《解决问题的策略一一列举》教学设计.docx

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1、解决问题的策略一一列举教学设计解决问题的策略一一列举教学设计1一、教学目标分析一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。在落实教学目标方面要避免以下问题。不重视一一列举的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，

2、先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验,引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有

3、的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。二、教学过程(一)感受情境，唤醒记忆1、以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法？(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法？(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数？2、引导学生找这3道题

4、的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)3、揭题。【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的.经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点一一有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】（二）整理信息，感悟策略例1：王大叔用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？1、整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息？2、出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格（表格主要包含长、宽、周长、面积等项目）。3、汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现

5、象。4、整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。5、探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：周长不变。不管怎样围，周长都是18米。长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。长与宽的差越小，长方形的面积就越大。从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。6、回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借

6、助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囱囤吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行,设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序,体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中，反思、感受一一列举的特点和价值。】

7、例2：订阅下面的杂志（图中杂志为科学世界、数学乐园、七彩文学，图略），最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法？1、学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。2、引导学生按独立思考一一同桌交流一一全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。3、引导学生思考”如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志,列出所有可能的订阅情况。4、引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅

8、情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】（三）解决问题，巩固策略1、独立完成教材第64页“练一练”：”一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次,可能得到多少环？”2、独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样？3、说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】解决问题的策略一一列举教学设计2教学内容：苏教版五年级数学（上册）第63-64

9、页例1、例2和“练一练”。教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。教学准备：课件、小棒、表格教学过程：一、复习导入。（2分钟）1、复习：同学们，我们已经学了长方形的周长和面积的计算方法，回忆一下，长方形的周长怎么求？长方形的面积怎么求？（生答师帖卡片）

10、请大家齐读一遍。同学们真了不起，学过的知识能记得那么牢!2、导入：同学们，以前我们学了一些策略来解决怎样求长方形的周长和面积，今天王大叔遇到了新的难题，大家请看。二、教学例1。（18分钟）1、出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？2、（读题）：同学们愿意帮王大叔这个忙吗？王大叔遇到了什么难题？谁来说一说？师：应该怎样围呢？老师已经为同学们每桌准备了18根小棒,每一根代表1米，请同桌2人合作用小棒在桌子上围一围。在摆之前老师有个说明：（1）每次都要把18根小棒用完。（2）围成一种后就数长和宽各是多少米，记录在老师发给的表一中。（3）尽可能少的移动一些小棒让它

11、变成另一种不同的围法，再进行记录。先想想怎样摆才摆得快，比比看哪一组合作得又快又好。开始动手操作吧！（师巡视，并与生个别交流：还可以怎么摆？不要动太多的小棒。）（有的学生已经完成，要鼓励没完成的学生。）注意收集有序和无序两张表格准备展示。（看中后可拿大笔给学生描大一些）好了，同学们，请停止操作，用很短的时间把小棒收起来。3、到底有多少种不同的围法呢？老师手上有两组同学的记录表。（投影）大家更欣赏哪种记录方法？为什么？（师相机板书：按顺序）4、请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）你怎么知道宽是1米的时候长就是8米呢？你是怎么算出来的？（生答师展示182=9米）大家认为先从宽开始考虑好还

12、是先从长开始考虑好？（从最小的宽开始考虑比较好，顺序较明确。）5、下面我们就从宽是1米开始摆一摆。（学生说教师展示围法）6、我还可以继续摆。（展示宽5长4）这样行不行？为什么？大家观察一下这个长方形实际是前面4个长方形中的哪一个？重复了，因此我们要把它去掉。（单击鼠标擦掉）同学们发现了没有？按顺序摆有什么好处？（师相机板书：不重复不遗漏）这位同学真了不起，掌声送给他好吗？哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答）8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案。这就是我们帮王大叔解决问题

13、的一种策略，这种策略叫做一一列举。（板书：解决问题的策略列举）齐读课题。我们在一一列举时应注意几点是什么？（按顺序、不重复、不遗漏）9、下面我们把每种摆法的面积分别计算出来好吗？同学们，在这4种不同的围法当中，你认为王大叔的羊圈用哪种围法比较合适？为什么？（第四种面积最大，养得羊最多。）10、说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下,长与宽的长度越接近，面积就越大。）同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。11、同学们，刚才我们学了一种新的策略一一有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略来

14、解决一个实际问题，大家有没有信心？三、教学例2（10分钟）1、出不例2：订阅下面的杂志：最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？（读题）2、“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（生答师展示：可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本）3、那我们应该从订几本开始想起比较好？（从只订阅1本开始想起）4、下面我们就一起来列举出来好吗？（我们可以怎么订？还可以怎么订？）（生说师展示）同学们真是太聪明了，一下子就把所有的！法都列举出来了。！5、其实我们还有更简单的办法，那就是列表，用表示订法，订哪本就在相对应的格里打，一列就表示一种订阅方法。同学们能不能利用这张表格，按一定的顺序列举出

15、所有情况呢？请拿出表二试着填一填，不明白的同桌可以讨论讨论。6、师展示学生作业，有序和无序两张表格比较。7、集体评：第一张表列举出所有情况了没有？再看第二张表列举出所有情况了没有？两位同学都列举出了所有的情况，大家更欣赏哪张表呢？为什么？请这位同学说说看，刚才你是怎么做的？（生说师课件展示）你真了不起，刚学的知识就能够运用自如！刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗？8、同学们数数看，一共有多少种不同的订阅方法？我们一起来答出来吧？（齐答）9、小结：看来同学们已经学会了运用一一列举的方法，来解决生活中的一些实际问题，想一想：要想得到全部答案，列举时要注意什么？（按顺序、不重复、不遗漏）

16、一一列举在生活中随处可见，不经意我们就会遇见它，有时他还会出现在我们的投镖游戏中。四、拓展运用知识，解决生活问题。（9分钟）1、出示“练一练”，生齐读题。2、同学们玩过投镖游戏吗？投中两次是什么意思？（两镖都投在靶上）我们来投一次好吗？（让学生举起手来一起做投镖的动作）你想得到多少环？再投第二镖，投中多少环？会有几种情况出现？（可能两次都投中同一个环数，也可能两次投中不同的环数。那老师就根据这两种可能制成一张表。）3、展示表格：画表示投中，一个表示一镖。一列就表示一种情况。请同学们拿出表3,按一定的顺序列举出所有情况。4、师展示表，哪位同学愿意上来填这张表？5、集体评：他这样填可以吗？为什么？

17、按顺序有什么好处？（如果有时间，就让这位同学说说是怎么想的）刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗？6、请同学们观察总环数，你有什么发现？（注意：有两个16环，答题时只写一次就行了，不要重复。）齐答。五、总结全课（1分钟）同学们，这节课我们学了什么策略？列举时需要注意什么？（生答师展示）六、结束语同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。好了，这节课我们就上到这里，下课！板书：长方形的周长=（长+宽）_2长方形的面积=长宽解决问题的策略列举按顺序不重复不遗漏解决问题的策略一

18、一列举教学设计3教学内容：苏教版五年级上册第94-95页例1、练一练、练习十七第1、2、3、6题。教学目标：1、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受”一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。教学重点：能对信息进行分析，用”一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。教学准备：小棒、答题纸、扑克牌、课件。教学过程：一.情境导入谈话：请同学们回忆一下，我们已经学过哪些解决问题的策略？（板书

19、：画图，列表）引入课题：解决问题的策略还有很多，今天我们就继续来学习解决问题的策略。谈话：看，这是什么？（扑克牌）老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有可能是什么？一共有几种情况？（四种）是哪四种呢？你能一个一个的给大家列举出来吗？（草花，黑桃，红心,方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来了，我们称作一一一一列举（板书）。这也是一种解决问题的策略，在解决数学问题时，我们经常需要用到。这不，我们村的王大叔就碰到了一件事：（课件出示例1）二.思索探究、交流共享1、情景创设，呈现问题。出示例1及其场景图，自主读题。师：从条件中你获得

20、了哪些数学信息？生1：围成一个长方形。生2：周长22厘米。师：你是怎么知道的？从“周长22厘米”你还能知道什么？生：长方形的一长一宽是11厘米。师：你是怎么得到的？（课件：222二11厘米）师：要想知道怎样围面积最大，就需要先把符合要求的长和宽一一列举出来，再计算出面积进行比较。2、尝试操作，寻找方法。师：大家愿不愿意帮帮王大叔啊？请把你认为可行的方案写在表格里。如果有困难的可以用小棒摆一摆，再填写。（学生填写）3、小组比较，优化策略。师：哪位同学愿意把整理的拿到前面和大家一起交流？（选择一位无序整理一位有序整理）师：这两位同学通过一一列举都得到5种围法，比较一下，你更欣赏谁的整理？理由是什么

21、？（板书：有条理、有顺序）有条理、有顺序的一一列举有什么优点？（板书：不重复、不遗漏）生调整表格。师：你建议王大叔选择哪种围法？为什么？4、观察结果，发现规律。师：观察表格，比较这些长方形的长、宽和面积，你还发现了什么？（小组讨论）引导学生回答：在O情况下，长和宽O,面积越大。（课件）师：瞧，有序地一一列举不仅帮王大叔解决了问题，我们从中还能获得其他的.规律呢。三.检测完善1、完成“练一练”第1题。（读题，小组讨论）交流：下面哪些时刻也会发出铃声？你是怎样确定的？说明：我们可以根据条件中每隔40分钟发出铃声的规律，继续一一列举到16：00,就能知道哪些时刻也是会发出铃声的。2、完成“练一练”第

22、2题。让学生阅读习题，说说要怎样选择怎样搭配？交流：你是怎样解决的，一共有多少搭配？说说列举的顺序。师：进入“智慧屋”，你敢挑战吗？3、练习十七第1题。你能列举出所有算式吗？（生独立完成）交流时，提醒学生一句口诀可以写出两道乘法算式，所以一共可以写出9道。4、练习十七第2题。生读题，理解题意。生独立完成表格，汇报。5、练习十七第3题。生读题，理解题意。师：想想有几种情况？（可以贴一张、两张、三张、四张）遇到这种复杂问题，我们应该怎么解决？（先分类，再一一列举。）生独立完成，再汇报。6、练习十七第6题。师：“投中两次”是什么意思？有几种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。（生独立完成）交流，你是怎样列举的？共同校对。按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？（交流时明确：8+8=16,10+6=16,算同一种环数。）四.全课总结师：这节课你学到了什么？运用“一一列举”这一策略解决解决问题时要注意什么？五.布置作业完成补充习题