2024年数列求和教学反思篇.docx
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1、2024年数列求和教学反思篇数列求和教学反思1本节课是高三一轮复习课,主要是对特别数列求和。对于数列的复习,我觉得主要是复习好两个方面,一个是如何求数列的通项公式,另一个是如何求解数列的前n项和。这里的求和,对学生来说是一个难度很大的内容,因为此前学生始终是运用等差和等比数列的求和公式进行计算的,让他们突然去理解和驾驭错位相减和裂项相消等方法去求和,难度可想而知,所以这堂课不仅仅是复习课,而且也是一堂新课,课题是求和,学生一看就明白,但求和的对象变了,求和的方法变了。我在教学时,敬重学生的理解和驾驭实力,按部就班,不赶进度,学生要是不能驾驭,那就再来一遍,特殊是错位相减法,学生知道什么样的数列
2、可以用错位相减法,但算不出正确的结果,所以课堂上在学生板演的基础上我再归纳一下做错位相减法的题目时要留意的地方什么地方简单错什么地方要留意等,争取在做作业时不要再犯同样的错误。而且在经后的教学过程中要多培育学生的运算实力以及解题实力,提高他们的动手实力,思维逻辑实力和分析问题的实力数列求和在整个数列学问中试比较综合的内容学问点多方法也多,在做题时首先要思索一下该用什么方法,然后再着手,加上细心才能把题目做对,而现在的学生就是缺乏这点耐性和细心,总想着花最少的时间做较多的事,有时还不检验最终的结果,这是我们老师在教学过程中要渗透的地方,教会学生耐性、细心地做题,确保题目的正确率,在今后的教学中我
3、会在这方面加强培育学生,同时在备课的时候加强培育学生的动手、动脑实力。数列求和教学反思2在高一(5)班上好等差数列求和公式这一堂课后,通过和学生的互动,我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思索:一、对内容的理解及相应的教学设计1、数列前n项的和是针对一般数列而提出的一个概念,教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次探讨数列前n项和的问题。因此,教学设计时应留意从等差数列中跳出来”学习这个概念,以免学生误认为这只是等差数列的一个概念。2、等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程,从“驾驭公式”来说明,应当使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题。其实还不止这些,让学生体验推导过程中
4、所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求这一点后面再作绽开。本节课在这方面有设计、有突破,但老师组织学生探讨与沟通的环节好像还不够充分,因为这个层面上的学习更侧重于让学生悟.3、用公式解决问题的内容很丰富。本节课只考虑“已知等差数列,求前n项的问题,使课堂不被大量的变式问题所困扰,而能用心将教学的重点放在公式的推导过程。这样的处理比较恰当。二、求和公式中的数学思想方法在推导等差数列求和公式的过程中,有两种极其重要的教学思想方法。一种是从特别到一般的探究思想方法,另一种是从一般到特别的化归思想方法。从特别到一般的探究思想方法大家都很熟识本节课基本按教材的设计依次解决几个问题。从一般到特别的化归
5、思想方法的揭示是本节课的最大胜利之处。以往人们经常只留意到倒序相加是推导等差数列求和公式的关键,而忽视了对为什么要这样做的思索。同样是求和,与的本质区分是什么?事实上,前者是100个不相同的数求和,后者是50个相同数的求和,求和的本质区分并不在于是100个还是50个,而在于相同的数与不相同的数相同的数求和是一个极其简洁并且在乘法中早已解决了的问题将不相同的数求和(一般X七归为相同数的求和(特别),这就是推导等差数列求和公式的思想精髓。不仅如此,将一般的求和问题化归为我们会求(特别)的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现。在等差数列求和公式的推导过程中,其实有这样一个问题链:为什么要对
6、和式分组配对?(因为想转化为相同数求和)为什么要倒序相加”?(因为可以避开项数奇偶性探讨)为什么倒序相加能转化为相同数求和?(因为等差数列性质)由此可见,倒序相加只是一种手段和技巧,转化为相同数求和是解决问题的思想,等差数列自身的性质是所实行的手段能达到目的的根本缘由。三、几点看法1、留意挖掘基础学问的教学内涵对待概念、公式等内容,假如只停留在学问自身层面,那么教学经常会落入死记硬背境地。其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻,值得大家带领学生去仔细体验,当然这样的课不好上。2、用好教材现在的教材有不少好的教学设计,须要老师仔细对待,反复领悟教材的意图。当然,由于教材的客观局限性,还须
7、要老师去处理教材。譬如本节课,课堂所呈现的基本上是教材的内容依次和教学设计,但面对教材所给的全部内容时,课堂能否在某个环节上停下来,能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容,而将其他的内容留到后面的课,这就体现老师的相识和处理教材的水平。3、学无止境一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好,但应分清主次。譬如本节课还用了几个实际生活问题,意图是明显的,老师的提问和处理也比较怡当。课没有最好只有更好!数列求和教学反思3这节课是中学数学必修5其次章数列的重要的内容之一,是在学习了等差、等比数列的前n项和的基础上,对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。这节课总体上感觉备课比较充分,各个
8、环节相连接,能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、学问回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位,对学生的定位精确,教学过程中留给学生思索的时间,以学生为主体。1.亮点之处:(1)学生创新解答在例1求的值问题的解决上学生视察式子相邻两项之间都是平方差的形式,利用平方差公式,最终转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199195+191+.+7+3,这样转化是学生最简单想到的。另一种是转化成了100+99+98+.+2+1,这两种方法都是值得确定的,特殊是其次种转化方法让整个课堂变得活跃起来。在接下来的练习中,老师的设
9、想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1,这样很简单就能得到结果。但是学生并没有在我设想的思路上走,而是给出了一个特殊的回答,他的回答是我是这样认为的,假如这个数列是6项的话,那么第5项是-5,第6项是6,用-1+2=1,1+(-3)=-2,-2+4=2f2+(-5)=-3,-3+6=3,因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项,那就等于50S200就等于100,所以S201就等于-IO1。他的回答博得大家的一样赞同。他运用的方法通过找规律提出猜想,事实上就是运用了数学思想方法中一个很重要的方法一递推法。(2)学生成为课堂的主体,老师要甘当学生的绿叶由于数学的抽象、思维严谨等
10、特点,学生往往对于一些较为困难或者改变多样的题目简单望而生畏,出现懒得动脑思索、动笔去做的现象。老师也常因为时间的限制不行能给学生过多的时间去做无用功。在本节课上我放手让学生去思索,让学生去摸索。不怕学生出错,就是让学生能够在摸索中增加思维实力、解题技能和计算阅历。在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得胜利的喜悦,这也说明白给学生以思索的时间和空间,学生的回答是不会让老师感到悲观了,而是充溢了惊喜。(3)从容面对课堂中的偶发事务在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑,一种是得到50个1,另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是其次种就可以很自然就引出另一种求和方法一分组求和法。但是学生的
11、回答出乎我的意料,这种做法在我预想之外,当时我面带微笑激励他说下去,对他的陈述刚好做出确定和激励,同时我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法,等他陈述完了,我首先是对他的做法赐予了确定,并且引导学生发觉n个正偶数的和n个正奇数的和只差恰好就等于项数n0尽管能从容不慌地面对了偶发事务,但是还是略为显得处理的粗糙了一点,对他的表述没有概括到位。2 .不足之处本节课从教学设计到教学实践难免有疏漏失误之处。在讲完课之后静心思索,对本节课做了系统的回顾、梳理,我在以下方面存在不足:1.教学时间没有把握好在学问打算环节,原来以为学生能很顺当地完成公式的复习,但是没有考虑了学生受现场的影响,没有做刚好的反应。
12、我只好在将这些公式板书出来,奢侈了一些时间。但是从后来的结果上看将公式板书出来也是有肯定好处的。例1和练习1给学生的思索的时间较多,对于这样较简单上手的题目应当快速解决的。例2是本节课的重难点所在,应当留有20分钟的时间让学生思索解决,但是由于时间没有把握好,这部分用了只有15分不到。3 .处理偶发事务的应变实力不足虽然表现得从容不慌,但是从教学效果上看处理偶发事务的应变实力明显不足。这点须要在今后的教学实践中摸索和积累。4 .师生互动仍需加强。在教学过程中我接连提问了几个同学,他们的回答都是一样、差不多的。事实上他们并没有仔细去思索。我因为时间的关系没有接着激励调动下去,而是转为老师讲解。这
13、样的处理不是很恰当,我应当激励一下学生让有思路的同学能够主动主动的回答的出来。数列求和教学反思4在高一(5)班上好”等差数列求和公式这一堂课后,通过和学生的互动,我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思索.一、对内容的理解及相应的教学设计1 .数列前n项的和是针对一般数列而提出的一个概念,教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次探讨数列前n项和的问题.因此,教学设计时应留意从等差数列中跳出来”学习这个概念,以免学生误认为这只是等差数列的一个概念.2 .等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程,从“驾驭公式”来说明,应当使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题.其实还不止这些,让学生
14、体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求这一点后面再作绽开本节课在这方面有设计、有突破,但老师组织学生探讨与沟通的环节好像还不够充分,因为这个层面上的学习更侧重于让学生悟.3 .用公式解决问题的内容很丰富.本节课只考虑“已知等差数列,求前n项的问题,使课堂不被大量的变式问题所困扰,而能用心将教学的重点放在公式的推导过程.这样的处理比较恰当.二、求和公式中的数学思想方法在推导等差数列求和公式的过程中,有两种极其重要的教学思想方法.一种是从特别到一般的探究思想方法,另一种是从一般到特别的化归思想方法.从特别到一般的探究思想方法大家都很熟识本节课基本按教材的设计依次解决几个问题。从一
15、般到特别的化归思想方法的揭示是本节课的最大胜利之处以往人们经常只留意到倒序相加是推导等差数列求和公式的关键,而忽视了对为什么要这样做的思索.同样是求和,与的本质区分是什么?事实上,前者是100个不相同的数求和,后者是50个相同数的求和,求和的本质区分并不在于是100个还是50个,而在于相同的数与不相同的数.相同的数求和是一个极其简洁并且在乘法中早已解决了的问题,将不相同的数求和(一般)化归为相同数的求和(特别),这就是推导等差数列求和公式的思想精髓.不仅如此,将一般的求和问题化归为我们会求(特别)的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现.在等差数列求和公式的推导过程中,其实有这样一个问
16、题链:为什么要对和式分组配对?(因为想转化为相同数求和)为什么要倒序相加”?(因为可以避开项数奇偶性探讨)为什么倒序相加能转化为相同数求和?(因为等差数列性质)由此可见,倒序相加只是一种手段和技巧,转化为相同数求和是解决问题的思想,等差数列自身的性质是所实行的手段能达到目的的根本缘由.三、几点看法1 .留意挖掘基础学问的教学内涵对待概念、公式等内容,假如只停留在学问自身层面,那么教学经常会落入死记硬背境地.其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻,值得大家带领学生去仔细体验,当然这样的课不好上.2 .用好教材现在的教材有不少好的教学设计,须要老师仔细对待,反复领悟教材的意图.当然,由于教
17、材的客观局限性,还须要老师去处理教材.譬如本节课,课堂所呈现的基本上是教材的内容依次和教学设计,但面对教材所给的全部内容时,课堂能否在某个环节上停下来,能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容,而将其他的内容留到后面的课,这就体现老师的相识和处理教材的水平.3 .无止境一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好,但应分清主次.譬如本节课还用了几个实际生活问题,意图是明显的,老师的提问和处理也比较怡当.课没有最好只有更好!数列求和教学反思5高三复习课以其浩大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头,每位老师都有课时拮据的感叹!而资料中涉及的学问和原有内容冲突时,学生无所适从,参加探究获得学
18、问的机会偏少,老师传授总显得相当匆忙,课堂更多成了老师的表演与独白,每当我反省学生原委学会了那些东西时,总会汗颜;课程是按时完成了,但其有效性有多少?该让学生更主动主动地参加课堂教学,在探究中体验学问的联系,那怕一节课只学会一两种题型的解决策略,也比满堂灌,最终什么都没学到强多了。而资料中涉及的学问和原有内容冲突时,学生更是无所适从,如何把资料和课本更好结合,则是我们每一位老师必需重视的在数列求和的内容中我最初设计了两课时,讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法,并引申出求通项公式的迭加(乘)法,乘比错位相减法,并补充求通项公式的待定系数法。当我重新谛视教学设计和资料时,发觉资料中的裂项法和拆项
19、法与我前面所讲的有冲突,如何能减小冲突,且多留时间给学生思索,取得更好的效果,于是确定变更资料教学内容,裂项法是重要的求和方法,不仅渗透了化归的重要思想,而且也是高考的热点问题,从最简洁的题目入手,按部就班,或者会有不行估计的收获吧数列求和教学反思6这节课是高二数学第七章数列的重要的内容之一,是在学习了等差、等比数列的前n项和的基础上,对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。(一)对课前备课的反思首先,是备学生。学生的基础学问薄弱,基本的分析问题、解决问题的实力欠缺、对于数学的悟性和理解实力都有待提高,因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水平。其次,课程内容的选择。内容是数列求和,是现阶
20、段学习数列部分一项很重要的内容,在高考题中常常出现。关于数列求和的方法有许多,常见的如倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了裂项相消法和错位相减法,其目的是让学生先有一个阅历,就是能够相识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。第三,教学呈现方式的定位。这是很关键的环节,干脆影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际,也不能一味搞成题海战术,因此结合本班学生的特点,选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础,以适应学生的认知水平,使学生在教学过程中能敏捷应用,思维得到提高。(二)对课中教学的反思这节课总体上感
21、觉备课比较充分,各个环节相连接,能够形成一节完整并且系统的课。本节课教学过程分为导入新课、学问回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位,对学生的定位精确,教学过程中留给学生思索的时间,以学生为主体。(1)学生的创新解答在例1求1002-992+982-973+962-952L+42-32+22-12的值问题的解决上学生视察式子相邻两项之间都是平方差的形式,利用平方差公式,最终转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195191+L+7+3,这样转化是学生最简单想到的。另一种是转化成了100+9998+L+2+l,这两种方法都是值
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