六级数学毕业总复习知识点汇总.doc
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1、六年级总复习资料一、【常用的数量关系】1、速度时间=路程 ; 路程速度=时间 ; 路程时间=速度2、单价数量=总价; 总价单价=数量 ; 总价数量=单价3、工作效率工作时间=工作总量; 工作总量工作效率=工作时间;工作总量工作时间=工作效率; 工作总量工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和 和 - -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差 被减数-差=减数; 差+减数=被减数6、因数因数=积; 积一个因数=另一个因数7、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】一几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。名称字母意义周长公式面积公式长方形c周长 s面积a长
2、 b宽c =(ab)2s =ab正方形c周长 s面积a边长C =4aS=aa 或 s =a2平行四边形s面积 a底h高S=ah三角形s面积 a底h高S = 梯形s面积 a上底b下底 h高S =圆s面积 c周长r半径 d直径C = d C =2rS =r2二、立体圆形的底面积、侧面积、外表积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积外表积体积长方体a长 b宽h高S=abS侧=(ah+bh)2S表=(ab+ah+bh) 2V=abh正方体a棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r底面半径h高, c底面圆周长S底=r2S侧=chS表=S侧S底2V=s底h圆锥体r底面半径h高S底=r2V=
3、s底h三、【常用单位换算】换算方法:(1)高级单位低级单位的方法:高级单位的数进率2低级单位高级单位的方法:低级单位的数进率一长度单位换算 1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米; 1米=100厘米; 1厘米=10毫米(2) 面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米(3) 体积容积单位换算: 1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升(4) 重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克
4、=1000克; 1千克=1公斤(5) 人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分(6) 时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月; 【大月31天有:1、3、5、7、8、10、12月】; 【小月30天有:4、6、9、11月】 【平年:2月有28天;全年有365天】; 【闰年:2月有29天;全年有366天】 1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒; 四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念一整 数1.自然数、负数和整数1、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 1是
5、自然数的根本单位,任何一个自然数都是由假设干个1组成。 0是最小的自然数,没有最大的自然数。2、负数:在正数前面加上“-的数叫做负数,“-叫做负号。自然数 正整数1、2、3、4、(3)整 数 零 (0既不是正数,也不是负数) 负整数-1、-2、-3、-42、零的作用1表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。2占位作用。3作为界限。如“零上温度与零下温度的界限。3、计数单位 :一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数
6、的整除 :整数a除以整数b(b 0,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 1如果数a能被数bb 0整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数或a的因数。2一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。3一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。4个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除, 5个位上是0或5的数,都能被5整除, 6一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,7能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8一个数,如果只有1和它本身两个
7、约数,这样的数叫做质数或素数。100以的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 9一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。101不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 11几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。12公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质
8、。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 13几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 二小数 1 、小数的意义 1把整数1平均分成10份、100份、1000
9、份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 2一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几3一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数局部,小数点右边的数叫做小数局部。 4在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是10。 2、小数的分类 1纯小数:整数局部是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 2带小数:整数局部不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 3有限小数:小数局部的
10、数位是有限的小数,叫做有限小数。 4无限小数:小数局部的数位是无限的小数,叫做无限小数。 5无限不循环小数:一个数的小数局部,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 6循环小数:一个数的小数局部,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 7一个循环小数的小数局部,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 8纯循环小数:循环节从小数局部第一位开始的,叫做纯循环小数。9混循环小数:循环节不是从小数局部第一位开始的,叫做混循环小数。10写循环小数的时候,为了简便,小数的循环局部只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有
11、 一个数字,就只在它的上面点一个点。三分数1、分数的意义 1把单位“1平均分成假设干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 3把单位“1平均分成假设干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小
12、的分数 ,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 四百分数 :表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 二、性质和规律 一商不变的规律 商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍,商不变。 二小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 三小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1
13、000倍2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0补足位。 四分数的根本性质 分数的根本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数零除外,分数的大小不变。 五分数与除法的关系 1、被除数除数= 2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。 3、被除数 相当于分子,除数相当于分母。 三、应用这里主要复习分数和百分数的应用1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法根本一样,所不同的只是在数或未知数中含有分数。 2、
14、分数乘法应用题:是指一个数,求它的几分之几是多少的应用题。 特征:单位“1的量和分率,求与分率所对应的实际数量。 解题关键:准确判断单位“1的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题:1求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少。 特征:一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数是比拟量,“另一个数是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。 解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一,谁和单位一的量作比拟,谁就作被除数。 甲是乙的几分之几百分之几:甲是比拟量,乙是标准量,用甲除以乙。 甲比乙
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