钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.ppt

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1、第三章 受弯构件正截面承载力计算Flexural Strength of RC Beams,Questions1 Why are there different types of RC members?2 What are the functions of reinforcement detailing?3 How to simplify the calculation of flexural strength?4 How to determine the maximum and minimum reinforcement ratio for RC beams?5 How to design

2、RC beam when the maximum or minimum reinforcement ratio are not satisfied?6 How to design T-section RC beam?,受弯构件（bending member）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。,钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件,结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板

3、等 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板,（1）由于弯矩 M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需进行正截面承载力计算。,（2）由于弯矩 M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。,受弯构件的截面将承受弯矩，一般应满足下列两方面的要求：,在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋,以承受因弯矩作用而产生的拉力,为了防止梁的斜截面破坏,必须在梁中设置一定数量的箍筋和弯起钢筋

4、,以承受由于剪力作用而产生的拉力。,第一节 受弯构件的截面形式与构造,钢筋混凝土板的构造,板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。,钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。,预制板是在预制厂和工地现场预先制好的板，板宽度一般控制在1m左右,板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求决定,公路桥规规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于100mm，人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm，预制不宜小于60mm。空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。,板的构造要求：混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；行车道板内的主钢筋直径一般不小于

5、10mm，级钢筋；人行道板内的主钢筋不小于8mm；受力钢筋间距一般在70200mm之间；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。,单向板,板的长边与短变的比值2。,板中钢筋由主钢筋（受力钢筋）和分布钢筋组成。主钢筋布置在板的受拉区,各主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为3层及以下时，不应小于30mm,并不小于钢筋直径。3层以上时，不应小于40mm,并不小于1.25d。,其直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，截面面积不小于板面积的0.1,人行道板分布钢筋直径不应小于6mm，间距不

6、应大于200mm。,双向板,板的长边与短变的比值2。,双向板内主钢筋的分布，可在纵向和横向各划成3个板带。,两个边带的宽度均为短边宽度的0.25，中间带的钢筋应按计算数量设置，在边带设置中间带所需钢筋的一半，钢筋间距不应大于250mm，且不应大于板厚的两倍。,斜板,斜板的钢筋可按下列规定布置，,1、当整体式斜板的斜交角（板的支座轴线的垂直线和桥纵轴线的夹角）不大于150时；,主钢筋可平行于桥轴线布置,在板的自由边上下应设一条不少于3根主钢筋的平行自由边的钢筋带。,在钝角部位靠近板顶的上层，应布置垂直于钝角平分线的加强钢筋。,在钝角部位靠近板底的下层，应布置平行于钝角平分线的加强钢筋，加强钢筋直

7、径不小于12mm，间距100150mm，布置于以钝角两侧1.0m至1.5m位边长的扇形面积内。,2、斜板的分布钢筋宜垂直于主钢筋方向设置。支座附近宜增设平行于支座轴线的分布钢筋，或将分布钢筋向支座方向呈扇形分布，过渡到平行于支撑轴线。3、预制斜板的主钢筋可与桥轴线平行，其钝角部位加强钢筋及分布钢筋与整体式斜板桥相同。,桥梁宽度较大时，纵向钢筋板中央垂直于支承边布置，边缘平行于自由边布置；横向钢筋平行于支承边布置。,窄斜板桥。纵向钢筋平行于自由边布置；横向钢筋，跨中垂直于自由边布置，两端平行于支承边布置,局部加强钢筋在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍筋，抵抗板边扭矩为承担很大的支反力，应在钝角

8、底面平行于角平分线方向上设置附加钢筋,钝角部位的加强钢筋,钢筋混凝土梁的构造,长度与高度之比（）大于或等于5的受弯构件，称为梁,截面形式及尺寸,简支 梁（simply supported beam）,标准跨径不宜大于20m,梁高与跨径之比为,预制 梁翼缘悬臂端的厚度不应小于100mm，采用横向整体现浇连接或箱梁设有桥面横向预应力钢筋时，悬臂端厚度不应小于140mm。,梁悬臂根部翼缘厚度不应小于梁高的 设有承托时，翼缘厚度可计入承托加厚部分，厚度,梁横向刚性连接时，横隔梁间距不应大于10m；当绞接时，其间距不应大于5m。,箱形截面,连续梁标准跨径不宜大于30m,内半径小于240m的弯箱梁应设跨间

9、横隔板，间距对于钢筋混凝土梁不应大于10m；,悬臂跨径50m及以上的箱形悬臂梁桥在悬臂中部应设跨间横隔板。,梁顶、底板的中部厚度，不应小于其净跨径的 且不小于140mm；,其上下承托腹板高度，当腹板设有竖向预应力筋时，不应大于；无竖向预应力筋，不应大于腹板宽度的15倍。,梁的构造要求：梁内纵向受力筋也可 成束布置，组成束的单根钢筋直径不应大于28mm，等代直径大于36mm，受拉区应设表层带肋钢筋网，在顺束方向，钢筋直径8mm，在垂直束方向，钢筋直径6mm，间距均不大于100mm 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用1432mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,梁的构

10、造要求：为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，在绑扎钢筋骨架中，各主钢筋的净距(clear spacing)（层与层之间的净距）：当钢筋为三层或三层以下时，应不小于30mm，并不小于主钢筋直径d，当为三层以上,不小于40mm,并不小于主钢筋直径d的1.25倍。,第四章 受弯构件,4.1 概述,梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋(hanger bars)，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔25

11、0设置一根纵向构造钢筋(skin reinforcement)，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；,矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。To ensure lateral stability,第四章 受弯构件,4.1 概述,为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,第二节 受弯构件的受力分析,受弯构件正截面的工作阶段,应变片：Strain gauge,a,As,f,平截面假定Linear strain distri

12、bution assumption,h0：有效截面高度Effective depth,4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),a,As,f,4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexu

13、ral Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,a状态：计算Mcr的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算Mcr

14、的依据（gist）,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,ecu=0.003 0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。,受力特点：,配筋率的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,Reinforcement Ratio,配筋率r 增大屈服弯矩My增大屈服时，C增大，xn增加ec也相应增大,MyMu，ececu的过程缩短第阶段的变形能力减小,当r=rb

15、时，My=Mu,“a状态”与“a状态”重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到(Balance)，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。,界限破坏 Balanced Failure界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Over reinforced)”。,界限破坏 Balanced Failure界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率rb Balanced Reinforcem

16、ent Ratio,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁over reinforced”。,超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。,另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。与轴心受拉构件类似，Dss 随配筋率的减小而增大。当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。此时的配筋率称为最小配筋率

17、rmin Minimum reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。当r rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。,少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。,截面应力分析,材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路,几何关系：,物理关系：,平衡条件：,截面上的应变与距形心的距离成正比,应力-应变关系为线弹性,钢筋混凝土截面受弯分析,几何关系：,plane section before bend

18、ing remains plane after bending,物理关系：,钢筋,混凝土,平截面假定,s,平衡条件,轴力平衡,弯矩平衡,从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与变形的关系具体分析步骤如下：给定一截面曲率f（由小到大）；假定受压边缘混凝土应变值ec；由平截面假定，确定截面应变分布和钢筋应变es；利用物理关系，确定C和yc、Tc和yt、Ts；验算是否满足轴力平衡条件，如满足，进行 如不满足，修正ec后，重新分析；由弯矩平衡条件，计算截面弯矩。在以上分析过程中，对于每一级曲率增量，应检查是否开裂、钢筋屈服，是否达到混凝土峰值应变和极限压应变，以采用不同的应力-应变关系，并判定是否

19、破坏。,受压脆性破坏，如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（箍筋的抗拉强度得到发挥）,在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的变形能力，两者具有同样的重要意义。因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有明显的预兆(adequate warning of impending failure)，在避免人员伤亡和财产损失方面有重要作用。从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。,延性系数,第三节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,正截面受弯承载力计算的基本规定,一、基本假定 Basic Assumptio

20、ns,(1)截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；(3)混凝土的受压应力-应变关系；(4)钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。,4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。,4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定,二、等效矩形应力图 Equival

21、ent Rectangular Stress Block,可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图,等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致,在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。,4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,b equivalent rectangular compressive zone factor,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定,基本方程,基本方

22、程,4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定,相对受压区高度,相对受压区高度,对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fsd。,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。tension reinforcement index,令,反映了受压区混凝土的弹性性质，称为钢筋混凝土截面的弹塑性抵抗矩系数,为钢筋拉力合力到受压区混凝土压力合力的力臂。,内力臂系数。,三、相对界限受压区高度(),相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关,对配置无明显屈服点钢筋的截面，其界限相对受压区高度 xb=？,达到界限破坏时的受弯

23、承载力为适筋梁Mu的上限,适筋梁的判别条件,这几个判别条件是等价的,本质是,四、最小配筋率,Mcr=Mu,近似取1-0.5x=0.98 h=1.1h0,ftk/fyk=1.4ftd/1.1fsd=1.273ftd/fsd,同时不应小于0.2%对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋矩形截面 Singly Reinforced Section,基本公式 Basic Formulae,适用条件(Condition of Use),防止超筋脆性破坏(Brittle Failure),防止少筋脆性破坏(Low Reinforce

24、d),截面设计(Design of Cross-section),已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fsd、fcd未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fsd、fcd基本公式：两个,没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,材料选用：适筋梁的Mu主要取决于fsdAs，因此RC受弯构件的 fcd 不宜较高。现浇梁板：常用C15C25级混凝土 预制梁板：常用C20C30级混凝土,另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。梁常用级钢筋，

25、板常用级钢筋。,截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计 简支板可取h=(1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。,给定M时 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。,4.4 正截面受弯承载力计算,经济配筋率(Economic Reinforcement Ratio)梁：r=（0.51

26、.6）%板：r=（0.40.8）%,4.4 正截面受弯承载力计算,选定材料强度 fsd、fcd，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解,问题？,增加截面尺寸或 fcd,？,（1）截面尺寸已定，根据已知的弯矩组合设计值，选择钢筋截面面积。,已知：弯矩组合设计值；截面尺寸、；材料性能参数、,求：钢筋截面面积,首先假定受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离,解二次方程求得受压区高度,若，为超筋梁，需要增大截面尺寸，增加高度,或提高混凝土的强度等级或改为双筋矩形截面；,若 求钢筋面积,或,一般在板中可先假定,在梁中当估计钢筋为单排时，可先假定,当为双排时，可假定,（2）截面尺寸未知，根据

27、已知的弯矩组合设计值，选择截面尺寸和配置钢筋。,已知：弯矩组合设计值，材料性能参数,求：截面尺寸,根据：,只有两个独立的方程，四个未知数。,通常是先假定梁宽和配筋率 对矩形梁取,板取,这样只剩下两个未知数,首先由,则,若,则取,代入,再按（1）计算,截面复核(Validation of Cross-section),已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fsd、fcd求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：,xxbh0时，Mu=？,Asrminbh，？,这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度时会产生。,已知：截面尺寸，钢筋截面面积

28、，材料性能参数，弯矩组合设计值,求：截面所能承受的弯矩设计值,首先验算配筋率,若,求混凝土受压区高度：,若,代入公式,或,如果 截面的承载力是足够的，结构是安全的,若，说明该截面配筋已超出适筋梁的范围，应修改设计，适当增加梁高度或提高混凝土强度等级或改为双筋截面,第四节 双筋矩形梁正截面承载力计算,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算(Ultimate Bearing Capacity Calculation for Doubly Reinforced Rectangular Section of Flexural Members)双筋矩形截面 Doubly Reinforced Sectio

29、n,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple stirrup)。,一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架

30、梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。,受压钢筋强度的利用,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。,当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple stirrup)。,双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,e,当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，,如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fsd 400 MPa。为使受压钢

31、筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，,ecu=0.0033,基本公式,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,适用条件,防止超筋脆性破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,截面设计,已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a，材料强度fsd、fsd、fcd求：截面配筋,未知数：x、As、As基本公式：两个,按单筋计算,x=xb,即取,宜取x=0.8xb,

32、已知：M，b、h、a、a，fsd、fsd、fcd、As求：As,由,如,如,说明所假定的,过小，应适当增大,已知：M，b、h、a、a，fsd、fsd、fcd、As求：As,未知数：x、As,按As未知重算,若x2a,第五节 T型截面受弯构件正截面承载力计算,T型截面受弯构件正截面承载力计算,挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,受压翼缘(compression flange)越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的

33、压应力增长并不是同步的。,翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象(Hysterisis)，随距腹板(stem)距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,计算上为简化采有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在bf 范围内压应力为均匀分布，bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度hf、梁的宽度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,桥规规定 梁和工字形梁翼缘与腹板连接处的翼缘不小于梁高的，如带有承托，应计入承托厚度，其中 大于 时，取用,可取下列三者中小值,（1）对于简支梁，取计算跨径的

34、 对于连续梁，中跨正弯矩区：取该计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区：取该计算跨径的0.27倍；中点负弯矩区：取该支点相邻两计算跨 径之和的0.07倍；,（2）相邻两梁的平均间距,（3），当 时，上式中 应以 代替。,中间带有圆孔的空心板梁，在计算正截面承载力时，可将其换算为等效的工字形截面。,方法：在保持截面面积、惯性距和形心位置不变的情况下，将空心板的圆孔（直径为D，换算为bk,hk的矩形孔）。,按面积相等,按惯性矩相等,联立求解：,在保持原截面高度、宽度及圆孔形心位置不变的情况下，等效工字形截面尺寸为：,上翼缘厚度,下翼缘厚度,腹板厚度,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,第一类T形截

35、面,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足Asrminbh+(bf-b)hf,第二类T形截面,=,+,=,+,第二类T形截面,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似,?,4.4 正截面受弯承载力计算,Key Notes1 Basic assumption2 Reinforcement index x-failure mode3 Maximum and minimum reinforcement ratio4 Calculation and design of singly and doubly reinforced rectangular section5 Calculation and design of(doubly)T-section,