混凝土公路桥结构设计经典讲义.ppt

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1、第16章 混凝土公路桥结构设计,桥梁的分类,a.按用途：公路桥、铁路桥、人行桥 b.按照桥梁全长和跨径不同：特大桥、大桥、中桥、小桥 c.按照桥梁主要承重结构所用材料：圬工桥、钢筋混凝土桥、预应力混凝土桥、钢桥、木桥 d.按照跨越障碍的性质：跨河桥、高架桥、栈桥 e.按照上部结构的行车道位置：上承载式桥、下承载式桥、中承载式桥,混凝土公路桥结构设计,1.教材混凝土结构 下册，混凝土桥梁设计（第二版），建工出版社2.主要内容桥梁结构设计的一般原则梁式桥简支梁桥的计算梁式桥的支座拱桥3.考试 笔试,16.1 桥梁结构设计的一般原则,16.1.1 桥梁的结构组成和分类混凝土公路桥的结构组成（1）上部

2、结构：桥跨结构+桥面系（2）下部结构：桥台+桥墩+基础（3）附属结构：锥形护坡+护岸,上部结构：桥跨结构+桥面系承受行人、车辆等各种作用并跨越障碍空间的直接承载部分。,下部结构：桥台+桥墩+基础支撑上部结构，把结构重力、车辆等各种作用传递给地基。,附属结构：锥形护坡、护岸防止桥头填土向河中坍塌，抵御水流冲刷。,（3）设计水位：按规定设计洪水频率算得的水位,（2）高水位：洪峰季节河流的最高水位。,（1）低水位：枯水季节河流的最低水位。,（4）计算跨度L：梁桥为桥跨结构两支承点之间距离，拱桥为 两拱脚截面重心点之间的水平距离,（5）标准跨度l：桥墩中线间距离，拱桥为净跨度,（6）桥下净空高度H：设

3、计水位至结构最下缘间的距离,2.混凝土公路桥的分类（1）按桥梁结构基本受力体系 梁式桥 拱式桥 刚架桥 悬索桥 组合体系桥,箱形拱桥,混凝土桁架式拱桥,桁架式刚架桥,斜腿式刚架桥,（2）按桥梁总长和跨度 特殊大桥 L 500 大桥 100L500 中桥 30 L 100 小桥 8 L 30 涵洞 L 8,（3）按上部结构的桥面系位置分类 上承式桥 下承式桥 中承式桥,16.1.2 桥梁的总体规划和设计要点,1.桥梁设计的基本要求（1）使用要求 交通通畅，安全通航，泄洪，使用年限（2）安全、适用、耐久性要求 强度，刚度，稳定性，耐久性（3）施工要求 制作，安装，质量（4）经济要求（5）美观要求,

4、2.桥梁设计程序 二阶段设计（大桥，中桥）第一阶段初步设计 选择桥位，拟定桥梁结构形式，确定基本尺寸 第二阶段施工图设计 计算，绘施工图,3.桥型选择 选择桥梁合理的结构型式 影响因素 独立因素：长度，宽度，通航孔大小不可随意改 主要因素：经济要求 限制因素：地质，地形，水文，气候4.桥梁的纵断面和横断面设计（尺寸设计）（1）纵断面设计 总长，分孔，跨度，高度，基础埋深，桥面，桥头引道（2）横断面设计 净空，人行道，车道,5.设计前收集的技术资料（1）使用要求 交通种类，车辆载重，车辆密度，荷载设计标准，车道数目，行车道宽度，人行道宽度（2）桥位附近地形 布置桥墩，桥头（3）地质资料（4）河流

5、的水文情况 水位，流速 确定桥梁跨度，基础埋深，桥面标高（5）其它资料,16.1.3 公路桥梁的荷载,1.永久荷载2.基本可变荷载3.其它可变荷载4.偶然荷载5.荷载组合,1.永久荷载（恒荷载）（1）结构重力 体积*重力密度密度（2）土侧压力 静止土压力，主动土压力，被动土压力（3）混凝土收缩，徐变 产生的附加内力（4）水浮力,2.基本可变荷载（1）汽车荷载：车队表示（2）平板挂车，履带车荷载 荷载横向折减系数：横向布置车队大于2 荷载纵向折减系数：计算跨度大于等于150m（3）人群荷载 3KN/m2（4）车辆荷载影响力 a.汽车荷载冲击力 冲击力=动荷载产生内力-静荷载产生内力=冲击系数*汽

6、车荷载 b.离心力 位于曲线上的桥梁，当曲线半径等于或小于250m时 c.车辆荷载引起的土侧压力,3.其它可变荷载（1）制动力 汽车刹车时，车轮与桥面之间的滑动摩擦力 12车道，荷载长度内一行汽车总重力10%4车道，20%方向：行车方向（2）支座摩擦力 桥梁上部构造因温度变化会沿活动支座伸缩（3）其它外力 温度变化产生的力，冰压力，流水压力，施工荷载等,4.偶然荷载（1）船只或漂浮物的撞击力 通航河道，桥墩、基础考虑（2）地震力 地震设计烈度为8度及8度以上，采取抗 震设施,16.2 梁式桥,钢筋混凝土板、钢筋混凝土梁、预应力混凝土板、预应力混凝土梁受弯构件作为桥跨结构的主要承重构件,16.2

7、.1 梁式桥的分类,1.按承重结构的受力图式的分类：简支梁桥，连续梁桥，悬臂梁桥2.按承重结构的横截面型式的分类 板桥，肋梁桥，箱梁桥3.按施工安装方法分类 整体浇筑式梁桥，预制装配式梁桥，预制-现浇式梁桥,简支梁桥,特点：（1）属于单孔静定结构，它受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径桥梁中应用最广泛的桥型。（2）采用装配式的施工方法，可以节约大量模板支架，缩短施工期限，加快建桥速度。（3）受跨中正弯矩影响，对跨度有要求 钢筋混凝土简支梁、板：20m 预应力混凝土简支板：1316m 预应力混凝土简支梁：2550m,连续梁桥,特点：（1）超静定结构，一个支座沉降，会使梁产生附加内力，对地基要

8、求比较高（2）支座产生负弯矩，减小梁跨中正弯矩，可减小梁跨中高度,悬臂梁桥,特点：（1）支座产生负弯矩，减少跨中正弯矩，梁高低于简支梁桥（2）静定结构，支座沉降不引起附加内力（3）挂梁与悬臂处易于损坏,板桥承重结构式矩形截面的钢筋混凝土板或预应力混凝土板,肋梁桥：肋形开口截面梁与板组一起承重,箱梁桥：承重结构是封闭的薄壁箱形梁,板桥：简支梁桥，小跨度 连续梁桥，中小跨度肋梁桥：适用于中等跨度简支梁，跨度1315m箱梁桥：适用于大跨度连续梁桥和悬臂梁桥,16.2.2 桥面构造,1.桥面铺装 防止车轮轮胎或履带车直接磨耗行车道板，保护主梁免受雨水侵蚀，分散车轮集中荷载。,收藏设置,（1）水泥混凝土

9、或沥青混凝土铺装 水泥混凝土,最小厚度：100mm 沥青混凝土,厚度：90mm 混凝土强度等级不小于梁、板混凝土强度等级 钢筋直径：812mm（2）防水混凝土铺装,2.桥面排水和防水设施（1）桥面排水 桥面排水借助于桥面纵坡和横坡的作用，把雨水汇向集水口，从泄水管排出。（2）防水层,3.伸缩缝 为保证在气温变化,混凝土收缩与徐变,以及荷载作用等因素影响下,桥跨结构能够按静力图式自由地变形,并保证车辆平稳通过,应在两相邻梁端之间,梁端与桥台背墙之间设置伸缩缝,并在伸缩缝处设置伸缩装置.在伸缩缝附近的栏杆,人行道等结构也应断开,以满足梁体的自由变形.桥梁伸缩装置直接暴露在大气中,承受车辆,人群荷载

10、的反复作用,很小的缺陷和不足,就会引起跳车等不良现象,从而使其承受很大的冲击,甚至影响到桥梁结构本身和通行者的生命安全,是桥梁结构中最易损坏又较难修缮的部位.在设计与施工过程中,应给予足够的重视。,桥梁伸缩缝应满足下列要求:(1)能够满足桥梁自由伸缩的要求,保证有足够的伸缩量.(2)伸缩装置牢固可靠,与桥梁结构连为整体,抗冲击,经久耐用;(3)桥面平坦,行驶性良好,车辆驶过时应平顺,无突跳和噪音;(4)具有能够安全防水和排水的构造,有效防止雨水渗入;(5)能有效防止垃圾渗入阻塞.对于敞露式的伸缩缝要便于检查和清除缝下沟槽的污物;(6)构造简单,施工,安装方便,且养护,修理与更换方便;(7)经济

11、价廉.,4.人行道和安全带（1）人行道 大、中桥梁和城镇桥梁均应设置人行道。采用肋板式截面，上铺20mm水泥砂浆铺装层，最小宽度0.75m，1%斜坡，,（2）安全带,5.栏杆防护设备，栏杆高度8001200mm公路桥梁：栏杆结构简单,高速公路桥梁：专门桥梁护栏设施,16.3 简支梁桥的计算,简支梁桥上部计算内容：主梁横隔梁桥面板支座,拟定截面形式，尺寸,构件控制截面（跨中、支座）的内力,构件截面设计（验算：强度、刚度）,桥梁上部结构计算步骤,不满足,荷载计算,构件控制截面（跨中、支座）的内力,内力计算,恒载,活载,弯矩M,剪力V,16.3.1恒载产生的主梁内力,恒载：1.主梁自重：采用均布荷载

12、,混凝土重力密度,梁截面尺寸,2.横隔梁自重，桥面铺装自重，人行道、栏杆自重：沿主梁分布的均布荷载，平均分配给各主梁,16.3.2 荷载横向分布计算,恒荷载结构自重、桥面铺装、栏杆和人行道活荷载汽车、人群,集中荷载在x和y两个方向同时传递。每根主梁以不同的受力程度参与工作。,结构空间计算问题：用影响面系数求截面某点的内力荷载横向分布：活荷载作用时，桥梁上部结构主梁 内力计算,单梁某一截面的内力影响线,取X为纵向坐标，y为横向坐标,对于某梁的荷载横向分布影响线 单位荷载沿横向作用在不同位置时 某梁所分配的荷载比值变化曲线,k,mP1,mP2,m荷载横向分布系数,汽车荷载作用,人群荷载作用,汽车荷

13、载横向分布影响线竖标,人群荷载横向分布影响线竖标,1.同一座桥梁内各主梁的荷载横向分布系数m是不相同的，需要分别求得。2.汽车荷载在桥上纵向位置会影响各主梁的荷载横向分布系数。3.荷载横向分布规律和结构横向连接刚度有关，横向连接刚度越大，荷载横向分布作用越显著。,横向荷载分布系数计算方法：杠杆原理法、偏心受压法、横向铰接板法、横向刚接梁法、比拟正交异性板法,1.杠杆法基本假定：忽略主梁之间的横向联系作用，假设板在主梁上断开，视为沿横向支承在主梁上的简支板（中主梁）或悬臂板（边主梁）,P1/2、P2/2传至1号和2号梁,P1/2、P2/2传至2号和3号梁,R1,R2,R2,R3,反力影响线荷载横

14、向分布系数的横向影响线,根据活荷载的最不利位置求得相应的横向分布系数,杠杆法应用：1.荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数2.横向联系较弱的无中间隔梁的主梁,2.偏心压力法基本假定：1.横隔梁刚度大，传给主梁力不作用在主梁截面形心，而是有偏心距。2.忽略主梁抗扭刚度应用：主梁在支点、跨中及四分之一点处等地方设 置多道横隔梁，整体刚度大的梁式桥。,（1）偏心荷载F=1对各主梁的荷载分布,a2,a1,a4,a5,I1,I2,I3,I4,I5,F=1,I1,I2,I3,I4,I5,M=1e,R1,R2,R3,R4,R5,a2,a1,a4,a5,R1,R2”,R3,R4,R5,R11,R21,R31,

15、R41,R51,（2）主梁的横向分布系数 当荷载F=1分别作用在1号、2号、3号、4号、5号梁上时。1号梁所分配的荷载为,1号梁荷载横向影响线竖标,由荷载最不利位置确定横向分布系数,（3）考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法,修正抗扭系数,16.3.3 活荷载产生的主梁内力,活荷载车辆荷载、人群荷载计算主梁内力两步骤：第一 主梁活荷载横向分布系数m第二 应用主梁内力影响线，在主梁纵向按最不利位 置加载，计算主梁截面的最大内力,所求主梁截面的弯矩或剪力,车辆荷载的轴重,与荷载位置对应的内力影响线坐标值,汽车荷载的冲击系数，挂车、履带车、人 群荷载不考虑,多车道桥面的汽车荷载折减系数，挂车、履带车、人

16、群荷载不考虑折减,沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数,跨中横向分布系数,一行车辆荷载的等代荷载（根据各种车辆荷载特征、内力影响线的形状和长度，按最不利位置算得的最大内力换算的等代均布荷载）,截面内力影响线面积,（1）主梁控制截面的弯矩、跨中截面剪力,（2）支点截面的剪力（或靠近支点截面的剪力）,按照不变的跨中横向分布系数计算的剪力值,计及荷载横向分布系数变化而引起的剪力值,1）由于支点附近横向分布系数的增大或减少所引起的支点剪力变化值为,位于横向分布系数过渡段a范围内的车辆荷载,2）人群或履带车的均布荷载情况,一侧人行道顺桥向每延米的人群荷载集度,一辆履带车顺桥向每延米履带长度的荷载,对应

17、于附加三角形荷载重心位置的内力影响线坐标值,16.3.4 主梁内力组合与包络图,恒荷载、活荷载作用下主梁控制截面的荷载效应内力组合内力包络图配筋计算承载能力极限状态正常使用极限状态,恒载,汽车荷载,人群荷载,挂车荷载,活荷载作用下主梁内力,1.汽车荷载作用下主梁内力,跨中弯矩、跨中剪力,支座剪力,跨中横向分布系数,一行车辆荷载的等代荷载,截面内力影响线面积,2.人群荷载作用下主梁内力,跨中弯矩、跨中剪力,支座剪力,16.3.5 横隔梁内力计算,横隔梁支承在主梁上的一根多跨连续梁注意两点：荷载作用下主梁分配荷载的比例不同，因此传给横隔梁的反力也不相同，其内力计算方法同主梁 主梁跨中附近的横隔梁受

18、力最大，所以只计算这根横隔梁。,1.作用在横隔梁上的计算荷载 计算跨中横隔梁上荷载时，除了考虑直接作用在其上的重力，还要考虑前后靠近的车轮重力，,假设荷载在横隔梁之间按杠杆原理分配,汽车荷载,挂车荷载,人群荷载,履带荷载,荷载按照纵向最不利布置，重轴作用在计算的横隔梁上，计算荷载乘以横隔梁内力影响系数，就得横隔梁内力。,2.按偏心受压法计算横隔梁内力,荷载F位于截面r左边时,荷载F位于截面r右边时,可以由主梁内力计算中的R影响线绘制横隔梁的内力影响线,3.按照“G-M”法计算横隔梁内力,a横隔梁的间距,ps荷载函数,B半桥宽度,ua横向弯矩影响系数,16.3.6 行车道板内力计算,行车道板直接

19、承受车辆轮压的钢筋混凝土板作用：（1）与主梁梁肋和横隔梁连接在一起，保证梁的整体作用（2）传递荷载,行车道板支承形式：单向板、悬臂板、铰接板,（1）单向板,行车道板是四周支承的板，如果支承边的长边与短边之比,按照短跨受荷的单向板来设计,（2）悬臂板,特点：装配式桥梁翼缘板端部为自由缝，为三边支承板，计算模型：短跨一端嵌固，一端自由的悬臂板,（3）铰接板,特点：装配式桥梁翼缘板端部为铰接缝计算模型：短跨一端嵌固，一端铰接,1.车轮荷载在板上的分布,车轮荷载作用在板上的面积压力面,铺装层,桥面板,行车垂直方向,铺装层,桥面板,行车方向,2.板的有效工作宽度,（1）单向板的有效工作宽度,当车轮荷载位

20、于板跨间时,a.一个车轮荷载位于板跨间时,b.两个靠近的车轮荷载位于板跨间时,当车轮荷载位于支承边缘时,（2）悬臂板的有效工作宽度,3.行车道板的内力计算,两端简支,跨中弯矩,支座弯矩,跨中弯矩,支座弯矩,16.4 梁式桥的支座,支座垫石,（桥台）,支座作用：1.传递桥跨结构作用的支承反力，包括恒载和活载在 支承处引起的竖向力和水平力；2.保证桥跨结构在活载、温度变化、混凝土收缩和徐 变等作用下的自由变形，以使结构的实际受力符合 力学计算模型。,16.4.1 橡胶支座的类型、构造及力学性能,橡胶化学合成的氯丁橡胶，具有一定抗压强度、抗油蚀性、冷热稳定性、耐老化性,板式橡胶支座,盆式橡胶支座,板

21、式橡胶支座：矩形板式、圆形板式、圆板球冠式,板式橡胶支座：由若干层橡胶片和薄钢板组合而成，各层橡胶与钢板经加压硫化牢固地粘结在一起。钢板防止橡胶侧向变形，橡胶防止薄钢板锈蚀。,矩形板式橡胶支座主要尺寸,尺寸的选择，由支座的竖向承载力F决定,圆形板式橡胶支座：适应桥梁各方向的变形,球冠圆板橡胶支座：改进后的圆形板式橡胶支座相同点：中间层和钢板布置与圆形板式橡胶支座相同不同点：支座顶面用纯橡胶制成球形表面，球面边缘 至支座边缘15mm,平面尺寸与橡胶相同，厚为1.53mm的聚四乙烯板与橡胶粘合在一起。梁底支点处设置一块有一定光洁度的不锈钢板。,1.梁底上钢板调节纵坡，使支座与钢板接触平面保持水平2

22、.不锈钢板不锈钢在支座四氟板表面来回移动，达到梁伸 缩位移3.四氟滑板式橡胶支座4.墩台上钢板固定皮腔作用5.防尘罩,盆式橡胶支座,板式橡胶支座承载能力和位移值有一定限制，目前多采用盆式橡胶支座。,盆式橡胶支座特点：结构紧凑，摩擦系数小，承载能力大，重量轻，结构高度小，转动、滑动灵活，成本较低,16.5 拱桥,1.拱桥受力特点：竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，还产生水平反力。,主要承受压力，弯矩很小跨径比梁式桥大,拱桥优点：1.跨越能力大：钢拱桥1200米，钢筋混凝土拱桥500米,清水河大桥位于贵州省兴义市、兴仁县和普安县三地交界处。跨越云贵高原南盘江上游支流清水河峡谷。全长 360.

23、5M,全桥设四墩两台，4号墩为明挖扩大和嵌岩基础，挖深 54M，墩身为矩形空心墩，墩高 100M。箱梁最大跨度 128M清水河大桥位平均海拔4600米以上的可可西里自然保护区，是青藏线上最长的以桥代路的特大桥，修筑此桥的一个主要目的是为野生动物穿越青藏铁路提供通道，被誉为是“环保桥”。春夏季，成群迁徒的藏羚羊便可以通过此桥。,卢浦大桥北起浦西鲁班路，穿越黄浦江，南至浦东济阳路，全长8.7公里。大桥主桥为全钢结构，全长750米，采用一跨过江，主桥按六车道设计，引桥按六车道、四车道设计，设计航道净空为46米，通航净宽为340米。主拱截面世界最大，为9米高，5米宽，桥下可通过7万吨级的轮船。2003

24、年建成通车。,重庆万县长江大桥420米,2.就地取材,3.耐久性好，承载力大，养护费用少,3.外型美观,广东中山市东平河大桥,4.构造简单,拱桥的缺点：1.对地基要求高2.与梁式桥相比，上承式拱桥建筑高度较高3.建造时间长,2.拱桥的基本组成：桥跨结构+桥墩、桥台,上承式拱桥,中承式拱桥,下承式拱桥,主拱圈：承受桥上全部荷载拱上建筑：行车道，传递荷载的构件实腹、空腹,3.拱桥的分类（1）按主拱圈所使用的的建筑材料分：（2）按拱上建筑的型式分：（3）按主拱圈(或拱轴线)线形：（4）按桥面位置：（5）按有无水平推力：（6）按结构受力图式：（7）按主拱圈截面形式：,16.5.3 拱桥的结构设计方案,

25、设计原则：适用、安全、经济、美观,桥型选择,总体布置,拱轴线的选择和确定,主拱圈的截面尺寸,拱桥结构设计,1.桥型选择,根据桥梁的使用任务、性质、桥址位置、施工技术、投资等情况确定桥型,对于100米以内的公路桥，如果附近石材丰富，则选用石拱桥。,跨径大于80100米跨河桥，无法搭设施加施工时，多采用钢筋混凝土箱板拱或箱肋拱。,小跨径石拱桥采用实腹式圆弧拱,大中跨径拱桥采用空腹式悬链线拱桥,地基承载能力较弱地方，采用轻型的桁架拱桥,2.总体布置,（1）桥梁全长桥梁的长度必须保证桥下有足够的排洪面积，以保证安全宣泄设计洪水流量。同时需要适当缩短桥梁全长以节省投资。具体设计时，应通过水力水文计算和经

26、济综合确定两岸桥台台口之间的总长度，桥台尺寸、位置确定好之后，桥梁的全长就确定了。,桥梁分孔 桥梁的分孔是一个非常复杂的问题，也是桥梁设计中一个重要的问题。对于通航河流在确定孔数时，应分为通航孔和非通航孔。其中通航孔的跨径和通航净空高度应满足航道等级要求。非通航孔或费通航河流按照经济原则分孔。分孔时还应该考虑施工的方便，全桥适宜采用等跨或分组等跨的分孔方案。,（2）确定拱桥的设计标高和矢跨比,桥面标高反映了建桥的高度，由两岸线路的纵断面设计控制。除此之外考虑桥下净空的要求,拱顶底面标高=桥面标高-拱顶处建筑高度,起拱线标高，一般高出洪水设计水位，综合考虑通航、排洪等因素。,基础底面标高，由地质

27、条件、地基承载力等因素确定。,拱顶标高和拱脚标高确定后可确定拱圈的矢跨比,矢跨比影响拱圈内力，还影响施工方法的选择、影响外观。,对拱圈本身受力状况是有利的，但是对墩台和基础是不利的。,但是，主拱圈受力后，因自身弹性压缩、温度变化、混凝土收缩等因素都会在主拱圈内产生附加内力，且矢跨比越小，附加内力越大，对主拱圈不利。,砖、石、素混凝土拱桥,箱形拱桥,最小矢跨比,（3）不等跨分孔的处理方法,多孔连续孔桥最好采用等跨分孔,当受到地形、地质、通航条件的限制，采用不等跨分孔,不等跨分孔引起的问题：相邻孔的水平推力不相等，是的桥墩和基础承受有两侧主拱圈传来的水平推力不平衡，这对基础和桥墩极为不利，需要采取

28、一些措施来改善桥墩和基础的受力。,改善桥墩和基础的受力的措施,措施一.采用不同的矢跨比大跨径采用较陡的拱（矢跨比大）小跨径采用较平坦的拱（矢跨比小）,措施二.采用不同的拱脚标高大跨径拱脚低，小跨径拱脚高,措施三.调整拱上建筑重力大跨径采用轻质拱上填料，小跨径采用较重填料,措施四.采用不同的拱跨结构大跨径采用肋拱，减轻自重；小跨径采用板拱,3.拱轴线的选择,水平推力的存在使得拱内弯矩和剪力减小。需要合理选择拱轴线的线型，尽可能降低由于荷载而产生的弯矩。最理想的拱轴线是其与拱上各荷载作用下的压力线吻合，这时主拱截面内只有轴向压力，没有弯矩和剪力，因此截面上的应力是均匀分布，可以充分利用材料的抗压性

29、能。合理拱轴线,但是，合理拱轴线是不可能获得的，因为主拱圈承受恒载、活载、温度变化等作用，每种荷载的压力线各不相同。,公路桥恒载所占比例大采用恒荷载的压力线作为设计拱轴线,铁路桥活载较大采用恒荷载+一半活荷载的作用的压力线作为设计拱轴线,拱桥设计中，选择一条拱轴线，使其在恒荷载作用下截面弯矩处处为零，是不可能的。,因此，拱桥设计中选择拱轴线时，只能要求尽可能减小主拱圈截面的弯矩，各截面应力尽可能接近，尽量减少截面拉应力，甚至不出现拉应力。,除此之外，还需要考虑计算简单、线型美观、施工方便等因素。,目前，拱桥常用的拱轴线线型主要有三种：圆弧形拱轴线 抛物线拱轴线 悬链线拱轴线,（1）圆弧形拱轴线

30、,R,f,L,矢跨比f和跨径L已知时，可以确定拱轴线方程,c,线型最简单，施工最方便，但在一般情况下，圆弧形拱轴线与恒载压力线偏离较大，使主拱圈截面上产生较大的弯矩，各截面受力不均匀，常用于20m以下的小跨径拱桥。,（2）抛物线拱轴线,拱轴线方程,在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载强度比较接近均布的拱桥，往往可以采用二次抛物线作为拱轴线；某些大跨径拱桥中，由于拱上建筑布置的特殊性，为了使拱轴线尽可能与恒载压力线相吻合，也可采用高次抛物线作为拱轴线。,（3）悬链线拱轴线,悬链线是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。适当选择坐标系后，悬链

31、线的方程是一个双曲余弦函数，其公式为：y=a*cosh(x/a)其中 a 是一个常数。,悬索桥、拱桥、架空电缆都用到悬链线的原理。,实腹式拱桥恒载压力线是悬链线，因此一般实腹式拱桥采用悬链线作为拱轴线。这样在恒载作用下，主拱圈只承受轴向压力。,空腹式拱桥恒载压力线不是光滑曲线，为计算方便一般采用悬链线作为拱轴线。需要拱轴线在拱顶、拱脚、l/4处和恒载压力线重合,1）悬链线拱方程,综上所述，在一般情况下：小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或实腹式悬链线拱；大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱；轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥可采用抛物线拱。,4.主拱圈截面变化规律和截面尺寸,主拱圈截面沿拱轴线

32、可以做成两种形式：等截面、变截面主拱圈截面沿跨径的变化规律能适应主拱圈的内力变化情况。,主拱圈是偏心受压构件，截面上弹性应力为,第一项由轴向压力N产生的正应力一般主拱圈内轴向压力N自拱顶至拱脚逐渐增大，因此将主拱圈截面面积A从拱顶向拱脚逐渐增大，则能保证正应力沿轴方向保持不变。,第二项由拱内弯矩M产生的正应力一般主拱圈内拱内弯矩M沿跨长变化复杂，一般考虑截面的惯性矩变化规律。,无铰拱从拱顶到拱脚采用惯性矩逐渐增大截面形式，惯性矩变化规律为,任意截面拱轴线水平倾角,拱厚变化系数,设计时，现拟定拱顶和拱脚两个截面的尺寸，求出拱厚变化系数，再求主拱圈其他各截面的惯性矩。,变截面拱桥主拱圈截面的惯性矩

33、从拱顶向拱脚逐渐增大，主要有两种变化方式：1 等宽度变厚度2 变宽度等厚度,16.5.4 拱桥的计算,1.拱桥内力计算（1）恒荷载作用下等截面悬链线拱的内力计算（2）活荷载作用下等截面悬链线拱的内力计算（3）等截面悬链线拱的其他内力计算：温度变化、混凝土收缩产生的附加内力2.拱上建筑的计算3.主拱圈的内力调整4.主拱圈的验算5.施工阶段主拱圈的验算,1.拱桥内力计算（1）恒荷载作用下等截面悬链线拱的内力计算（2）活荷载作用下等截面悬链线拱的内力计算（3）等截面悬链线拱的其他内力计算：温度变化、混凝土收缩产生的附加内力,2.拱上建筑的计算,3.主拱圈的内力调整,悬链线五铰拱在最不利荷载组合时，常

34、出现拱脚负弯矩过大或拱顶正弯矩过大情况，为减小拱脚、拱顶过大的弯矩，可从设计或施工方面采取一些措施来调整主拱圈的内力调整,改变拱轴线调整主拱圈内力，就是人为地改变拱轴线，使拱轴线与恒载的压力线造成有利的偏离，使在拱脚、拱顶截面产生有利的恒载弯矩，以消除这两个截面过大的弯矩，达到调整主拱圈内力的目的。,a.假载法在计算跨径、计算矢高和主拱圈厚度不变的情况下，通过改变拱轴系数m的数值来改变拱轴线形状，达到调整主拱圈内力的目的。,b.临时铰在主拱圈施工时，在拱顶、拱脚用铅垫板做成临时铰，拱架拆除后，由于临时铰的存在，主拱圈成为静定的三角拱，等到拱上建筑完成后，再用高标号水泥砂浆封固，成为无铰拱。静定

35、的三角拱不产生附加内力，减小主拱圈的弯矩。,4.主拱圈的验算,（1）强度验算小跨径无铰拱桥：拱脚、拱顶、L/4处大中跨径无铰拱桥：拱脚、拱顶、L/4处、L/8、3L/8,采用分项安全系数的极限状态法设计设计原则为：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值,荷载效应函数,结构重要性系数:1.0（小于50m）,1.03（50100），1.05（大于100m）,荷载组合系数:1.0（组合I），0.8（II、III、IV），0.77（V）,结构安全系数:1.2（同号），0.9（异号），1.4（其它荷载）,荷载在结构上产生的效应,结构抗力效应函数,材料极限强度,材料安全系数：查表,结构几何尺寸,主拱圈为偏心受压构件，正截面强度验算按照偏心受压构件进行,小偏心受压,大偏心受压,纵向力的偏心影响系数,主拱圈计算截面,材料极限抗压强度,材料安全系数,正截面直接受剪,摩擦系数,（2）稳定性验算,（3）刚度验算,纵向稳定性验算,横向稳定性验算,5.施工阶段主拱圈的计算,拱桥在施工过程中，主拱圈的受力在不同的施工阶段是不相同的，并且与成桥后运营阶段主拱圈受力情况相差较大，因此，必须验算施工阶段主拱圈的强度性和稳定性。根据不同的施工方法和具体的施工阶段进行计算。,