4.3共点力的静态平衡（一）教案-经典教学教辅文档.docx

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1、适用学科高中物理适用年级raFrJ适用区域沪科版区域课不时长（分钟）2课时I知识点1 .理解共点力作用下物体的平衡条件。2 .纯熟运用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法:解决平衡类成绩。3 .进一步熟习受力分析的基本方法，培养先生处理力学成绩的基本技能。教学目标I共点力的平衡教学重点正交分解法的运用；三力平衡成绩教学难点正交分解法的运用；三力平衡成绩物体受力分析对物体进行受力分析是解决力学成绩的基础，是研讨力学成绩的重要方法.受力分析的程序是：1 .根据题意拔取研讨的对象.拔取研讨对象的准绳是要使对成绩的研讨尽量简便.研讨对象可以是单个物体或物体的某一部分，也能够是由几个物体组成的零碎

2、.2 .把研讨对象从周围的物体中隔离出来.为防止漏掉某个力，要养成按普通步骤分析的好习气，普通应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研讨对象接触的物体，并逐一分析这些物体对研讨对象的弹力和摩擦力；最初再分析其他场力（电场力、磁场力等）.3 .考虑每一个力的施力物体.每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以免分析出某些不存在的力.如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”。4 .画完受力图后要进行定性检验.看一看根据你画的受力图，物体能否处于标题中所给的运动形状。5 .对物体受力分析时应留意以下几点：a不要把研讨对象所受的力与它对其他物体的作用力相混

3、淆.b对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能惹是生非.C分析的是物体遭到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆反复分析。共点力作用下物体的平衡1 共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不必然在物体上），这几个力叫共点力。2 .共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=O或FX合=0,Fy合=03 .判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4 .解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力必然等值反向；当物体在三个共点力作

4、用下平衡时，常常采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，常常采用正交分解法。物体受力平衡时的运动形状是怎样的？回答：(1)物体保持静止形状，但不是速度为零时辰，速度瞬时等于零,加速度可以不等于零。(2)物体做匀速直线运动。(3)物体运动形状发生缓慢变化，合外力很小，可以忽略。处理平衡成绩的常用方法方法内容合成物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力必法然与第三个力大小相等，方向相反分解物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果法分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体遭到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为彼此垂直的两组，

5、每组力都满足平衡条件力的对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力三角组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余形法弦定理或类似三角形等数学知识求解未知力如图所示，质量为的正方体和质量为的正方体放在两竖直墙和程度面间，处于静止形状。力和材的接触面与竖直方向的夹角为。，重力加速度为g,若不计一切摩擦，以下说法正确的是()A.程度面对正方体的弹力大小大于(.+/)gB.程度面对正方体的弹力大小为(+勿)gcos。C.墙面对正方体m的弹力大小为侬tanaD.墙面对正方体的弹力大小为侬COta【答案】D【解析】以K作为一个全体进行分析，程度面对正方体的弹力大小等于（/什R）g,故A、B

6、错误。ZjT以勿为研讨对象受力分析：I直接合成，则tan。=等,N=mgcot。，故C错误。由于墙对物的弹力与墙对力弹力大小相等,故D正确。如图所示，在绳下端挂一物体，用力/拉物体使悬线偏离竖直方向Q的夹角，且保持其平衡。保持Q角不变，当拉力尸有极小值时，月与程度方向的夹角应是（）A.0B.乙C.D.2a【答案】C【解析】物体处于平衡形状，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力K等大反向，如图所示，可以知道当拉力尸有极小值时，尸与程度方向的夹角应等于C正确。如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L9两根相反的橡皮条自在长度均为,在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形

7、变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2（弹性限制内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）A. kLB.2kLC.乎A/D.【答案】D【解析】1.发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2。，则SinO=J7=;,乙ZyJLCOSe=Nl-sir?。=芈。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合=2FCOSO0F=kx=kL,故F含=ZkL中D正确。乙如图所示，两相反轻质硬杆。a、Oa可绕其两端垂直纸面的程度轴。、a、转动，在。点悬挂一重物必将两相反木块加紧压在竖直挡板上，此时全部零碎保持静止。片表示木块与挡板间摩擦力的大小，K表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的

8、距离稍许增大后，零碎仍静止且a、a一直等高，贝j（）A.月变小B.E不变C.应变大D.K变小【答案】BC【解析】以两轻质硬杆及两木块加全体为研讨对象，受力分析如图：由平衡条件可知2=（什2勿）g,故选项A错误，选项B正确;将绳的拉力,磨分解为沿。Q、OO1f.7,Mg方向的两个分力，如图所示，由于。、。等高，所以凹=。2,则片=K,当挡板间距离增大后，明、*增大，则、A增大,将A进行正交分解，则有A=ASin。”随口、A的增大，K增大,故选项C正确，选项D错误。如图所示，作用于。点的三个力、A合力为零。月沿一p方向，大小已知。E与+x方向夹角为。（。90。）,大小未知。以下说法正确的是（）A.

9、6可能指向第二象限B. 必然指向第三象限C.月与K的夹角越小，则A与K的合力越小D.A的最小可能值为ACoS【答案】AD【解析】因、F2、A的合力为零，故A应与F八E的合力等大反向，故可能在第二象限，也可能在第三象限，A对、B错；R、月的合力与A等大反向，而E大小、方向均已知，故后与的合力与其夹角大小无关，C错；当月与K垂直时，K最小，其最小值为ACOs。，D正确。1、【题干】如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上。点，跨过滑轮的细绳连接物块从B,A.8都处于静止形状,现将物块8移至C点后，/、8仍保持静止，以下说法中正确的是A.8与程度面间的摩擦力减小B.地面对8的弹力增大C.悬于墙

10、上的绳所受拉力不变D.力、8静止时，图中。、。三角一直相等【答案】BD【解析】将物块夕移至。点后，对方进行受力分析，如图：由平衡规律得：Tcos。=FfG=K+Thin%细绳与程度方向夹角氏减小，细绳中拉力7不变，方与程度面间的摩擦力月增大，地面对方的弹力K增大，选项A错误，B正确；由于。+增大，滑轮两侧细绳拉力的合力减小，由平衡条件可知，悬于墙上的绳所受拉力减小，选项C错误；力、8静止时，图中。、。三角一直相等，选项D正确。2、【题干】如图所示，质量为加的木块力放在程度面上的质量为的斜面体8上，现用大小相等方向相反的两个程度推力尸分别作用在尔B上,A.夕均保持静止不动。则（）A. 4与8之间

11、不必然存在摩擦力B. 8与地面之间必然存在摩擦力C.夕对力的支持力必然等于侬D.地面对3的支持力大小必然等于（加+防g【答案】AD【解析】4在斜面上处于静止形状，对力受力分析如图甲所示，若月=Gx,则F=0；若FG,则f0且方向斜向下，则A正确；由图甲知代,+&则”与G的大小关系不确定，C错误；对4、B全体受力分析如图乙，程度方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地=Gq+GB=（勿+,协g,则B错误，D正确O3、【题干】如图，滑块力置于程度地面上，滑块6在一程度力作用下紧靠滑块前48接触面竖直），此时力恰好不滑动，8刚好不下滑。已知力与8间的动摩擦因数为小，4与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩

12、擦力等于滑动摩擦力。/与方的质量之比为（）A1+小22+小21212【答案】B【解析】夕恰好不下滑时，设作用在8上的程度力为R则有dF=mBg力恰好不滑动，由46全体，得P=2（如g+加喈），所以色=InB1 Ll1Ll-）,一，选项B正确。1.【题干】如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，表示木板所受合力的大小，K表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A.E不变，后变大B.万不变，E变小C. E变大，变大D.E变小，K变小【答案】A【解析】木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹

13、角为。，由平衡条件知，合力A=0,故E不变，F弓,剪短轻ZCOS绳后，。增大，CoSe减小，增大，故A正确。先增大后减小，所以B项对，C、D两项均错误。2.【题干】如图，光滑的四分之一圆弧轨道48固定在竖直平面内，/端与程度面相切。穿在轨道上的小球在拉力尸作用下，缓慢地由/向方运动，尸一直沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为NQ在运动过程中（）A.尸增大，N减小B.厂减小，N减小C.尸增大，N增大D./减小，N增大【答案】A【解析】由题意知，小球在由A运动到8过程中一直处于平衡形状。设某一时辰小球运动至如图所示地位，则对球由平衡条件得：F=侬SinN=UigCQS0,在运动过程中，。增大，故尸增

14、大，“减小，A正确。【答案】A【解析】3、【题干】如图，小球。置于内侧面光滑的半球形凹槽8内，6放在长木板力上，全部安装处于静止形状。在缓慢减小木板的倾角。过程中，以下说法正确的是（）A.4遭到的压力逐渐减小8.1 遭到的摩擦力逐渐减小C. C对8的压力逐渐变大D.。遭到三个力的作用【答案】B【解析】缓慢减小9,则4B、C一直处于平衡形状。把8、C看成一全体，设质量为机则姻Sine=蠹监CoSJ=J,由牛顿第三定律得fn=fAB=Mgsixx%=JfeCoSO,减小，sin。变小，cos。变大，所以力变小，NBA变大,A错误，B正确。对。受力分析可知，其受重力、支持力两个力的作用，大小相等，所

15、以支持力不变，C对夕的压力不变，C、D错误。1、【题干】一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在不变程度风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30,如图所示。设每只灯笼的质量均为力。则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（）D. 8mg【答案】C【解析】自上往下以第2到第5只灯笼为一全体作为研讨对象，受力分析如图所示，则有gcos30=4mg,得H=驾Mg,故选C。O2、【题干】如图所示，将三个完全相反的光滑球用不可伸长的细线悬挂于。点并处于静止形状。己知球半径为此重为G,线长均为凡则每条细线上的张力大小为（）【答案】B【解析】本题中。点与各球心的连线及各球心之间连线，构成一

16、个边长为27?的正四面体，如图所示（力、B、C为各球球心），0,为AABC的中心，设=。，由几何关系知。,4=芈尼由勾股定理得OO=yOAz-AO,=J7?,对力处球受力分析有：7inO=G,又Sine=答，解得Q乎G,故只需B项正确。3、【题干】如图所示，程度地面上叠放着/、8两物体，B娴体受力/作用，A.8一同绝对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为()A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】C【解析】以力为研讨对象，Z向右匀减速，所以8给力的静摩擦力向左，以8为研讨对象知，6遭到重力，力对6的压力，地面对8的支持力，外力凡力对8向右的静摩擦力，地面对8向左的滑动摩擦力，共6个力

17、，故C正确。运用平衡条件解题的步骤(D拔取研讨对象：根据标题要求，拔取一个平衡体(单个物体或零碎，也能够是结点)作为研讨对象。(2)画受力表示图：对研讨对象进行受力分析，画出受力表示图。(3)三个力直接合成或正交分解，四个及四个以上的力正交分解。(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。1、【题干】三个相反的支座上分别搁着质量和直径都相反的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一程度面上，a的重心在球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，三球都静止，试分析三种情况下圆球所受弹力的情况。【答案】三种情景下P、Q两点的弹力是相反的。【解析】弹力总是与接触面垂直，因

18、而，三种情况，支点P、Q对球的弹力都沿着它们与球心的连线指向球心，而不是想当然地认为弹力都是沿着它们与重心的连线而指向重心，由对称性可知：P、Q两点对球的作用力大小相等，平衡时，每一种情况下，P、Q两点对球的弹力的夹角必然，故由三力平衡知识可得：三种情景下P、Q两点的弹力是相反的。2.【题干】如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体从B,A悬挂起来，6穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、8与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角9,则物体/、B的质量之比如：如等于（）A.cos0：1B.1：cos0C.tan。:1D1：sin。【答案】B【解析】6物受力如图所示，5处于平衡态，由图可

19、知跑二cos。，所以吆=二，B正确。mBcos3.【题干】如图所示，A,夕为竖直墙面上等高的两点，AO.Bo为长度相等的两根轻绳，6。为一根轻杆，转轴。在力夕中点的正下方，力如在同一程度面内，NAoB=I20。，ZC0D=60o。若在。点处悬挂一个质量为力的物体，则平衡后绳力。所受的拉力和杆所受的压力分别为（）A.mg和m8B.mg和；mgC.ZWg和）7gD.和?g【答案】A【解析】以杆S末端受。为研讨对象，进行受力分析，由题意可知/0、W绳对。点作用力大小相等，且其合力必沿切方向，作出力分析表示图，如图甲所示。用正交分解法（或三角形法）可解得FN=当mg,FT=与ng。由于NAoB=I20

20、,故由几何关系知AO上的拉力为乎Mg。A选项正确。1、【题干】如图所示，两个质量分别为以、4/的质点/、方之间用轻杆连结，并经过长为的轻绳挂在光滑的定滑轮上。求：零碎平衡时物、必段绳长各为多少？【答案】O*L,OAL【解析】分析：运用图解法解平衡成绩，侧重于数学几何知识在物理上的运用考查。画出从8的受力分析图，从几何三角形与力三角形类似中寻觅力、边长的关系，以求得边长。分别选4、8为研讨对象，其受力分析如图所示，由图可见力三角形/44和几何三角形Z类似，力三角形能5与几何三角形OOf5类似,根据类似三角形对应边成比例得丝=丝，丝：=丝mgT4mgT又OA+OFL,联立得伊!,0A=iLo552

21、、【题干】如图所示，棒48的一端支在地上，另一端受力厂作用，棒呈静止形状，则地面对棒的作用力的方向（）A.总是偏向棒的左面，如AB.总是偏向棒的左面，如AC.总是沿着棒的方向，如KD.总是垂直于地面向上，如A【答案】B【解析】选择4?为研讨对象，棒受重力G、外力厂和地面对8点作用力而静止，所受三力必共点，作出已知力G和厂作用线的交点A棒在夕点遭到地面的力必过点，故B正确。3、【题干】腰三角形构架ABC的顶点A,B,C都用较链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F,如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。1、【题干】由程度杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示

22、。在AB杆上放一重为P的管道，A、B、C处都是较链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道0、程度杆AB、斜杆BC及全体的受力图【解析】(1)取管道。为研讨对象取斜杆BC为研讨对象.取程度杆AB为研讨对象.取全体为研讨对象.2、【题干】增力机构如所示,活塞D上遭到油缸内的总压力为F=300N,经过连杆BC压紧工件.当压紧平衡时,杆AB、BC与程度线的夹角均为Q=8。不计各杆自重和接触处的磨擦，试求工件遭到的压力。【解析】(1)取活塞为研讨对象，画出受力分析图F=O,FabCOS。-FBCCOS。=OF=O,FABSina+FcsinQ-F=O解得:F后FBC=F/2SinQ(2

23、)取压块为研讨对象，画出受力分析图Fx=0fFbcoso-FCX=O将F后FBC=F/2Sin。代入上式,可得FCX=Fcota/2=300cot8/2=1067N3、小物体A重6MON,放在粗糙的程度固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数4=0.3o今在小物体A上施加月4N的力，=30,试求作用在物体上的摩擦力。【解析】取物块A为研讨对象，受力分析如图。课后反思共点力的平衡条件(1)尸合=O或者,Fx=OFy=O(2)平衡条件的推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡形状，这两个力必定大小相等，方向相反。三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡形状，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三角形。多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡形状，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反