混凝土课件预应力混凝土结构.ppt

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1、第一章 预应力混凝土结构（教材第9章）,第1章第1节 预应力混凝土的基本概念,1.什么是预应力混凝土构件 2.预应力混凝土的实质 3.施加预应力的方法 了解预应力混凝土构件的概念，熟 悉施加预应力的方法。,1.1.1 什么是预应力混凝土构件 1、素混凝土构件 素混凝土构件-只用混凝土制作的构件。素混凝土梁在荷载作用下，开裂后裂缝迅速发展，并立即引起破坏。素混凝土受弯构件的缺点是：一裂就断（如图a）,承载能力很低。因此，在建筑工程中，不允许使用素混凝土梁。2、钢筋混凝土构件 在受拉区配置钢筋-钢筋混凝土梁.,可知，在梁开裂后钢筋可承担拉力(如图 b)，梁上外荷载可继续增加，直到受拉钢筋应力达到屈

2、服强度，随后截面受压区混凝土被压坏，这时梁才达到破坏状态。所以，钢筋混凝土梁所能承担的破坏荷载远大于同样条件下素混凝土梁。但是，钢筋混凝土构件的缺点是抗裂性能差。,3、预应力混凝土构件在外荷载作用之前，先人为给施加压力，在混凝土中形成预压应力的构件（如图c）预应力混凝土构件。为什么加压力？加压的目的：是根据“正负相消”的原理，在使用前先给构件施加压力，外荷载作用后产生的拉应力，首先要抵消预压应力以后，混凝土才开始受拉。相当于间接地提高了混凝土的抗拉能力。,预应力混凝土梁,1.1.2 预应力混凝土的实质,在荷载q 作用之前,给梁先施加一对偏心压力N,如图（a）,此偏心压力N使该梁下边缘产生预压应

3、力,上边缘产生预拉应力。如是一普通钢筋混凝土简支梁,在均布荷载 q 作用下,梁的下边缘产生拉应力,上边缘产生压应力。图（b）在外荷载 q 施加到已有预应力的梁上之后,梁截面上的应力图（c）=（a）+（b）两应力的叠加。预应力混凝土的实质：用人为给混凝土加的预压应力，来抵消由荷载产生的拉应力（全部或部分抵消），使混凝土不开裂或晚开裂。构件抗裂能力提高。,当梁的下边缘组合应力 时，为压应力,不开裂；,+,+,1.1.3 施加预应力的方法,在构件上建立预压应力，一般是通过张拉钢筋的方法来实现的。被张拉的钢筋称为 预应力钢筋。施压方法有：先张法和后张法。1、先张法 先张法先张拉预应力钢筋，后浇筑混凝土

4、的施工方法。需要台座和张拉设备（见下图）。,先张法施工工艺过程：将预应力钢筋的一端，用夹具固定在台座的钢梁上，钢筋的另一端则通过张拉夹具、测力器与张拉机械相连（上图）。用设备张拉预应力钢筋，将钢筋张拉到规定应力（为控制应力)。用夹具将预应力钢筋锚固在钢梁上，再卸去张拉机具（图b）。浇筑混凝土，并进行养护（图C）。待混凝土应力达到规定的强度（达到混凝土强度设计值的75%以上）时，即可将预应力钢筋切断。通过预应力钢筋的弹性回缩挤压混凝土，使构件的混凝土产生预压应力（图d）。,构件的应力变化情况如图：为钢筋中的预拉应力，：为在混凝土中建立的预压应力。,2、后张法后张法 先浇筑混凝土构件，后张拉预应力

5、钢筋的施工方法。后张法的张拉工艺设备示意图 后张法的施工工艺过程：浇筑混凝土构件，并在构件中预留预应力钢筋的孔道。养护混凝土构件，当混凝土达到规定强度（强度设计值的75%以上）后，将预应力钢筋穿入孔道，并在锚固端用锚具将预应力钢筋锚固在构件的端部。在构件的另一端，用张拉机具张拉预应力钢筋。在张拉钢筋的同时，构件的混凝土也受到压力。当张拉到预应力钢筋的控制应力时，用锚具将钢筋锚固在构件上，并拆除张拉机具。,先张法的特点：预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力传递的。先张法要有专门的张拉台座，基建投资比较大。适宜于预制构件厂制造批量的中、小型预应力混凝土构件，如空心楼板、屋面板等。后张法的特点：钢筋的

6、预拉应力是靠构件两端的工锚具传递给混凝土的。后张法不需要专门的台座，混凝土构件可在现场制作。可根据构件的受力要求，钢筋可布置成曲线形。但有留孔、灌浆等工序，施工比较复杂。所用的锚具要保留在构件内、耗钢量较大。多用于大型的混凝土构件，如预应力混凝土屋架等。,1.1.4 预应力混凝土的材料 1、混凝土要求：高强度。收缩徐变小、快硬早强。原因：只有混凝土的抗压强度较高，才能承受高预压力，使构件获得高的抗裂能力。规范规定：混凝土强度等级不宜低于C40。2、钢筋 要求：高强度。良好的塑性、良好的可焊性。钢筋强度高，拉力大，给混凝土作用的压力大，抗裂效果好。还因为钢筋的张拉应力，会由于各种原因发生应力损失

7、，这些损失的总和有时可达 以上。我国目前常用的预应力钢筋有以下几种。（1）钢绞线（2）预应力钢丝。有：光面、螺旋肋。（3）预应力螺纹钢筋 这些钢筋的强度设计值在。,预应力钢筋品种及强度,抗拉强度设计值,抗拉强度标准值,在后张法构件中，当需要钢丝的数量较多时，常将几根或几十根钢丝按一定的规律平行排列，然后用铁丝扎在一起，称为钢丝束。钢丝排列的方式有好几种，如图所示。,1.钢丝 2.芯子 3.绑扎钢丝,钢铰线则是把多股平行的碳素钢丝按一个方向铰成的，如图。钢铰线与混凝土的粘结性能好，应力松驰小，而且比钢筋或钢丝束柔软，便于运输及施工。第1章第2节 预应力混凝土的锚具 锚具的作用锚固预应力钢筋。要求

8、：足够的刚度、良好的锚固性能（钢筋不滑动）。形式：夹片锥塞式一箍一片、前大后小、越拉越紧。螺杆式钢筋焊接在螺杆一端，另一端螺帽固定。墩头式将一端头墩粗、自锚。,1、先张法的锚具 用锚具夹住钢筋，用卷扬机张拉，张拉完后用锚具将钢筋临时固定在台座上，如图所示。,（）,偏心夹具如图b所示，用于将钢丝夹紧，以便进行张拉。锥形夹具如图a所示，用于固定钢丝，钢丝被张拉后，用人工将推销（小锥形夹片）锤入套筒内夹紧钢丝。楔形夹具如图c所示，也用于固定钢丝，钢丝被张拉后，用人工将楔块打入锚板内将钢丝夹紧。,采用粗钢筋作为预应力筋时，对于单根钢筋最常用的办法是在钢筋端部，连接一工具式螺杆，螺杆穿过台座的活动钢横梁

9、后，用螺母固定。利用普通千斤顶推动活动钢横梁就可以张拉钢筋，如图所示。,2、后张法的锚具 钢丝束的张拉：常采用锥形锚具配外夹式双作用千斤顶进行张拉。锥形锚具(图a)由钢锚圈及带齿的园锥体锚塞组成，锚塞中间有小孔，作为锚固后灌浆用。施工时，由双作用千斤顶先张拉钢丝，之后又将锚塞顶压入锚圈内（图b），利用钢丝在锚塞与锚圈之间的磨擦力锚固钢丝。锥形锚具可张拉1224根直径为5 mm的钢丝组成的钢丝束。,锚固端,张拉端,返回29页,钢筋束或钢铰线的张拉：可采用图a所示的JM12型锚具。JM12型锚具由锚环和夹片组成，夹片可为36片，用以锚固36根直径为1214 mm的钢筋，或56根7股4 mm的钢铰线

10、。施工时，用JM12型锚具配用穿心式千斤顶进行张拉。单根粗钢筋的张拉：可采用图b所示的螺丝端杆锚具。施工时，将预应力钢筋与螺丝端杆锚具焊接，螺丝端杆锚具的另一端与张拉设备相连，张拉完毕后，通过螺帽和垫板将预应力钢筋锚固在构件上。,（a）JM12型锚具,（b）螺丝端杆锚具,第1章第3节 预应力钢筋的张拉控制应力1.3.1 张拉控制应力指张拉钢筋时，预应力钢筋允许的最大拉应力值。用符号 表示。1、确定原则：应尽量高钢筋张拉应力大，则混凝土受到的预压应力 大，构件的抗裂性能越好。但不能过高 钢筋可能断裂，发生安全事故。反拱过大，上部容易开裂；后张法端部容易压坏。要求：2、的上限张拉控制应力允许值，见

11、表9-1。,由表可见：控制应力上限值 与2个因素有关：即：钢筋品种、钢筋抗拉强度标准值。3、对钢丝、钢绞线：对预应力钢筋：,4、张拉控制应力的取值范围为：对钢丝、钢绞线：5、常规取值 理论上，在上限、下限范围内可随意取值。但考虑“应尽量高”的取值原则，为保证有足够的抗裂能力，一般常取：1.3.2 张拉控制力（张拉设备施加的最大拉力）,第1章第4节 预应力钢筋的预应力损失,1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 2.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 3.预应力钢筋与台座之间温差引起的预应力损失 4.预应力钢筋的应力松驰引起的预应力损失 5.混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 6

12、.环形构件,由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失 1、建立预应力损失的概念，2、掌握六种预应力损失的计算方法 3、了解减小预应力损失应采取的措施。,通过张拉，使预应力钢筋达到控制应力，但在构件制造和使用过程中，钢筋的应力会由于各种原因而减小，减小的这部分预应力，称为预应力损失，用符号 表示。我国规范将预应力损失归纳为以下六种。,：为钢筋的有效应力,1.4.1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 张拉预应力钢筋至控制应力 后，把预应力筋锚固在台座上或构件上，由于锚具、垫板、构件之间的缝隙被压紧，以及预应力筋在锚具中滑移，使预应力筋缩短而产生的预应力损失（22页）。按下式计算：张拉端锚具变形

13、和钢筋内缩值，按 表9-2取；张拉端至锚固端之间的距离（mm）；钢筋的弹性模量。减小该项预应力损失的措施：1、选择变形小的锚具，尽量减少垫板的块数；2、对于先张法，采用长的台座。,1.4.2 预应力钢筋与孔道壁的摩擦引起的预应力损失 对后张法构件，孔道有两种形式：曲线、直线。张拉预应力钢筋时，由于钢筋与孔道壁产生磨擦力，使预应力钢筋中的应力减小（如图a、b），这种预应力损失为磨擦损失，用 表示。由图可见：随距张拉端距离的增大而增大，锚固端该损失值最大。分析：由平衡条件,可按下列公式计算：从张拉端至计算截面的孔道长度（m），可近似 取该段孔道在纵轴上的投影长度；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线

14、的夹角;孔道局部偏差系数，按 表9-3取用;磨擦系数，按 表9-3取用。,对直线孔道：减小磨擦损失的措施：1、采用两端张拉如图a所示。比较图 a和图 b可以看出，采用两端张拉可使减少一半。（但 增加）,（a）,（b）,2、采用超张拉工艺超张拉预应力钢筋的工艺为：张拉钢筋 1.1（维持2分钟、放松）0.85,由于张拉应力提高了10%，预应力筋的应力沿构件长度将比按控制应力张拉时高，其应力分布如图EHD线所示。当钢筋放松时，张拉应力下降，但反向磨擦力会阻止预应力筋弹性回缩。随着距离的增加，反向磨擦力的积累增大，如到H点积累的磨擦力足以阻止预应力筋弹性回缩时，则在H,点以右预应力筋截面内的应力将不再

15、降低，而维持原来的高应力。预应力筋中的应力，仅在距张拉端局部长度FH范围内有所降低。当再次将钢筋张拉至应力 时，由于磨擦力的作用，预应力筋中的应力将沿GC增加，而G点以右的应力不变。于是，超张拉后的应力图形将沿CGHD分布。可见，采用超张拉工艺后，预应力损失也显著降低了，同时，预应力筋中应力沿构件分布比较均匀。,1.4.3 张拉钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 对先张法预应力混凝土构件，当进行蒸汽养护升温时，新浇的混凝土尚未结硬，由于钢筋温度比台座的温度高，使钢筋产生相对伸长，导致预应力筋中的应力降低，造成预应力损失。设预应力筋与两端台座之间的温差为，钢筋的线膨胀系数 为，由于温差引起的预

16、应力钢筋的应变为：假如此时预应力筋为自由钢筋，则长度为 的钢筋，必沿虚线伸长。但实际上，预应力筋并排自由钢筋，而是被拉紧后锚固在台座上的钢筋，长度 保持不变，即钢筋不会伸长。,可以理解为，是由于钢筋热胀伸长后又被压回原长度，使预应力筋内部被拉紧的程度降低了，也就是预应力筋内的预拉应力减小了，这就是由于温差引起的预应力损失。可以按下式计算：减小 措施：1、在蒸汽养护时，采用二次升温法。第一次升温，然后保持恒温。待混凝土强度达到，预应力筋与混凝土粘结在一起时，第二次升温至规定的养护温度，这时预应力筋与混凝土将同时伸长，因此不会再产生应力损失。2、采用钢模生产预应力混凝土构件由于蒸汽养护升温时，预应

17、力筋与钢模温度相同，故不会产生预应力损失。,1.4.4 预应力钢筋的应力松驰引起的预应力损失 1、定义：钢筋的应力松驰指钢筋在高应力作用下，钢筋长度不变，钢筋的应力随时间的延长而降低的现象。2、特点:先快后慢。张拉后第一小时可完成总应力松驰值的50%，经过24小时可完成近80%左右。张拉控制应力 越高，预应力损失越大，同时应力松驰速度也加快。应力松驰与钢筋种类有关。,3、的计算公式：预应力钢丝、钢铰线 普通松弛 低松弛当,当,中强度预应力钢丝 预应力螺纹钢筋 对上面各预应力筋，1.4.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 收缩混凝土结硬时发生体积变形。徐变 在预压力作用下，混凝土的变形随时间延

18、长而增加的特性。混凝土的收缩和徐变都会使构件缩短，预应力钢筋也随着回缩，因而造成预应力损失。,受拉区、受压区预应力钢筋的拉应力损失；受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处 混凝土的法向压应力；,1、先张法构件,2、后张法构件,施加预应力时的混凝土达到的立方体抗压强度；受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋 的配筋率：对先张法构件：对后张法构件：混凝土折算截面面积；混凝土净截面面积。受拉区预应力钢筋、非预应力钢筋的截面面积；受压区预应力钢筋、非预应力钢筋的截面面积；,上式适用于受弯构件。对轴心受拉构件，钢筋面积取一半。,是六项预应力损失中数值最大的一项。减少损失的措施有：1、注意使混凝土预压应力

19、 不要过高，一般要求。2、采用高强度等级的水泥，以减少水泥用量，使水泥胶体所占的体积相对值减小；3、采用级配良好的骨料、减小水灰比、加强振捣以提高混凝土的密实度；4、加强养护（最好采用蒸汽养护），防止水分过多散失，使水泥水化作用充分。,钢筋张拉锚固后，环形构件的混凝土被螺旋式预应力钢筋箍紧。钢筋挤压管壁混凝土产生局部压陷构件直径减小（见图）。直径减小周长减小钢丝回缩应力降低损失。如何计算？,1.4.6 环形构件由于混凝土局部挤压引起的预应力损失,可见：预应力损失 与环形构件直径D成反比，构件直径越小，压陷变形的影响越大。为简化计算，规范规定：当直径D3 m时，。当直径，,1.4.7 预应力损失

20、的分批及总预应力损失 上述六种预应力损失，有的只发生在先张法构件中，有的仅发生在后张法构件中，有的两种构件中均发生。为了分析方便，将这些应力损失分为两批：1、预应力损失的分批 第一批 第二批 对先张法构件 第批预应力损失 混凝土受预压之前的损失。第批预应力损失 混凝土受预压以后的损失。由先张法施工工艺知：,对后张法构件 第批预应力损失 张拉锚固过程中发生的损失。第批预应力损失 锚固以后发生的损失。由后张法的施工工艺可知：2、总预应力损失 先张法构件：后张法构件：,3、总预应力损失 的下限值 因为各项损失的计算公式均为经验公式，当计算出的总损失 较小时，会与实际情况有差异，不能采用，所以规定了总

21、预应力损失 的下限值。对先张法构件 预应力损失的下限值为：对后张法构件,问答题：1、什么是张拉控制应力？如何确定？2、先张法构件的预应力损失包含哪几种？哪些损失是第一批、哪些是第二批？3、减小 的措施有哪些？4、写出总预应力损失 的下限值。,第1章第5节 预应力混凝土轴心受拉构件应力分析,见手写稿,第1章第6节 预应力混凝土轴心受拉构件设计,设计内容：两个阶段、四个方面。使用阶段：承载力计算；抗裂验算；施工阶段：混凝土抗压验算；后张法构件端部混凝土局部 抗压验算。,1.6.1使用阶段承载力计算 任务 计算公式：,1.6.2使用阶段抗裂验算 抗裂分三级控制：1、一级严格要求不出现裂缝的构件（如压

22、力水管）要求：在荷载效应标准组合作用下，不出现拉应力。,2、二级一般要求不出现裂缝的构件（如屋架）要求：在荷载效应标准组合作用下，不出现裂缝。3、三级允许开裂的构件 要求：限制裂缝开展宽度。,.,对于环境类别为二a类的预应力混凝土构件，要求：在荷载准永久组合下，构件不开裂。,.,1.6.3 施工阶段混凝土抗压验算,1.6.4施工阶段构件端部混凝土局部抗压验算 问题的产生：后张法构件的端部：验算分两方面：局部面积验算、局部承载力验算。,1、锚固区受压面积验算 验算公式：,2、局部受压承载力验算 为防止局部混凝土受压破坏，可在构件端部加构造钢筋。如:方格网式钢筋网片，如图：返1 2,验算公式：钢筋

23、抗拉强度设计值。钢筋对混凝土约束的折减系数，配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，钢筋网以内的混凝土核心面积，（图）,.间接钢筋的体积配筋率（核心面积范围内单位混凝土体积中所包含的间接钢筋体积）,s 钢筋方格网片的间距；（图）注意以下两点：1、方格网式钢筋不应少于4片；同时在间距s一定的条件下，配筋的范围不应小于图示 h 的高度。2、,第1章第7节 预应力混凝土受弯构件设计,预应力钢筋的配筋方式：三种形式：1、只在受拉区配置预应力钢筋 如图 这种配筋方式，设计简单，施工方便。缺点有2个：压力点的偏心距较大，截面的上部会受拉、甚至开裂。对支座截面，荷载作用下的弯矩为零，所以在使用阶段截面上部始终

24、是受拉或是在开裂状态下工作。,2、曲线配筋 即在支座处钢筋穿过截面形心。由于法向压力通过截面形心，不产生拉应力。3、在受拉区、受压区均配置预应力钢筋 通过调整拉、压区钢筋的量，可控制合压力的大小及作用点位置，使受压区不产生拉应力或使拉应力很小。,1.7.1 受弯构件各阶段应力分析（以第三种配筋方式为例）说明：（1）如同轴心受拉构件，在预应力混凝土受弯构件中除配置预应力钢筋外，同时配置一定量的非预应力钢筋，为分析简单，先不考虑非预应力钢筋。（2）在下面的应力分析中，面积、应力、压力等符号同轴心受拉构件，对受压区的钢筋面积和应力符号是在受拉区的相应符号上加“”。（3）应力的正负号仍规定为：预应力钢

25、筋以受拉为正，混凝土以受压为正。（4）公式中的各符号意义如下：,受拉区预应力钢筋的截面面积；受压区预应力钢筋的截面面积；混凝土截面面积（扣除孔道及全部纵向钢筋截面 面积后的混凝土截面面积；构件的净截面面积（混凝土截面面积+非预应 力钢筋换算面积）；构件的换算截面面积（净截面面积+预应力钢筋 换算面积）；、换算截面惯性矩、净截面的惯性矩；,换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预 应力钢筋合力点的距离；、换算截面重心至截面l拉、压边缘处的距离；换算截面重心至受拉区 合力点的距离；换算截面重心至 合力点的距离；钢筋的弹性模量与混凝土弹性模 量的比值；Np预应力钢筋的合力；,1、先张法受弯构件从施

26、工到构件破坏，可分为如下应力阶段：（1）张拉预应力钢筋至、，锚固产生锚固损失、，钢筋应力为（2）浇混凝土构件，蒸汽养护产生温度差损失、，在此过程中产生应力松弛损失、，第一批损失完成，即：预应力钢筋应力为：,此阶段钢筋所产生的合拉力为：此时混凝土尚未受压，其应力均为零；（3）放松预应力钢筋，混凝土受预压。混凝土的预压应力为：混凝土的预压应力=？将该阶段钢筋产生的预拉力视为一个反作用在截面上的偏心合压力（见图），按材料力学公式计算,公式如下：,下边缘,上边缘,.式中 是此阶段的 对截面重心的偏心矩，用下式确定 预应力钢筋拉应力：钢筋应力表达式中的 和 分别是预应力钢筋重心处混凝土的法向应力。这些应

27、力与混凝土边缘应力 的计算方法相同，只是将公式中的 y 改为对应的值即可。,（4）收缩徐变损失、发生，第二批损失完成 总预应力损失为：混凝土的预压应力为：此阶段预应力钢筋的合拉力为：,、,同上方法，有：式中 是此阶段的 对截面重心的偏心矩，用下式确定：预应力钢筋的应力：以上为施工阶段，下面进入使用阶段。,（5）加外荷载至截面受拉边混凝土应力降为零 设弯矩在截面受拉边缘混凝土上产生的拉应为，由材料力学有：当弯矩等于 时，截面受拉边缘混凝土的合应力为零，即：。即：产生的拉应力 与人为施加的压应力 相等，所以有：称为消压弯矩。,压,0,在混凝土上产生的应力（钢筋重心处）预应力钢筋应力：,处：,处：,

28、（6）继续加载，至截面受拉边缘混凝土即将开裂 当 时，截面下部出现拉应力。当截面受到的弯矩增大到 时，截面混凝土即将开裂。预应力受弯构件的抗裂弯矩；：使受拉区混凝土的应力从0增加到了（下图）。就相当于普通钢筋混凝土梁的抗裂弯矩，为区别可用 表示。已知普通钢筋混凝土梁的抗裂弯矩为：对预应力梁有：,也可写成：由上式看出，预应力构件的开裂应力是人为施加的压应力 与混凝土抗拉强度 之和。由于 的数值远大于混凝土自身的抗拉强度，所以预应力混凝土受弯构件的抗裂能力要比普通钢筋混凝土梁的抗裂高得多。（7）继续加载至构件破坏 加荷载，受拉钢筋达到抗拉设计强度，裂缝扩展，混凝土受压区高度减小、压应变增加。当受压

29、边缘达到混凝土极限压应变时，混凝土压坏、截面破坏。,注意：由于受压区的预应力钢筋在施工阶段是承担拉力，使用荷载加到一定程度后该钢筋又变成受压的，因此该钢筋的应力是人为施加的拉应力和荷载产生的压应力的组合。当构件截面破坏时，截面受压区的预应力钢筋的应力是达不到其抗压设计强度的。2、后张法构件 施工阶段（1）张拉预应力钢筋并锚固，完成第一批损失对后张法构件:,预应力钢筋的应力:,预应力钢筋的合力,混凝土法向应力,对截面的偏心矩,下边缘：,.,（2）第二批损失发生预应力钢筋的总损失,预应力钢筋的应力,钢筋的合拉力,.,对截面重心的偏心矩,、,混凝土法向应力,以上为施工阶段。进入使用阶段后，后张法构件

30、的公式同先张法构件。,下边缘：,下面开始：预应力混凝土受弯构件设计 设计内容：1、使用阶段：（1）正截面抗弯承载力计算；（2）斜截面抗剪承载力计算；（3）正截面抗裂验算；（4）斜截面抗裂验算；（5）挠度验算；2、施工阶段：（6）混凝土法向应力的验算；（7）构件端部混凝土局部抗压验算。,1.7.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算1.正截面受弯承载力计算 矩形截面承载力计算 建立计算公式 公式建立依据构件破坏阶段的应力图形。,.,对受拉钢筋合力点取矩，有,由力的平衡条件得：,、,与普通构件公式的差别？,*,&,&,公式的适用条件 受压区钢筋合力点至截面受压边缘的距离；截面混凝土相对界限受压区高度；

31、注意：计算式不同了！对钢丝、钢绞线：,（形式同普通构件）,如，计算公式失效。与普通钢筋混凝土构件一样，近似取。对 重心处取矩得：比较与普通构件的公式有什么不同？,T型截面承载力计算 与普通钢筋混凝土构件一样，T型截面也分为两种类型,（a）中和轴在受压翼缘内；（b）中和轴在梁肋内。,由普通构件的判断原则，考虑预应力钢筋后，可知当符合下列条件时：,或,有，即中和轴在受压翼缘内，为第一类T形截面。,第一类T形截面 特征受压区是矩形。同普通构件 计算公式：,与矩形公式差异？,*,.第二类T形截面 特征 受压区为T形。,公式：,2.斜截面抗剪承载力计算,（2）抗剪承载力计算公式 仅配置箍筋：,（1）受剪

32、截面应符合下列规定（同普通）：,预应力混凝土受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式与普通钢筋混凝土构件相比，差别仅在于多了一项。,预应力对斜截面承载力的影响。由公式可见，施加预应力对梁的抗剪承载力有提高作用。这主要是因为偏心压力产生的是反向弯矩，预压应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了抗剪能力。,1.7.3 使用阶段抗裂验算1、正截面抗裂验算 对不允许出现裂缝的构件分二级控制。一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足：在荷载效应的标准组合下不出现拉应力，即,二级：一般要求不出现裂缝的构件应满足：在荷载效应的标准组合下拉应力不超限，即,上式中：,与轴拉构件异同？,2.斜截面

33、抗裂验算 同普通受弯构件，如主拉应力过大，会产生斜裂缝。主压应力过大，使混凝土抗拉强度降低和裂缝过早出现。（1）控制混凝土主拉应力1）一级：严格要求不出现裂缝的构件，主拉应力应满足：2）二级：一般要求不出现裂缝的构件，主拉应力应满足：（2）控制混凝土主压应力 对一级、二级抗裂构件，主压应力均应符合下列规定：,1.7.4挠度验算 预应力混凝土受弯构件的挠度=外荷载产生的正挠度-预加偏心压力产生的反拱。1、验算公式,+,荷载效应标准组合作用下（考虑荷载长期影响）的挠度。用结构力学方法计算:构件刚度为：对要求不出现裂缝的构件，短期刚度为：有效预压力产生的预加反拱值。用结构力学方法计算，取构件刚度，考虑预压力的长期作用，给计算反拱值乘以2。挠度限值，可查规范。,1.7.5 受弯构件施工阶段验算 1、混凝土法向应力验算（预拉区不允许开裂的构件）公式：施工阶段截面边缘混凝土的最大压应力、最 大拉应力；最大指？如何得到最大应力？取值阶段同轴心受拉构件。如先张法构件：切断钢筋、混凝土初受压时应力最大，即,2、后张法预应力受弯构件端部局部受压计算 后张法预应力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容与轴心受拉构件相同。,