混凝土结构设计的基本原则1.ppt

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1、第3章 混凝土结构设计的基本原则,返回总目录,教学提示：建筑结构可靠度设计统一标准(GB 500682001)和建筑结构荷载规范(GB 500092001)是混凝土结构设计宜遵守的基本原则。本章结合混凝土结构设计规范(GB 500102002)，介绍了结构极限状态的基本概念、近似概率的极限状态设计法及其极限状态实用设计表达式。教学要求：本章要求学生掌握工程结构极限状态的基本概念，包括结构的作用、对结构的功能要求、设计基准期、两类极限状态等；了解结构可靠度的基本原理；熟悉近似概率极限状态设计法在混凝土结构设计中的应用。,3.1 结构的功能要求和极限状态 3.2 概率极限状态设计方法 3.3 荷载

2、的代表值 3.4 材料强度的标准值和设计值 3.5 概率极限状态实用设计表达式 3.6 思 考 题 习 题,本章内容,3.1.1 结构上的作用与作用效应结构上的作用是指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。结构上的作用分为直接作用和间接作用两种。直接作用是指施加在结构上的荷载，如恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载等。间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的其他作用，如地基不均匀沉降、温度变化、混凝土收缩、焊接变形等。,3.1 结构的功能要求和极限状态,1.按随时间的变异分类永久作用：是指在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土

3、压力、预加应力等。可变作用：是指在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用，如安装荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载和温度变化等。偶然作用：是指在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量很大且持续时间很短，如地震、爆炸、撞击等。,3.1 结构的功能要求和极限状态,2.按空间位置的变异分类固定作用：是指在结构上具有固定分布的作用，如工业与民用建筑楼面上的固定设备荷载、结构构件自重等。自由作用：是指在结构上一定范围内可以任意分布的作用，如工业与民用建筑楼面上的人员荷载、吊车荷载等。,3.1 结构的功能要求和极限状态,3.按结构的反应特点分类静态作用：是指使结构产生的加

4、速度可以忽略不计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活荷载等。动态作用：是指使结构产生的加速度不可忽略不计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。作用效应S：是指由结构上的作用引起的结构或构件的内力(如轴力、剪力、弯矩、扭矩等)和变形(如挠度、侧移、裂缝等)。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。,3.1 结构的功能要求和极限状态,由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应S一般说来也是一个随机变量。以下主要讨论荷载效应，荷载 与荷载效应S之间，可以近似地按线性关系考虑，即：(3-1)式中，常数C为荷载效应系数。例如，简支梁在均布荷载 作用下，跨中最大弯矩为，M就是荷载效应，就

5、是荷载效应系数，为梁的计算跨度。由于荷载是随机变量，根据式(3-1)可知，荷载效应也应为随机变量。,3.1 结构的功能要求和极限状态,结构抗力:是指结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等。影响结构抗力的主要因素:材料性能(承载力、变形模量等物理力学性能)、几何参数以及计算模式的精确性等。考虑到材料性能的变异性、几何参数及计算模式精确性的不确定性，所以结构抗力也是随机变量。,3.1 结构的功能要求和极限状态,3.1.2 结构的功能要求,工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，结构在预定的使用期限内满足设计所预期的各项功能。结构的功能要求包括：安全性。结构在预定的使用期

6、间内(一般为50年)，应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形(如超静定结构的支座不均匀沉降时)、约束变形(如温度和收缩变形受到约束时)等的作用。在偶然事件(如地震、爆炸)发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性。结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形(挠度、侧移)、振动(频率、振幅)，或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度等。耐久性。结构在正常使用和正常维护的条件下，应具有足够的耐久性，即在各种因素的影响下(混凝土碳化、钢筋锈蚀)，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构

7、在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,3.1 结构的功能要求和极限状态,3.1.3 设计基准期 设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，它是结构可靠度分析的一个时间坐标。设计使用年限为设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它是房屋建筑的地基基础工程和主体结构工程“合理使用年限”的具体化。设计基准期可参考结构设计使用年限的要求适当选定，但不能将设计基准期简单地理解为结构的使用寿命，两者是有联系的，然而又不完全等同。结构的使用年限超过设计基准期时，表明其失效概率可能会增大，不能保证其承载力极限状态的可靠指标，但不等于结构丧失所

8、要求的功能甚至破坏。,3.1 结构的功能要求和极限状态,3.1.3 设计基准期 一般来说，使用寿命长，设计基准期可以长一些；使用寿命短，设计基准期可以短一些。通常设计基准期应该小于寿命期，而不应该大于寿命期。结构可靠度与结构的使用年限有关。这是因为设计中所考虑的基本变量，如荷载(尤其是可变荷载)和材料性能等大多是随时间变化的，因此，计算结构可靠度时，必须确定结构的使用期，即设计基准期。我国对普通房屋和建筑物取用的设计基准期为50年。,3.1 结构的功能要求和极限状态,3.1.4 结构的极限状态1.结构极限状态的概念结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为“可靠”或“有效”。反之，则结构为“

9、不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”，即整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态即为该功能的极限状态。举例见下表。,表3-1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念,3.1 结构的功能要求和极限状态,2.承载能力极限状态结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态称为承载能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求，主要包括：结构或构件达到最大承载力(包括疲劳)。结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、滑移、地基丧失承载力)。结构塑性变形过大而不适于继续使用。结构形成

10、几何可变体系(超静定结构中出现足够多的塑性铰)。结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳)。,3.1.4 结构的极限状态,3.1 结构的功能要求和极限状态,3.正常使用极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值规定，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。主要包括：过大的变形、侧移，这往往会导致非结构构件受力破坏、会给人不安全感或导致结构不能正常使用(如吊车梁)等。过大的裂缝，这往往会导致钢筋锈蚀、给人不安全感或导致房屋漏水等。过大的振动，这往往会给人不舒适感。其他正常使用要求。(如钢筋锈蚀产生的沿钢筋的纵向裂缝),3.1 结构的功能要求和

11、极限状态,3.1.6 极限状态方程极限状态函数可表示为：Z=R-S(3-2)式中，R结构构件抗力，它与材料的力学指标及材料用量有关；S作用(荷载)效应及其组合，它与作用的性质有关。R和S均可视为随机变量，Z为复合随机变量。结构的3种工作状态：当 时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态。当 时，结构不能完成预定的功能，处于失效状态。当 时，即R=S结构处于临界的极限状态，称为极限状态方程。保证结构可靠的条件Z=R-S0，是一非确定性的问题。只有用概率来加以解决。,3.1 结构的功能要求和极限状态,结构设计要考虑多方面的要求，上述的极限状态方程可推广为一般表达式：(3-3)式中，是函数记号，在这

12、里称为功能函数。由所研究的结构功能而定，可以是承载力，也可以是变形或裂缝宽度等；为影响该结构功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。结构功能则为上述各变量的函数。设R、S符合正态分布，R的均值为，标准差为；S的均值为，标准差为，则Z的统计参数(两正态分布随机变量差)为(3-4)(3-5)(3-6),3.1 结构的功能要求和极限状态,3.2.1 结构可靠度 结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的能力称为结构的可靠性，是结构安全性、实用性和耐久性的总称。结构可靠度是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。规定的时间是指设计使用年限，所有的统计分

13、析均以该时间区间为准；所谓规定的条件，是指正常设计、正常施工和正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的错误等。,3.2 概率极限状态设计方法,3.2.2 失效概率与可靠指标结构能够完成预定功能的概率称为可靠概率；结构不能完成预定功能的概率称为失效概率。显然，二者是互补的即。因此，结构可靠性也可用结构的失效概率来度量，失效概率愈小，结构可靠度愈大。可靠概率(3-7)失效概率(3-8)当失效概率 小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率。,3.2 概率极限状态设计方法,图3.1 Z的概率密度分布曲线,可近似地认为结构抗力R

14、和荷载效应S均服从正态分布且二者为线性关系，则Z也服从正态分布，如图3.1所示。图中的阴影部分表示出现Z0事件的概率，也就是构件的失效概率。阴影部分的面积与 和 的大小有关：增大，曲线右移，阴影面积将减少，减小，曲线变得高而窄，阴影面积也将减少。如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示成 的倍数，取(3-9)则 的大小可用来度量。,3.2 概率极限状态设计方法,(3-10)称为可靠指标。与失效概率 之间有一一对应关系。由式(3-10)可知，在随机变量R、S服从正态分布时，只要知道，即可求出可靠指标。与 在数值上的对应关系如表3-2所示。从表中可以看出，值相差0.5，失效概率 大致差一个数量级。,3.2

15、 概率极限状态设计方法,表3-2 与 的对应关系,3.2 概率极限状态设计方法,3.2.3 结构的安全等级规范根据建筑结构的重要性，规模大小，破坏后果严重程度而将建筑物划分3个设计等级，如表3-3所示。,对人员比较集中、使用频繁的影剧院、体育馆等，安全等级宜按一级设计，对特殊的建筑物，其设计安全等级可视具体情况确定。在近似概率理论的极限状态设计法中，结构的安全等级是用结构重要性系数（1.1、1.0、0.9）来体现的。,表3-3 建筑结构的安全等级,3.2 概率极限状态设计方法,3.2.4 目标可靠指标结构功能函数的失效概率 小到某种可接受的程度或可靠指标大到某种可接受的程度，就认为该结构处于有

16、效状态。即 或。规范根据结构的安全等级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标 值，见表3-4。,表3-4 结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标,荷载代表值：是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，如标准值、组合值、频遇值和准永久值。建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。,3.3 荷载的代表值,3.3.1 荷载标准值荷载标准值是建筑结构荷载规范(GB 500092001)规定的荷载基

17、本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值(如均值、众值、中值或某个分位值)。由于最大荷载值是随机变量，因此，原则上应由设计基准期(50年)荷载最大值概率分布的某一分位数来确定。永久荷载标准值，对于结构或非承重构件的自重，可由设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。规范给出的自重大体上相当于统计平均值。可变荷载标准值，由规范给出，设计时可直接查用。如住宅、旅馆、办公楼、医院病房、教室等楼面均布荷载标准为2.0kN/m2；食堂、餐厅、一般资料档案室等楼面均布荷载标准为2.5kN/m2等。,3.3 荷载的代表值,3.3.2 荷载准永久值荷载准永久值是指可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为

18、设计基准一半的荷载值。可变荷载准永久值为可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数。荷载准永久值系数 由GB 500092001给出。如住宅，楼面均布荷载标准为2.0kN/m2，荷载准永久值系数 为0.4，则活荷载准永久值为 kN/m2。,3.3 荷载的代表值,3.3.3 荷载频遇值荷载频遇值是指可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可变荷载频遇值为可变荷载标准值乘以荷载频遇值系数。荷载频遇值系数 由GB 500092001给出。如住宅，楼面均布荷载标准为2.0kN/m2，荷载频遇值系数 为0.5，则活荷载准永久值为 kN/m2。,3.3 荷载的代表值,

19、3.3.4 荷载组合值荷载组合值是指对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。如住宅，楼面均布荷载标准为2.0kN/m2，荷载组合值系数 为0.7，则活荷载组合值为 kN/m2。,3.3 荷载的代表值,3.4.1 钢筋强度的标准值和设计值钢筋强度标准值：应按符合规定质量的钢筋强度总体分布的0.05分位数确定，即保证率不小于95%，经校核，国家标准规定的钢筋强度绝大多数符合这一要求且偏于安全。用 表示。钢筋强度设计值与其标准值之间的关系为：(3-11)式中，钢筋强度设计值；钢筋的材料分项系

20、数，对HPB235、HRB335钢筋取值1.12；对HRB400、RRB400取值1.11。普通钢筋强度标准值和设计值见附表4。,3.4 材料强度的标准值和设计值,3.4.2 混凝土强度的标准值和设计值混凝土强度的标准值：轴心抗压强度标准值 轴心抗拉强度标准值 规范按有关标准得到。直接查表。,3.4 材料强度的标准值和设计值,混凝土各种强度设计值与其标准值之间的关系为：(3-17)(3-18)式中，混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土的材料分项系数，取值为1.40；混凝土强度标准值和设计值分别见附表1。,3.4 材料强度的标准值和设计值,ft=ftk/rc,3.5.1 分

21、项系数 采用概率极限状态方法用可靠指标进行设计，需要大量的统计数据，计算可靠指标比较复杂，规范提出了便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式。以荷载、材料强度的标准值分别与荷载分项系数、材料强度分项系数相联系的荷载设计值、材料强度设计值来表达。分项系数与目标可靠指标 相联系,3.5 概率极限状态实用设计表达式,3.5.2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式为：(3-31)(3-32)式中，结构重要性系数；S荷载效应组合的设计值；R结构构件抗力的设计值；,3.5 概率极限状态实用设计表达式,荷载在计算截面上产生的内力一般可按结构力学方法计算。当结构同时作用有多种可变荷载时，

22、需对各荷载产生的效应进行组合，引入组合系数。荷载效应组合分：基本组合、偶然组合对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：,3.5 概率极限状态实用设计表达式,由可变荷载效应控制的组合：(3-33)由永久荷载效应控制的组合：(3-34)式中，永久荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构构件承载力不利时，由可变荷载控制的组合，取值1.2，由永久荷载控制的组合，取值1.35；当永久荷载效应对结构构件承载力有利时，一般情况下取值1.0，对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，取值0.9；、第1个和第个可变荷载分项系数，一般情况取1.4，对活载标准值大于4kN/m2时取1.3；按永久荷载标准

23、值计算的荷载效应值；按可变荷载标准值计算的荷载效应值，其中1者为可变荷载效应中起控制作用者；可变荷载的组合值系数，其值不应大于1.0，按规范取。,3.5 概率极限状态实用设计表达式,对于工程中常用的一般排架、框架结构，可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定。由可变荷载效应控制的组合：(3-35)(3-36)由永久荷载效应控制的组合仍按式(3-34)采用。,3.5 概率极限状态实用设计表达式,【例3.1】受均布荷载和集中荷载作用的住宅楼面简支梁，跨长 m。荷载的标准值：永久荷载均布值(包括梁自重)kN/m，集中荷载；楼面活荷载 12kN/m，结构安全等级为二级，求简支梁跨中截面荷载效应

24、设计值M。解(1)荷载效应标准值：永久荷载引起的跨中弯矩标准值：=36.0kNm楼活荷载引起的跨中弯矩标准值：=54.0kNm(2)荷载效应设计值：按可变荷载效应控制的组合：=1.236.0+1.454.0=118.8 kNm按永久荷载效应控制的组合：=1.3536.0+1.454.0=124.2 kNm,3.5 概率极限状态实用设计表达式,3.5.3 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、或准永久组合，设计表达式为：(3-37)式中，C 结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。荷载效应标准组合的设计

25、表达式：(3-38)荷载效应准永久组合的设计表达式：(3-39)式中，可变荷载 qi 的准永久值系数。,3.5 概率极限状态实用设计表达式,【例3.2】求例3.1中，分别按标准组合及准永久组合计算的弯 矩值M。解：(1)按标准组合：=36.0+54.0=100.0kNm(2)按准永久组合：=36.0+0.454.0=57.6kNm,3.5 概率极限状态实用设计表达式,3.6 思 考 题,1.什么是结构上的作用，它们如何分类？2.结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求？3.什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？4.材料强度是服从正态分布的随机变量，其概率密度为，怎样计

26、算材料强度大于某一取值的概率P()？5.什么叫结构可靠度和结构可靠指标？建筑结构设计统一标准(GB 500682001)对结构可靠度是如何定义的？6.材料强度的设计值与标准值有什么关系？荷载强度的设计值和标准值有什么关系？7.我国建筑结构荷载规范(GB 500092001)规定的承载能力极限状态表达式采用了何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。式中的可靠指标体现在何处？8.什么情况下要考虑荷载组合系数，为什么荷载组合系数值小于1？9.何谓为荷载效应的基本组合、标准组合、频遇组合和准永久组合？分别写出其设计表达式。,3.7 习 题,1.受恒载N作用的钢筋混凝土拉杆bh=250mm200mm，配有220钢筋，钢筋截面面积的平均值，变异系数。钢筋屈服强度平均值，变异系数。设恒载为正态分布平均值，变异系数。不考虑计算公式精度的不确定性。求此拉杆的可靠指标。2.某单层工业基础厂房属一般工业建筑，采用18m预应力混凝土屋架，恒载标准值产生的下弦拉杆轴向力，屋面活荷载标准值产生的轴向力。组合值系数，频遇值系数，准永久值系数。要求计算：(1)进行承载力计算时的轴向力设计值；(2)进行正常使用极限状态设计时按标准组合及准永久组合计算的轴向力设计值。,