水工建筑物 第3章 拱坝.ppt

《水工建筑物 第3章 拱坝.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水工建筑物 第3章 拱坝.ppt（202页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、 高等学校 水利水电工程 专业,第一章 绪论第二章 重力坝第三章 拱坝第四章 支墩坝第五章 土石坝笫六章 河岸溢洪道笫七章 水工隧洞和坝下埋管第八章 水闸第九章 闸门与启闭机第十章 过坝建筑物第十一章 取水枢纽,第三章 拱坝,.,.,1 概述2拱坝布置3拱坝应力分析4拱坝坝肩稳定分析5拱坝坝身泄流6拱坝的材料与构造7拱坝地基处理8浆砌石拱坝,1 概述,掌握内容,1、拱坝的结构特点与工作特点2、拱坝的类型3、拱坝的理想地形地质条件,一、拱坝的结构特点与工作特点,结构特点平面上拱向上游三面固结于坝基空间整体结构（坝身无分缝）高次超静定,一、拱坝的结构特点与工作特点,工作特点1、双向传力拱坝肩梁坝基

2、2、推力结构径向荷载下，拱内主要为压力，充分发挥材料抗压性能，与同高度重力坝相比，省工程量1/3-1/2,一、拱坝的结构特点与工作特点,3、超载能力强高次超静定结构，当坝体某部位因超载局部开裂时，拱梁作用会自行调整，应力产生有利的重新分布or使裂缝终止。试验表明，拱坝超载能力可达到设计荷载的5-11倍。4、抗震能力强坝体薄、轻韧、富有弹性、整体性好，可借助坝基吸收地震能量。见溪洛渡坝坝肩稳定性要求高上述诸多优点均以拱座肩稳定为前提条件,缺点温度荷载、地基位移均产生坝体应力，不可忽略对地形地质条件要求苛刻结构复杂，设计工作量大、施工技术要求高坝身泄流量大时可能会引起坝体振动，故多采用多种方式泄洪

3、。,二、拱坝类型,1、按坝高分：高坝 H70m中高坝H=30-70m低坝 H30m2、按厚高比分：TB/H0.2薄拱坝TB/H=0.20.35中厚拱坝TB/H 0.35 厚拱坝or重力拱坝,二、拱坝类型,3、按坝体曲率分：单曲拱坝仅在平面上凸向上游双曲拱坝在平面、竖向均凸向上游4、按结构型式分周边固定拱坝、周边缝拱坝、有重力墩的拱坝、空腹拱坝、铰拱坝、预应力拱坝、拱上拱拱坝、上重下拱拱坝,二、拱坝类型,5、按水平拱圈形状分：单心圆弧拱双心、三心圆弧拱、多心复合圆弧拱变曲率的抛物线拱、椭圆拱等厚or变厚度拱,三、拱坝地形地质条件,1、地形条件决定坝型、经济性，考虑以下因素：1）河谷宽高比L/HL

4、/H4.5 以往认为不宜建拱坝，随筑坝技术提高，现已有L/H=10的实例（法国）可见：较小的L/H经济性好。,三、拱坝地形地质条件,2）河谷断面形状决定坝体薄厚（经济性）V形随水深增加，拱跨减小，水荷载增加与拱圈承载能力增加一致，坝体可薄，经济性好；U形随水深增加，拱跨减小不显著，拱承载能力增加不大，深部水荷载只能靠梁增加坝厚承担，坝体必须加厚，常为厚拱坝，经济性较差；梯形介于V形与U形之间。,三、拱坝地形地质条件,3）河谷平面形态决定拱坝稳定安全性，开挖后的基岩等高线有三种形式：1）沿水流向呈漏斗状等高线向下游收缩，两岸岩体愈向下游愈雄厚，坝体拱座有稳定山体支承，安全度高，最宜建拱坝；2）沿

5、水流向呈喇叭状等高线向下游扩散，河谷增宽，山体减薄，拱座稳定性差，拱坝不安全；规范规定：不得在喇叭形河谷上建拱坝。,三、拱坝地形地质条件,河谷平面形态顺直形介于上述二者之间，在良好地质情况下可建拱坝。,三、拱坝地形地质条件,综上，适宜建拱坝的地形条件是：宽高比L/H小；窄深对称V形河谷；平面上向下游收缩；岸坡平顺，两岸山体雄厚,2、地质条件决定拱坝成败，关键是坝肩条件，具体而言，建拱坝的理想地质条件是：基岩坚硬致密，质地均匀，强度高透水性小，抗风化能力强，无大断裂构造和软弱夹层。实际上理想地质条件不多见，关键是查清并进行严格处理。,2 拱坝布置,拱坝布置任务：拱坝体形设计及坝体布置布置方法：先

6、根据地质、地形、运用、施工等条件选择坝型初拟顶拱圈、拱冠梁剖面形式、基本尺寸、各层拱圈圆心轨迹在开挖后的基岩等高线图上，逐层布置各层拱圈并调整直至坝面、坝体与基岩连接线光滑连续为止影响拱坝布置的重要因素水平拱圈中心角、拱圈形式,一、拱坝水平拱圈中心角2A与拱坝、坝肩稳定、造价有关,1、中心角2A与拱坝应力、坝体厚度T关系在拱坝任一高程处取1m高水平拱圈，厚T，上游面承受均匀径向水压力p，拱圈内平均应力,一、拱坝水平拱圈中心角2A与拱坝、坝肩稳定、造价有关,将拱圈视为承受外压的薄壁圆筒中的一部分，由“圆筒公式”得到：可见：p、T一定时，随A增大而减小；p、一定时，T随A增大,而减小。,一、拱坝水

7、平拱圈中心角2A与拱坝、坝肩稳定、造价有关,从经济性考虑取1m高水平拱圈体积，有：从拱内应力考虑若视拱圈为两端固定拱，由结构力学得到，当2A120度时，拱内不出现拉应力可知：较大的2A对坝体应力和经济性有利。,一、拱坝水平拱圈中心角2A与拱坝、坝肩稳定、造价有关,从坝肩稳定考虑根据弹性理论，拱端推力的传力范围为2倍30度的圆锥，仅当圆锥落入山体以内时才会受到山体支承取基岩等高线与坝中心线平行的情况：当2A小时，圆锥中心线指向两岸岩体，圆锥可全部受到岩体支承，拱座安全；,一、拱坝水平拱圈中心角2A与拱坝、坝肩稳定、造价有关,当2A大时，圆锥部分落入山体以外，山体不再能够在全范围上支承圆锥，拱座已

8、不安全；拱座安全的极限状态=圆锥外母线与基岩等高线重合时，此时可得2A=120度。,一、拱坝水平拱圈中心角2A与拱坝、坝肩稳定、造价有关,可见，从坝肩稳定考虑，顺直河谷时，最大2A=120度，收缩形河谷时，可稍大于120度。可见，从坝体应力、经济性看，宜2A 120度，从稳定看，应2A 120度规范规定：顶拱2A=75110度（砼拱坝），顶拱2A=100度（浆砌石拱坝）,二、水平拱圈形态,1、合理拱轴线压力线与拱轴线重合窄深对称河谷：单心圆弧拱即是宽河谷，坝体中央刚度小（梁承载少），两岸刚度大（梁承载多），因此应提高中央部位拱圈2A，改善应力，减小两端2A，改善坝肩稳定，故宜采用三心圆弧拱、变

9、曲率的抛物线、椭圆拱等,二、水平拱圈形态,变曲率的椭圆拱、抛物线拱、对数螺旋形拱都具有：中央曲率大（减小弯矩），向两岸增大半径曲率减小（改善推力方向）的特点，都是合理拱轴线；当河谷不对称时，可采用不对称的二心圆拱，也可采用周边缝、重力墩等人工措施使坝体接近对称；等厚圆拱，拱端拉压应力超出允许值时，可用自拱冠向拱端逐渐加厚的变截面拱实践中，合理拱圈形式是：变曲率、变厚度的扁平拱。,三、常用拱坝体形及平面布置形式,1、单曲拱坝定圆心等外半径定圆心等内半径定圆心变内、外半径变圆心变内、外半径，2A较大值的拱坝,三、常用拱坝体形及平面布置形式,单曲拱坝适于U形河谷2、定中心角or变中心角拱坝、斜拱坝

10、单曲双曲的过渡坝型在V形河谷中，底部跨度小，拱中心角小，拱作用不大，为增大曲率，曾采用定中心角or变中心角拱坝,三、常用拱坝体形及平面布置形式,定中心角or变中心角拱坝特点岸边向上游倒悬，对空库、施工期坝顶应力不利有人将其拱冠梁向下游倒悬，一度采用斜拱坝，但坝形状扭曲，坝底应力不利。为改善岸边倒悬程度，又使各层拱均有较大中心角，不断完善形成双曲拱坝。,三、常用拱坝体形及平面布置形式,双曲拱坝V形河谷中的优越坝型：悬臂梁剖面在距坝底1/5-1/3坝高处凸向上游，与拱坝最大应力产生在1/3-1/2坝高处吻合梁上部曲线形式俯向下游，减小岸边坝段向上游倒悬度梁下部曲线形式向上游倒悬，利用凸出部分的坝重

11、抵消水荷载在坝踵产生的拉应力竖向拱作用产生竖向位移，使轴力加大，水压力产生的截面弯矩减小，降低梁底拉应力，充分发挥材料抗压性能,四、拱冠梁剖面形式,拱冠梁坝体拱冠处的单宽悬臂梁，其形式、尺寸是拱坝布置控制因素，包括：坝顶厚度Tc坝底厚度TB上下游面曲线形式各层拱圈圆心轨迹线形式,四、拱冠梁剖面形式,1、坝顶厚度Tc考虑交通、溢流、温变、应力等因素，Tc大，可减小应力，但对抗震不利经验公式：,四、拱冠梁剖面形式,2、坝底厚度TB是坝体薄厚的控制数据取决于地形、地质、坝型、坝高、荷载、建材等因素，初拟经验公式,四、拱冠梁剖面形式,3、拱冠梁剖面形式单曲拱坝：TC、TB确定后，当上游面铅直时，下游面

12、可用直线or曲线连接坝顶和坝底当上游面铅直时亦然。,四、拱冠梁剖面形式,双曲拱坝继续确定如下内容1、上下游面曲线形式1）圆弧曲线补充:距坝底0.45H处坝体厚度TA=0.95TB;偏距：坝顶TC全部偏向下游；TA全部偏向上游；坝底TB的2/3偏向上游，1/3偏向下游,四、拱冠梁剖面形式,2）抛物线：,四、拱冠梁剖面形式,双曲拱坝继续确定如下内容2、各层拱圈圆心轨迹线上游1:0.7下游1:0.8,五、拱坝布置要求、原则、步骤,要求：在满足枢纽布置、运用、坝肩稳定前提下，通过调整外形、尺寸使材料强度充分发挥，拉，并施工方便，工程量小。原则：光滑连续：坝面、坝底与坝基连接线T、R、0i、2A 沿坝高

13、的变化倒悬度容许值：砼坝不超过0.3:1浆砌石坝：整体（0.10.17）：1，局部（0.20.25）：1,五、拱坝布置要求、原则、步骤,布置步骤（板书）1）确定拱坝中心线地形中心线，或坝顶or1/3坝高处拱圈弦线垂直平分线2）绘制可利用基岩等高线图3）确定坝轴线位置、各层拱圈布置参数T、R、0i、2A 及圆心轨迹线4）绘制顶拱：左右对称，拱端弧切线与等高线夹角不小于30度,五、拱坝布置要求、原则、步骤,布置步骤：5）自顶向下分5-7层布置6）取竖向切面，检查坝面是否光滑连续7）沿坝基面展开，检查是否光滑连续8）做参数T、R、0i、2A 与高程的关系曲线，检查是否光滑连续9）检查倒悬度、自重拉应

14、力0.3-0.5MPa。,第一节、第二节结束习题：第三章拱坝2、3、4（P415）,第三章 拱坝,.,.,1 概述2拱坝布置3拱坝应力分析4拱坝坝肩稳定分析5拱坝坝身泄流6拱坝的材料与构造7拱坝地基处理8浆砌石拱坝,3 拱坝应力计算（1）,主要内容,1、拱坝荷载2、地基位移计算3、纯拱法计算拱坝应力4、拱冠梁方法计算拱坝应力5、拱坝坝肩稳定分析6、拱坝泄洪消能方式7、拱坝材料构造8、地基处理9、浆砌石拱坝,一、概述,1、应力分析目的校核or修正拱坝布置及尺寸为坝体强度校核和坝肩稳定提供依据为布置坝内孔口及孔口周边配筋提供依据,一、概述,2、应力分析方法理论计算、模型试验、原型观测理论计算方法1

15、）纯拱法原理：视拱坝由若干层水平拱圈叠合而成，水平荷载全部由拱圈承担，自重等竖向荷载不计每层拱圈作为两端固定的弹性拱计算，计入地基位移和温度荷载，是多拱梁法的基础工程中多用简约法查表计算适用于中小型工程可行性研究阶段，所得应力偏大，厚拱误差较大。,一、概述,理论计算方法2）多拱梁法原理：视拱坝由若干水平拱圈和悬臂梁组成的空间结构，荷载由拱系、梁系共同承担，分载比例按拱梁交点处变位一致条件确定，荷载分配后，拱按纯拱法、梁按悬臂梁计算应力方法：一般化成7拱13梁，拱梁交点3-6个位移分量，按试载法计算特点：计算复杂，计算量大，,一、概述,理论计算方法3）拱冠梁法多拱一梁法原理：视拱坝由拱冠处一根悬

16、臂梁与若干水平拱圈连系起来的整体，以拱冠处的1m宽悬臂梁与若干层1m厚水平拱圈为计算单元，进行荷载分配。拱梁交点位移：只考虑径向位移，按拱梁交点处的径向位移一致条件计算拱梁荷载分配比例。可用于大型工程方案比较和初设阶段只适于对称拱坝、对称荷载情况,一、概述,理论计算方法有限单元法将拱坝及其基础离散为有限个单元，通过单元的位移模式、刚度矩阵，建立结点位移与外力关系，集成整体刚度矩阵求解坝体应力，适于坝体、边界、地质条件复杂的情况。壳体理论法将坝体划分为若干壳体结构，用壳体方程求解应力和位移,二、拱坝荷载及其荷载组合,1、荷载径向荷载：静水压力、波浪压力、泥沙压力，是坝体主要荷载，由拱、梁 共同承

17、担竖向荷载：自重砼坝分块施工时，梁承担，浆砌石拱坝常不分块施工，拱梁共同承担水重梁承担扬压力梁承担，薄拱坝不计，坝肩稳定计入。,二、拱坝荷载及其荷载组合,温度荷载T拱坝重要荷载，在由水压力和温度荷载产生是坝体位移中，T产生的比例占1/3-1/2。有关概念封拱稳定砼坝一般分块施工，待坝体温度冷却到稳定温度时封拱成整体，封拱时的坝体温度即封拱时间：一般选为年平均气温or略低于年平均气温时封拱温度是坝体基准温度，运行期坝体温度随气温、水温周期性的相对于基准稳定变化,二、拱坝荷载及其荷载组合,温降某时坝体温度低于封拱温度，即称温降时，坝体收缩并向下游位移，产生的弯矩M、剪力Q和位移矢量与水压力产生的相

18、同，二者叠加，增大坝体应力，故对坝体应力不利；温降产生的轴力与水压力的相反，二者抵消，故对坝肩稳定有利。温降时，拱冠下缘、拱脚上缘受拉(-),二、拱坝荷载及其荷载组合,温升某时坝体温度高于封拱温度，即称温升时，坝体膨胀，拱圈凸向上游变形温升产生的M、Q和位移矢量与水压力产生的相反，二者抵消，减小坝体应力，故对坝体应力有利；而温升产生的轴力与水压力的相同，二者叠加，故对坝肩稳定不利。温升时，拱冠上缘、拱脚下缘受拉(-),二、拱坝荷载及其荷载组合,温度荷载沿坝厚分布抛物线下游坝面，气温热传导性能最强，温变最大上游坝面，水温热传导性能次之坝厚中央，砼温变最小,二、拱坝荷载及其荷载组合,温度荷载简化均

19、匀温度变化tm等效线性温差td直线分布代换曲线后，二者面积、面积矩相等非线性温差tn,二、拱坝荷载及其荷载组合,温度荷载tm、td计算tm=年平均温度tm1-封拱基准温度tm0+坝体温度年变幅tm2，即：tm=tm1-tm0+tm2td=对应年平均温度的线性温差部分td1-对应基准温度的线性温差部分td0+坝体温度年变幅之线性温差部分td2，即：td=td1-td0+td2足标：1年平均；2基准温度；3年变幅,二、拱坝荷载及其荷载组合,其中：,二、拱坝荷载及其荷载组合,其中年变幅部分：,二、拱坝荷载及其荷载组合,对于表明水温Ash0：,二、拱坝荷载及其荷载组合,1、荷载地震荷载地震惯性力、地震

20、动水压力、动土压力7度地震烈度以下只计水平地震影响8、9度的1、2级拱坝考虑水平及竖向地震影响水平地震惯性力包括：顺河流方向、垂直河流方向,二、拱坝荷载及其荷载组合,水平地震惯性力地震惯性力分布系数i按下式计算：M0参数，顺河流向地震m00，垂直河流向地震m01。,二、拱坝荷载及其荷载组合,i见表3-2，图示见（a、b）：图a顺河向地震惯性力Pi中心对称分布图b垂直河流方向地震惯性力Pi中心反对称分布,二、拱坝荷载及其荷载组合,上述两式与重力坝的计算公式相同，其符号意义也相同。其中地震惯性力系数F，不论顺河流向或垂直河流向的地震，当坝高H100m时，取为F=0.2；坝高H100m时，取为F=1

21、.0。水平地震惯性力方向顺河流向地震，Pi均沿半径方向，指向or背离圆心，中心对称；垂直河流向地震，Pi均沿半径方向，指向or背离圆心，中心反对称；,二、拱坝荷载及其荷载组合,1、荷载地震动水压力水平地震作用下，水深y处：fy拱冠梁(顺河流向地震)和i/0i0.5断面(垂直河流向地震)水深y处地震动水压力分布系数，见表3-3：fy沿水深呈抛物线分布,二、拱坝荷载及其荷载组合,C2地震动水压力沿拱圈的分布系数对于顺河向地震C21.0，py与i无关，故 同于重力坝 对垂直河流向地震C2：见表3-4，且左右两半坝体的C2值符号相反，图示C2、Py左右反对称：,二、拱坝荷载及其荷载组合,2、荷载组合

22、与重力坝相比，关键是注意温度荷载1、基本组合：正常蓄水+设计正常温降（应力不利工况）死水位+设计正常温升（计算坝肩稳定）2、特殊组合：校核洪水+设计正常温升（坝肩稳定不利工况）正常蓄水+设计正常温降+地震施工期,二、拱坝荷载及其荷载组合,设计正常温降以坝址附近历年最低月平均气温为样本，从低到高排列，取50%保证率的样本值，作为年温度变幅tm2、td2计算中的t1值（p89)。设计正常温升以坝址附近历年最高月平均气温为样本，从高到低排列，取50%保证率的样本值，作为年温度变幅tm2、td2计算中的t7值。坝体最低、最高温度一般滞后最最高气温1-1.5个月。最高气温7月中旬，坝体最高稳定8月中旬或

23、8月底。,二、拱坝荷载及其荷载组合,不同工况对应的荷载组合见表：,三、地基位移伏格特方法,1、基本假定：1）地基位移与坝基表面形状无关2）不考虑坝基上各点作用力的不等及位移互相影响3）不计库水对坝基位移的影响于是可将坝基展开、摊平，然后按面积相等、长宽比近似的原则，用一当量矩形来代替，此矩形与坝基有相同的长宽比b/a。对于一座特定拱坝，b/a是一个常数。,三、地基位移伏格特方法,若在任意位置取一单元面积1T，其受载后的位移=相同荷载均布在面积（ab，a=T)上产生的平均位移。由此可求得单位荷载作用下的地基位移，即地基位移系数。单位荷载单位弯矩M=1、法向力N=1、剪力S=1、扭矩Mt=1,三、

24、地基位移伏格特方法,2、地基位移系数,三、地基位移伏格特方法,M、S交叉位移,三、地基位移伏格特方法,计算、时，K1K5由b/a和岩基泊桑比值，插图3-16求出：,三、地基位移伏格特方法,3、拱座、梁基位移上式求坝基位移，必须M、N、S、Mt矢量与坝基面垂直或平行，故适于U形河谷,三、地基位移伏格特方法,大多拱坝为V形河谷，岸壁为倾斜面，拱端截面（径向铅直面）、悬臂梁截面（水平截面）与坝基面斜交，此时拱端力系、梁底力系并非与基面垂直或平行。计算地基位移时，需先将力系投影到基面上，与基面垂直或平行，求得地基位移后，再投影回到拱端截面或梁底截面式，即二次投影。,三、地基位移伏格特方法,设1m高拱圈

25、传来的拱端力系：Mz、Ha、Va，相应方向位移：z、s、r梁底力系Ms、Hb、Vb，相应方向位移：s、z、r,三、地基位移伏格特方法,1、拱座位移计算Mz产生的z：,三、地基位移伏格特方法,Va产生的z：z=Va cos2 上述二者叠加：z=Mz(cos3+sin2cos)+Va cos2,三、地基位移伏格特方法,Va产生的拱端径向位移：r=Vacos,三、地基位移伏格特方法,Mz产生的拱端径向位移：r=Mzcoscos 上述二项叠加：r=Va cos+Mz coscos,三、地基位移伏格特方法,N产生的拱端切向位移:S=-Ha(sin2cos+cos3)“-”变位与拱端截面外法线相反。,三、

26、地基位移伏格特方法,综上可得拱座位移：z、r、S（式3-34）2、梁基位移计算（方法同上，见式3-36,略）,三、地基位移伏格特方法,3、地基位移简约计算中小型工程或方案选择阶段，为简化计算，常假设：当量矩形长宽比b/a=4坝基与坝体弹模相等E坝=E基基岩泊松比=0.2忽略基岩变位次要因素，即2=0拱座、梁基变位公式（3-34、36）简化为近似公式式(3-37、38）。,本次结束：习题：8、9、10、11谢谢！,3 拱坝应力计算（2）,主要内容,1、拱坝荷载2、地基位移计算3、纯拱法计算拱坝应力4、拱冠梁方法计算拱坝应力5、拱坝坝肩稳定分析6、拱坝泄洪消能方式7、拱坝材料构造8、地基处理9、浆

27、砌石拱坝,一、纯拱法计算拱坝应力,1、基本公式一般沿坝高分为5-7层，每层取1m高水平拱圈，静水压力p=H全由拱圈承担，重力不计，按两端固定的弹性拱计算，并计入地基位移。,先用力法方程求多余未知力，解三次超静定。1）建立变形协调方程。从拱冠处取切口，超静定内力为：拱冠截面弯矩M0=x1,内侧受拉为+；轴力H0=x2，压为+；剪力V0=x3，使脱离体逆时针旋转为+,变形协调方程为,2）求形常数11等于：x1=1产生的M1自乘+x1=1产生的地基弯矩MA*=1，地基转角=1（也=X1方向角位移）,12等于：X1=1产生的M1与X2=1产生的M2互乘:M1 M2+x2=1产生的拱脚弯矩1yA,基面转

28、角 1yA+x2=1产生的拱脚剪力,地基面转角 21sinL（也=X1方向角位移）,13等于：X1=1产生的M1与X3=1产生的M3互乘:M1 M3+x3=1产生的拱脚弯矩1xA,基面转角 1xA+x3=1产生的拱脚剪力,地基面转角 21cosL（也=X1方向角位移）,23等于：X2=1产生的M2与X3=1产生的M3互乘:M2M3;X2=1产生轴力H2与X3=1产生的H3互乘:H2H3;X2=1产生的剪力V2与X3=1产生的V3互乘:V2V3+23M+23H+23V+t,+x3=1产生的拱脚弯矩产生的地基角位移和基面剪切位移沿X2方向的位移投影,+x3=1产生的拱脚轴力,地基面法向位移1sin

29、L,沿X2方向位移,x3=1产生的拱脚剪力产生的地基剪切位移和地基角位移 沿X2方向的位移投影,3）求载常数D1=荷载产生的X1方向的位移=弯矩内力产生部分+地基位移部分,D2=荷载产生的X2方向的位移=弯矩内力（M、H、V）产生部分D2+地基位移（MA、HA、VA）部分D2,地基位移（MA、HA、VA）部分D2,温度荷载在X2方向的位移D2t:综上，D2=D2+D2+D2t(见表3-5）,4）解方程求得：X1=M0、X2=H0、X3=V0,5）解出拱内任意截面处内力（以左半拱为例）：6）拱圈应力按偏向受压计算（式3-42）7）厚拱考虑曲率影响式3-43,2、简约法等厚圆拱内力差表计算制表假定

30、：次要参数取常数：b/a=20，=45度，=0.2，Eh/Ef=15，线膨胀t=1/；均匀温变tm=1度，水压p=1MPa;主要因素、R、T作为参数。,1）静水压力p作用下的拱顶、拱脚内力：,2）均匀温度荷载tm作用下的拱顶、拱脚内力：,径向荷载p下查表,稳定荷载下查表,3）静水压力p作用下拱冠径向位移,4）均匀温变tm作用下拱冠梁径向变位Ci,二、拱冠梁法计算拱坝应力,1、原理与步骤1）原理将坝体分为5-7层，每层内取1m高拱圈，及中面宽度为1m的拱冠梁作为计算单元，根据二者交点处的径向变位一致条件建立荷载分配方程组，求解拱梁的径向荷载分配比例。荷载分配后，假定荷载沿拱圈均匀分布，按纯拱法计

31、算应力，梁按静定悬臂梁计算应力。,二、拱冠梁法计算拱坝应力,2）步骤：按拱梁交点径向变位一致条件、各交点处拱梁径向荷载之和=总径向荷载条件建立位移协调方程，即荷载分配方程组把交点分别看作拱上和梁上的点计算径向变位将变位代入方程组求解拱、梁分配荷载荷载分配后，分别计算拱梁内力,二、拱冠梁法计算拱坝应力,2、荷载分配方程组对图示拱坝自顶至底分层n（n=5)层，各层拱与拱冠梁交点：1、2、3、4（i=4）、5据经验，拱梁分担的部分如图示：考虑任一i点，总水压力pi，设梁承担xi，则拱承担的pi-xi；又设拱径向位移ig，梁的径向位移iL，按变位一致条件有：ig=iL（1）,二、拱冠梁法计算拱坝应力,

32、对应拱上i点，径向变位ig可由纯拱法查表求出：ig=i（pi-xi）+Cii（pi-xi）=1时拱冠处径向变位Ci均匀温变tm下的拱冠径向变位,二、拱冠梁法计算拱坝应力,对梁上的曲线荷载化成若干三角形荷载x1-x5叠加梁上i点在每一个三角形荷载下都产生径向位移，同时竖向荷载的径向位移iwiL=i1+i2+i3+i4+i5+iw,二、拱冠梁法计算拱坝应力,在弹性范围内，x1在15点位移等于当x1=1时产生的位移a11、a21与x1之积，所以：iL=i1+i2+i3+i4+i5+iw=ai1x1+ai2x2+ai3x3+ai4x4+ai5x5+iw=aijxj+iw,二、拱冠梁法计算拱坝应力,于是

33、荷载分配方程组ig=iL成为：i（pi-xi）+Ci=aijxj+iw2、梁的径向变位系数aij计算径向荷载引起考虑叠加位移时 aij由4项组成（以xj=x3为例）,二、拱冠梁法计算拱坝应力,1）ij计算ijxj=1产生的梁基弯矩M5引起梁基转角s使i点产生的径向位移,二、拱冠梁法计算拱坝应力,2）ij计算ijxj=1产生的梁基剪力V5引起梁基剪切平动位移，而使梁上i点产生的径向位移，各点相等:,二、拱冠梁法计算拱坝应力,3）ijM计算ijM单位荷载xj=1在梁内各截面产生弯矩M1M5，引起梁轴挠曲使梁上各点产生的径向位移由分段累计法计算。设在M引起的拱冠梁挠曲线上，1、2、3、4、5点处的截

34、面转角（=梁轴切线与铅直线夹角）分别为1、2、3、4、5。小变形情况下，挠曲线可用连接1、2、3、4、5点的弦线构成的折线近似代替。设在1、2、3、4、5点处弦线与切线的夹角分别为1、2、3、4、5,二、拱冠梁法计算拱坝应力,于是对挠曲线上任意相邻i与i+1点的径向位移ijM i+1jM有以下关系（式3-59）：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,由上式可见，关键是求i、i设在挠曲线上任取一微段ds，其；两端截面弯矩为M,近似相等，ds两端切线夹角d，ds段抗弯刚度EI，可得弹性曲线微分方程,二、拱冠梁法计算拱坝应力,在坝高一个h分段内，挠曲线切线与弦线间有关系：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,由式（3-

35、63）得,二、拱冠梁法计算拱坝应力,将i、i代入式（3-59）：即得到梁轴挠曲径向位移ijM（式3-67）当j=1时，M1M5对应于x=1产生的梁内弯矩，1jM5jM对应表3-6中第一行第2-5列数据，j=2、3、4、5时类推。,二、拱冠梁法计算拱坝应力,3）ijV计算ijV单位荷载xj=1在梁内各截面产生剪力V1V5，引起梁轴剪切错动变形，使梁上15点产生的径向位移，剪切变形弹性曲线如图：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,设15点间任意相邻两点之间的平均剪切角分别为5、4、3、2，则15点径向位移也存在如下递推关系：可见关键是求1 5。,二、拱冠梁法计算拱坝应力,在梁段内取微段dh，相应错动位移d

36、x，则剪应变为,二、拱冠梁法计算拱坝应力,将i+1写出展开式有：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,将i+1代入式（3-72）可得1j 5j：当xj=1中的j=1、2、3、4、5时，可求得表3-6中的25栏第69列。ij、ij对应表中的第5、第10列。,径向荷载下梁的径向位移系数计算表-P108,二、拱冠梁法计算拱坝应力,3、梁的径向变位系数iw计算径向荷载引起iw构成:iw=iw+iwM,二、拱冠梁法计算拱坝应力,iw用式（3-56）计算：但M5由竖向荷载产生（P109算例）,二、拱冠梁法计算拱坝应力,iwM用式（3-67）计算：但M1-M5由竖向荷载产生（P109算例）,三、拱坝应力控制指标,1、

37、特点：拱坝主要以抗压强度承担外力，当应力超过材料抗压强度时拱坝急剧破坏，故对压应力控制比拉应力更严格。控制指标与应力计算方法有关，砼拱坝规范规定，拱坝应力分析一般以拱梁分载法成果作为衡量强度安全的主要标准。2、控制指标：用拱梁分载法时，运用期砼拱坝主应力满足以下要求：,三、拱坝应力控制指标,1）容许压应力y=R90y/K,基本组合K取4，特殊组合3.5；常用值4-7MPa2）容许拉应力：拱坝允许出现一定拉应力：y=R90l/K，一般K2。规范规定：基本组合式时l=1.2MPa,特殊组合1.5MPa，常用1-1.5MPa3）地震情况：y可适当提高，但不超过30%即y震1.3 y静,三、拱坝应力控

38、制指标,4）用拱冠梁法时，因求不出主应力，拱、梁法向应力满足上述要求，并留有一定裕度。5）分块施工拱坝，封拱前应验算施工期坝体应力和抗倾稳定性，最大拉应力不得大于0.3-0.5MPa，抗倾安全系数不小于1.2-1.3.,本节结束习题：拱坝13、14、15（P416）,4坝肩岩体稳定,要求：1.了解拱坝稳定的特点及重要性。2.掌握刚体极限平衡方法在拱坝中的应用。3.掌握改善稳定的工程措施。,一拱坝稳定的特点及重要性,1、特点：1）失稳形式 a)坝肩岩体在拱端推力等外荷载作用下的滑动失稳，包括：局部，整体，局部整体等 b)坝肩岩体在拱端推力等荷载作用下变形过大致使拱坝变形失稳 c)拱坝建基面不能提

39、供足够的阻止上滑的能力，沿坝基面上滑失稳 本课程主要讲第一种失稳，对第二种失稳一般只能用FEM或模型试验，对于第三种近来才提出，工程中应用很少，深入了解时可找有关文献。,2）维持稳定的力,拱坝维持坝肩稳定的力主要是：岩体自重，拱端推力，其次才是坝体自重等。3）失稳过程及解决途径 重力坝：点屈服面屈服滑动 失稳时滑动面上合力不变。拱坝：点屈服面屈服位移 影响荷载分配及拱端力-影响其他拱端的稳定整体失稳。由上可见，要解决上述失稳必须将应力、稳定及变形三者统一起来虑。,4）水荷载,既在拱端产生滑动力，也产生阻滑力。如何充分利用水荷载自身维持稳定，是拱坝体形设计研究的主要问题。,2重要性,1）局部应力

40、过大，会导致局部破坏和应力重分布。如：拱向拉应力过大，形成次生拱，其结果是曲率变大，从而应力将得到改善，而不致于继续开裂。又如：梁向拉应力过大，开裂，刚度减小，承担的荷载就小，从而不致于大的破坏。,2）一端拱座失去支撑时，由拱结构变成悬臂曲梁，其承载能力将大大减小，以致破坏。因此拱座稳定是拱坝安全的前提，是非常重要的。这一点也被工程实践证实：据统计到80年为止，国内外曾发生过影响拱坝安全运行、破坏或成问题的事例共有45起，其中坝身开裂、漏水、冻融剥落或骨料碱性反应引起的拱坝等实例共17起，占38，稳定出问题共28起，占62。到85年为止，遭到破坏以致完全不能使用的拱坝共有6座，全是由稳定引起的

41、，因此稳定是相当重要的问题。,二可能滑动面的形式及位置,1失稳原因 a 存在可能的滑动体（由结构的切割面处）b 有作用力 由此可见要搞清稳定，首先必须分析可能滑动体及其上作用的力。,2、构成可能滑动体的结构面,1）底裂面 2）侧裂面 3）上游开裂面 4）临空面上述结构面可以是平面，也可以是曲面,3、各种结构形状对稳定的影响,4、可能滑动体的几种型式,1）单独陡倾角结构面和缓倾角结构面组合而成2）成组陡缓倾角结构面组合3）混合组合，即单陡与组缓或单缓与组陡4）多刚体组合,三稳定分析方法,试验：地质力学模型试验计算：FEM、离散元等数值模拟方法 刚体极限平衡法：概率方法稳定可靠度 三维浮值分析法

42、图解法 数解法：空间整体 平面稳定 整体转动本课程主要介绍：刚体极限平衡法中的数解法。,四刚体极限平衡分析法,1基本假定：共4条将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移；只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的分布自行调整满足，因此在拱端作用的力系中不考虑弯矩的影响；忽略拱坝的内力重分布作用，认为作用在岩体上的力系为定值；达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相反，数值达到极限值。其中1，2，4是刚体极限平衡方法本身的假定。3是对拱坝具体问题做的假定。,2平面稳定分析,认为拱座岩体内成组的陡倾角和成组的缓倾角结构面所切割，致使整个拱坝带动部分岩体

43、一起向下游滑动。计算稳定时，只在几个特定高程切取一定高度的水平拱出来进行分析。如当沿组成的铅直和水平面切割时，计算简图：,3整体稳定分析：,设坝肩有如图所示的可能滑动体，其上作用的力有：坝体传来的3个力，岩体自重，滑动面上的反力，滑动面上的扬压力。如果这些力均能求得，则稳定问题也就解决了。下面看坝体传给岩体的力的求法：关键是不同高程拱端作用力方向不一致，因此求解时不能直接求代数和，具体办法可采用：,已知：特定高程拱端力HVVG求G、Q、N步骤：1）将各层拱端力均向G、N、Q方向投影 2）做G、N、Q随Z的变化图形 3）求阴影部分的面积，即为N等,求出G、Q、N后，则可以求出R1,，R2 S1+

44、S2求的结果，R1可能大于0，也可能小于0，即可能为拉，当小于0时表明侧裂面上不产生抗滑力，这时为单面滑动，应考虑侧裂面为拉裂面。当R1大于0时，表示滑动为双面滑动，其滑动方向为两个面的交线方向。,4公式选用及允许安全系数,1）规范规定：对等工程和高坝用抗剪断公式，其他可用抗剪断或摩擦公式2）允许安全系数【Kc】。具体使用时查规范3）安全判别K【Kc】,五、改善稳定的措施,主要从二方面着手：1）改变拱座承受的荷载，包括：改变拱坝坝型或拱圈的平面布置及尺寸等，采用对稳定较有利的坝型及布置，如：变厚度，变曲率的扁平拱等。做好坝肩的防渗排水设置，以减小U。人工扩大基础或加深开挖，以增大滑动体的自重。

45、2）加强坝肩岩体的抗滑能力 改善岩体结构的物理力学性能指标，如：开挖，灌浆。采用混凝土置换的方法，提高滑动面的f、c值。控制总体变形，如：挡墙，撑竿，锚杆，应力锚固等。,5拱坝坝身泄流,一、要求：,掌握拱坝泄洪消能的特点；掌握拱坝泄水的方式；了解拱坝的消能型式。,二、拱坝泄洪消能所要解决的问题及特点,1 与重力坝相同的问题：泄洪型式选择 孔口尺寸及布置 体形设计 泄洪能力 消能防冲 高速水流的问题,二、拱坝泄洪消能所要解决的问题及特点,2)拱坝特有的问题：单薄 A、不能形成完整的溢流面-产生新的型式 B、坝体削弱 C、泄水振动 曲线向心集中产生新的消能型式 高低坎及平面对冲消能拱坝一般地处高山

46、峡谷 要解决厂泄爭位及泄洪冲刷岸坡的问题。,三、泄水方式,型式：1)坝顶溢流：自由跌落式 鼻坎挑流式2)坝面泄流3)坝身孔口泄流：中孔、底孔4)坝身一边或二边滑雪道式泄流5)坝后厂顶溢流(厂前挑流),广东泉水定角式拱坝,(二)选择考虑因素：,拱坝体形、坝高、泄洪量、厂房位置、可考虑的其它泄洪方式，以及坝址地形、地质、施工导流等具体如下：薄拱坝：H不太大，5000M3/S，滑雪道。双曲拱：Q不太大，坝顶或坝身孔口 双曲拱：断面薄，Q大几种型式的联合泄洪,三)拱坝消能型式及选择,1)常见型式：挑流：最多 跌流：适于坝顶溢流，且q15M2/S,下游水深大或河床有条件加以保护的情况 底流：适于重力拱坝

47、，且下部岩石条件较差时，或有通航要求时 面流、戽流：用的很少,2)型式选择考虑的因素：,坝型、坝高、以及下游河床及两岸的地形、地质 泄量大小及下部河道水深及水位变化情况 通船、过木、排冰等要求,3)增加排流消能效果的措施：,横向扩散 纵向拉开 a、窄缝式 b、出口高低坎 c、差动式鼻坎。高低坎垂直对冲，白山，风滩。横向对撞，广东泉水。扭鼻坎改变下泄水流方向 增加下游水深 a、二道坝 b、先冲后砌，要有检修条件。c、闸门合理操作，如先放小流量,4)拱坝消能注意事项：,河谷一般狭窄，注意冲刷岸坡 下泄水流有向心集中 在计算冲坑时要用入水处的单宽流量 主流集中河中间，两岸回流淘刷岸坡,6拱坝的材料与

48、构造,要求,掌握拱坝的分缝和接缝处理 掌握拱坝的地基开挖形状 了解拱与地基的连接及有关的名词含义,一、拱坝对材料的要求,1)应满足的要求：同重力坝2)砼分区：T20m的坝不分区3)高坝或T较大的，可在内部和拱两端分设不同标号。4）过流边界周围，提高标号抗渗及补强,一、拱坝对材料的要求,一、拱坝对材料的要求,二滩水电站混凝土双曲拱坝（如上图所示），坝高240米，曾为我国第一高坝，根据拱坝应力状况。仿真实验试件尺寸，二向、三向轴受力状况混凝土的力学变形特性，建立了相应方程式，二滩拱坝混凝土设计龄期为150天，抗渗标号不小于S12，抗冻标号选用D200，胶材用量不超过200kg/m3，粉煤灰掺量控制

49、在30%以内，A、B、C三区混凝土强度分别采用35，30，25MPa，经实验和复核，大坝混凝土强度的安全系数是完全足够的。,二、拱坝的构造,坝体分缝及接缝处理：类型：收缩缝-防止裂缝而设的临时缝：横缝 纵缝 结构缝-改善坝体应力而设的永久性缝：周边缝 底缝施工缝施工中砼的浇筑面,二、拱坝的构造,横缝作用：适应拱圈的切向收缩，防止径向裂缝。设计内容：a：布置：一般采用径向或近乎径向的布置，具体做法有：,二、拱坝的构造,、各层拱圈均为径向布置的扭曲面横缝，白山，石门，泉水，修文等均为以外弧为准的径向布置；东江则是以拱圈中心线为准。、以某高程拱圈径向为准的垂直面横缝。如：古城，大水峪，苇子水拱坝。、

50、垂直缝与扭曲缝的组合.如：流溪河，窄巷口，江岩。,二、拱坝类型,下游立视,上游立视 以外弧为准,径向扭曲缝设置办法,俯视,二、拱坝的构造,b：间距、考虑因素：地基条件，温控，坝体应力分布状态，坝身泄、取水建筑物布置等、一般1520m c：键槽、作用，提高抗剪力，延长渗经、方向，铅直方向、形状及尺寸，梯形、半球形、接缝灌浆,二、拱坝的构造,接缝灌浆分区,横缝键槽设置,二、拱坝的构造,3）纵缝：同重力坝，T50m时才设纵缝习题见教材课后练习题,7拱坝地基处理及其坝与基础的连接,一、开挖,1）深度：高坝宜开挖至新鲜或微风化的基岩；中坝应挖至微风化或弱风化中、下部的岩体2）形状 A、径向方向：1，全径