7.1.2（1）平面直角坐标系.docx

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1、分课时教学设计第一课时7.1.2平面直角坐标系教学设计课型新授课V复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具，为后面研究函数的图像提供了有力的基础。学习者分析七年级的学生活泼好动,好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。学习本节内容之前，学生已经具有使

2、用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系，且在上节课中学习了“有序”，这些基础知识都有利于本节课的学习。教学目标1 .认识并能画出直角坐标系，知道点的坐标；2 .能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。教学重点能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.教学难点理解平面内点的坐标的意义。学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动1：如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。例如，点A在数轴上的坐标为一4,点B在数轴上的坐标为20反过来，知道数轴上一个点

3、学生活动1：引导学生结合实际情况思考问题。的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。例如，数轴上坐标为5的点是点C。ABC力WGO12345活动意图说明：学生结合生活回答问题，可激发学习兴趣，使之快速回归课堂。环节二：新知讲解教师活动2：学生活动2：一、平面直角坐标系思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向右为正 方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向 为正方向；学生先独立解决，后小组交流，并请一名学 生板演。板演学生讲解解题思路。师生共

4、同规范 解题步骤。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用 一个有序数对来表示了.例如，由点A分别向X轴和y轴作垂线，垂足M 在X轴上的坐标3,垂足N在y轴上的坐标是4, 我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对 (3, 4)就叫做A点的坐标，记作A(3, 4),类似地, 请你写出点B、C、D的坐标：B(-3, -4)C(0, 2)教师深入学生中间，适时进行点拨。展示学生可能出现的各种情况，及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，并且给予恰当的评价。活动意图说明:本节课通过小组讨论可激发学生的竞争精神，表扬鼓励

5、可使学生更有学习动力，提高学习效率。环节三：新知讲解教师活动3：二、平面直角坐标系概念的综合应用1.找出点A的坐标.(1)过点A作X轴的垂线，垂足在X轴上对应 的数是4；(2)过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应 的数是3.点A的坐标为(4, 3)学生活动3：采取小组竞争的方式，环节-结束，根据各 小组的得分情况，优胜小组有抽奖机会。2.写出图中点A,B,C,D,E,F坐标.A点的坐标为(-2,-2),B点的坐标为(一5,4),C点的坐标为(5,-4),D点的坐标为(0,-3),E点的坐标为(2,5),F点的坐标为(-3,0).方法总结：确定点的坐标的方法：由该点向X轴作垂线，垂足在X轴上对应

6、的数a为该点的横坐标；由该点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数b为该点的横坐标；则该点的坐标为(a,b)活动意图说明：通过小组竞争的方式合理分工，充分发挥每一位学生的优点，也可提高班级凝聚力，更有集体荣誉感。环节四：典例分析例：如图，写出其中标有字母的各点的坐标,学生活动4：并指出它们的横坐标和纵坐标.解:A( -5, 4),横坐标:-5,纵坐标:4;B(-2, 2),横坐标:-2,纵坐标:2;C( 3, 4),横坐标:3,纵坐标:4;D(2, 1),横坐标:2,纵坐标：1;E(5, -3),横坐标:5,纵坐标：-3;F( -1, -2),横坐标:-1,纵坐标:-2;G(-5, -3),横坐标

7、:-5,纵坐标:-3;H( -4, -1),横坐标:-4,纵坐标:-1.引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对 知识有一个沉淀、吸收的过程。活动意图说明:本环节能帮助学生完善本节课的知识体系，让学生在回顾上节课知识的同时，进而掌握本节课所学知识，并且巩固本节课所学知识。板书设计平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标平面直角坐标系概念的综合应用课堂练习【知识技能类必做题：1.下列为作业】上项中，平面直角坐标系的画法正确的是(D)U/Jy2 .如果点P的选做题：3 .在平面直角2-1-IaIr2l(I2xOlX-kI2x7j-y-BCD坐标是(T,2),那么点P的横坐标是T,纵坐标是2.坐标系中

8、找点A(3,-2)yIII-3-2-1O-I-2-3解：由坐标找点的(1)先在坐标(2)然后过这(3)垂线的交12BXI_方法：轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；两点分别作X轴与y轴的垂线；点就是该坐标对应的点.【综合拓展类作业】4.在如图所示的平面直角坐标系中描出各点。并将各点用线段连接起来。(0,-4)(3,5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5)作业设计【知识技能类作业】必做题：L在平面直角坐标系中，点A (3, -2)到X轴的距离为(D )。A. 3B. -2C.-3D. 22 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-2, 3),点 B 的坐标是(-3, -2).

9、选做题：3 .如图，在平面直角坐标系中，(1)写出A, B, C三点的坐标；(2)描出点 D (2, -3), E (-2, 4), F (0, -2).解：(1)A(4,3),B(-3,O),C(-4,-1)(2)如图【综合拓展类作业】4.如图，已知长方形ABCD的长为8,宽为6.(1)若以BC所在的直线为X轴，以AB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，四个顶点的坐标分别是什么？(2)如果以平行于AD的直线为X轴，以平行于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，使点D的坐标为(3,1),那么其他三个顶点的坐标分别是什么？yAIO6(OYBCX解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，顶点A,B,C,

10、D的坐标分别为(0,6),(0,0),(8,0),(8,6).(2)因为ADx轴，AD=8,D(3,1),点A在点D左侧，所以点A与点D的纵坐标相同，所以点A(-5,1).因为ABy轴，AB=6,点B在点A下方，所以点B与点A的横坐标相同，所以点B(-5,-5).因为BCX轴，CD/y轴，所以点C与点B的纵坐标相同，点C与点D的横坐标相同，所以点C(3,-5).教学反思由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法，平面直角坐标系的构成是两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，平面内点的坐标的对应关

11、系相似于数轴上点与坐标的对应关系，本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：4-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任！五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!_特此声明!公司