钢筋混凝土结构设计计算原理2.ppt

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1、本章的主要内容钢筋混凝土结构设计理论的发展结构的功能要求、荷载效应与结构抗力极限状态设计的概念荷载代表值和材料强度标准值、作用分类、各种作用组合水工混凝土结构设计规范的实用设计表达式,钢筋混凝土结构设计计算原理,2.1 钢筋混凝土结构设计理论的发展,一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计既安全又经济的目的。具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足构造要求。,二、结构设计计算的理论和方法有：容许应力法破损阶段设计法多系数极限状态设计法基于可靠性理论的概率极限状态法,钢筋混凝土构件：,混凝土应力,钢筋应力,式中：分别为

2、安全系数,容许应力法,（1）容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力 达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：,以钢筋混凝土构件为例：,弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料平截面假定：变形(弯曲)前后保持为平面假定混凝土为不抗拉材料钢筋与同位置混凝土的应变相等,钢筋混凝土构件容许应力计算简图,（2）特点1、安全系数K是个大于1的数字 K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多2、没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其 正常使用时裂缝、变形。3、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学依据。,（3）适用情况 当结构是非杆件结构（如大

3、体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用的分析方法。,破损阶段设计法20世纪30年代（1）基本概念,破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：,式中：为截面中内力，为截面所能承受的极限弯矩,为安全系数,以钢筋混凝土构件为例以构件破坏阶段为计算依据不考虑混凝土的拉力受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图,（2）特点1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接 由试验验证，构件的总安全度较为明确2、安全系数的确定依赖经验，且是一个定值3、没有考虑结构功能的多样

4、性要求 由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。,多系数极限状态设计法一、基本概念1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了安全性和适用性的一些概念2、对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即多系数法。,二、特点1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法,基于可靠性理论的概率极限状态设计法,把影响结构可靠度的因素都作为随机变量，形成了以概率理论为基础的“概率极限状态设计法”。它以失效概率或可靠度指标来度量结

5、构构件的可靠度，并采用以分项系数表示的实用设计表达式进行设计。,一、结构的功能要求,结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用，在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌 安全性结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性耐久性,2.2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力,二、结构的可靠性和可靠度,结构设计要保证其可靠性。可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。在结构可靠与经

6、济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。,结构的可靠度,结构设计要保证其可靠性。结构可靠度指在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定功能的概率。规定时间指设计基准期T。规定的条件指正常设计、正常施工和正常使用。,设计基准期:指结构保证其设计可靠度指标的时间期限，即在基准期内，结构的可靠度指标完全满足设计要求；在超过设计基准期后，并非意味着结构的失效，而是其可靠度有所降低，因此基准期不能等同于建筑物的使用寿命。我国取用的设计基准期一般为50年，特殊建筑物可以除外。,结构抗力（R）结构构件承受内力和变形的能力。指的是构件截面的承载力、构件的刚度、截面的抗裂度等，它是结构材料性能和几何参数等的函数

7、。,作 用施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。,三 结构抗力、作用（荷载）与荷载效应,两类作用,间接作用,直接作用,施加在结构上的荷载，如结构自重、楼面活荷载等。,引起结构外加变形和约束变形的原因,作 用,何为作用效应？,？,2.2 概率极限状态设计的基本概念,S=S(Q),荷载效应 S 结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。,可靠性荷载是决定荷载效应的主要因素。荷载效应与荷载成正比。由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量。,荷载效应 S,按时间的变异按空间位置的变异按结构的反应,固定荷载：结构自重、固定设备重等,移动荷载：

8、楼面人群荷载等，应考虑最不利分布,荷载分类,永久荷载（概念）：结构自重等 G，g,偶然荷载（概念）：地震、爆炸等 A,静态荷载：自重，楼面人群荷载等,动态荷载：地震、机械设备震动等，应考虑动力效应,可变荷载（概念）：安装荷载、楼面活载等 Q,q,结构抗力R结构构件的抵抗荷载效应的能力。,R=R(fc,fy,ak,),截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量。,2.3 概率极限状态设计的概念,一 结构的极限状态,1定义：,当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态

9、称为该结构的极限状态。,结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。,正常使用极限状态,承载能力极限状态,极限状态,2、极限状态的分类,欧洲混凝土协会,国际预应力混凝土协会,国际标准化组织,我国的可靠度标准、各种规范,承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。,承载能力极限状态,结构发生滑移、上浮或倾覆,构件截面因材料强度不足而破坏,整个结构或结构的一部分丧失稳定,结构或结构构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载,结构转变成机动体系,正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。,影响正常使用或外观的变形,影响正常使用或或外

10、观的裂缝,影响正常使用的振动,正常使用极限状态,Notes!结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。,二 极限状态方程式、失效概率和可靠指标,1、功能函数,可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有n个随机变量(X1,X2,.Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为,0 结构可靠,=0 极限状态,0 结构失效,若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，则功能函数为：,结构所处状态,作用效应S,抗力R,R1,R2,R=S（极限状态）,Z1,Z2,S2R2(失效),S1R1（可靠）,

11、2 失效与失效概率：,失效指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。失效概率作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。,失效概率Pf 如下图所示出现RS的概率，即图中阴影部分的面积。,可靠概率Pr 出现结构满足功能要求事件的概率，即RS的概率，图中非阴影部分面积。,两者互补,3 可靠指标,基本概念,设结构抗力R和作用效应S都服从正态分布，则结构功能函数Z=R-S也必服从正态分布。在下图所示的坐标系中，失效概率为：,

12、为Z的平均值；为Z的标准差。,Z 0,Z 0,现将Z的正态分布N(，)转化为标准正态分布 N(0,1)，引入标准化变量t(=0,=1)，有,为什么常用可靠指标来描述结构可靠度？,？,引入符号，令,得,无量纲系数称为可靠指标,可靠指标用来描述结构可靠度的原因,如右图所示，标准差 为常量时，增加，概率密度曲线由于 的增加而向右移动，即，将变小，变为，结构可靠度增大。,可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；,4、目标可靠指标,目标可靠指标用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据的可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验和经济优化原则加以确定的。校准法就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综

13、合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。,建筑结构目标可靠指标,建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）,水利水电工程结构可靠度设计统一标准也将水工建筑物的安全级别分为、三个级别，采用与以上相应等级相同的目标可靠指标。但水工中的级安全级别对应1级水工建筑物，级安全级别对应2、3级水工建筑物，级安全级别对应4、5级水工建筑物,水工混凝土结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。,结构安全级别,2.4 荷载代表值和材料强度标准值,现行规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。,一

14、荷载代表值,荷载是随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。,建筑结构荷载规范GB50009-2001（以下简称荷载规范）规定：对永久荷载应采用标准值作为代表值；对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。,1.荷载标准值 作用于结构上荷载的大小具有变异性。荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。永久荷载标准值 永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修、固定设备的重量。由于结构或非承重构件的自

15、重的变异性不大，一般以其平均值作为荷载标准值，即可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。,可变荷载标准值 民用建筑楼面活荷载标准值：查规范。水工建筑物的一些荷载其标准值应根据水工建筑物荷载设计规范取用。,2.可变荷载组合值 两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，所有可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。水工设计中，习

16、惯上不考虑可变荷载组合时的折减，即将组合系数取为1.,3.可变荷载频遇值 在设计基准期内，可变荷载中经常存在着的那一部分荷载。4.可变荷载准永久值 在设计基准期内，可变荷载中基本上一直存在着的那一部分荷载，它对结构的影响类似于永久荷载。,荷载效应的标准组合在正常使用极限状态验算时，永久荷载和 可变荷载均取为标准值的荷载效应组合。荷载效应的频遇组合在正常使用极限状态验算时，可变荷载取为频遇值的荷载效应组合。荷载效应的准组永久合在正常使用极限状态验算时，可变荷载取为准永久值的荷载效应组合。,由于水工荷载复杂性和多样性，水工建筑物荷载设计规范（DL/T 5077-1997）未能给出水工结构设计时荷载

17、的频遇值系数和准永久值系数，故现行水工混凝土结构设计规范就规定：对正常使用极限状态只验算荷载效应的标准组合，而不再进行频遇组合和准永久组合验算。,二、材料强度标准值,1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk,对C15、C20、C25、C30等级的水工混凝土，立方体抗压强度的变异系数分别为0.2、0.18、0.16和0.14。,2 轴心抗压强度标准值fck,假定,3 混凝土轴心抗拉强度标准值ftk,4、钢筋的强度标准值和强度设计值（1）标准值对有明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉强度标准值采用国家标准中规定的屈服强度标准值对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢绞线、热处理钢筋，根据国家标准中规定的极限抗拉强

18、度值确定，取（为国家标准中规定的极限抗拉强度）作为设计取用的条件屈服强度（指相应于残余应变为0.2%时的钢筋应力）。,电力系统的水工混凝土结构设计规范DL/T5057-2009 采用概率极限状态设计原则，用5个分项系数的设计表达式进行设计。水利系统的水工混凝土结构设计规范 SL191-2008则在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式进行设计。,2.5 水工混凝土结构设计规范的实用设计表达式,2.5.1 DL/T5057-2009 规范,1 承载能力极限状态设计时采用的分项系数,（1）结构重要性系数g0 对结构安全级别为、级的结构构件，分别取为1.1、1.0

19、及0.9。,（2）设计状况系数 三种设计状况 持久状况：运行过程中，持续时间长，取=1.0；短暂状况：施工、安装、检修过程，短暂出现取=0.95；偶然状况:使用过程中，出现概率很小，持续期很短=0.85。,混凝土材料分项系数为1.4.HPB235、HRB335、HRB400的材料分项系数取1.1；对钢绞线、钢丝和热处理钢筋的材料分项系数取1.2。,（3）荷载分项系数gG、gQ荷载设计值 主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。gGGk为永久荷载设计值、gQQk为可变荷载设计值。,（4）混凝土和钢筋强度分项系数gc、gs材料强度设计值,（5）结构系数,荷载分项系数,水工混凝土结构设计规范规定的荷载分

20、项系数,2、承载能力极限状态的设计表达式 规范规定，对于持久、短暂和偶然这三种状况，均必须进行承载能力极限状态的计算。因而，在承载能力计算时，应按荷载效应的基本组合和偶然组合分别进行。荷载效应的基本组合，是指在持久设计状况和短暂设计状况时，作用在结构上的永久荷载和可变荷载产生的荷载效应的组合；荷载效应的偶然组合则是永久荷载、可变荷载和一个偶然荷载的组合。,（1）基本组合,表2-3 水工建筑物安全级别及结构重要性系数,（2）偶然组合,其余符号意义同基本组合。,3、正常使用极限状态的设计表达式,对正常使用极限状态，DL/T5057-2009规范采用如下表达式,正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，

21、一般要求=1.02.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数G及Q取为1.0。结构系数d及设计状况系数也均取为1.0。,2.5.2 SL 191-2008 规范,1 确定安全系数的原则,SL 191-2008规范也是在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用极限状态设计法进行设计，但它是在多系数分析基础上，将几个系数合并为一个安全系数，采用安全系数K表达的方式进行设计的。,K承载力安全系数，应不小于表2-7所示值,（1）材料强度标准值和设计值与DL/T 5057-2009完全相同（2）SL 191-2008规范将永久荷载和可变荷载均分

22、为两类，永久荷载一类是自重、设备等永久荷载,另一类是土压力、淤泥压力及围岩压力等，可变荷载一类是一般可变荷载，另一类是可控制其不超出规定限值的可变荷载，对应的分项系数分别为：（3）钢筋混凝土与预应力混凝土结构的结构系数仍为（4）相应的结构重要性系数分别取为1.10、1.0和0.95（5）对于持久设计状况和短暂设计状况，设计状况系数均取为1.0，对偶然设计状况仍取0.85,2 承载能力极限状态的设计表达式,K承载力安全系数S 荷载效应组合设计值R结构抗力，即结构构件的截面承载力，由材料强度设计值及截面尺寸等因素计算得出。,荷载效应S按下列规定计算,（1）基本组合当永久荷载对结构起不利作用时：当永

23、久荷载对结构起有利作用时：（2）偶然组合,3 正常使用极限状态的设计表达式,正常使用极限状态验算时，应按荷载效应的标准组合进行，并采用下列设计表达式,式中符号意义同前,SL规范与DL规范的不同点,1 SL规范将永久荷载分为两类：一类为自重等变异性小的，一类为土压力等由公式计算得到的变异性大的。两本规范的荷载效应系数取值不同。2 在承载力计算时，DL规范将施工、检修看成短暂工作状况，SL规范不区分不同的工作状况。3 对4、5级水工建筑物的结构重要性系数，SL规范取0.95，DL规范取0.9。4 对于正常使用极限状态，SL规范不考虑结构重要性系数。,本章小结,1、两类极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态 2、失效概率和可靠指标 3、水工混凝土结构设计规范的实用设计表达式 DL/T 505 7-2009SL 191-2008(1)分项系数及安全系数(2)承载能力极限状态的设计表达式：基本组合+偶然组合(3)正常使用极限状态的设计表达式,