(删减版) 宏微观经济学计算题汇总8.docx

《(删减版) 宏微观经济学计算题汇总8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(删减版) 宏微观经济学计算题汇总8.docx（14页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、考试计算题出自第2、3、4、5、10、14章，以下给出这些章节中导学及教材和形成性考核册中对应的题,供大家练习参考。(宏观、微观各1道，重点置驭：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数)一、计算题(其次章导学)1 .令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供应曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产1解:已知：P=30-4Q,P=202Q价格相等得：30-40=20+2060=100=1.7代入%30-40,P=30-41.7=232 .某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q=2000+0.2M,Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M=5000元，1

2、5000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q=2000+0.2M,M分别为5000元，15000元，30000元依据公式：分别代入：F-MQtQtn二组XM_50000.20.33MMQ2000+0.2x5000*NQIQ%二组M_15000C0.20.6MMQ2000+0.215000口_XQfQi二丝XM30000Cr7r=0.2X=0.75MQ2000+0.2x300003 .某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=I时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应当实行提价还是降价的策略？10P解：已知：P+3Q=10,P=1将出Q=33将P=1代入P+3Q=10求得0=3已知:1.Q!Q_

3、1.QP巳1.-ZX1.PIPFQ339当P=I时的需求弹性为一：,属缺乏弹性，应提价。9教材48页：1 .解：已知：某商品需求价格弹性：Ed=l.2(1)Ed=l.5(2)价格下降AP/P=10%依据价格弹性公式：Ed=-QQPPQ/Q=-EdPP=-1.2-0.1=0.12(1)Q/Q=-EdPP=-1.5-0.1=0.15(2)答：该商品需求量的变动率为12%-15%o2 .解：已知：需求收入函数Q=2000+0.2M：QM=0.2Ml=100oO元：M2=15000元将Ml=IO(X)O元：M2=15000元代入需求收入函数Q=2000+0.2M,求得：Q=2000+().210000

4、=20(X)+2(X)0=40(X)Q2=2000+0.215000=2000+3000=500()依据公式：EM=QQMM=QMMQEMi=O.2100004000=0.22.5=0.5EM2=O.215OOO5O=O.23=0.6答：当M为I(X)OO元和1500()元时刻该商品的需求量分别为4000和5(XX);当M为100OO元和15000元时需求弹性分别为0.5和0.6。3 .解：已知：市场上有I(XX)人，对X商品的需求方程为Qd=8-P；有100个厂商，对X商品的供应方程为QS=-40+20P将市场上有I(XX)人，代入X商品的需求方程为Qd=8P：1()()个厂商，代入X商品的

5、供应方程为QS=-40+20P分别求得：TD=100O(8-P)=8000100OPTS=I(X)(-40+20P)=-4(XX)+2(XX)P均衡价格：TD=TS8000-100OP=-4(XX)+2(XX)P30P=12000P=4将均衡价格P=4代入TD=100O(8-P)=8000Io(X)P或TS=100(-40+20P)=-4(XX)+2(X)0P求得均衡产量：Q=I(X)(-40+20P)=-4(X)0+20P=-4000+20004=4(XX)答：X商品的均衡价格是4：均衡产量是4000。计算题(第三章导学及教材)1 .已知某家庭的总效用方程为TlJ=MQ-Q2,Q为消费商品数

6、量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=MQ-Q所以边际效用MU=I4-2Q效用最大时，边际效用应当为零。即MU=M-2Q=0Q=7,总效用TU=M*7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492 .已知某人的效用函数为TU=4X+Y,假如消费者消费16单位X和14单位Y,试求：(1)消费者的总效用(2)假如因某种缘由消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的状况下，须要消费多少单位Y产品？解：(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78(2)总效用不变，即78不变4*4+Y=78得出Y=62(教材P72页类似

7、的题：2.已知某人的效用函数为TU=44+丫，假如消费者消费16单位X和14单位Y,试求：(1)消费者的总效用(2)假如因某种缘由消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的状况下，须要消费多少单位Y产品？(3)假如因某种缘由消费者只能消费10个单位Y产品，在保持总效用不变的状况下，须要消费多少单位X产品？解：已知：TU=4I+Y:X=16,Y=14将X=16,Y=14代入TU=47+Y得：(1) TU=4加+14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：X=4,TU=30将X=4,TU=30代入TU=4A+Y得：(2) 30=44+Y=30-8=22答：须要消费22个单位Y商品。

8、又知：Y=10,TU=30将Y=10,TU=30代入TU=4A+Y得：(3) 30=4Vx+104Vx=20G=5X=25答：须要消费25个单位X商品。3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=22,张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，P=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。（2）若政府赐予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少（3）若某工会情愿接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会？解：（1）两种商品的最佳组合条件是MUX二PXMUPyM=PxX+PyY而MU=2XY2MUy=

9、2YX2又因为P=2元，P=5元2XY2_22YX5500=2X+5YY2-=X5500=2X5Y(3)当Px=I,M=500-100=400JY=J_X5所以400=X+5Y所以：X=125Y=50当Px=X-5500=X+5YX=250Y=50所以X=200Y=40U2=X2Y2=2*2*40*40=6400()000Ul=X2Y2=125*125*50*50=39()625()0因为降价后的总效用大于降价前总效用，所以张某应当加入工会。4.某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求:（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各

10、种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4,Y商品为6时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3,Y商品为3时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PMPyYM=120Px=20,P1=IO所以：120=20X+10YX=OY=12,X=IY=10,X=2Y=8,X=3Y=6,X=4Y=4,X=5Y=2,X=6Y=O共有1种组合(3) X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，须要的收入总额应当是20*4+10*6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的，但收入达

11、不到。(4) X=3,Y=3,图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，须要的收入总额应当是20*3+10*3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第四章；导学及教材计算题1 .已知Q=6750-50P,总成本函数为TC=I2000+0.025Q求(1)利润最大的产量和价格？(2)最大利润是多少？解：(1)因为:TC=I2000+0.025Q2,所以MC=0.05Q又因为：Q=6750-50P,所以TR=PQ=135Q-(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=15

12、00P=105(2)最大利润=TR-TC=135Q-(1/50)Q2一(12000+0.025Q2)=892502 .已知生产函数Q=1.K,当Q=IO时，Pi=4,K=1求：(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？(2)最小成本是多少？解：(1)因为Q=1.K,所以MPK=1.,MP1=K又因为：生产者均衡的条件是MPJMR=PjP1.将Q=IO,Pi=4,Pk=1代入MPK/MPi=PJP1.可得：KF1.和Io=K1.所以：1.=1.6,K=6.4(2)最小成本=4*1.6+1*6.4=12.83 .己知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量(1.)总产量(TQ)平均

13、产量(AQ)边际产量(MQ)00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-1IO252.5-2（I）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际酬劳递减规律？（4）划分劳动投入的三个阶段(3)符合边际酬劳递减规律。(4)第一个阶段1.为03,其次阶段1.为3-8,第三阶段1.为810.4 .已知某厂商总成本函数为TC=3OOOO+5Q+Q2,试求：(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC.AC和MC的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q2AC=3OOOOQ+5+QAVC=VCQ

14、=5+QMC=5+2Q(2) Q=3时，求TFC、TVC、AFCxAVC.AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2=15+9=24AC=3OOOOQ+5+Q=10000+8=10008AVC=VCQ=5+Q=8MC=5+2Q=11(3) Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC=30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=100O-32750=-31750教材第106页：2 .解：已知某厂商总成本函数为TC=3000+5Q-Q2,试求：(1)写出TFC、TVC、AFC.AVC、AC和MC的方程式(2)Q=3时，求TFC、TVC、AFCxA

15、VC、AC和MC(3)Q=50时，P=20,求TR、Te和利润或亏损额求得：(1)因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000,TVC=5Q-Q2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000Q因为AVC=TVc7Q；所以AVC=(5Q-Q2)Q=5-Q因为AC=TC/Q；所以AC=(3OOO+5Q-Q2)Q=3000Q+5-Q因为MC=ATC/AQ,边际成本对总成本求导，所以MC=5-2Q(2)又知:Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC,所以TFC=3000所以TVC=5Q-Q2=5x3-3x3=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000Q=30003=1000因为AVC=TVC/Q

16、；所以TVC=(5Q-Q2)Q=5-Q=5-3=2或6/3=2因为AC=TC/Q；所以AC=(3OOO+5Q-Q2)Q=3000Q+5-Q=30003+5-3=1002或(3000+6)/3=1002因为MC=ATC/AQ,边际成本对总成本求导，所以MC=52Q=52x3=-1(3)又知Q=50,P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5Q-Q2=3000+5505050=750利润11=TR-TC=1000-750=2503 .假定某厂商只有一种可变要素劳动1.,产出一种产品Q,固定成本既定，短期总生产函数TP=一0.11.3+61.2+121.,试求：(1)劳动的平均产

17、量AP1.为最大时雇用的劳动人数(2)劳动的边际产量MP1.为最大时雇用的劳动人数(3)平均可变成本AVC最小(平均产量AP1.最大)时的产量(4)假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇用的劳动人数。解：已知：总产量TP=-0.117+61.2+121.(1)因为：平均产量AP1.=TP/1.；所以AP=(0.1I7+61.2+121.)1.=-0.1U+61.+12求平均产量AP1.最大，以1.为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：dAP1.Zd1.=-O.21.+6=0-0.21.=_61.=30答：劳动的平均产量AP1.最大时雇佣的劳动人数为30。(2)因为：M

18、P1.=TP1.=d(-0.11.3+61.2+I21.)Zd1.=-O.31.2+121.+12求MP最大，以1.为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：dMPId1.=-0.61.+12=00.61.=-121.=20答：劳动的边际产量MP1.最大时雇佣的劳动人数为20。(3)又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量AP1.最大；由(1)问得知平均产量AP1.最大时雇佣劳动人数为30,则：平均变动成本AVC最小时的产量为：TP=-O.11.3+61.2+121.=-0.l3O3+63O2+123O=-2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。(4)

19、又知工资W=360,价格P=30依据利润11=TR-TC=PQ-W1.=30(-0.11.3+61.2+121.)-3601.=-31.?+1801.2+3601.-3601.=-31.3+1801.2求利润最大，以1.为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：d11/d1.=-91.2+3601.=091.2=3601.1.=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。第五章导学和教材计算题1.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q220Q+1000,产品的需求函数为：Q=MO-P,求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产？解：(1)利润最大化的原则是：MR=MC因为TR

20、=P*Q=140-Q*Q=140Q-Q2所以MR=MO-2QMC=10Q20所以140-2Q=10Q+20Q=10,P=130（2）最大利润=TR-TC=P*Q一（5Q2+20Q+1000）=-400（3）因为经济利润700,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q220Q）Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依旧从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2.A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为：TC=400000+600

21、Q+0.IQj,B公司的成本函数为：TC=600000+300Qb+0.2Qr2,现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：（1）A公司：TR=2400Q-0.IQf对TR求Q的导数,得：MR=2400-0.2Q对TC=400000十600Q卜OJQj求Q的导数,得:MC=600+0.2Q令：MR=MC,得：2400-0.2Q=600+0.2QtQa=4500,再将4500代入P=2400-0.1Q,得：P=2400-0.1X4500=1950B公司：对TR=2400Qr0.10/求Q得导数,得：MR=2400-0.2Qr对TC=60000

22、0+300Qd0.2Q求Q得导数，得：MC=300+0.4Qb令MR=Ma得：300+0.4Qb=2400-0.2QbQh=3500,在将3500代入P=2400-0.IQ中，得：Pb=2050（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Qj+Q3,若该产品的市场价格是315元，试问：（同教材135页）（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供应曲线解；（1）因为STC=20+240Q-20Q+Q3,所以MC=240-40Q+3QMR

23、=P=315依据利润最大化原则:MR=MC即240-40Q+3Q2=3153Q2-40Q-75=0Ql=15,Q2=-53（舍去）利润最大化时的产量为15最大利润H=TR-TC=P*Q-（20+240Q-20Q2+Q,）=15*315-（20+240*15-20*152+153）=2230所以，Q=15,利润等于2230（2）不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2Qj依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线(3)停止营业点应当是平均变动成本的最低点，所以AVC=VCQ=(240Q-20Q2+Q3)Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：空=-20+2Q=OdQQ=IO此时AVC

24、最低点，AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140,厂商就会停止营业。(4)短期供应曲线为：P=MC=3Q2-40Q+240(Q大于或等于10)该厂商的供应曲线应当是产量大于10以上的边际成本曲线教材第135页2.解：已知：1.TC=Q3-6Q2+30Q+40Qd=204-10PP=66完全竟争MR=AR=d=P=66(1)利润最大化的条件：MR=MC求边际成本，对总成本求导，MC=3Q2-12Q+303Q2-12Q+30=66QMQ+10=22Q2-12Q-12=0Q=416+412Q=I2/2=6禾IJ润11=TR-TC=66X6-(63-6不+306+40)

25、396-220=176答：长期均衡的市场产量是6,利润为176。(2)因为Qd=2040-IOPP=66,所以代入得出Qd=2040-10*66=1380厂商数1380/6=230个企业答：长期均衡时的企业数量为230个。第十章导学计算题1 .社会原收入水平为I(XX)亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：(1)边际消费倾向MPC=ACAY=(900-800)/(1200-1000)=0.5(2)边际储蓄倾向MPS=SY=1-MPC=1-O.5=O.5(2) 定边际消费倾向为0.8(按两部门计算KG和KT)，政府同时增加

26、20万元政府购买支出和税收。试求：(1)政府购买支出乘数Kg:(2)税收乘数Kt;(3) AG为20万元时的国民收入增长额；(4)AT为20万元时的国民收入增长额。解：(1)当b=08,Kg=YG=1(l-b)=5(2)当b=08,K=YT=-b/(l-b)=-4(4) Y=KgG=5*20=100(万元)(5) Y=KT=-20*-4=80(万元)3.设有下列经济模型：Y=C+I+G,1=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C?(1)边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？(2) Y,C,I的均衡值；(3)投资乘数为多少。解：(1)MP

27、C=0.65,MPS=1-MPC=O.35(2)由AD=AS=Y,有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600:C=C=40+0.65*600=430,I=1=20+0.15*600=110(3) K=I/(1-0.65-0.15)=5(留意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/(I-0.65)教材第246页1.已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y,投资1=610。试求：(1)均衡收入、消费和储蓄(2)其他条件不变，消费函数C=5009Y时的均衡收入、消费和储蓄(3)其他条件不变，投资I为550亿元时的均衡收入，消费和储蓄。解：已知：C=5O+O.85Y

28、1=610b=0.8511) Yo=l-(Co+I)a.Yo=6.7(5O+610)=6.7660=4422亿元b.C=50+0.854422=3808.7亿元c.S=So+sy=-50+0.15Y=-50+0.154422=613.3亿元S=I=613.3亿元2)已知：C=50+0.9Y时1=610b=0.91Yo=I-6(G)+DYo=10(50+610)=6600亿元C=50+0.96600=5990亿元S=-50+0.IY=-50+0.16600=610亿元S=I=610亿元3)已知：C=5O+O.85Y1=550b=O.851Yo=1-(G)+1)Yo=6.7(50+550)=402

29、0亿元C=50+0.85x4020=3467亿元S=-50+0.154020=553S=I=553亿元2.解：1)已知：S=-100+0.16Y,C=I00+0.84Y,b=0.84s=0.16r=0.05I=80-0RY=C+I求：(1)均衡收入、消费和储蓄(2)其他条件不变，边际储蓄倾向为0.2时，均衡收入、消费、储蓄(3)其他条件不变，投资函数为1=8(MOR时，均衡收入、消费、储蓄I=8O-OR=8O-OO.O5=8O-3=771 1Y=l-(G)+1)=1-0.84(100+77)=6.25X177=1106.3亿元C=100+0.841106.3=1029.3S=-100+0.16

30、Y=-100+0.16ll06.3=77S=Y-C=I106.3-1029.3=772) S=-IO（三）.2YC=100+0.8Yb=0.81=7711Y=l-(Co+I)=Y=I-O2(100+77)=5177=885C=100+0.8Y=10O+O.8885=8O8S=Y-C=885-808=77S=-100+0.2Y=-100+0.2885=773)已知：S=-100+0.16Y,C=100+0.84Y.b=0.84,s=0.16,r=0.05I=80-40Rl=80-40R=80-400.05=7811Y=l-(Co+I)=Y=1-0,84(100+78)=6.25178=1112.

31、5C=Co+bY=100+0.84l112.5=1034.5S=Y-C=I112.5-1034.5=78S=-100+0.16Y=-100+0.16l112.5=783.已知初始消费Co,边际消费倾向为b=0.8,边际桎收倾向为t=02投资1=70,政府支出G=200,计求：(1)均衡收入、桎收、居民可支配收入和消费(2)政府预算盈余或赤字(B=T-G)(3)其他条件不变，政府削减多少开支，能使政府收入平衡？并求这时的均衡收入、税收、居民可支配收入和消费。解：已知：Co=5Ob=0.8t=0.21=70G=2001) =1-(1-/)(C0+I+G)=I-08(1-02)(50+70+200)

32、=2.778x(50+70+200)=2.778x320=889T=tY=0.2889=178d=Y-T=889-177.8=711C=Co+bYd=5O+O.8711=6192) B=T-G=178-200=-223)若预算收入平衡则，B=TY5=0即T=G再由以下三式联立求解(1) Y=50+0.64Y+70+G(2) G=T(3) T=0.2Y可以得出Y=750:T=0.2*750=150;YD=Y-T=750-150=600;C=Co+bY1=5O+O.86OO=53O第十四章导学计算题I.假如政府通过征收I(X)O亿元的税收和支出100O亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为8

33、0%时，求对国民收入的影响。解：已知：T=1000:G=1000;b=8O%=O.8运用乘数公式：政府购买乘数：1-51-08由于政府购买增加，国民收入Y=IO(X)X5=5000税收乘数:b_-0.8110.8由于政府税收增加，国民削减Y=Io(X)X4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整卜.，国民收入增加100O亿元。2.假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，假如政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为09,边际桎收倾向为0.2的状况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Yl=5500；Y2=6000;b=0.9;1=0.2运用乘数公式：K三=

34、JOl-(l-01-09x(1-02)r=jt1Aer6000-5500C7=三=140k3.6(2)转移支付乘数；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。3.已知：边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求:(1)政府购买支出乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加额；解：己知：b=0.8;1=0.15；G=500;TR=500运用乘数公式计算：1_1G1&(1/)1-O,80-0.15)=6OS=R-1-(1-/)-1-08-015)-=Or=5003,1=l550=7KKn=5002,5=1250(教材330页)1 .解：已知：Y=5500

35、,Y,=6000,b=0.9t=0.2Y=6OOO-55OO=5OOKg=-(IT)=1-090-02)二357Y=GKg=500/3.57=140亿2 .解：已知：b=0.8t=0.14G=500政府转移支付(TR)=500求政府购买支出乘数、转移支付乘数、政府支出增加引起的国民收入增长额、转移支付增加引起的国民收入增长额、说明AG和ATR都为500亿元，为什么国民收入增长额不一样。111KG=ElT)-8(1-014)-1-068b二08二25KTR=)-。32一.Yg=AGXKG=500x3.23=1615亿元Ytr=TRKtr=2.5x500=1250亿元因为政府购买干脆进入生产领域，

36、而政府转移支付没有干脆进入生产领域，一部分进入储蓄等。参见教材P340。答：(略)3.解：已知：b=0.85G=20T=20求政府购买支出乘数、税收乘数、AG为20万元时的国民收入增加额、AT为一20万元时的国民入增长额、同量增加政府支出或减桎20万元对国民收入影响为何不一样？=6.67Kg=1-b-085S=-5.67Kt=I-A0.15Yg=206.67=133.4亿$Y=-5.67-20=l13.4亿$增加政府购买是注入，增加税收是漏出。形成性考核册上计算题一、已知某商品需求方程和供应分别为:Qd=I4-3P,Qs=2+6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性.解

37、：Qd=I43PQs=2+6PQd=Qs=Q得:p=43Q=IO在(10.4/3)点,(Qd)=3.Ed=-3(43)/10=-0.4(Qs),=6,Es=6(43)Z10=0.8二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.己知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少解:因为dydx=PxPy20Y=25Y=50又因为M=PxX+PyY270=2X+5YX=IO四、若钢铁厂的生产函数为Q=51.K,其中Q为该厂的产量,1.为该厂每期运用的劳动数量,K为该厂每期运用的资本数量.假如每单位资本和劳动力的价格分别为2元和

38、1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产解：Q=51.K,当Q=40P1=IPk=2因为MPk=1.MPi=K又因为MPkZMPi.=PP.代入得1.K=21则1.=2K于是4O=51.K1.=2K得K=21.=4最小成本=1.Pi.+KPk=41+22=8五、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80,当生产3单位产品时,总成本为290.试求总成本函数,可变成本函数和平均成本函数.解:因为MC=3Q2+4Q+80TC=MC+a=Q3+2Q2+8OQ+aa=290-21-18-803=5所以TC=Q3+2Q2+80Q+5TVC=Q3+2Q2+8OQAC=Q2+2Q+8O5Q六、

39、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=O.5Q2+Q+10求：(1)市场供应函数.(2)假定市场需求函数为Q=4000-4OOP,求市场均衡价格.解:(1)因为在完全竞争条件下,厂商短期供应曲线就是其边际成本曲线，对成本函数q求导:SMC=q+l,因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR=SMCvaP=MR,故P=MR=SMC=q+l,即p=q+l,变换得q=p-lQs=500q=500(p-1)=500p-5002)因为市场均衡时，QD=QS,所以4000-400p=500p-500,得p=5答：(1)市场供应函数为Qs=500p-500(2)p=5

40、七、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产品市场上处于垄断.已知它所面临的市场需求曲线P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最终一位工人的边际产量是多少解：因为TR=P*Q=200Q-Q2MR=200-2Q当Q=60时,MR=200-2X60=80又因为MR-MP=WMP=W/MR=1200/80=15三、设有如卜简洁经济模型:Y=C+I+GC=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200.式中,Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出.试求:收入,消费,投资与桎收的均衡值及投资乘数.解：Y=AS=AD=C+I+G=8O+O.75Y-(-20+0.2Y)+50+0.1Y+200,得到Y=I150,C=80+0.75Yd=785,I=50+0.1Y=165,T=-20+0.2Y=210已知C=80+0.75Yd,得到b=0.75,已知T=-20+0.2Y,得到1=0.2,已知I=50+0lY,得到边际投资倾向=0.1K=I1-0.75(l-t)-0.1)K=I1-0.75X0.8-0.1)=3.3