专题3.2位置与坐标重难点题型12个（原卷版）.docx

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1、专题3.2位置与坐标重难点题型12个题型1位置的确定方法及运用【解题技巧】确定一个物体的位置的方法：1）有序实数对确定点的位置-行列定位法；2）方位角+距离确定点的位置-极坐标定位法；3）用“经纬度”确定点的位置-经纬定位法；4）区域定位法。1. （2022河北唐山八年级期末）下列条件不能确定点的位置的是（）A.第二阶梯教室6排3座B.小岛北偏东30。，距高160OmC.距离北京市180千米D.位于东经114.8。，北纬40.8。2. （2022黑龙江绥化期末）数对（1,3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（）可以表示他的位置.A.（4,5）B.（5,4）C.（4,4）D.（5

2、,5）3. （2022湖北恩施七年级期中）如图，已知NAoC=30。，/80C=I50。，O0平分/8Q4,若点4可表示为（2,30。），点8可表示为（3,150。），则点。可表示为（）B. (75, 4)C. (4, 90)D. (4, 60)4. （2022.贵州六盘水模拟预测）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的动物是（）4321段i T rr,1 wIILLI o I卜卜VXI I IINPLMyJKL 1234567A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛5. （2022

3、福建厦门一中七年级期末）小明从学校出发往东走300m,再往南走20Om即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（）A.（-300,-200）B.（300,200）C.（300,-200）D.（-300,200）6. （2022福建厦门七年级期末）某公交车上显示屏上显示的数据（a,b）表示该车经过某站点时先下后上的人数.若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：（3,2）,（8,5（6,1）,则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（）A.9B.12C.6D.1题型2坐标确定点的位置（坐标）1. （2022吉林延边七年级期末

4、）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子焉和串”的点坐标分别为（4,3）,（-2,1）,2. （2022江苏八年级专题练习）“健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园一玲珑塔一国家体育场一水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（-1,0）,森林公园的坐标为（-2，则终点水立方的坐标为（A. (-2,-4)C. (-2,4)D. (YL2)3. （2022全国八年级课时练习）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子.棋盘中心方子的位置用（1,0）表示

5、，右下角方子的位置用（2,-1）表示.嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.则嘉嘉放的位置是（）A.（1,2）B.（1,1）C.（-1,1）D.（-2,1）4. （2022陕西无八年级期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成（）A. (O,1)B.(0,0)C.(I)D. (1,0)5. （2022北京丰台七年级期末）某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图(图中每个小正方形的边长均为IOom)描述景点牡丹园的位置.张明说：“牡丹园的坐标是(300,300)”,李华说“牡丹园在中心广场

6、东北方向约420m处”.如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是()A,西门的坐标可能是(-500,0)B.湖心亭的坐标可能是(-300,200)C.中心广场在音乐台正南方向约40Om处D.南门在游乐园东北方向约14Om处6. (2022江西宜春七年级阶段练习)下图是某动物园的游览示意图，彤彤同学为了描述该动物园中每个景点的位置，建立了一个平面直角坐标系，每个小方格的边长均为1个单位长度，南门所在的点为坐标原点、飞禽的坐标为(3,4),请回答下列问题.(1)狮子和马所在的点可用坐标表示为,.(2)动物园又来了一位新朋友一大象，若它所在的点的坐标为(2,-5).请直接在图中标出

7、大象所在的位置.(描出点，并写出“大象”二字)丽丽同学建立了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系中，若飞禽所在的点的坐标是(-1,3),则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是,大象所在点的坐标是.题型3象限内和坐标轴上点的特征解题技巧：掌握第14象限内点的坐标符号特点分别是：（+,+）、（-,+）、（-,一）、（+,-）.坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0,0）、X轴（X,0）、y轴（0,），）.注意若点在坐标轴上，则要分成在X轴、y轴上两种情况来讨论.1. （2022宁夏吴忠市第二中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点尸（3,-7）位于（）A.第一

8、象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （2022河北石家庄市第二十二中学八年级阶段练习）下列坐标中，在第二象限的是（）A.（4,5）B.（T，5）C.（4,5）D.（4,5）3. （2022山东临沂七年级期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（/+1,-2）,则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. （2022湖北淹水县兰溪镇兰溪初级中学七年级期中）若点P（/+3,加+1）在X轴上，则点P的坐标为（）A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）5. （2022山东滨州七年级期末）已知点A（+l,4）,B（3,2+2）,PS,0）,若直线

9、A8X轴，点P在X轴的负半轴上，则点“S-,-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. （2022陕西安康七年级期末）在平面直角坐标系中，第二象限内点M的坐标为（x,y）,则点N（-x,-y）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限题型4点到坐标轴的距离解题技巧：点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，到），轴的距离等于横坐标的绝对值.1. （2022河北邢台八年级期末）在平面直角坐标系中，点B（2,-3）到X轴的距禽为（）A.-2B.2C.-3D.32. （2022广西桂林八年级期末）点P（3,-4）到X轴和y轴的距离分别是（）A. -3, 4B. 3

10、, 4C. 4, 3D. -4, 33. (2022河北保定市清苑区北王力中学八年级期末)在平面直角坐标系内有一点A,若点A到X轴的距离为3,到丁轴的距离为1.且点A在第二象限，则点A坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(-3,1)4. (2022河南郑州中原一中实验学校八年级期末)在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到X轴、y轴的距离分别为4和3,则点M的坐标为()A.(4,-3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)5. (2022广西河池七年级期末)平面直角坐标系中，点Mg+2,%-1)位于第一象限，且点”到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标是()A.(

11、2,2)B.(-5,-5)C.(5,5)D.(-3,-3)6. (2022海南七年级期中)若点P(x,y)到y轴的距离为2,且个=-6,则点P的坐标为()A.(2,-3)8.(-2,3)或(2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)或(3,-2)题型5.与坐标轴平行的坐标特征【解题技巧】轴，则/i_Ly轴；八)，轴，则X轴。八X轴，则上所有点纵坐标相等。6)，轴，则/2上所有横纵坐标相等。1. (2022河南郑州七年级期末)在平面直角坐标系中，有A(+2,-2),8(4,a-3)两点，若ABx轴,则A,8两点间的距高为()A.1B.2C.3D.42. (2022黑龙江绥化七年级期末)已知点A(

12、m-3,-2)和点8(3,-1),若A6)，轴，且45=4,贝胴+的值为.3. (2022广西贵港八年级期末)在平面直角坐标系Xoy中，已知直线AB工轴，点A的坐标为(-2,3),A和8两点之间的距离为5,则点8的坐标为.4. (2022.辽宁鞍山.七年级期中)若A点的坐标是(2,-1),AB=4,且A8y轴，则点8的坐标为.5. (2022吉林吉林七年级期末)已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a+4,a-1).若点在X轴上,求。的值;直接写出点M能否为原点.（2）若MN汇轴,并且点N的坐标为（2,3）.求点M的坐标；求线段MN的长.（3）若点M到X轴的距离为2,直接写出点M的坐标.6.

13、 （2022陕西安康七年级期末）6知点A（2-6,+l）.点A与点尸（2,-3）的连线与）轴平行,求点A的坐标.（2）若。的平方根是3,试判断点A所在的象限，并说明理由.题型7与坐标相关的对称问题【解题技巧】点尸与点P关于X轴对称OM坐标不变，纵坐标互为相反数;点P与点P关于y轴对称坐标相等，地坐标互为相反数；点P与点P关于原点对称o横、纵坐标均互为相反数；1. （2022河北石家庄市第二十二中学八年级阶段练习）如图,将，ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以一1,并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A.将原图形沿X轴的负方向平移了1个单位B.关于X轴对称C.将原图形沿丁轴的负方向平移

14、了I个单位D.关于y轴对称2. （2022新疆和硕县第二中学八年级期末）已知点A（,2）与点8（3,6）关于X轴对称，则26=（）A.-4B.-1C.-2D.43. （2022贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县保家中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于y轴对称的点的坐标为(A.(3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)4. (2022山西晋中市八年级期中)若点A(I-勿,。-3)关于原点对称的点在第一象限，则的整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个5. (2022江苏)如图，线段A8与线段CO关于点P对称，若点A(,力)、8(5,1)、D(-3,-l),则

15、点C的坐标为()A.(一。,询B.(-a+2,-Z?)C.(-a-l,-Z?+1)D.(-+l,-b-l)6. (2022江苏八年级专题练习)风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与壕头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，A点的坐标为(2,4),B点的坐标为(6,1).现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C,D,形成一条便民服务通道.试求四边形ABCO的最小周长.乡间公路题型8坐标的平移问题解题技巧：平面直角坐标内点的平移规律，设0,b0(1) 一次平移，P(x,向右平移0/单位AP(+,y)P(x.y)P(x.y-b)向下平移b会单位(2)二次

16、平移,P (- , y+b)向左平移。公，单位P(,fy)再向上平移b个单1. (2022山东临沂七年级期末)在平面直角坐标系中，将点尸(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()A.(1,0)B.(1,4)C.(5,4)D.(5,0)2. (2022辽宁大连七年级期末)在平面直角坐标系中，将点尸(3,7)向上平移2个单位长度，得到的点P的坐标是()A.(3,-3)B.(3,1)C.(5,-1)D.(1,-1)3. (2022.山东临沂.七年级期末)将某图形的各点的纵坐标减去2,横坐标加上1,可将该图形()A.横向向左平移2个单位，纵向向上平移2个单位B.横向向左

17、平移1个单位，纵向向下平移2个单位C.横向向右平移1个单位，纵向向上平移2个单位D.横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位4. (2022宁夏盐池县第五中学七年级期中)已知三角形4BC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形A3C先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后点。的坐标是()A. (5, -2)B. (1, -2)C. (2, -1)D. (2, -2)5. (2022福建武平县实验中学七年级期中)如图，把图中二A8C经过一定的变换得到图中的VAEC,如果某个点在图中的点P的坐标是(&勿，那么这个点在图的AABC上点尸的坐标是(图A. (-4,b-2)B. (-4,Z+

18、2)C. (+ 4,Z? +2)D. (。+4,8-2)6. (2022陕西商洛七年级期末汜知线段48的端点A(T-2),3(1,2),将线段AB平移后，A点坐标是(1,2),则3点的坐标是(A. (3,6)B (3,5)C.(6,3)D. (5,3)题型9坐标系中的作图问题(平移与对称)1. (2022.新疆.和静县第三中学七年级期中)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题:(1)己知A(2,0),B(-1,-4),C(3,-3)三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到(2)将AABC向上平移4个单位，得到A5G；(3)求四边形的面积.2. (2022山东德州七年级期末)在平面直角坐标系中，

19、一ABe的三个顶点坐标分别是4(2,4),(l,l),C(3,2).(I)在平面宜角坐标系中画出.ABC；(2)平移ABC,使点A与点O重合，写出点8、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程.(3)求.ABC的面积3. (2022重庆垫江第八中学校七年级阶段练习)./We在平面直角坐标系中，且4(21)、8(3-2)、C(l,-4).将其平移后得到一ABG,若A,8的对应点是A、Bl,C的对应点Cl的坐标是(3,-1).(1)在平面直角坐标系中画出.ABC；(2)写出点A坐标是,用坐标是；(3)求&ABC的面积.4. (2022.新疆昌吉市第二中学八年级期末)如图，在平面直角坐标系中，A

20、BC的三个顶点坐标分别为A(1,-4),B(3,-3),C(1,-1).(1)画出A3C关于X轴对称的A,BG;(2)写出圈G各顶点的坐标；(3)求ABC的面积.5. (2022湖北荆州八年级期末)已知：如图,在平面直角坐标系中.(1)作出A3C关于y轴对称的AlBlCf并写出A/8Q/三个顶点的坐标；(2)直接写出A48G的面积为；(3)在X轴上画点P,使布+PC最小(保留作图痕迹).6. (2022湖北咸宁八年级期末)如1图，ZkABC的顶点力、B、。都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.（不写画法，保留痕迹）画A1MG,使它与AABC关于直线/成轴对称；（2）在直线/上找一点P

21、,使点P到点A、B的距离之和最短；（3）在直线/上找一点。，使点Q到NC两边的距离相等.题型10坐标系中的新定义问题1. （2022.湖北武汉）在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中一ABC的与四边形OEFG均为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点记为L,已知格点多边形的面积可表示为S=N+E+0（%b为常数），若某格点多边形对应的N=14,L=7,则S=（）C. 17.5D. 18按顺时针方向（图中箭头方向）标2. （2022江苏八年级期末）如图，将一等边三角形的三条边各8等分

22、,注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号),如点A的坐标可表示为(1,2,5),点B的坐标可表示为(4,3/)，按此方法,若点C的坐标为(3,则m=.87654321OV3. (2022寻乌县教育局教学研究室)在平面直角坐标系中，将点(-4-)称为点(力)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点，).那么(4,-5)的关联

23、点是.4. (2022河南七年级期中)在平面直角坐标系Xoy中，对于点P(X,y),若点。的坐标为(+y,x+y),其中。为常数，则称点。是点尸的为级关联点”例如，点P(l,4)的“3级关联点”为Q(3x1+4,1+3x4),即Q(7,13).已知点A(-2,6)的级关联点”是点A，则点A的坐标是.5. (2022.河南七年级期中)对于任意一点(y),定义变换九Fay)=(一丁.例如3,2)=(-2,3).据此得/(/(-5,-9)的结果是()A.(5,9)B.(-5,9)C.(5,-9)D.(-5-9)6. (2022辽宁)对有序数对(m,)定义运算”:fCmf)=(.am+bnfam-bn

24、),其中,b为常数.f运算的结果也是一个有序数对，比如当=1,b=l时，f(-3,2)=(-1,-5).(1)当=2,力=-1时，/(2,2)=.(2)/(3,1)=(-3,-1),求。和b的值；(3)有序数对(，)，f(帆1,2)=(m-1,w),求a,b的值.(用小，n表示。和b)题型11点在坐标系内的变化规律1. （2022河南焦作）如图，等边LABe的顶点A（L1）,8（3,1）；规定把二ABC“先沿X轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，等边.ABC的顶点C的坐标为（）.A.(-2020,3+l)B.(-2017,-3-l)C.(-2018,3+l)D

25、.(-2019,-3-1)2. （2022.河南七年级期末）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,3,.得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（）C. 6063 个D. 8084 个3. （2022山东八年级月考）如图，在坐标平面内，依次作点P（-3,1）关于直线V=X的对称点关于X轴对称点6，6关于y轴对称点A，关于直线y=对称点E,与关于“轴对称点A，A关于）轴对称点，按照上述变换规律继续作下去，则点019的坐标为（A.(-1,3)B.(1,3)C,(3

26、,-1)D.(1,-3)4. (2022河北七年级期末)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于X轴或y轴，一物体从点A(-2,1)出发，沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，物体所在位置的坐标为()A. ( -2, 1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(2,1)5. (2022广西南宁八年级期末)如图，在平面直角坐标系M中，RtOAC1,RtO42C2,RtAOAiC3,RtO4C4的斜边都在坐标轴上，AOC,=ZA2OC2=ZA1OC3=ZA4OC4=30.若点A的坐标为(3,0),OAy=OC2fOA2=OC3fOA3=OC4

27、.,f则依此规律，点4刈&的纵坐标为()2017A. 0B. 3/r-2O18C. (23)D. -320176. (2022安徽芜湖市)如图，点A(l,l),点A向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得题型12坐标系中的动点问题(综合压轴)解题技巧：动点问题，通常假设运动时间为t,将时间t视作常数进行图形分析，列出关于未知数t的方程，求解方程来解决。1. (2022厦门市七年级期中)在平面直角坐标系中，点A,8在)，轴正半轴上，且点A在8的下方，将线段AB进行平移得到线段8,点A的

28、对应点为点,点B的对应点为点C(1)若点A(0,1),B(0,3),D(3,2),求点C的坐标；(2)点E是第二象限上的一个动点，过点E作E尸垂直X轴于凡连接。兄DE,EC.若点A(0,),B(0,b),C(a+h+,gm+3),D(用，-3332加+3),三角形QE尸的面积为S/方+点。到直线EF的距离为3,试问是否存在如使得SABSOO=；SAACE?若存在，请求出机的值；若不存在，请说明理由.2. (2022辛集市八年级期中)如图所示，A(LO)、点3在轴上，将三角形048沿X轴负方向平移，平移后的图形为三角形。EC,且点C的坐标为(-3,2).(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形A

29、BCO中，点P从点8出发，沿“5CCD”移动.若点产的速度为每秒1个单位长度，运动时间为f秒，回答下列问题：当，=秒时，点尸的横坐标与纵坐标互为相反数；求点产在运动过程中的坐标(用含I的式子表示，写出过程)；当3秒vrv5秒时，设NC8P=o,NPAZ)=y。，ABPA=Z0,试问,V,Z之间的数量关系能否确定？若能，请用含X,)的式子表示z,写出方程；若不能，说明理由.3. (2022重庆八年级期中)在平面直角坐标系中，。为坐标原点.已知两点A(4,0),0)且。、匕满足+4+病与=0；若四边形ABCD为平行四边形，CAMB且8=B,点C(0,4)在轴上.(1)如图，动点。从C点出发，以每秒

30、2个单位长度沿N轴向下运动，当时间f为何值时，三角形ABP的面积等于平行四边形ABC。面积的四分之一；(2)如图，当P从。点出发，沿轴向上运动，连接尸。、PA,NCDP、ZAPD.N4B存在什么样的数量关系，请说明理由(排除P在。和C两点的特殊情况).图图备用图4. （2022哈尔滨七年级期中）如图，平面直角坐标系中，点B的坐标是（-6,0）,点A在轴的正半轴上，,MO8的面积等于18.（1）求点A的坐标；（2）如图，点P从点O出发，沿轴正方向运动，点P运动至点A停止，同时点。从A点出发，沿X轴正方向运动，点。运动至点。停止，点点。的速度都为每秒1个单位，设运动时间为I秒，AQBP的面积为S,

31、求用含1的式子表示S,并直接写出/的取值范围；（3）在（2）的条件下，过A点作AZM8O,连接W）并延长W）交A。于E,连接E。交尸。于点F,若4石=3,求，值及点尸的坐标.5. （2022哈尔滨八年级开学考试）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（。,6）、（TO）、（-3,0）,AB=IO,将ABC沿着射线Ae翻折，点8落到丁轴上点。处.（1）求点。的坐标；（2）动点P以每秒1个单位长度的速度从点8出发沿着线段8。向终点。运动，运动时间为，秒，请用含有1的式子表示PC4的面积，并直接写出/的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A

32、出发沿着线段AO向终点。运动，动点N以每秒1个单位长度的速度从点。出发沿着X轴正方向运动，点尸、M、N同时出发；点M停止时，点尸、N也停止运动，当时，求。的值.6. (2022四川绵阳市七年级期末)如图1,在平面直角坐标系XOy中，A(,0),B(b,c),且(-8)2+-3+37=0,连接48,AB2=(a-b)2+c2.(1)求点A和点8的坐标和线段AB的长度;(2)如图2,点尸是射线A。上一动点，连接B尸，将ZW沪沿着直线外翻折至AQB尸，当PQ/A3时,求点尸和点。的坐标；(3)在(2)的情况下，如图3,点尸是线段AP延长线上一动点，连接8r，将二AB产沿着直线BE翻折至VMB/，连接MQ.当MF/BP时,试探究NQW/Q8尸与Z之间的数量关系,并说明理由.图1图2图3