六级数学简便运算典型例题.doc

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1、 简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。运算定律 例1：1.24+0.78+8.76例2：156+44+135=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135=10+0.78 =200+135=10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。有时正好是整百、整千。练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+12.41 2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、1 3、2719829 8、1592

2、+3698+408+302 4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71例3：933-157-43 例4：65-3.28-6.72=933-（157+43） =65-（3.28+6.72）=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题157与43的和正好是200。练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64 2、2009-169-531-209 7、42- 3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3 4、98-12.6-

3、57.4 9、98.6- 5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15例5：4821-998 例6： 653-102 = 4821-（1000-2） =653-100-2=4821-1000+2 =553-2 =3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。练习：1、964-198 2、856-2023、600-299 4、650-199 5、886-398 6、632-10

4、27、450-301 8、690-203 9、450-99 10、890-402例7： 459+202 例8： 568+199 =459+200+2 =568+200-1 =659+2 =768-1 =661 =767【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了练习：1、183+101 2、560+198 3、635+402 4、272+102 5、450+299 6、998+202 7、758+302 8、650+199 9、880+298 10、1200+193例9：0.41

5、25250.8例10： 2532125=（0.425）（1250.8） =（254）（8125）=10100 =1001000=1000 =100000【解题关键和提示】运用乘法的交换律和结合律，因为0.425正好得10，而1250.8正好得100。有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32=48，就得（254）（8125），把32分解成48，这样1258和254都可得到整百、整千的数，即：254=100，8125=1000，这样就可以口算出来了。 练习： 1、14 2、32 3、641.252.55 4、2.53.212.5 5、1250.322.5 6、2.532 7、2.524 8、0

6、.25320 9、1.2516 10、1.2532例11：1.25（8+10）=1.258+1.2510=10+12.5=22.5【解题关键和提示】根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。练习：1、27（+） 6、36（） 2、72（+） 7、（0.125）16 3、（）42 8、（）48 4、（）914 9、（2+） 5、（）1315 10、（）24 11、（）1715 12、24（）25例12：9123-（123+9）=9123-123-9=9000-9=8991【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个

7、数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5） 2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）例13： 1.248.3+8.31.76=8.3（1.24+1.76）=8.33=24.9【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。练习：1、5.6899+5.68 4、85 2、4.1256.6+9.44.125 5、34.59.23-34.5+1.

8、7734.5 3、 6、4.68+427、14.22428.42 8、1212111212 9、0.25663325% 10、2.525.750.525.7525.75例14：99991001=9999（1000+1）=99991000+99991=9999000+9999=10008999【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。练习：1、1.25808 2、254 3、104 4、2399 5、207 6、6310.1 7、2.6599 8、850.99 9、8.81.28 10、995 11、0.541001 12、1035例15：225+25+0.5

9、25.75【解题关键和提示】此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。例16：7 =7-4-1-1 =（7-1）-（4+1）=6-6 =0【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。练习：1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 5、（） 6、（）（） 7、0.67+(3.73-2.5) 8、5（0.231）1.77例17： 14.86.3-6.36.58.33.7=（14.8-6.5）6.38.33.7=8.36.3+8.33.7=8.3（6.33.7）=8.310=83【解题关键和提示】此题中的8.33.7不能在第一次简

10、算时误看作6.33.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.36.3，这样可以进行第二次简算。练习：1、4.96.3+6.33.4+8.33.7 7、(+)23+ 2、7779+37111 8、99992 3、99992222+33333334 9、3.4276.3+76.35.769.1823.7 4、736868-687373 5、9 6、73例18： 2008 =（2007+1） =2007+1 =2006+=2006【解题关键和提示】此题是把2008拆成（2007+1），然后根据乘法的分配律去简算。练习： 1、2004 3、996

11、5、26 2、128 4、48 6、27 7、73 8、65 9、58例19：2007 =（2008-1） =20081 =2007=2006【解题关键和提示】此题是把2007拆成（2008-1）。然后根据乘法的分配律去简算练习： 1、2008 2、86 3、364、32 5、476、87例20： （） = （ ） =+ =32+1 =6+1 =7【解题关键和提示】此题是把除以变成乘以，然后根据乘法的分配律去简算。练习：1、（1-） 4、（）2、（） 5、（ 3、（） 6、（例21：14+ =+ =（+） =1 =【解题关键和提示】 此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数。然后根据乘

12、法的分配律的逆运算去简算。练习： 1、6 4、3.9+6.1 2、+ 5、 6.3235 3、23+87 6、例22：+ =+ =（+） = =【解题关键和提示】此题是把的分子交换位子，使它们有公共因数，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。练习：1、+2、+3、+ 4、+ 5、+例23： 5.92.5+410.25 =590.25410.25 =0.25(59+41) =0.25100 =25【解题关键和提示】根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算练习：1、10.541.75+0.8255.4 2、67

13、86.4+7.836 3、200.647.2+52820.06 4、3.141.5+3.140.2+0.31435、5798%+0.572 6、786.47.836 7、2.485%+760.085 8、174.5551.7 9、9.810.4+98.10.06例24： 0.750.8+0.7520% =0.75（0.8+0.2） =0.751 =0.75【解题关键和提示】 本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.751=0.75就简便了。练习：1、72% 8、20%+80%+ 2、40%+0.75 9、0.250.37

14、5+ 3、25%+ 10、5+3+ 4、37%+6.3-4.4 11、25%+ 5、6.848.52.848.5 12、6.254.66.46.25625% 6、5.8.375337.5% 13、0.750.80.7520% 7、101 14、7061 15、6.9 6.9 16、71.376.7 例25：-+- =（+）-（+） =1-1 =0【解题关键和提示】本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算起来就简便练习：1、2 2、3、4.15-3.7510%- 4、8 5、4+56、7、 8、19.268.350.744.659、30.830.250

15、.17 10、 11、24.8158 12、7.30.263.79.7413、1.730.681.270.32 14、例26： +10 =（-）+（+）+10 =+10 =（1+1+1+10） =13 =6【解题关键和提示】此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。例27： 72025 =（7204）（254） =2880100 =28.8【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，练习：1、3.514 2、4.518 3、3.57 4、580366012例28：

16、1600+8400425 =1600+8400（425） =1600+8400100 =1600+84 =1684【解题关键和提示】本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样计算起来就简便了。练习：1、72.5250.4 2、17054501832一、用简便方法计算下面各题。(1)125997 (2) 998+1246 (3)4+3.25+6.8 （4）12(1+2) （5）4001258 （6）25（378）（7）()12 （8）12 （9）34(2)（10）1258.8 （11）4.354.253.653.75 （12）3.4

17、993.4 （13）17.158.471.53 （14）1734 （15）2（16）0.1250.2532 （17）22.32.455.34.55 （18）(+)72（19）4.253(21) （20）187.711187.7（21）4357.1250.5 （22）2.42+4.5843（23）511132.45（1.55213 ） （24）87.512.58（25）142+184+58 （26）72+(35+28)+65（27）162-83-17 （28）90799907（29）2 （30）、（31）、4.15-3.7510%- （32）、8（33）、4+5 （34）、（35）、 （36）、19.268.350.744.65（37）、30.830.250.17 （38）、23 / 24