混凝土结构设计基本原理第3章讲义.ppt

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1、混凝土结构设计基本原理,第三章 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算,本章重点,混凝土结构设计基本原理,第三章,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截 面承载力的计算方法；,熟悉受弯构件的延性和正截面构造要求。,混凝土结构设计基本原理,第三章,受弯构件的类型,梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。,常用的梁截面形式：,混凝土结构设计基本原理,第三章,常用的板截面形式：,板的配筋,混凝土结构设计基本原理,第三章,受弯构件的主要破坏形态,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、试验概况,混凝土结构设计基本原理,第三章,适

2、筋梁的荷载挠度曲线,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、适筋受弯构件正截面工作的三个阶段,（一）第阶段截面开裂前阶段,当开始加载不久，截面内产生的弯距很小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。,混凝土结构设计基本原理,第三章,a阶段截面开裂临界状态,随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实际的抗拉强度 和极限拉应变，截面处于开裂的临界状态。,受弯构件抗裂验算依据,截面弯距为开裂弯距钢筋应

3、变接近，应力水平为中和轴位置略有上升。,混凝土结构设计基本原理,第三章,（二）第阶段从截面开裂至受拉钢筋屈服阶段,荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面刚度明显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第1个转折点。受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲线。开裂截面应变不符合平截面假定，但平均应变符合平截面假定。,构件正常使用工作阶段,使用阶段变形和裂缝宽度验算依据,混凝土结构设计基本原理,第三章,a阶段受拉钢筋屈服状态,荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增大，挠度

4、增大逐渐加快。受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度,混凝土结构设计基本原理,第三章,（三）第阶段受力钢筋屈服至破坏阶段,受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。裂缝迅速开展，中和轴进一步上移，受压区高度进一步减小。受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性特征更充分，应力图形更丰满。,混凝土结构设计基本原理,第三章,a阶段受压区混凝土达到极限压应变状态,承载力极限状态承载力计算依据,受压区边缘混凝土达到极限压应变，梁受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏。,图37 适筋梁各工作阶段的应力、应

5、变图,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁受弯构件试验特点,1、平均应变符合平截面假定；2、挠度增长规律：缓慢增长较快急剧增长；3、钢筋应力增长规律：缓慢发生突变增长较快不增长；4、受压区混凝土压应力图形：三角形微曲曲线形状丰满曲线形状。,阶段IIIa承载力计算依据。,阶段Ia 抗裂计算依据；,阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁正截面破坏试验,混凝土结构设计基本原理,第三章,三、受弯构件正截面的破坏形式,配筋率,单筋矩形截面示意图,混凝土结构设计基本原理,第三章,（一）适筋破坏,特点：1、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土被压碎；2、破坏有明显

6、的预兆，延性破坏；3、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。,三、受弯构件正截面的破坏形式,混凝土结构设计基本原理,第三章,（二）超筋破坏,特点：1、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段；2、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显预兆，脆性破坏；3、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分利用。,限制相对受压区高度,混凝土结构设计基本原理,第三章,（三）少筋破坏,特点：1、梁一裂即坏。2、钢筋应力立即屈服甚至被拉断；裂缝只有一条，宽度很大且沿梁高延伸较高；3、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无明显预兆，呈脆性性质。,限制最小

7、配筋率构造措施,混凝土结构设计基本原理,第三章,图 38 不同配筋率梁的正截面破坏形式（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁,配筋率对截面破坏形式的影响,混凝土结构设计基本原理,第三章,矩形截面受弯构件的配筋形式,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、受弯构件正截面承载力的计算简图,（一）基本假定,1、截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土受压的应力应变曲线见图310；4、纵向受拉钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积 强度设计值。极限拉应变取为 0.01。,混凝土结构设计基本原理,第一章,（上升段为二次抛物线，下降段为水平直线）,混凝土受压应力应变曲线模型（GB50010

8、2002）,混凝土结构设计基本原理,第三章,（二）计算简图,图3-11 单筋矩形截面受弯构件计算简图,混凝土结构设计基本原理,第三章,表3-2 混凝土受压区等效矩形应力图形系数,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、基本计算公式,混凝土结构设计基本原理,第三章,三、基本公式的适用条件,为了防止少筋，要求：,-最小配筋率，对受弯构件，此值取 0.2%和 中的较大值;,混凝土结构设计基本原理,第三章,为了防止超筋，要求：,-相对受压区高度,-相对界限受压区高度，是适筋构件和超筋构件相对受压区高度的界限值，按平截面变形假定求,界限破坏受拉钢筋屈服（），同时受压区混凝土达到极限压应变（）而被压碎的一种特

9、定破坏形式。,混凝土结构设计基本原理,第三章,有明显屈服点钢筋配筋时,当混凝土的强度等级 时：用HPB235钢筋时=0.614 用HRB335钢筋时=0.550 用HRB400钢筋时=0.518,混凝土结构设计基本原理,第三章,无明显屈服点钢筋配筋时,图 3-15 无明显屈服点钢筋 应力-应变关系,混凝土结构设计基本原理,第三章,讨论：,与 对应的最大配筋率,当达最大配筋率时，由式（3-2a）有,混凝土结构设计基本原理,第三章,当构件按最大配筋率 配筋时，由式（33a）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯距为:,当混凝土的强度等级 时：用HPB235钢筋时=0.426 用HRB335钢筋时=0

10、.399 用HRB400钢筋时=0.384,混凝土结构设计基本原理,第三章,、对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一：,混凝土结构设计基本原理,第三章,四、基本公式的应用,（一）截面设计,梁截面尺寸的确定,板厚度的确定,1、根据高跨比，由表35确定截面高度；2、根据高宽比确定截面宽度。,1、根据高跨比，由表36确定板厚度；2、取1m宽度板带计算，即,混凝土结构设计基本原理,第三章,梁、板截面有效高度的确定,室内正常环境中，梁、板的保护层厚度：,混凝土结构设计基本原理,第三章,室内正常环境中，梁、板、柱的保护层厚度,混凝土结构设计基本原理,第三章,OK！,加大截面尺寸重新

11、进行设计,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁的受弯承载力Mu,超筋梁的受弯承载力Mu,适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,五、计算表格的制作及使用,式（3-3a）可写成：,-截面抵抗弯矩系数,同样，式（3-4a）可以写成：,-内力臂系数,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,计算框图如下：,或,由上可见，和 都与 有关。可事先给定许多 值，求出对应的 值和 值，列成计算表格,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章

12、,?单筋矩形截面的最大承载力,混凝土结构设计基本原理,第三章,结构构件承受交变作用时；,适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸、混凝土强度等级等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、计算公式及适用条件,混凝土结构设计基本原理,第三章,当 时，可近似的取 计算，对受压钢筋合力作用点取矩，得。,公式（3-18）和（3-19）的适用条件,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、计算公式的应用,（一）截面设计,已知 求。两个方程,三个未知数 需补充条件。,混凝土结构设计基本原理,第三章,则由式（3-1

13、8）和（3-19）可得：,混凝土结构设计基本原理,第三章,已知 求。两个方程,两个未知数 可以直接求解。,（一）截面设计,混凝土结构设计基本原理,第三章,（二）承载力校核,已知：求:步骤：由式（3-18）求；,-1 若，由式（3-19）求,混凝土结构设计基本原理,第三章,-2 若，由式（3-21）求,-3 若，则取，求,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、概 述,整体楼盖,混凝土结构设计基本原理,第三章,翼缘的计算宽度,见教材表38,混凝土结构设计基本原理,第三章,翼缘的计算宽度,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、基本计算公式及

14、适用条件,（一）两类T形截面及其判别,图4-13 各类T形面中和轴的位置,混凝土结构设计基本原理,第三章,第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即第二类T形截面：中和轴在梁肋内，即当中和轴刚好通过翼缘底面时，为两类T形截面的分分界线。此时：,330,331,截面设计,承载力校核,类T形截面,类T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,（二）第一类T形截面计算,按 的单筋矩形截面计算,适用条件：,图3-35 第一类 T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,（三）第二类T形截面计算,适用条件：,图3-36 第二类 T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,三、基本计算公式的应用,截面设计,按bfh单筋

15、矩形截面进行设计,I类T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,II类T形截面,截面设计,增加梁截面尺寸、提高混凝土强度等级,混凝土结构设计基本原理,第三章,截面承载力校核,按bfh单筋矩形截面进行校核,I类T形截面,II类T形截面,截面承载力校核,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,1板 最小厚度；,混凝土结构设计基本原理,第三章,受力钢筋常用直径：6、8、10mm;,保护层厚度,分布钢筋,混凝土结构设计基本原理,第三章,2梁,截面尺寸,1、根据高跨比，由表35确定截面高度；2、根据高宽比确定截面宽度。,混凝土结构设计基本原理,第三章,纵向钢筋,纵向钢筋,混凝土结构设计基本原理,第三章,构造钢筋,