轻型钢结构讲义.ppt
《轻型钢结构讲义.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《轻型钢结构讲义.ppt(98页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、1,第 二 章 轻 钢 结 构 设 计 的 基 本 规 定 与 计 算,2,2.1 设计的基本规定 2-1.1 设计计算原则 轻型钢结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法,以分项系数设计表达式进行计算。按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。按承载力极限状态设计时,应根据国家现行标准建筑结构荷载规范GB50009-2001的规定计算,其中:RK:抗力标准值;:材料抗力分项系数;fk:钢材强度标准值;A:截面几何因素;f:材料强度设计值。,即:,3,冷弯薄壁型钢结构的抗力分项系数为1.165,Q235钢的抗力分项系数为1.087,Q345钢的抗力分项系数为1.111。求 S 时考虑荷载
2、效应的基本组合,必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合。S 取值:由活荷载效应控制的组合 由恒荷载效应控制的组合 由活荷载效应控制的组合式中:永久荷载的分项系数;:第 i 个可变荷载的分项系数;SGK:按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值;,基本组合,取不利组合,4,SQiK:按可变荷载标准值QiK计算的荷载效应值;:可变荷载Qi的组合值系数(查规范)。由恒荷载效应控制的组合 此处不区分各可变荷载作用的大小。,(),对框架、排架,公式简化为:,由活荷载效应控制的组合,或,由恒荷载效应控制的组合,仍用()式,即:,取不利组合,5,注:a.基本组合中的设计值适用于荷载与荷载效应线性 的情况;b.SQ1K
3、无法判断时,轮次以各可变荷载为SQ1K,然 后取不利者;c.当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时,可 变荷载仅取竖向荷载;d.取值:=1.2(可变荷载效应控制时)=1.35(永久荷载效应控制时)当效应对结构有利时:=1.0=1.4=1.3(工业楼面活荷标准值4kN/m2),当效应对结构不利时,取值:,6,按正常使用极限状态设计时,SC 式中:C:结构或构件达到正常使用要求的规定限值。S:荷载效应组合的标准值。S 取值:标准组合:频遇组合:准永久组合:钢结构只考虑荷载的标准组合。准永久组合适用于钢与混凝土组合梁,另外还得考 虑标准组合。,准永久值系数,应考虑,7,2-1.2 钢材的强度设计值
4、由于钢材在制造、成型工艺等方面的不同,同一钢材牌号的普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的强度设计值是不同的。钢材强度设计值(N/mm2)(GB500172003)冷弯薄壁型钢强度设计值(N/mm2)(GB500182002),8,冷弯薄壁型钢系由钢板或刚带经冷加工成型的,由于冷作硬化的影响,冷弯薄壁型钢的屈服强度将较母材有较大的提高。针对全截面有效的受拉、受压或受弯构件的强度,需要考虑冷弯效应导致的强度设计值的提高,提高的幅度与材质、截面形状、尺寸及成型工艺等项因素有关。考虑冷弯效应的钢材强度设计值按下式计算:式中:成型方式系数,对于冷弯高频焊(圆变)方、矩形管,;圆管和其他方式成型的方、矩形
5、管及开口型钢,取;,9,:钢材的抗拉强度与屈服强度的比值,Q235钢,取,Q345钢,取;n:型钢截面所含棱角数目,如右图:型钢截面上第 i 个棱角所对应的圆周角,以弧度 为单位;l:型钢截面中心线的长度,可取型钢截 面积与其厚度的比值。型钢截面中心线的长度也可按下式计算:l:型钢平板部分宽度之和;ri:型钢截面上第 i 个棱角内表面的弯曲半径;t:型钢厚度。,10,经退火、焊接和热镀锌等热处理的冷弯薄壁型钢构件不得采用考虑冷弯效应的强度设计值。2-1.3 焊缝的强度设计值 普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的焊缝强度设计值是不同的。焊缝的强度设计值(N/mm2)(GB500182002),1
6、1,无论普通钢结构还是冷弯薄壁型钢结构,如果是施工条件较差的高空安装焊缝,焊缝的强度设计值需乘以0.9预与折减。2-1.4 螺栓的强度设计值 普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的螺栓强度设计值是不同的。C级螺栓的强度设计值(N/mm2)(GB500182002),12,2-1.5 强度设计值的折减 为了计及恶劣的施工条件、不利的受力状况等因素对构件的影响,保证结构构件和连接安全可靠,在有些特殊情况下钢材的强度设计值和连接强度设计值需要折减。若几种折减情况同时存在,折减系数应连乘。折减系数见下表,具体折减原因的情况分析见各章节表述。表注:1.单圆钢压杆连接于节点板一侧时,应按压弯构件计算杆件的
7、稳定性,连接计算时,焊缝强度设计值应再降低15;2.单圆钢拉杆连接于节点板一侧时,杆件可按轴心受拉构件计 算,杆件和连接的强度设计值应再降低15;3.表中项次 2 中的长细比,对中间无联系的单角钢压杆,按 最小回转半径计算。,13,强 度 设 计 值 折 减 系 数,14,2-2 构件中的受压板件 2-2.1 板件分类 冷弯薄壁型钢构件截面的组成板件按其纵边的支承条件可分为三种,它的两纵边都与其他板件衔接,如;它的一边和其他板件衔接,另一边和 卷边衔接,如;非加劲板件是它的一边和其他板件衔 接,另一边为自由边,如。构件截面组成板件的分类示意图,加劲板件:,部分加劲板件:,非加劲板件:,15,2
8、-2.2 屈曲后强度与有效宽厚比 当板达到微微挠曲的临界状态时,若板的边缘保持直线不变,随着挠度增大,板的中面产生薄膜张力,即横向拉力,牵制板纵向变形的发展,提高板纵向的承载力,这种薄板屈曲后的强度增长就称为屈曲后强度。腹板屈曲后,由于产生了薄膜张力,荷载仍可继续增 荷载继续增加时,板的侧边部分可承受超过临界应力的压力,直至板的侧边部分的应力达到屈服强度 fy 为止。板的纵边出现自相平衡的应力。此时板的中部在凸曲以后应力不但不再增加,反而略有下降,板的应力分布由均匀变为不均匀。,加。,16,将受压薄板达极限状态时的应力分布图先简化为矩方形分布,这个矩形图形的宽度之和就称为此板的有效宽度。试验研
9、究和理论分析证明,只要梁翼缘和加劲肋没有破坏,即使梁腹板失去局部稳定,钢梁仍可继续承载。板件宽度与板件厚度之比称为宽厚比。板件有效宽度与板件厚度之比称为有效宽厚比。规范冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018-2002对有效宽厚比的规定,是以同时适用于各类支承条件的形式给出,这是其优点和独特之处。,然后再等效转化为两侧应力为 fy 的矩形图形。,17,加劲板件、部分加劲板件和非加劲板件的有效宽厚比的计算公式为:式中:b:板件宽度;t:板件厚度;be:板件有效宽度;:计算系数;:压应力不均匀系数,,18,max:受压板件边缘的最大压应力(N/mm2)取正值;min:受压板件另一边缘的应力(N/mm
10、2)可能受拉、也可能受压,以压应力为 正,拉应力为负;bc:板件受压区宽度,:计算系数,k:板件受压稳定系数,与板件纵边的支承类型和 板件所受应力的分布情况有关;k1:板组约束系数,与邻接板件的约束程度有关;1:受压板件边缘的最大控制应力(N/mm2),与板件的受力情况有关。,19,板件受压稳定系数 k 按下列公式计算:加劲板件 部分加劲板件 最大压应力作用于支承边 最大压应力作用于部分支承边 非加劲板件 最大压应力作用于支承边,20,最大压应力作用于自由边 注:受压板件的板组约束系数k1按下列公式计算:式中 b:计算板件的宽度;c:与计算板件邻接的板件的宽度,如果计算板件两 边均有邻接板件时
11、,即计算板件为加劲板件 时,取压应力较大一边的邻接板件的宽度;k:计算板件的受压稳定系数;kc:邻接板件的受压稳定系数,计算方法同 k。,21,当 k1 k1时,取 k1=k1,k1为 k1的上限值。对于加劲板件,k1 1.7;对于部分加劲板件,k1 2.4;对于非加劲板件,k1 3.0。当计算板件仅一边有邻接板件,即计算板件为非加劲板件或部分加劲板件,且邻接板件受拉时,取k1=k1。注:若不计算相邻板件的约束作用,可取 k1=1。受压板件边缘的最大控制应力1的取值:在轴心受压构件中板件的最大控制应力1由构件的最 大长细比确定,即;压弯构件截面上各板件的压应力分布不均匀系数应 由构件毛截面按强
12、度计算,不考虑双力矩的影响。最大压应力板件的1取钢材的强度设计值 f,其余板 件的最大压应力按 推算;,22,受弯及拉弯构件截面上各板件的压应力分布不均匀系 数及最大压应力应由构件毛截面按强度计算,不考 虑双力矩的影响;板件的受拉部分全部有效。当受压板件的宽厚比大于计算出来的有效宽厚比时,受压板件的有效截面应自截面的受压部分按下图所示扣除其超出部分(即图中不带斜线部分)来确定,截面的受拉部分全部有效。,受压板件的有效截面,23,图中的 be1、be2 按下列规定计算:对于加劲板件 对于部分加劲板件及非加劲板件 圆管截面构件的外径与壁厚之比,对于Q235钢,不宜大于100;对于Q345钢,不宜大
13、于68,此时可取其全截面有效。部分加劲板件中卷边的高厚比不宜大于12,卷边的最小高厚比应根据部分加劲板件的宽厚比按下表采用。卷 边 的 最 小 高 厚 比,24,2-3 开口薄壁构件的扭转 2-3.1 开口薄壁构件的剪力流和剪切中心 图(a),若横向荷载通过截面形心,梁仅产生弯曲变形,若横向荷载不通过截面形心,梁不仅产生弯曲变形,同时还会产生扭转变形;在图(b)中,即使横向荷载通过截面形心,梁除产生弯曲变形外,还会产生扭转变形。那么到底横向荷载通过截面的哪一点截面只能产生弯曲变形,而不产生扭转变形呢?答案是横向荷载通过截面的剪切中心(剪力中心)。确定任意开口薄壁截面剪切中心的位置,宜采用剪力流
14、理论。,25,如图(a),在横向荷载作用下只产生弯曲变形的开口薄壁构件。截面上各部分的壁厚t(s)从其起点开始沿曲线坐标s是变化的,但在纵向即z轴方向,假定壁厚是相同的,都较薄,可以认为横向荷载产生的剪应力沿壁厚 t(s)是均匀分布的,中心线方向单位长度的剪力是t,其方向与中心线的切线方向一致,称之为剪力流。如图(b)所示,曲线坐标s以逆时针方向为正值,符号S为截面的剪力中心,坐标为x0和y0,取出曲线长度为ds,纵向长度为dz的微元体,如图(c)所示。,由于截面各部分的壁厚,沿壁厚,26,建立其在 z方向的力平衡微分方程,得到:由材料力学知:,(a),将上式代入式(a)得到截面上任一点的剪力
15、流为:,其中:Sx为自A点至计算点P的曲线面积对x轴的静矩,Sy为自A点至计算点P的曲线面积对y轴的静矩,,27,截面上剪力流在x方向的诸分力的合力为Qx,在y方向的诸分力的合力为Qy,Qx和Qy两力的交点称为截面的剪切中心,即图(b)中的S点。截面剪心 S 的位置可由其距形心的坐标 x0和y0确定,于截面上诸剪力流t 对形心的力矩之和即可得到剪心距 x0。计算剪力流的力矩时,取从截面的形心o到微段ds中心线的切线方向的垂直距离0为距,称为极距。Qyx0是逆时针方向的扭矩,而Qxy0是顺时针方向的扭矩。令 Qx0,Qy 0,列出力矩平衡方程:,先利用合力Qy对形心的力矩等,28,在上两式的积分
16、中,s表示从截面上的起始点A到终点B 中心线长度为s的积分。从上两式分析可知,截面剪切中心的坐标只与截面的形状和尺寸有关,而与受力条件无关,即剪切中心仅是截面的几何性质。对于异形的开口薄壁截面,需要通过上述步骤确定剪切中心的位置。有些截面可以套用现成的计算公式,但有些截面,需要先确定截面形心的位置,然后按照上两式确定剪切中心的位置。,同理 令 Qy0,Qx 0,列出力矩平衡方程可以得到:,29,常用截面剪切中心的位置:双轴对称截面,剪切中心与形心重合;单轴对称截面,剪切中心在对称轴上,具体位置通过 计算确定;矩形板中线相交于一点的截面,剪切中心在交点。,30,2-3.2 开口薄壁构件的扭转 1
17、.扭转的形式 荷载作用线未通过剪切中心时,产生的扭转分为自由扭转和约束扭转。非圆截面扭转时,原来为平面的横截面不再成为平面,有的凹进而有的凸出,这种现象称为翘曲。如果扭转时轴向位移不受任何约束,截面可自由翘曲,称为自由扭转或圣维南扭转(纯扭转)。自由扭转时,截面上各点纤维在纵向均可自由伸缩,各截面的翘曲变形相同,纵向纤维保持直线且长度不变,截面上只有剪应力,无纵向正应力。对于等截面构件,沿轴线方向各截面的剪应力的分布是相同的。,31,如果由于支承情况或外力作用方式使构件扭转时截面的翘曲受到约束,称约束扭转(弯曲扭转)。约束扭转时,构件产生弯曲变形,截面上的纤维在纵向不能自由伸缩,从而产生纵向正
18、应力,称翘曲正应力,或称扇性正应力。当两个相邻截面的翘曲正应力不相同时还会产生与其平衡的剪应力,称为翘曲剪应力,或称扇性剪应力。图中构件的左侧是固定的,截面完全受到约束,不能发生翘曲,其它截面,既有翘曲但又非自由变形。由于截面的翘曲程度不同,构件截面所承受的扭矩分为自由扭矩和约束扭矩两部分,后者又称为翘曲扭矩。实际上承受扭矩作用的构件大多数属于此种情况。,32,2.开口薄壁构件的自由扭转 在钢结构课程中已学过开口薄壁构件的自由扭转。自由扭转时截面上的剪力流沿壁厚方向线性变化,在壁厚中部剪应力为零,在两壁面处达最大值1,方向与壁厚中心线平行,而且大小相等方向相反,成对地形成扭矩。作用在构件上的自
19、由扭矩 Mk为:相应的板件中的最大剪应力为:截面的扭转角;:单位长度的扭转角;Ik:截面的抗扭惯性矩,又称扭转常数。3.开口薄壁截面构件的约束扭转 为分析约束扭转,首先叙述有关的基本概念。,33,如右图(a)所示任意开口薄壁构件截面,其剪心S的坐标为(x0,y0),剪心至截面上任意点的垂直距离为s。在图(a)中取一微段ds,微段的中心线两端与剪心连线形成一个扇形,即图中的阴影部分。阴影的面积相当于以ds为底边,以s为三角形的高所形成的三角形面积。sds为阴影面积的2倍,ds=s ds可称为微段扇性面积。s是任意点P的扇性坐标,它是以剪心为极点,从曲线坐标 s0的起始点A至曲线坐标为s的任意点P
20、所围成的面积的2倍,即图(b)所示阴影面积的2倍,又称为扇性坐标。,34,在计算过程中,选择的截面上 s0 的A点称为扇性零点,扇性零点是可以任意选定的。通常从某一扇性零点开始,以逆时针得到的扇性坐标为正值,以顺时针得到的扇性坐标为负值,故s的计算值是带有正负号的。在计算过程中,若适当地选择扇性零点使 那么得到的扇性坐标就是主扇性坐标,主扇性坐标的计算公式为:主扇性坐标相当于任意开口薄壁构件截面上任意点的扇性坐标减去全截面的平均扇性坐标。对于双轴对称截面,有。计算约束扭转采用下面两个基本假定:,35,在变形过程中,杆件横截面的形状保持不变。这一假定称为截面形状不变假定或刚周边假定。该假定与极薄
21、的冷弯薄壁型钢截面受扭后的变形条件略有出入,实际上截面受扭以后是会产生一定的变形的,但是开口薄壁构件,根据刚周边假定得到的计算结果与试验资料是吻合的。有了该假定,可以简化计算。板件中面内的剪应变为零。只要组成构件的诸板件其厚度与宽度之比小于等于1/10,轮廓尺寸与构件的长度之比小于等于1/10,那么构件弯曲和扭转时中面产生的剪应变是极微小的,它对构件受力的影响很小,可以忽略不计。开口薄壁构件在扭转时由于翘曲受到约束,构件将产生如图所示的上下两翼缘向相反方向的弯曲变形,进而产生翘曲扭矩。,36,梁扭转时截面内有如图所示的自由扭转剪应力k,同时还有由于翼缘弯曲而产生的翘曲剪应力。k沿板厚呈双三角形
22、分布,而视为沿板厚均匀分布。自由扭转剪应力所产生的扭矩之和构成内部自由扭转力矩 Mk,由前面已知Mk应为:每一翼缘中翘曲剪应力之和应为翼缘中的弯曲剪力Vf,即在上下翼缘中形成大小相等、方向相反的剪力Vf。剪力之间的力臂为h,形成另一内部扭矩,即约束扭矩或翘曲扭矩,该扭矩为:根据内外扭矩的平衡关系可以写出:M z=M k+M,(1),37,翘曲剪力可以用如下的方法求出。如右图,在距固定端为z处的截面,若产生扭转角时,则上翼缘在x轴方向的位移为:若取右下图所示的弯矩方向为 则依右上图悬臂梁的约束扭转变形,弯矩与曲率间的关系可以写成:式中:M f:一个翼缘的侧向弯矩;I f:一个翼缘绕 y 轴的惯性
23、距,I f I y/2。,其曲率为:,(2),正,,38,再依右图所示上翼缘间的内力平衡关系,并忽略高阶微量,可得:上式可以改写为:,将式(2)代入(3)式,得到:,将式(4)代入(1)式,即 中得到:,(3),(4),即:,其中:,I为翘曲扭转常数或扇性惯性矩(又称翘曲惯性矩),是约束扭转计算中一个重要的截面几何性质。,(5),(6),39,(6)式是由双轴对称工字形截面导出的,故仅适用于工字形截面。不同截面的扇性惯性矩是不同的,见附录。将式 和 代入 M z=M k+M 中,即得约束扭转的内外扭矩平衡微分方程为:式(7)为开口薄壁构件约束扭转计算的一般公式。E I 称为截面的翘曲刚度。由右
24、图已知一个翼缘的侧向弯矩为 上下翼缘的弯矩大小相等但方向相反,形成称为双力矩的一种内力,,(7),40,将(6)式即 代入 中,得双力矩的普遍公式:比较上式和 知:在外扭矩作用下的约束扭转,构件截面中产生以下三种应力:双轴对称工字型截面翼缘因翘曲而产生的翘曲正应力和翘曲剪应力,如图所示。截面上任何一点的应力可如受弯构件一样按下式计算:,41,最大翘曲正应力为:最大翘曲剪应力为:双轴对称工字型截面由自由扭矩Mk产生的剪应力为:任意截面的翘曲应力的计算公式为:,42,式中:S称为翘曲静矩,又称为扇性静矩,它是与截面曲线坐标 s 对应的一种几何性质。即:对于其他形式截面,也可以采用下两式求截面的翘曲
25、正应力和翘曲剪应力。由上可见,各种应力都是扭转角的函数,必须按式 解出扭转角后才能计算Mk、M、B和、。附录中给出了两端简支的构件在扭矩作用下解得的双力矩 B的计算公式,可供选用。,43,2-4 基本构件计算 2-4.1 轴心受拉构件 1.强度 轴心受拉构件的强度计算以净截面的平均应力不超过钢材的强度设计值为准则,按下式计算:式中:正应力;N:轴心力;An:净截面面积;f:钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。对于摩擦型高强度螺栓连接的杆件,验算净截面强度时,应考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走,净截面上所受内力应扣除已传走的力,因此,最外列螺栓处危险截面的强度应满足下式:,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 轻型 钢结构 讲义
链接地址:https://www.desk33.com/p-1274260.html