对数的概念及运算.doc

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1、-对数及对数的运算1、 温故（1） 指数函数的概念及性质（2） 比较大小的方法（3） 指数函数中的方程与不等式（4） 指数函数中的定义域与值域（5） 分类讨论思想的应用二、例题讲解题型一：指数与对数的互化例1.把下列指数式写成对数式：例2.把下列对数式写成指数式：两种特殊的对数：常用对数自然对数例1：变式：已知，则。题型二：探究对数的性质探索与发现：计算下列各式的值(1) log31=lg1=(2) log33= lg10=性质一：（1）负数和零没有对数；N 0；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；例1.求值：变式：例2：如果有意义，试求*的取值*围练习1：以下四个命题中,属于真命题

2、的是（1）若log5*=3,则*=15 （2）若log25*=,则*=5 （3）若log*=0,则*= （4）若log5*=3,则*=练习2：若，则的取值的集合是。例3 求下列各式中*的值：变式：求 *的值：； 练习：求下列各式中的*的值：log*9=2；lg*2= -2；log2log2(log2*)=0例4设，求：的值变式：已知2lglg *lg y，求.性质二：（4）对数恒等式：；（5）例1：例2：利用对数的定义或性质求下列各式的值练习1：求下列式子的值：=练习2：求值(1) (2) 题型三：对数的运算性质如果a0且a1，M0，N0，则loga(MN)_；loga_；logaMn_(nR

3、)；logaM.例2有下列五个等式，其中a0且a1，*0 , y0， ， ，将其中正确等式的代号写在横线上_例3：用，表示下列各式：（1）；（2）例4：求下列各式的值：（1）； （2）；（3）； （4）例5:计算：（1）14；（3）(4)log2log212log2421；(5)(lg 2)2lg 2lg 50lg 25.练习1. 用，表示：2化简下列各式：(1) (2) (3)(4) (5)2lg 5lg 8lg 5lg 20lg22(6)题型四：对数的重要公式换底公式：logbN_(a，b均大于零且不等于1)；，推广_.例1：的值是例2：计算（1）（2）（3）例3：（1）已知，试用表示（2）已知，用、表示（3）已知，用表示练习1已知，用、的代数式表示=_2已知，将、四数从小到大排列为_3、已知*，y，z为正数，3*4y6z,2*py.(1)求p；(2)求证：.4. 设正整数、（）和实数、满足：，求的值. z.