热力学陈钟秀第三版习题答案.docx

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1、第二章1推导范德华方程中的a,b和临界压缩因子Zc及并将其化为比照态方程范德华方程：P=一吗-二根据物质处于临界状态时：即其一阶，二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得：(r=-+=o(1)(4)(5)(尸)_C_(而LMi)丁由，式得VmC=3b将(3)代入(1)得T8。C27Rb将(3),(4)代入范德华方程的Pc=-c27b2那么临界参数与范德华常数a,b关系为式(3),(4),(5)由以上关系式可得八丝理b二必ZC=Wj业N64己8兄RcTcRcTc8TPVr=-Pr=-Vr=-cPcrVcTPV：.T=HP=2V=二cPcVc代入户=一二可推出V-bV2Pr=RTrTc_a=VrV

2、c-bV将(3),，代入(6)的即(E+)(3匕1)=87；2-1使用下述三种方法计算Ikmol的甲烷贮存在体积为3、温度为5(C的容器中所产生的压力：(1)理想气体方程；(2)RedliCh-Kwong方程；(3)普遍化关系式。解：查附录表可知：7c=190.6XT,Pc=4.6MPa,Vc=99cmimox,=0.008理想气体状态方程：(2)R-K方程：(3)遍化关系式法Vr=-=:I。；=1.26Y2应该用铺片化压缩因子法Vc9.9105Pr未知，需采用迭代法。令Z=0.875得：pr=4.10查表28(b)和27(b)得：Z1=0.24,Z0=0.87Z值和假设值一致，故为计算真值。

3、2-2解：理想气体方程、口*1696.1-1480.7误差：=14.54%1480.7PitZer美与法从附录二中差得正丁烷的临界参数为425225因此Tr=99Pr=三-=0.6585103.800根据Tr和Pr值渣附录3表AI和表A2得Z(H将此值代入Z=Z+M求得Z=0.8648+0.1930.0356=0.8720冯亲1480.7-1479n111Cc304.197.382查附录三图得：由式(3-59)得：=+=-1.75+0.228(-0.1)=-1.773RTeRTeRTe由式(3-60)得:所以，H=HR+M=8377-4483.5=3893.5J/mol所以，S=Sr+Si8=

4、-25.86-7.552=-33.412JmoxK-l3-10解：设有液体，欣g,那么有蒸汽(1-查饱和水蒸气表，在IMPa下饱和蒸汽和液体的密度分别为4=544kgnypl=887.15w3那么体积分别为:5.144m3, =-mm887.15依照题意:m _ 1 - m5.144 887.15求解得：tn=0.9942kg,即有饱和液体0.994g查饱和水蒸气表得到：在IMPa下，蒸汽和液体的焰值分别为：那么总焙值为：3-13试采用RK方程求算在227C,5MPa下气相正丁烷的剩余烯和剩余燧。解：正丁烷的临界参数为4：=425.2K,E=3.8MP4.：.-=3.869BV=5.704x1

5、0-4W3B-=Z-I一一-lnfl+-I=-1.074，即Hr=-4465.9574J/wRTbRTl5IV)A-=InP(Ya-rlnfl+-0.783,即SR=-6.510J/(w/K)3-14假设二氧化碳服RTRT2bRTx5IV)从PK状态方程，试计算5(C,10.13MPa时二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的临界参数为：Pc=7.376IO6Pa,Tc=3042K,0.42748R2瑶5由题意知。=-=6.466PacmKmol2-=4.509A h -hB + h），BjbB,h=一,由Z=VZ：.2二0.626P第四章4-1在20C,0.1013MPa时，乙醇（1）与HzOQ）所形

6、成的溶液其体积:x2-Z2XlXl试将乙醇和水的偏摩尔体积K,匕表示为浓度X2的函数-dV解：V.=VX2（）以V2=V-X1()=V+(1-X2)()d%d2dV一一乂2力一公将代入得KZ2Z2Xl将代入得-x2Z2-Z2Xl4-2某二元液体混合物在固定T及P的焰可用下式表达H=400X+600X2+X12(40X1+20x2)H单位J-mo1,确定在该温度压力状态下：用X表示的兄和H?纯组分燧Hl和比的数值无限稀释下液体的偏摩尔熠H；和解：H=400X+600X2+1X2(40x1+2X2)将X2=1X1代入上式得H=620-180X120%：H.(,)t.rXi=-18060ZfJ、dH

7、cHl=H+(1XI)-wdHcH2=HX1女I将式代入和得乩=420-60z12+40z13“2=600+40/：(2)将M=I代入式得H=400Jmol将x=0代入式得H2=600Jmol(3)将X产0代入式得/,=420Jmol1将X=l代入式得Hj=640JmolX1()4Pa下的A、&和f。解：设气体和混合物服从截尾到第二维里系数的维里反复成。查表得各物质的临界参数和偏心因子的数值见下表，设式(2-61)中的二元交互作用参数二0。Tcij/kPcij/MPaVcj(cm3/mol)ZCijcij112212267316291从上表所查出的纯物质参数的数值，用式(2-61)式(2-65

8、)计算混合物的参数，计算结果列入表的最后一行。将表中的数据代入式(2-25a)、(2-25b)和(2-60),计算得到Bo，Bl和Bij的数值如下：UTrijBoBiBij/(cm3/mol)Il-1387220.546-1.028-186012-1611b2=2B12-B11-B22=2(-1611)+1387+l860=25cm3/molCP925卜”方(Bu力比)=函许(-1387X0(25)=-CP925In后方包+片比)=函EKT860)(0,525)=-1=0.983Ino=Zxjlni=-逸度f=P。XIO4Pa4-6解:P=昌-言”话yiyjaii=改写为对勺求导代入组分i的逸

9、度计算公式积分因为又V7x-nbV所以即4-9解：先求混合物的摩尔体积,氢M=O.208丙烷匕=0*792由附录二查得:氢和丙烷的临界参数值，将其代入式(2-61)(2-65)以及式(2-7a)和(2-7b),得出如下结果:UeijKPcijIMPaVcijtn,/kmol)Zcijbi/(3/kmol)aijMPam6KiIkmol1)1122412由式(2-66)和式(2-67)求出即Z=一3.782(1h=-0-88联立两式得l-zV+JZZRT0.228.314X103344.753,，,所以摩尔体积为V=0.1667K3/knolP3.79744-10某二元液体混合物在固定T,P下其

10、超额焰：He=X1X2(40xi+20x2)HE单位Jmol,求诉,凝解：把X2=1-X1代入HE=XIX2(40X1+20X2)得HE=20xi-20/二元体系溶液性质与组分摩尔性质关系：M,=M+X2()女IMr=MX1()鲂将M=HE代入式和得“f=2060%：+40/；=40Zi34-13解：如果该模型合理，那么应满足G-D方程x(In九)+公加%)=。所以a,b方程满足Gibbs-Duhen方程。假设用cd方程如果该模型合理，那么应满足G-D方程x(In九)+公加%)=。所以c,d方程不满足G沏?S-O方程。第五章5-1请判别以下表达的是非(1)某二元体系(不形成恒沸混合物)，在给定

11、的温度和压力下，到达气液平衡时，那么此平衡体系的汽相混合物的总逸度与液相混合物的总逸度是相等的。错。分逸度相等。(2)由组分A、B组成的二元体系处于汽液平衡，当体系T、P不变时，如果再参加一定量的组分A,那么汽、液平衡相的组成也不会变化。错。将会形成新的汽液平衡，平衡组成相应改变。(3)形成恒沸混合物的二元汽液平衡，在恒沸点，其自由度为1,等压下Txy表示的相图中，此点处于泡点线与露点线相切。错。泡点线与露点线相交。(4)某溶液的总组成为zi,对气相为理想气体，液相为理想溶液体系的泡点压力Pb的表达式为/丁(p；为i组分的饱和蒸汽压)。错。(5)混合物的总组成为Zi,遵守Raoult定律体系的

12、露点压力Pd的表达式Pd=IE(Zj/p：)(p；为i组分的饱和蒸汽压)。错。表达式应为Pd=Z(ZjP：)(6)汽液平衡中，汽液平衡的比Ki=/0所以Ki仅与组成有关。错。K与温度压力有关。(7)形成恒沸物的汽液平衡，在恒沸点时，所有组分的相对挥发度ij=l.正确。(8)将两种纯液体在给定的温度、压力下，混合形成溶液，那么混合自由烯AG一定小于零。错。小仃可能为。5-2丙酮(1)-甲醇(2)二元溶液的超额自由烙表达式然=Bz72,纯物质的Antoine方程RT2795817Inp；=14.39155-p；单位kPa1T+230.002Inp；16,59381-3644297试求：(1)(2)

13、T+239.765假设气相可视为理想气体，B=0.75,温度为60下的P-XLyl数据;气相可视为理想气体，B=0.64,压力为75kPa下的T-x-y数据。0)解：ln%=8Zp吗(1)B=0.75,T=60CIn X =14.39155-Inp =16.59381-2795.817 =4.751 T+ 230.0023644.297Pi=4.437T+ 239.765PinGEJ_0.75t21h2RT6(塔.1RT10.75,-0.75%/1SrV/八In%=-=2=O-Zi)0.75z2(l)dn、-n由于气体为理想气体，液相非理想溶液，气液平衡关系：pyi=%p;P=YxXxPx+Y

14、2X2P2令芭=0带入(2)得力=2.117,%=1In p； =14.39155-2795.817 C In p =16.59381-T+ 230.002 3644.297 3 (4) T+ 239.765那么p=84.490kPa,yj=0同理得y1P/kPa(2)当B=0.64P=75kPaP=%zA=,2)M+%=l以=0为例，代入（1）,（2）可得力=1.8965,%=1设T=57C,代入,(4)得pf=104.5949kPap=74.7189kPa代入(5)可得y=0y2再设设T=C,代入(3),(4)得pf=104.915kPap；=74.9976kPa代入(5)可得y=0y2=

15、0.99997M+力1同理得y0.890c5-3解：汽相视为理想气体，B=O.75,温度为60CIn % =RT nj得ES=12402.34K汽相视为理想气体，液相为非理想溶液，汽液平衡关系式：Pyi=riiPixXYp/kpa(2)p=75KPa,当XI=0.1时，工2=9,r=e064x=e064x081=1.6793同理：/2=Z64=1.0064设温度为（此温度从那来），由Antoine方程知：p：=93.747KP,区=65.385KPaZyi=力+%=099851假设成立同理可得下表：tXly5-4先求B值，代入表中数据得3=0.093同理算得其他的月，5-6解：QQaQQInP

16、5=16.8967得S=I(M).558KPaT-41.68C381644FcInR5=16.2884得Rs=43.924KPaT-46.13汽液平衡关系式4,=yr当阳=0.8943将阳=0.8943X2=0.1057%=1.00741=2.3063代入得：A?=八21=因A*,A21可近似看作常数,利用P=ixlpls22p和M=空上尸=0.1013MPa,给定七值，代入WiISOn方程求得力，%。利用上述方程试差求解丁，乃值。5-13解：PR方程P =- V -b,4 (T)V(V + bi) + hi(V-bi)其中4(7)=)(7;)组分逸度系数的计算其中4=(%)aij=(aiaj

17、)2(-kij)(10)A =黑，BU* 7_PVRT ,- RT气液平衡关系式错=Xi/513采用PR方程计算甲烷(1) 一、X尸0.315时泡点压力与汽相组成。查得组分的临界参数如下: 组分Tc/Kpc/MPPR方程的二元相互作用参数kij解：(1)列出所需要的计算公式PR方程旦_V-bi V(y + bi) + bi(y-bi)其中 % (T) =a (Tc) (r, 3)b. = S78R% Pci/?272 a(Tc) = 0.45724Ci(4)fa(77,)05=l + (l-75)X: =0.37464+1.54226-0.269922 (6)组分逸度系数计算InabA-(Z-

18、I)-In(Z-B),22Bb,n tn其中 4 = (yj%)(8)i J图= ()也)ampChmpPV/、A=(11)R2T2RTRT泡点汽液平衡关系式为初=入源(12)由条件得7；=16443=0.6521代入式(2)一(6)得a(T)=0.1980a2：p=耳V-biV(V+bi)+bi(V-bi)=_RT5(T) 1-1 Bx 1 + 21-12 1-i 0.016975 1 + 21-12V-b.叭：+仇)+2(V-4)设p=60kPa代入上式，试差法得VL=43.4268,设方=1由式(8)-(11)得ai2=0.6289a：=1.4434blm=6.235X105XlO5Xl

19、O6Z=IYxiaii,j将以上数据代入(7)把y=x=0.315所以得axm=1.4434M=6.235105由PR方程求在p=60kPa下VV105106Z=I代入式(7)得3。所以X=0.315 .旦-7) V-biV(V+bi)+bi(V-bi).RT生P2-V-b2V(V+b2)+b2(V-b2)设p2=6OkPa代入上式，试差法得VL=43.4268,设公=1由式(8)-(11)得a：=1.4434blm=6.235105105X10-6Z=I将以上数据代入(7)把y2=0.685代入式-(10)得4：=1.4434=6.23510由PR方程求在p=60kPa下Vv105106Z=

20、I代入式(7)得Vy1+y2=ly=0.315P=60kPa5-14解：压力，温度，摩尔分数，由P-K-T系列图查得Ki,再由y=K5-17解：两个公式在热力学上假设正确，须满足恒TP的G-D方程，即所以这两个公式在热力学上不正确。5-21解：(1) G2在图中为A点。(纯溶液的点，即M=O点)(2) ABboE曲线代表更稳定的状态，(因为自由焰小)(3) G=x1G1+X2G2(4)负值(因二元混合后，自由烙下降。)第六章6-1-个容量为60n?的槽内装有5MPa、40(TC的蒸气，使蒸气经由阀从槽中释放至大气，直到压力降至4MPa,假设此释放过程为绝热，试求蒸气在槽中的最终温度及排出蒸气的

21、质量。解：由T=400C,P=5MPa,查表得SkJ(kgK)过程可视为等嫡过程，所以S2=S,又P2=4MPa查表可得T2=oC查表得TC=647.3K,Pc=22.05mPa,由PR方程可求得摩尔体积VPR方程：k=0.3746+1.5422(y-0.269922=0.873196Va(T)=1k(-7；$)2.a(Ti)=0.965798a(T2)a(T)=aca(T)=0.45724R2T/pca(T)：.a(T)=0.580034a(T2)=0.606806PR方程:T)*h=bpRT%吟二0.016975A=0.092593A2=0.085823Bl=O.016975B2=带入上式

22、可得1取Zl=I经迭代得Zl同理得Z27RT：.V1=d2h=1.032103TH3/mol6m=187=18(-)=169.176kg匕6-2解：6-8解：氮气在非流动过程中的理想功，按式代入条件进行计算U值不知道，但4U=7A(PV)所以叫&=7iS-+(PV)-V设氮气在813K5MP及288K(MMPa状态下可应用理想气体状态方程，那么得Wig=7；AS-H+(PV)-PV氮气在稳定流动过程中的理想功，按式代入有关数据进行计算106Pa.IO4Pao透平机膨胀既不绝热也不可逆。实际功相当于等燃功的80%。每Ikg蒸汽通过透平机的散热损失为7.50kJ环境温度为293K。求此过程的理想功

23、、损失功及热力学效率。解：由水蒸气热力学性质图表查出，当PlXlO6pa、T=757K时H=3428kJkg,Sikg,K设蒸汽在透平机中的膨胀是可逆绝热，那么S2=S-kg-JK,当p2XlO1Pa,S2=kgrlC时，查表得H2=2659kJkg,由此绝热可逆功W,=2-H=-769kJkgL透平机实际输出轴功为Ws=80%Wv=-kJ.kg,根据稳流体系热力学第一定律H=Q+VVvWH2=Hi+Q+WykJkg1因此蒸汽的实际终态为：p2104PaH2=kJkg-lS2=kglK,从蒸汽表查得此过程的理想功Wid=H-T0S=-727kJkg,损失功为为实际功与理想功之差WL=Wac-W

24、idkJ-kg,W热力学效率。=1一WW6-12解：614有一逆流式换热器，利用废气加热空气。空气由IO5Pa,293K被加热到398K,空气的流量为/IO5Pas/(kgkJ(kg-K)。假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为IOPa和93K。试求：(1)换热器中不可逆传热的烟损失(2)换热器的烧效率。1由换热器的能量平衡求出废气的质量流量n2列出换热器的烟平衡，求得换热器的烟损失。空气、废气在换热器内流动可看做稳定流动，那么/s3换热器的加效率从上述计算可知，空气所得到的烬kJ/s,废气所消耗的烬kJ/s,故目的烟效率第七章7-1请判别以

25、下各题表达的是非(1)蒸汽动力循环中，汽轮机入口蒸汽参数为p=3MPa,t尸62(C,经绝热不可逆膨胀到SlMPa,此时端值为283L8kJ,经计算后求得该汽轮机的等端效率为0.92.H-H正确。11=!由P,U查表得H=2761.3,Si,根据P2，Sz=Sp查得H?H吃H2,代入上式得n=0.9175.(2)分级抽汽回热循环的热效率高于Rankine循环，而汽耗率小于Rankine循环。错。汽耗率大于Rankine循环。(3)绝热节流的温度效应可用JoUIe-ThOmSOn系数4来表征。实际气体节流后，温度可能升高、降低或不变。对。(4)理想气体经节流膨胀后，一般温度会下降。错。温度不变。

26、(5)实际气体经节流膨胀后，其终态与初态的参数值变化是70,5O(6)逆CamOt循环中，冷凝器的排热温度与蒸发器的吸热温度差越大，那么此制冷循环的制冷系数越小。对。(7)某制冷剂在指定的温度下。假设压力低于该温度下的饱和压力，那么此制冷剂所处状态为过热蒸汽。错。(8)在相同的操作条件下，热泵的供热系数&比蒸汽压缩制冷装置的制冷系数大。对。7-2(1)试求20X105i()5pa的Rankine循环热效率，并与相同温度范围内工作的Camot循环的热效率相比拟。(2)在相同的温度范围内，carnot循环的热效率最高，为什么蒸汽动力循环不采用CamOt循环？解：(1)点的选取与Rankine循环示

27、意图相同1点饱和蒸汽PQOXlO5Pa查表得Ti=CHkgSi/(kgK)2点湿蒸汽p2105PaS2=Si/(kgK)查得Hg/kgHtkgSg/(kgK)Sl(kgK)Vl=3/g设2点处湿蒸汽的干度为XSgx+(1-x)Sl=SiHz=HgX+(1x)Hl=IU/kg3点饱和液体p3105PaH3=Hl/kg4点未饱和水H3=H3+Wp=H3+VL(P4-P3(20-0.5)105103kJ/kg(71-H2)+(H3-H4)乩-明Camot循环的热效率n=1-&T(2)与郎肯循环相同温限的卡诺循环，吸热过程将在气态下进行，事实证明气态物质实现定温过程是十分困难的，所以过热蒸汽卡诺循环至

28、今没有被采用。那么，能否利用饱和区(气液两相区)定温定压的特性形成饱和区的卡诺循环，从原理上看是可能的，但是实施起来，有两个关键问题，一是，汽轮机出口位于饱和区干度不高处，湿度太大使得高速运转的汽轮机不能平安运行，同时不可逆损失增大，其二,这样的卡诺循环，压缩过程将在湿蒸汽区进行，对于泵会产生气缚现象，气液混和工质的压缩会给泵的设计和制造带来难以克服的困难，因此迄今蒸汽动力循环未采用卡诺循环。7-3解：查水蒸气表得：压力为6P4/=540(1点)H=35B.0kJkg(2点湿蒸汽)压力为O.OO8P4S2=S=6.9999O(Agw)设2点湿蒸汽的干度X汽轮机出口乏汽的混合焙汽轮机做功水泵消耗

29、的压缩功饱和蒸汽锅炉提供的热量。入=-H/=3517.0-173.88=3343.12ZJ7总该循环所做的净功叫争=WS+Wp=1326.66-6.M2=1320.618kJ/kg该循环的汽耗率SSC=出=-3600-=2.714Zg/(ZWh)SSCWv1326.34R7近加循环的热效率=叱+%=132666.6042=395%Q入3343.127-7解：判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数jo由热力学根本关系式可得到：将P-V-T关系式代入上式，PV=/?T+6.4x104P-V=+6.4104,其中(叱).二0PTP可见，节流膨胀后，温度比开始为高。7-14解：

30、查空气的T-S图由A=IO5Pa,=200105,r=30得：理想操作H-H47?一439理论液化率X=L=0.077版(液体)/必(空气)H1Hfj47241.8每千克空气液化所消耗的功(2)实际操作空气的等压比热为LOO5J7()K)不完全热交换损失为实际操作时液化率X=HHQ=472-439-5.025(17)-5.77H1HQ47241.8解得X=0.052砥液体)/总(空气)每千克空气液化所消耗的功10-1对于下述气相反响2H2S(g)+302(g)-2H2O(g)+2SO2(g)设各物质的初始含量H2S为2mol,O2为4mol,而H2O和SO2的初始含量为零，试导出各物质的量片和

31、摩尔分数yi对反响度的函数表达式。5TPtLEAkU也dn,dndn,dn.解：对于所给的反响，式一L=1=-1=-=dv%匕V4dnH.dnrtdnndn.n可以写成=-2-322对四个与叫的方程式进行积分，的积分限由初态的零积分到状态的s的下述四个积分式：dnH1s=-2dadn2=-3dinHyO”rnSOyrMHQ=2dfdnS0.=2d)xJoJoJo由这些积分式可得：nH2S=2-2nO2=43nH2O=2nSO2=2二6-所以：102设一体系，下述两个反响同时发生：C2H4(g)+y2(g)fC2H4O(g)(1)C2H4(g)+3O2(g)-2CO2+2H2O(g)(2)如果各

32、物质的初始含量为5molC2H4和2molO2,而C2H4O.Co2和HzO的初始含量为零，试用反响度1和2来表示反响中各物质的摩尔分数。解：由题意可得：dnc,Hi_d%dncl1i0械此dnadnc2dnliI=-=d1-=-d-11,-1-32222对每一种物质积分得：CHidnCH4=-d-dJS-4Jo1Jo2en21e,p-,pnC1H.OeiIdn,=-d-3ddnC,H.O=clJ2/2JOlJ2JoJOlenCO-p7pnH-,O”，IdnC0.=2d*dnH.0=2dJo/Jo2Jo/JO2由这些积分式可得：nC2H4=5-1CnO2=2-32nC2H4O=nCO2=21n

33、H2O=22,=7-卜所以10-3试计算在700K和30.39MPa下合成氨反响的平衡组成。反响物为75%出和25%的刈(均为摩尔分数)，反响混合物可假定为理想的气体溶液，反响的平衡常数为0.0091。解：解：(1)写出反响式，确定出V.13N?(g)+H2(g)-NHs(g)(1) (2)(3)1 3Vj=V2=VJ=I2 2(2)写出K的表达式，假定为理想溶液3工（八）(p：(PiJi2y2W秃平衡常数，计算出%,再据M=A)间的关系就可以求出平衡时的组成。用表示和计算出i区由普维法计算：小0=勺(8+09)f下面求其=/()的关系式3假设n=2mob那么=加n02=-tnol22(4)将

34、有关量代入（八）式，得将其整理，得A-(2A+2址+(A+；=。式中解一元二次方程得：z=0.5891Q-(1-0.589)-(1-0.589)故平衡组成=2=0.1456=2=0.43692-0.58922-0.589104在35CXlo5Pa压力下，平衡时N2O4分解为NCh的分数为027,试计算：(1)该气相反响的平衡常数K；(2)在2545温度范围内的平均反响热。25和45时，N2O4分解的平衡常数分别为0.141和0.664。解：用下标1表示N2O4,2表示NO2,化学反响式为：N2O4(g)2NO2(g)得到VI=-1,v2=2o初始时，=0,并设nl=l,n2=0,那么到达平衡时=e,nl=le,n2=2,n=le,平衡时的摩尔分数为气体可看作理想气体处理，并取X105Pa,于是化学反响平衡参数为KF副潞将式(1)代入式(2),得用反响进度表示的反响平衡常数表达式为101(1+)(1-)101”媛由于到达平衡时N2O4变为NO2的解离分率为0.27,即1一77解离分率=-L=将式(4)及的压力数据代入式(3),得反响平衡常数值为(2)平均反响热可由它与化学反响平