测量学 第6章 小地区控制测量.ppt

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1、2024年5月9日星期四,建筑之家,测 量 学,第6章 小地区控制测量,2024年5月9日星期四,建筑之家,6-1 控制测量概述,一.控制测量的概念二.平面控制测量三.高程控制测量,2024年5月9日星期四,建筑之家,一.控制测量的概念,2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量,1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准,2024年5月9日星期四,建筑之家,控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点

2、。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根控制网中的控制点。,3.有关名词,一.控制测量的概念,控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。,2024年5月9日星期四,建筑之家,二.平面控制测量,建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标X、Y。,1.一般概念等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。,布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点、GPS测量等。,布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。,2024年5

3、月9日星期四,建筑之家,2.常规平面控制测量的等级关系,城市平面控制网的等级关系,2024年5月9日星期四,建筑之家,一等三角锁为全国平面控制网的基础,3.各级平面控制网布置形式,二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。,一等三角锁,二等连续网,2024年5月9日星期四,建筑之家,控制网布设示意图,2024年5月9日星期四,建筑之家,三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,三角网或三边网,导线网,2024年5月9日星期四,建筑之家,控制等级的选择,图根点密度,2024年5月9日星期四,建筑之家,三.高程控制测量,建立高程控制网，测

4、定各控制点的高程H。,等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。,布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。,2024年5月9日星期四,建筑之家,导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。,导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。,导线测量概述,导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。,6-2 导线测量的外业,2024年5月9日星期四,建筑之家,一.单导线的布置形式,一、单导线的布置形式,1.闭合导线2.附合导线3.支导线,2024年5月9日星期四,建筑之家,1.闭合

5、导线,已知数据：AB，XB，YB,观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D51。,1.闭合导线,闭合导线图,A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。,2024年5月9日星期四,建筑之家,2.附合导线图,2.附合导线,A,B,1,2,3,4,C,D,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,AB,CD,(XB,YB),观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,(XC,YC),B,C,1,2,3,4,附合导线图,2024年5月9日星期四,建筑之家,3.支导线

6、,3.支导线图,观测数据：转折角B,1 边长DB1，D12,2024年5月9日星期四,建筑之家,二、导线测量的等级及技术要求,2024年5月9日星期四,建筑之家,二.导线测量的外业,二.导线测量的外业,1.踏勘选点及建立标志（选点）2.导线边长测量（测边）3.导线角度测量（测角）4.导线连接测量（连测）,2024年5月9日星期四,建筑之家,导线测量外业的准备工作,准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。,1.踏勘选点及建立标志,(1).踏勘测区 实地了解测区地形；了解已知点状况。,(2).图

7、上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。,1.踏勘选点及建立标志,2024年5月9日星期四,建筑之家,(3).实地选点(4).建立标志,(3).实地选点(考虑以下因素)：,视野开阔，便于测图(重要)；,2024年5月9日星期四,建筑之家,临时性标志,大铁钉,沙石路、沥青、砖石缝,临时性标志图,2024年5月9日星期四,建筑之家,(5).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。,(5).绘制点位图,电杆,房屋,道路,控制点,202

8、4年5月9日星期四,建筑之家,点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注,导线点的点位图,导线点的点之记,2024年5月9日星期四,建筑之家,2.导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。,精度要求：符合规范规定。,2.导线边长测量,例：图根导线,2024年5月9日星期四,建筑之家,3.导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。,DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。,全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。,4.导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）,2024年5月9日星期四,建筑之家,三.导线测量的内业计算,6.3 导线测量的内业计算,1.

9、附合导线的计算2.闭合导线的计算3.支导线计算,导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。,取位要求1）小三角及导线：角度取至秒，边长、坐标取至mm；2）图根控制：角度取至秒，边长、坐标取至cm。,2024年5月9日星期四,建筑之家,导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）,2024年5月9日星期四,建筑之家,一、坐标计算的基本公式：,1.坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（），求B点坐标。,2024年

10、5月9日星期四,建筑之家,注：计算出的 AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。,2.坐标反算（由X、Y，求、D，）,已知A（）、B（）,求。,2024年5月9日星期四,建筑之家,例：已知解 在象限,2024年5月9日星期四,建筑之家,在计算器中计算反正切函数，屏幕显示的是十进制的象限角，要通过2ndf D.MS把它换算为六十进制。,：X0，Y0 01=：X0，Y0 02=+180：X0，Y0 03=+180：X0，Y0 04=+360,2024年5月9日星期四,建筑之家,1.附合导线的计算,计算器的角度及坐标计算,计算器的角度运算计算器直角坐标与极坐标换算功能,2024年5月9日星期四,

11、建筑之家,2024年5月9日星期四,建筑之家,2024年5月9日星期四,建筑之家,2024年5月9日星期四,建筑之家,2024年5月9日星期四,建筑之家,SHARP 极坐标直角坐标,例：坐标正算 D=67.58，=3410554，求x、y,(3).计算器：SHARP EL5812 D.x.y.,341.0983333,67.58,67.58,341.0554,0.,DEG,63.93581176,(,x,-21.89219895,y,2024年5月9日星期四,建筑之家,2024年5月9日星期四,建筑之家,按 得152.265,再按 和。此时该键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554（）

12、。,计算器的使用,a.角度加减计算,例:求 的值。,输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;,DEG,+,DEG,2ndF,=,DEG,2024年5月9日星期四,建筑之家,b.坐标正算,按,再按,显示数值61.52（约数，xAB）,再按,显示数值109.23（约数，yAB）。,输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按 和;,例：已知,求。,a,DEG,b,2ndF,b,b,2024年5月9日星期四,建筑之家,c.坐标反算,按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；,输入xAB的值45.68后按,接着输入yAB的值69.35,再按 b;,例：已知求、。

13、,a,2ndF,a,2024年5月9日星期四,建筑之家,再按 显示数值56.6275906,接着按 和（此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）,b,2ndF,DEG,对所得角值的处理原则是：若显示值0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。,2024年5月9日星期四,建筑之家,计算器按坐标反算计算的坐标方位角叫半象限角。当Y0，直线在第一、第二象限，计算结果就是其坐标方位角；当Y0计算结果需要加上360才是坐标方位角,2024年5月9日星期四,建筑之家,二、闭合导线的计算,要满足三个条件：一个角度闭合条件，两个坐标闭合条件。简

14、易平差：先处理角度闭合差，然后再处理坐标闭合差。,1)角度闭合差的计算及分配,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,2024年5月9日星期四,建筑之家,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n 多边形内角的个数,检核：,2024年5月9日星期四,建筑之家,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,2024年5月9日星期四,建筑之家,2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,北,2,1,4,3,78.16m,105.22m,129.34m,80.18m,202

15、4年5月9日星期四,建筑之家,（1）计算坐标增量X、Y：,（2）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能闭合，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,2024年5月9日星期四,建筑之家,（3）按边长比例分配坐标增量闭合差：,检核条件：,（4）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,2024年5月9日星期四,建筑之家,（5）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出起始点的坐标，应和已知坐标相同。,2024年5月9日星期四,建筑之家,辅助计算,点号,观测角（左角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,

16、x m,y m,x m,y m,xm,ym,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02-61.10,-0.02+47.90,-0.03+76.61,-0.02-63.32,+0.02+85

17、.66,+0.02+64.30,+0.02-104.21,+0.01-45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,2024年5月9日星期四,建筑之家,三、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,2024年5月9日星期四,建筑之家,B,（1）计算角度

18、闭合差：,如图：以右转折角为例 计算。,一般公式：,同理：以左角计算,2024年5月9日星期四,建筑之家,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,2024年5月9日星期四,建筑之家,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,2024年5月9日星期四,建筑之家,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,2024年5月9日星期四,建筑之家,（7）分配闭合差

19、：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,2024年5月9日星期四,建筑之家,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,2024年5月9日星期四,建筑之家,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256 07 44,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,205 36 35,390 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 25,236 44 28,211

20、07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.76,114.63,116.44,156.25,641.44,+4-107.31,+3-17.92,+4+30.88,+3-0.63,+5-13.05,-108.03,-2-64.81,-2+97.12,-2+141.29,-2+116.44,-3+155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,14

21、29.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,2024年5月9日星期四,建筑之家,4.支导线计算,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。,3.支导线计算,由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。,观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。,2024年5月9日星期四,建筑之家,支导线的计算步骤,支导线的计算步骤,2024年5

22、月9日星期四,建筑之家,6-5 交会定点,需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法,一.前方交会二.距离交会,2024年5月9日星期四,建筑之家,一.前方交会的计算,一.前方交会的计算,A,B,P,已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P 观测数据：、,(=180-),2024年5月9日星期四,建筑之家,前方交会计算公式,直接计算待定点坐标的公式：,A,B,P,余切公式,正切公式,2024年5月9日星期四,建筑之家,7-5 三、四等水准测量,6-6 高程控制测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。,一三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立

23、 在稳固处。,三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测 量的方法；,一、三、四等水准测量,2024年5月9日星期四,建筑之家,三、四等水准测量的技术要求,2024年5月9日星期四,建筑之家,二、三.四等水准测量作业方法,二、三四等水准测量作业方法,1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序：后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面)中丝读数 后视(红面)中丝读数,后视尺,前视尺,2024年5月9日星期四,建筑之家,三、四等水准测量记录,2024年5月9日星期四,建筑之家,测站编号,点号,后尺,前

24、尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4787K6=4687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1536,0947,58.9,+0.1,1954,1373,58.1,-0.2,1030,0442,58.8,+0.1,1276,0694,58.3,-

25、0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1242,0736,+0506,6030,5422,+0608,1664,0985,+0679,6350,5773,+0577,-1,+1,-2,+0.507,+1,-1,+2,+0.678,2024年5月9日星期四,建筑之家,三、四等水准测量成果整理,三、三四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。,2024年5月9日星期四,建筑之家,7-6 三角高程测量,三、三角高程测量,三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法 要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及

26、两点 之间的垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。,一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测量三、三角高程测量的其他特点,2024年5月9日星期四,建筑之家,一.三角高程测量原理,1、三角高程测量原理,B点的高程：,两种高差计算方法,2024年5月9日星期四,建筑之家,二.较远距离的三角高程测量,2.较远距离的三角高程测量,距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：,球差改正：气差改正：,两差改正：,o,2024年5月9日星期四,建筑之家,三角高程测量中的“球气差”改正,经研究，因大气折光引起的视线曲率半径约为地球曲率半径的7倍，取k=1

27、/7,上式中地球半径R=6371 km，水平距离D以km为单位,2024年5月9日星期四,建筑之家,三.三角高程测量的其他特点,三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用 于代替等级水准测量；据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替四等水准测量。,3.三角高程测量的其他特点,2024年5月9日星期四,建筑之家,6.7 GPS技术简介 GPS全球定位系统GPS测量的优点 1用途广；2全天候；3精度高；4效率高。,2024年5月9日星期四,建筑之家,

28、一、GPS系统的基本构成1.空间卫星座2.地面监控3.用户设备,2024年5月9日星期四,建筑之家,2024年5月9日星期四,建筑之家,二、GPS定位的基本原理 GPS定位时，把卫星看成是动态的已知控制点，把所接收的信息进行处理，计算出接收机到卫星的空间距离，利用所测的距离进行空间后方交会，便可得到接收机的位置。定位方式：静态定位和动态定位；单点定位和相对定位。,2024年5月9日星期四,建筑之家,120 30 00,212 15 30,145 10 00,170 18 30,648 14 00,+18,+18,+18,+18,+72,120 30 18,212 15 48,145 10 18

29、,170 18 48,45 00 00,104 29 42,72 13 54,107 03 36,116 44 48,297.26,187.81,93.40,578.47,-7-74.40,-5+57.31,-2-27.40,-44.49,+6+287.80,+4+178.85,+2+89.29,+555.94,-74.47,+57.26,-27.42,+287.86,+178.89,+89.31,+556.06,200.00,200.00,125.53,487.86,182.79,666.75,155.37,756.06,-44.63,2024年5月9日星期四,建筑之家,辅助计算,点号,观测

30、角（左角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,xm,ym,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,82 46 29,125 52 04,60 14 02,0 44 22,97 58 08,91 08 23,-15,-15,-14,-14,-58,360 00 58,82 46 14,91 08 09,60 13 48,125 51 49,360 00 00,97 58 08,271 52 31,152 06 19,100.29,78.96,137.22,78.67,395.

31、14,-0.01-13.90,+78.95,+4.49,-69.53,+99.32,+1.02,-137.15,+36.81,+0.01,0,+1.02,+78.95,+4.49,-137.15,+36.81,-69.53,-13.91,+99.32,0.00,0.00,4636.98,4500.85,5102.23,5018.79,4638.00,5097.74,5032.70,4537.66,4537.66,5032.70,2024年5月9日星期四,建筑之家,Dx=-291.30,dy=186.11X=9529.771,Y=4479.496Dx=-230.138,dy=-250.312S=340.029,A=2272416,