钢筋砼偏心受力构件承载力计算.ppt

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1、钢筋混凝土与砖石结构,偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。,虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是相同的，它们之间也是可以相互转化的,如下图所示,偏心受拉(拉弯构件),偏心受压(压弯构件),单向偏心受力构件,双向偏心受力构件,直接承受变心的轴向压力；,同时承受轴向压力、弯矩和横向力。,同时承受轴向压力和弯矩；,同时承受轴向压力和横向力；,偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆，厂房边柱，多层框架房屋边柱 多层框架房屋角柱 双向偏心受压构件,偏心受拉构件：矩形水池壁；浅仓的墙壁；工业厂房中双肢柱的柱肢。,1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况？分别是什么

2、？,2、偏心受力构件有哪些受力情况？分别是什 么？,3、举例说明哪些结构构件可按偏心受压构 件计算，哪些结构构件可按偏心受拉构 件计算？,钢筋：,混凝土：,纵筋：I级（HPB235）、II级（HRB335）,箍筋：I级（HPB235）,C20 且柱的保护层30mm且d,目的是为了充分利用混凝土抗压，节约钢材，减少构件的截面尺寸,在受压构件中，钢筋与混凝土共同受压，在混凝土达到极限应变时，钢筋的压应力最高能达到400kN/mm2,高强度钢筋不能充分发挥其作用,矩形,hf 100mm,且 为避免长细比过大降低构件承载力,d 80mm,l0/b 30,工字型(截面尺寸较大时),b 250mm,截面形

3、式应考虑到受力合理和模板制作方便。,l0/h25，,l0/d25。,纵筋布置于弯矩作用方向两侧面,d12mm 纵筋间距50mm 中距 350mm,图7-2,0.2%=min,0.2%=min,同时：,一般不超过3%,当 h 600mm时，在侧面设1016的构造筋,箍筋：采用封闭式箍筋 d6mm 或 d/4,d8mm，且箍筋应焊成封闭箍,在绑扎骨架中：s15d,在截面尺寸较大时，采用复合箍(见图7-2),在焊接骨架中：s20d,通常情况下，sb 且 400mm,其中d为纵向钢筋最小直径,箍筋末端应做成不小于1350的弯钩弯钩末端平直的长度不应小于10倍箍筋直径，间距不应大于10倍纵向钢筋的最小直

4、径且不应大于200mm,复合箍筋要点：,1、适用情况；b400mm且截面各边纵筋多于3根 b400mm但截面各边纵筋多于4根,2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋,1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、箍筋有哪些构造要求？,2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？,偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。,e0 0,e0,轴压构件,受弯构件,N的偏心距较大，且As不太多。,受拉破坏(大偏心受 压破坏),As先屈服，然后受压混凝土达到c,max,As f y。,与适筋受弯构件相似，,N的

5、偏心较小一些或N的e0大，然而As较多。,受压破坏(小偏心受压破坏),压碎区的长度一般较长，若柱中箍筋较少，还可能在压碎前，出现较长的纵向裂缝,截面大部分受压,受拉钢筋到不到屈服强度，也不能形成明显的主拉裂缝；,而少部分受拉，荷载增大沿构件受拉边一定间隔将出现垂直于构件轴线的裂缝破坏时中和轴离受拉钢筋较近；,最终由受压区混凝土压碎，Asf y导致破坏；,使得实际的近力侧成为名义上的远力侧，破坏与相似，,e0很小。,由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏，As s。,最终由近力侧砼压碎，Asf y而破坏。As为压应力，未达到屈服。,但近力侧的压应力大一些，远力侧的压应力小一些,e0更小一些，全截

6、面受压。,受压破坏(小偏心受压破坏),大小偏心受压破坏特征对比：,大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏,共同点：,不同点：,混凝土压碎而破坏,大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服，,小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋不屈服,界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态，成为“界限破坏”当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变，它不仅有横向主裂缝，而且比较明显。,界限破坏时，混凝土压碎区段的大小比“受拉破坏”情况时要大，比“受压破坏”情况时的要小,大小偏心受压的分界：,b 小偏心受压 ae,=b 界限破坏状态 ad,前提：,相似关系：,平截

7、面假定，界限破坏时的条件。,引入,x=0.8xu cu=0.0033,s=0.0033Es(0.8/1),代入平衡方程式求x()则需解三次方程,根据界限破坏条件：,当=b s=fy,=0.8 s=0,简化得：,式中：,界限破坏荷载：,当实际的N Nb，,当实际的N Nb，且偏心距较大时：,小偏压,则：x xb,则：x xb,大偏压,实用中，e0e0min=0.3h0，为小偏压。,e0e0min=0.3h0，为大偏压。,偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相关的。即给定M就有唯一的对应的N；或者说构件可以在不同的N和M组合下达到极限,M、N相关曲线,受压破坏

8、,界限破坏,受拉破坏,MN相关曲线是偏心受压构件承载力计算的依据，平面内任意一点若在此曲线之内，则该截面不会破坏；若处于此曲线之外，则表示该截面破坏；若该点恰好在曲线上，则处于极限状态,在大偏心受压破坏情况下，随着轴向力N的增加，截面所能承受的弯矩M也相应提高；,在小偏心受压破坏情况下，随着轴向力N的增加，截面所能承受的弯矩M也相应降低；,偏心距增大，使构件的受压承载力减小；,当实际的M、N组合点落在曲线以内(A点)，则安全；,同一M值，小偏心N越大越不利；大偏心，N越小越不利(选择最不利内力)。,利用M-N相关曲线寻找最不利内力：,作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设 计时应进行荷载组合

9、；,在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用；,这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易 地找到最不利内力组合,附加偏心距的提出背景：,规范中关于附加偏心距的规定：,在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴向压力在偏心方向的偏心距ea;,由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及施工的偏差等因素，构件往往会产生附加偏心距尤其是在原始偏心距e0较小时，其影响就更为明显。,ea=h/3020mm,则 ei=ea+e0,e0=M/N,由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为,取 M

10、=Nea,ei-为偏心受压柱的初始偏心距,纵向弯曲,钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加,“细长效应”或“压弯效用”,Ne为初始弯矩或一阶弯矩,增加弯矩附加弯矩或二阶弯矩,短柱,中长柱,细长柱,材料破坏,失稳破坏,短柱：,对于矩形截面柱l0/h8,可不考虑二阶弯矩影响的短柱:,对于T形及工字形截面柱l0/i28,对于环形及圆形截面柱l0/d7,长柱：,矩形截面柱 8 l0/h30,对于T形及工字形截面柱28l0

11、/i104,对于环形及圆形截面柱7l0/d26,必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响，特别是 偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中 占有相当大的比重,细长柱：,偏心距很大的柱；当偏心压力达到最大值时，侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变均未达到材料破坏时的极限值；,轴压构件中：,偏压构件中：,偏心距增大系数,N0,N1,N2,N0ei,N1ei,N2ei,N1af1,N2af2,B,C,E,即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未达其破坏强度，但由于纵向弯曲失去平衡，引起构件破坏,侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。,二阶矩效应,ei+f=ei(1+f/ei)=ei,

12、=1+f/ei,76,偏心距增大系数,M=N(ei+f),图7-9,f,规范采用了的界限状态为依据，然后再加以修正,77,式中：,ei=e0+ea,l0 柱的计算长度,1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，,2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，,长细比过大，可能发生失稳破坏。,1=0.5fcA/N 1.0,2=1.15 0.01l0/h 1.0,当l0/h 15时,当构件长细比l0/i 17.5，取=1.0,2=1.0,1、偏心受压构件计算中，为什么要引入偏心距 增大系数?它的概念是什么？受哪些因素 影响？什么情况下可取1.0？规范对 初始偏心距的影响是如何考虑的？,2、画出偏心受压N

13、-M关系曲线，并说明哪一段 为大偏心受压受压破坏，哪一段为小偏心受 压破坏？N为何值时M最大？,3、怎样确定受压构件的计算长度？,4、偏心受压长柱随l0/h的变化可能发生哪几种 破坏？,5、矩形截面大、小偏心受压破坏有何本质区 别？其判别条件是什么？,6、附加偏心距的物理意义是什么？,7、偏心距的变化对偏心受压构件的承载力有何 影响？,8、偏心受压短柱和长柱的承载力有什么不同？计算时如何考虑？,9、偏心受压构件有哪几种破坏特征？在N-M曲 线中是怎样表达的？,10、怎样确定偏心受压构件截面发生界限破坏 时的偏心距？,2、不考虑混凝土的抗拉强度,3、受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形

14、来代替,4、混凝土的极限压应变为0.0033,偏心受压构件与受弯构件在破坏状态和受力方面有相似之处,1、平截面假定,试验分析表明，大偏心受压构件，若受拉钢筋配置不过多时与适筋梁相同，及其受拉及受压纵筋均能达到屈服强度。应力图形如下所示：,矩形应力图形中应力取为混凝土抗压强度设计值fc乘以系数1；,1取值：,当混凝土fcu,k50N/mm2时,1=1.0,当混凝土fcu,k=80N/mm2时,1=0.94,在两者之间时,按直线内插法取值,为了简化计算，采用等效矩形应力图形来代替混凝土的受压抛物线图形；,x 混凝土受压区高度,e 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力作用 点之间的距离,e 轴向压力作用

15、点至纵向受压钢筋合力作用 点之间的距离,N轴向压力设计值,为了保证受拉钢筋能达到抗拉强度设计值fy，必须满足适用条件：,为了保证受压钢筋能达到抗压强度设计值fc，必须满足适用条件：,受压钢筋应力可能达不到fy，与双筋受弯构件类似，可取，近似地认为受压区混凝土所承担的压力的作用位置与受压钢筋承担压力fyAs位置相重合，应力图形如下所示：,根据平衡条件可得出：,l0/b,小偏心受压破坏是由于材料的受压破坏而造成的，其应力状态如图所示：,试验结果表明，对于小偏心受压破坏情况，远离偏心压力一侧的纵向钢筋不论受拉还是受压、配置数量是多还是少，其应力一般均达不到屈服强度，因此除去偏心距过小（e00.15h

16、0）同时轴向力又比较大（N 1fcbh0）的情况外，均可取As为最小配筋量。,在未得出计算结果之前无法确定出远离轴向压力一侧的钢筋是受拉还是受压，故对这部分钢筋同一取As=0.002bh，这样得出的（As+As）一般为最经济,当纵向偏心压力的偏心距过小（e00.15h0）且轴向力又比较大（N1fcbh0）的的全截面受压情况下，如果接近纵向偏心压力一侧的钢筋As配置过多，而远离偏心压力一侧钢筋As配置相对较少时，可能出现特殊情况，此时As应力可能达到受压屈服强度，远离偏心压力一侧的混凝土也有可能先被压坏。,按右图对As合力点取力矩求得As，取x=h可得：,h0-纵向钢筋As合力点离偏心压 力较远

17、一侧边缘的距离,h0h-as,e=h/2-ei-as,以上考虑方法是认为受压破坏是发生在As一侧，此时，轴向力作用点接近截面重心，在计算中不考虑偏心距增大系数，初始偏心距取e=e0-ei,因此平衡方程可改为：,为避免远离纵向力一侧混凝土先压坏，当e00.15h0且N1fcbh0时，与As取最小配筋率As0.002bh向比较，取两者的最大值作为As的取值。,当As确定后，小偏压受压构件的计算就迎刃而解了,大小偏心的判别方法：,1、直接计算以判别大小偏心,如果根据已知条件可以使用基本公式直接计算，那么可以计算所得的值与b相比较以判别大小偏心。,2、使用界限偏心距判别大小偏心,eob-称为界限偏心距

18、，当截面上的eieob时,为大 偏心;反之为小偏心,3、使用经验公式判别大、小偏心,当ei0.3h0时，截面属于小偏心受压破坏；,当ei0.3h0时，可先按大偏心受压破坏进行计算，计算过程中得到后，再根据的值最终判断截面属于哪一种受力情况。使用经验公式判别大小偏心可用于截面设计；,由于该经验公式时针对矩形截面推导得出的，这一经验公式只适用于矩形截面,这一方法仅适用于截面复核。,4、试算法,在截面设计时先按大偏心破坏计算，计算过程中得到后再加以判断：,如果b，则说明原定假设正确，继续进行计算；,当如果b，则说明原定假设错误，该为小偏心重新计算；,改按小偏心重新计算所得到的必然满足 b，但数值上不

19、会和第一次按大偏心计算所得到的相同。,本方法可适用于任何形状界面的设计计算,截面设计,强度校核,8.4.3.1.截面选择,已知：M、N、b、h、l0、砼强度，钢筋等级,求：As,As,由前面的分析：,b 大偏心,b 小偏心,常用材料一般情况下：,ei 0.3h0 大偏心,ei 0.3h0 小偏心,1.大偏心受压(ei 0.3h0),基本计算公式及计算图形如下：,X=0,M=0,已知截面尺寸bh，材料的强度 设计值fy，fy和fc，构件的计算长度l0，以及截面的设计内力M和N，计算截面所需的钢筋截面面积As,As：,应当充分利用混凝土的受压强度,这时基本公式中有三个未知数，即As,As及x，故不

20、能解出唯一解。,为此必须补充一个条件，与受弯构件双筋矩形截面相似，应使As+As最小：,情形一：,代入基本公式解得：,取=b,再解得：,当As0.0015bh时，按此As配筋；,当As0时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取x=xb=bh0，不可能不需要As；再者，若属于大偏心受压，As必然不能为零，因此所作计算与实际不符，应当按小偏心受压构件重新计算。,求得的As0.002bh时或As0时，取As0.002bh,当As0.0015bh时，应按As0.0015bh配筋；,情形二：,已知截面尺寸bh，材料的强度 设计值fy，fy和fc，构件的计算长度l0，截面的设计内力M和N以及受压钢筋As，计

21、算截面所需的钢筋截面面积As,：,求解此类问题有两种方法：,这时基本公式中有两个未知数，即As,及x，故可解出唯一解。,解法一：,由公式解得,若：,则As不屈服，对As取矩,由公式求As且要求As minbh0,若,若：b 说明截面太小或As太小，,或按As，As 未知求解,应加大构件截面尺寸,解法二：,根据平衡条件，将其应力图形进行分解，在As处加一大小为N方向相反的平衡力：,fyAs,fyAs,进一步分解,将应力图形分解为三部分：,3、纵向压力N所需要的受压钢筋As3。,2、受压混凝土和相应的受拉钢筋As2所抵抗的弯矩M2；,1、受压钢筋和相应的受拉钢筋As1所抵抗的弯矩M1；,分解后的应

22、力图形如下所示：,根据分解图形可知：,M=Ne=M1+M2As=As1+As2-As3,s2=M2/1fcbh02,As2的求解：根据M2按单筋受弯矩形截面的方法计算As2，为计算简便，利用表格法：,混凝土及As2所承担的弯矩为M2M-M1,查表可以得到2或s2，计算处截面的受压高度为：,x=2h0,As2=2a1bh0fc/fy,1、2asx bh0时，说明受压钢筋位置适当，能够充分发挥作用，而且受拉钢筋也能达到屈服此时As2可按下式计算：,由上述分析，截面设计可能遇到三种情况：,或 As2=M2/s2fyh0,截面所需的受拉钢筋如下所示；,As2=As fy/fy+2a1bh0fc/fy-

23、N/fy,3、当x2as时，说明受压钢筋达不到屈服，此时应对As的形心取矩：,2、当x bh0时，说明已知的受压钢筋As尚不足，应加大截面尺寸或按As未知的情况重新计算As 和As，使其满足x bh0的条件；,或 As2=M2/s2fyh0,另外，再按不考虑受压钢筋As，即取As0，按M2=Ne的受弯条件计算As2值，然后与上述计算出来的As2值对比，取其中较小支配筋。,As3的求解：根据应力图形有，,As1的求解：根据应力图形有，,因此构件配筋为：As=As1+As2-As3,2.小偏心受压(ei 0.3h0),As,As，s，x均未知。,基本公式：,未知数：，s,，As,As 四个，只有三

24、个方程,附加偏心距ea是一种偶然因素，它可能与初始偏心距e0方向相同，使荷载偏心距增大；,若ea与e0 反方向，也即ea使e0减少，对距离轴力较远一侧受压钢筋As更加不利，对 As合力中心取矩，进行求解。,但也有可能与初始偏心距e0方向相同，使荷载偏心距减少；,大多数情况下，ea与e0 同方向时将使构件的承载力降低；但在N较大，而e0较小的全截面受压情况下,M=0,sAs,sAs,求解得,式中,求得代入前述公式解得As,As0.002bh,应当满足As不小于受压的最小配筋率，否则应当取,当 h/h0(全截面受压)取=h/h0,M=0,可能使远离轴向力一侧纵筋屈服,当偏心距很小且轴力较大时，,式

25、中：,e N到As的距离,e=h/2 ei as,ei=e0 ea,已知As求As或已知As 求As,已知As求As,已知As求As,从基本公式解，代入s表达式，再代入基本公式求As,求得As受拉(s为正)则As minbh,(s为负)则受压As minbh,从求，再代入基本计算公式，求As。,8.4.3.2.承载力验算,偏心受压构件的承载力复核，一般是已知截面尺寸、混凝土等级、钢筋级别、纵向钢筋面积As及As，作用于构件的纵向压力设计值及偏心距。,计算截面所能抵抗的轴力Nu，将Nu与作用于构件上的纵向压力设计值N进行比较；,即可知截面承载力是否满足要求,计算方法：必须计算出截面受压区高度，以

26、确定构件属大偏心受压，或小偏心受压，然后进行Nu的计算。,已知：bh,As,As,l0,fy,fy，砼等级,求：在给定l0下的N和M(Ne0)或能够承担的N、M,解法一：,先判别类型，先用大偏压公式：,求得,b 大偏心。,b 小偏心。,解得NMNe0,则按小偏心公式重求(基本方程),解法二：,为判别类型，先确定截面受压区高度，利用下图中各纵向内力对纵向压力N作用点取矩的平衡条件：,式中 当N作用于As及As以外时，公式左边取负 号，且,当N作用于As及As之间时，公式左边取正 号，且,由上述平衡方程可求得值,如果 b，则为大偏心受压构件，将代 入大偏心受压构件基本公式，即可计算截 面的承载力；

27、,当求得的N1fcbh0，此N即为构件的承载 力,如果 b，则为小偏心受压构件，此时应 由小偏心受压构件基本公式重新计算求解出，并进而计算截面的承载力；,当求得的N1fcbh0，且e00.15h0时，尚需 按下式重新计算构件的承载力,此外对小偏心受压构件还应按轴心受压构件 验算垂直于弯矩平面的受压承载力,以上两者的较小值即是构件的承载力,对称配筋：,As=As，,fy=f y，,as=as,偏心受压构件采用对称配筋在实际结构中极为 常见,采用对称配筋的原因：,偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩；便于施工和设计对预制构件，能够保证吊装不出现差错,大小偏心的判别,将

28、As=As、fy=f y 代入大偏心受压基本公式得,当b时，为大偏心受压构件,当b时，为小偏心受压构件,注意事项：,1、值对小偏心受压构件来说，仅可作为判断依据，不能作为小偏心受压构件的实际相对受压区高度,2、判断出大偏心受压的情况，也存在着ei0.3h0的情况，实际上属于小偏心受压；,但这种情况无论按大小偏心计算都接近构造配筋，因此可以根据与b的关系最为对称配筋大小偏心判定的唯一依据,8.4.4.1.截面选择,X=0,M=0,解得 代入公式求得As，,As=As,小偏心受压,当,代入公式求得As，,1.大偏心受压：,X=0,M=0,2.小偏心受压：,求得：,基本公式写成：,从上式看出,与是A

29、s f y相互依存的,As f y1,迭代公式,0,As f y0,1,在迭代中如何选取0,b h/h0,对于I、II 级钢在此范围的(1 0.5)为0.40.5 之间，因此取0=0.45,当 N 1fcbh0b，则,规范规定：,将代入基本公式,对小偏心还有垂直弯矩作用平面的校核问题,（大偏心受压）,已知：某柱截面尺寸为b h300mm 400mm，as=as35mm，柱计算高度为l0=4m，混凝土 强度等级为C25，钢筋采用HRB400。承受轴向 力设计值N250kN，弯矩设计值为M=160kN.m 求钢筋截面面积As和As.(按有侧移框架柱考虑)。,解：l0/h=108，需考虑纵向弯曲影响

30、。,e0=M/N=160000/250=640mm,ei=eo+ea=640+20=660mm,例题,1=0.2+2.7ei/h0=0.2+2.7*660/365=5.081.0 取1=1.0,则,l0/h15 2=1.0 Cm=1.0 K=0.85,ei=682.160.3h0,故按大偏心受压构件计算。,为使配筋量最少，充分利用混凝土抗压，取=b=0.5176,则,例题,（小偏心受压构件）,解：因l0/h8，则=1.0,e0=M/N=200000/1800=111.111mm,ei=(eo+ea)=131.11mm0.3h0,已知一偏心受压柱bh=300mm 500mm，as=as=35mm

31、，l0/h8，作用在柱上的荷载设计值所产生内力N=1800kN，M=200kNm，钢筋采用HRB400，混凝土采用C25，求As及As,故按小偏心受压构件计算,取As Asmin=minbh=0.002bh=300mm2,代入如下基本计算公式联立求解：,解得 x=329.1mmh=500mm,且 xbh0=0.5176465=240.684mm,从而求得,=1744.2mm Asmin,(s为负)则受压As minbh,(21-b)h0=503.316mm,已知：bh,As,As,fy,f y强度e0，l0,求：N或M,由ei判别类型，分别用相应的公式求，进而求N,8.4.4.2.强度校核,与

32、非对称配筋计算方法相同,取As=As,1.大偏心受压曲线：,对称配筋,代入上式得：,MN(二次函数关系),2.小偏心受压曲线：,同理：,MN(二次函数关系),所以按上两式求得在一定材料强度和截面尺寸下的不同配筋条件的MN曲线，可查表计算，避免手算的繁锁。,横坐标：,纵坐标：,(N/N0)(ei/h0),N/Nb,取较外一侧的As=As值,1、矩形截面大、小偏心受压构件的截面 强度计算公式有何不同？,2、矩形截面大偏心受压构件截面计算应 力图形与双筋梁的有何异同？计算 公式及适用条件有何异同？,3、简述不对称配筋矩形截面小偏压受压 的设计步骤。,4、为何要对偏心受力构件垂直弯矩方向 截面的承载力

33、进行验算？如何验算，试简述之。,5、为何不对称配筋偏心受压构件要对力 偏心压力较远一侧的混凝土先被压坏 的情况进行验算？为何该验算公式不 考虑值？而且e0和ea又是相减的关 系？,6、双向偏心受压构件钢筋在截面上应如 何置？,7、在进行小偏心受压构件的截面设计时，若As和As均为未知，为什么一般取As 等于最小配筋量？在什么情况下As可 能超过最小配筋量，如何计算？,8、偏心受压构件对材料、纵筋、箍筋直 径及间距如何选择？构件截面尺寸如 何确定？,9、在偏心受压构件中，为什么采用对称 配筋形式？它与非对称配筋形式在承 载力计算时有什么不同？总用钢量哪 种配筋形式偏多？为什么？,10、均匀对称配

34、筋构件截面上，各钢筋 的应力是否屈服？若不屈服，应如何 计算？,11、说明N-M关系曲线的特点，指出它在 截面设计时的用途。,当厂房柱截面尺寸较大时，可除去对抗弯能力影响不大的部分面积形成工字形截面，可以节省混凝土和减轻自重，方便吊装。,当xhf时，按宽度为bf 的矩形截面计算显然在大偏心受压情况下，当x2s时,应当取x=2s；,与T形截面受弯构件相似，按受压区高度x的不同，工字形截面可以分为两类：,当xhf时，混凝土受压区进入腹板，应当考虑受压区翼缘与腹板的共同受力。,2.当 hf/h0 b,1.hf/h0 中和轴在受压翼缘，与bfh矩形截面相同。,中和轴在腹板上，即hfxh-hf；中和轴位

35、于受压应力较小一侧的翼缘上，即h-hfxh,在小偏心受压构件中，由于偏心距大小的不同以及截面配筋数量的不同中和轴的位置可以分为两种情况：,(a),(b),f yAs,sAs,f yAs,sAs,基本计算公式为：,式中符号,Sc-混凝土受压面积对As合力中心的面积矩,Ac-混凝土受压区面积,当 hfxh-hf时，混凝土的受压区为T形,Ac=bx+(bf-b)hf,Sc=bx(h0-0.5x)+(bf-b)hf(h0-0.5hf),2.当h-hf x h时，混凝土的受压区为 工 字形,Sc=bx(h0-0.5x)+(bf-b)hf(h0-0.5hf)+(bf-b)（x+hf-h）hf-s-0.5(

36、x+hf-h),Ac=bx+(bf-b)hf+(bf-b)hf,可以得出,工字形受压构件一般为对称截面（bf=bf，hf=hf），对称配筋(As=As、fy=fy、s=s)的预制柱,如果xbh0，可以确定为大偏心受压,如果xbh0，可以确定为小偏心受压,1、大偏心受压构件,若xhf，则计算公式为：,当2sxhf时，直接利用上式进行求解，可以得出钢筋截面面积，并使AsAs。,当x 2s时，取x 2s，对压区合力点取矩，直接求得钢筋截面面积；再取As0，按非对称配筋构件重新计算As，两者取较小值，并使AsAs。,若xhf，则计算公式为：,直接利用上式进行求解，可以得出钢筋截面面积，并使AsAs。,

37、除弯矩作用平面内的计算外，垂直于弯矩作用 平面按轴压考虑：,l0/i,i 沿垂直弯矩平面的惯性矩,工形截面设计中和轴位置的判定：,hf/h0,hf/h0,用中和轴在翼缘内的公式,b,b,b h hf/h0,hf h/h0,当 h/h0时，令=h/h0,求As,用中和轴在腹板大偏压公式,小偏压公式,用小偏压公式情况1,用小偏压公式情况2,1、为什么要采用工字形截面柱？,2、在工字形截面柱的对称配筋的截面设 计中，如何判断中和轴位置？,3、工字形偏心受压构件中钢筋的最大配 筋率应当怎样计算？,偏心受压构件的压力如果为拉力时，则成为偏心受拉构件。,分类标准：,小偏心受拉,按力的作用位置：,大偏心受拉

38、,f cm,f yAs,fyAs,fyAs,fyAs,(a),(b),小偏心受拉：,N作用在As和As之间,e0 h/2 as,大偏心受拉：,N作用在As和As之外,e h/2 as,2.破坏特征：,与偏压构件相似，偏拉构件是介于轴拉(e0=0)和受弯(e0=)之间。,小偏拉：全截面受拉，开裂，应力全部由钢筋承担，最终钢筋屈服。,大偏拉：近力一侧受拉，N在As和As之外，由力的平衡则一定存在有受压区，不会裂通，当As适量，其破坏特征与大偏心受压相似。,受拉构件计算时无需考虑二次弯矩的影响，也无须考虑初始偏心距，直接按偏心距e0计算。,0 e0 h/2 as,1.小偏拉：,fyAs,fyAs,式

39、中符号：,e=h/2 as e0,e=h/2 as+e0,e0 M/N,若小偏心受拉选用对称配筋截面，每侧都只能按上述公式算出的偏大的钢筋截面面积配置钢筋,2.大偏拉：,在大偏心拉力作用下，临截面破坏之前虽然开裂，但没有裂通，仍然有混凝土受压区存在；离偏心力较近一侧的钢筋受拉屈服，在一般情况下屈服，特殊情况下也可能不屈服。,构件破坏时，如果钢筋As和As的应力都达到屈服强度，根据平衡条件则能得到计算公式,f cm,f yAs,fyAs,e0 h/2 as,适用条件：,min,式中 e=e0-h/2+s,如果xbh0，则受压区混凝土将可能先于受拉钢筋屈服而被压碎，这与超筋受弯构件的破坏形式类似：

40、,由于这种破坏是无预告的和脆性的，而受拉钢筋的强度也没有得到充分利用，这种情况应当在设计中避免,如果x2s，截面破坏时受压钢筋不能屈服，此时取x2s，即假定受压区混凝土的压力与受压钢筋承担的压力的作用点相重合,于是对受压钢筋形心的力矩平衡条件即可得出：,可以得出,在截面设计时，如果As和As均未知，尚需补充一个条件：,为使As和As最小，应当充分利混凝土抗压同偏心受压构件一样，应取=b。,由基本公式解得,如果As已知As未知，有两种求解问题的方法：,如果发现b，说明原配As过少，应加后重新计算；,如果发现x2s，说明受压钢筋不屈服，应当重新计算,1、直接法：可以利用基本公式直接求得：,2、应力

41、图形分解法及图表法：,根据平衡条件，将其应力图形进行分解，在As处加一大小为N方向相反的平衡力：,进一步分解,将应力图形分解为三部分：,3、纵向拉力N所需要的受压钢筋As3。,2、受压混凝土和相应的受拉钢筋As2所抵抗的弯矩M2；,1、受压钢筋和相应的受拉钢筋As1所抵抗的弯矩M1；,分解后的应力图形如下所示：,根据分解图形可知：,M=Ne=M1+M2As=As1+As2+As3,s2=M2/1fcbh02,As2的求解：根据M2按单筋受弯矩形截面的方法计算As2，为计算简便，利用表格法：,混凝土及As2所承担的弯矩为M2M-M1,查表可以得到2或s2，计算处截面的受压高度为：,x=2h0,A

42、s2=2a1bh0fc/fy,1、2asx bh0时，说明受压钢筋位置适当，能够充分发挥作用，而且受拉钢筋也能达到屈服此时As2可按下式计算：,由上述分析，截面设计可能遇到三种情况：,或 As2=M2/s2fyh0,截面所需的受拉钢筋如下所示；,As2=As fy/fy+2a1bh0fc/fy-N/fy,3、当x2as时，说明受压钢筋达不到屈服，此时应对As的形心取矩：,2、当x bh0时，说明已知的受压钢筋As尚不足，应加大截面尺寸或按As未知的情况重新计算As 和As，使其满足x bh0的条件；,另外，再按不考虑受压钢筋As，即取As0，按M2=Ne的受弯条件计算As2值，然后与上述计算出

43、来的As2值对比，取其中较小支配筋。,As3的求解：根据应力图形有，,As1的求解：根据应力图形有，,因此构件配筋为：As=As1+As2+As3,1、如何判断大偏心受拉和小偏心受拉？,2、简述大偏心受拉和小偏心受拉构件强 度计算的差别。,3、举例说明哪些结构构件可以按偏心受 拉构件计算？,4、比较双筋梁，非对称配筋大偏心受压 构件及大偏心受拉构件三者正截面承 载力计算的异同。,偏心受压构件，一般情况下剪力值相对较小，可不进行斜截面承载力的验算；但对于有较大水平力作用的框架柱，有横向力作用下的桁架上弦压杆等，剪力影响相对较大，必须考虑其斜截面受剪承载力。,原因：,主要是由于轴力的存在不仅能阻滞

44、斜裂缝的出现和开展，且能使构件各点的主拉应力方向与构件轴线的夹角与无轴向力构件相比均有增大，因而临界斜裂缝与构件轴线的夹角较小，增加了混凝土剪压区的高度,使剪压区的面积相对增大，从而提高了剪压区混凝土的抗剪能力。但是，临界斜裂缝的倾角虽然有所减小，但斜裂缝水平投影长度与无轴向压力构件相比基本不变，故对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响。,原因：,但是轴向压力对构件抗剪承载力的有利作用是有限度的，在轴压比N/fcbh较小时，构件的抗剪承载力随轴压比的增大而提高，当轴压比N/fcbh=0.30.5时，抗剪承载力达到最大值，再增大轴压力，则构件抗剪承载力反而会随着轴压力的增大而降低，并转变为带有

45、斜裂缝的小偏心受压正截面破坏。,试验表明，svfvy/fc过大时，箍筋的用量增大，并不能充分发挥作用，即会产生由混凝土的斜向压碎引起斜压性剪切破坏，以此规范规定对矩形截面框架柱的截面必须满足：,V 0.25cfc bh0,的条件时，则可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造钢筋,1.偏压构件：,1.偏压构件：,N 与剪力设计值V相应的轴向压力设计值,当N 0.3fcA时，取N=0.3fcA,偏压构件计算截面的剪跨比,a.框架柱：,b.其他偏压构件，当承受均布荷载时，,1 3，Hn为柱净高,=1.5,当承受集中荷载时（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况），取=a/h0。1.53,但试验表明，构件内箍筋的抗剪能力基本上不受轴向拉力的影响，计算公式如下：,N 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值,计算截面的剪跨比,=a/h0,1.5 3,2.偏拉构件：,轴向拉力的存在将使构件的抗剪承载力明显降低，而且降低的幅度随轴向拉力的增大而增加。,