运动水平方向分运动是匀速直线运动，水平分速度不变，只有竖直分速度变化，根据Aj=g4可知，三种运动过程中，相等时间内速度变化量相同，故C正确；D.自由落体运动和平抛运动，相等时间内在竖直方向上的位移相同，斜上抛运动在竖直方向上做竖直上抛运动，与前两种运动相等时间内位移不同，故D错误。故选Cq5. （2023广东佛山佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）2021年8月1日，在第32届奥运会百米半决赛中，身高172cm,体重65kg的苏炳添以9秒83的成绩，成为小组第一跑进决赛，打破了百米亚洲纪录

29、。图1到图4为苏炳添某次面对0.8m高的台阶进行坐姿直立起跳训练的视频截图，该次起跳高度约1m。同=4.5，印取Iom/S?,下列说法正确的是（）图1图2图3图4A.离地后上升阶段是超重，下降阶段是失重状态B.起跳至最高点时速度为零C.该次起跳离地速度约为4.5m/sD.腾空时间大于0.45S【答案】D【详解】A.苏炳添起跳离地后的运动可以看成是斜上抛运动，离地后只受重力，加速度都为重力加速度，都是失重状态，A错误；B.根据上述，人的运动可以看成是斜上抛运动，则最高点时水平方向有速度，即起跳至最高点时速度不为零，B错误；C.起跳至最高点过程看成是由最高点至地面逆向的平抛运动，令最高点速度为%，

30、在竖立方向有Y=2M解得。=45ms,则跳离地速度/=：+*4.5ms,C错法：D.根据%=磔，结合上述解得上升时间t=0.45s而腾空时间还包括从最高点下落至台阶上的时间，即腾空时间大于0.45s,D正确。故选D。6. （23-24肇庆一模）（多选）如图所示为某公园的音乐喷泉，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可随音乐的声调高低进行调节，现有一个喷头（喷头高度不计）将水柱与水面成45。角喷出，水柱在空中只受重力，喷射的最远水平距离为180m,重力加速度取g=10ms?,下列说法正确的是（）A.水柱到达最高点时的速度为OB.水柱上升的最大高度为45mC.水柱在空中的运动时间为

31、6sD.水柱在上升过程中机械能不断增加【答案】BC【详解】A.水柱在空中做斜抛运动，到达最高点时竖直方向速度为0,水平方向速度不变，故A错误；BC.设水柱喷射时初速度为上在空中的运动时间为f,根据斜抛运动特点有力=，vsin45建,x=vcos45，解得f=6s,A=45m,故BC正确；D.水柱在空中只受重力，可知水柱在上升过程中机械能守恒，故D错误。故选BCo7. （2023福建宁德一模）如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的A.两小球的飞行时间均与初速度四成正比B.落在b点的小球飞行过程中速度变化快C.落在。点的小球飞行过程中速度变化大D.小球落在4点和b点

32、时的速度方向不同【答案】A【详解】A.设斜面倾角为凡则tane=2=Hl=里，可得I=2-0,两小球的匕行时间均与初速度XW2%gVo成正比，故A正确；B.两球抛出后只受重力作用，加速度为相同，所以速度的变化快慢相同，故B错：C.根据题意知，落在a点的高度比落在b点的小，根据Zr=Jg/,可知落在2点的运动的时间小于b点，根据=日,可知，落在a点的速度变化小于b点，故C错误；D.设小球落到斜面上速度方向与水平方向的夹角为。，则tan=*=2tan6,所以小球落在a点和b点时的速度方向相同，故D错误。vo故选Ao8. （2024辽宁鞍山二模）如图所示，半径R=LOm的半球紧贴着竖直墙固定在水平地

33、面上。体积可忽略的小球在竖直墙最高点最右侧以水平向右抛出。已知墙高H=L8m,忽略空气阻力，小球落地后不反弹。试求：（1）若小球刚好击中半球的最高点，则小球水平抛出的初速度%大小。（2）若小球不与半球相碰，则小球水平抛出的初速度%大小的取值范围。【答案】（l）2.5ms;（2）v0.56ms【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向上有R=Tgi水平方向上有R=%。解得Vo=25ms（2）小球恰不与半球相碰，即轨迹恰好与圆轨道相切，设此时速度方向与竖直方向所成夹角为,由几何关系有tan=那水平方向有A+RcosO=%，竖直方向上有H-Rsin=gr且sin2d+cos?。=1解得VO=I5娓m/s

34、小球水平抛出初速度范围为%1.5#11s考点四圆周运动的规律及应用一直题研析规信擦寻1. （2021全国高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，便穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50rs,此时纽扣上距离中心ICm处的点向心加速度大小约为（）外力D外力A.10ms2B.100ms2C.1000ms2D.1OOOOmZs2【考向】描述圆周运动的物理量【答案】C【详解】纽扣在转动过程中口=2m=100zads,由向心加速度苏r100OmZs?。故选C。2. （2021河北高考真题）（多选）如图，矩形金

35、属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且C2杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为加的小球，小球穿过尸。杆，金属框绕MN轴分别以角速度3和匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若则与以切匀速转动时相比，以匀速转动时（）A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大【考向】圆周运动临界问题【答案】BD【详解】对小球受力分析，设弹力为T,弹簧。水平方向的夹角为。，则对小球竖直方向TSine=吆，而MPT=k（-70）,可知为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变.打黄的弹力不变。则A错误,CoSeB正确；水平方

36、向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则TCoSe-入=皿即FN=TCQs-m2r,当转速较大时，FN指向转轴TCoSe+尸,丫=m2r,即FN=m2r-Tcos,则因，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；根据七二根分，可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。故选BDo3. （2022福建高考真题）清代乾隆的冰嬉赋用“蹩蹙”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。50Om短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；（2）武

37、大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为Iom的匀速圆周运动，速度大小为14ms已知武大靖的质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大小；（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角。的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10ms2,tan22=0.40tan27=0.5tan32=0.62.tan370=0.75）【考向】匀速圆周运动的规律及应用【答案】（I）4ms2;（2）1430.8N：（3）27。【详解】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为“，根据工=；。产Zt/日2x28.2.解得=T=-ms=4ms（2）根据%解得过弯时所需的向心力大小为=73x咪N=1430.8N（3）设场地对武大靖的作用力大小为F,受力如图所示根据牛顿第二定律可得%/解得tan=I。0.51耳句1430.8可得。=27。4. （2022上海卷6）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，己知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为，向心加速度为*则（）A.S变小，Q变小B.3变小，Q变大C.3变大，Q变小D.3变大，Q变大【考向】近心运动【答案】D【解析】根据3=巴可知，速率不变，半径减小，则角速度3变大，根据Q=2可