圆的周长教学设计.docx

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1、圆的周长教学设计圆的周长教学设计1一、教学目标（一）知识与技能理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。（二）过程与方法经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。（三）情感态度和价值观通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。二、教学重难点教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。教学难点：圆周率的探究。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引发思考1.情境导入，揭示课题。教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）学生：给它加一个箍。教师：在它的边缘箍上

2、一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）学生：圆一周的长度叫圆的周长。教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。2.合理猜想，确定方向。教师：圆的周长与圆的什么有关？学生：直径、半径。教师：圆的周长是直径的几倍？学生：教师：怎么验证你的猜测呢？学生：量一量，算一算。【设计意图】呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。（二）设计方案，展开探究1 .探讨设

3、计方案。(1)如何化曲为直？教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？学生：滚一滚，绕一绕(2)如何减少误差？教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。学生2：用计算器计算，提高正确率。教师：除不尽怎么办？学生1：用分数表示。学生2：取近似数。教师：一般保留两位小数，比较方便。【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别一一它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的,教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，

4、为下面的.实验扫除障碍。2 .操作获取数据。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。物品名称周长直径周长与直径的比值(三)交流讨论，提升认识1.交流质疑。(1)小组汇报，教师直接将结果输入电脑。【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。(2)质疑不同数据。教师：为什么测量计算的结果不相同？学生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。学生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。教师：是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？教师：有没有其他的方法？教师：有没有唯一的得

5、数？【设计意图】讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。2.概括小结。(1)圆周率的意义及读写。(课件出示内容。)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14o(2)概括周长计算公式。如果用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r。(四)联系实际，解决问题1 .例题教学。(1)出示教材第64页例1。一辆自行车轮子的半径大约是33cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远？(结果保留整

6、米数。)小明家离学校1km,骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？(2)学生尝试解答。(3)规范书写。C=2r2_3.14_33=207.24(cm)(m)10002=500(圈)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2%小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。2 .巩固练习。(1)求下面各圆的周长。2_3.14_3=18.84(cm)；3.14_6=18.84(cm)；2_3.14_5=31.4（cm）o（2）解决问题。一个圆形喷水池的半径是5%它的周长是多少米？2_3.14_5=31.4（米）答：它的周长是31.4米。小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77mo这个圆柱的直径是多少米

7、？（得数保留一位小数。）3. 773.141.2（米）答：这个圆柱的直径大约是1.2米。【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。（五）课堂小结，拓展延伸1 .这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。2 .介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就,是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。圆的周长教学设计2教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第三单元

8、圆62-64页的内容。教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习，培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教材分析：圆的周长是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承

9、前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“11”是如何得来的。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器教学过程：（一）创设情境，提出问题。师：同学们，20年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落

10、幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩,深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望,激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】（二）自主学习，探究新知。1、自主探究（1）熟悉圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我

11、们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）生：圆的周长是指圆一周的长度。（2）测量圆的周长。要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】2、合作交流在四人小组内交流方法。【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中,通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】3、汇报展示学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同

12、学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法一一化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？生：不能。【设计

13、意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】4、猜想验证师：圆的周长与什么有关呢？生1：与直径有关。生2：圆的周长与半径有关。师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。(2)探讨圆的周长与直径的关系小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。周长直径周长与直径的比值(保留两位小数)1号圆片2号圆片3号圆片4号圆片学习“圆周

14、率”师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“兀”来表示，“冗”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数113.14o（板书：圆周率，冗心3.14）（3）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】5、推导

15、公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的11倍,而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长=直径一圆周率。（板书：圆的周长=直径一圆周率）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？生：C=11do（板书公式：C=11d）师：如果已知半径呢？生：C=211ro（板书公式：C=211r）师：为什么呢？生：因为直径是半径的2倍。师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。【设计意图：再次回到蓝色星球的情境

16、中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】（三）巩固新知，解决问题1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米？3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博

17、会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长=直径圆周率兀心3.14C=冗d或C=211r课后反思：本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终,体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通

18、过小组合作的形式验证猜想,在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上,解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。圆的周长教学设计3【教学资料】圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级第6264页的教学资料。）【教学目标】1 .理解圆周率的好处，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2 .培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

19、3 .领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4 .结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。【教学重点与难点】重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。难点：深入理解圆周率的好处。【教材分析】“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。【学情分析】学生在学习圆的.周长前已经理解了周长的好处，掌握了关于

20、长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，明白半径,直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有必须的自主学习潜力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性，他们是乐意做课堂的主人的！【教学用具准备】教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉

21、线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。【设计理念】我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。但是，在现实的课堂中”为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。圆的周长从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一齐

22、来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的用心性,同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。2、在操作中感悟。教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。3、在探究中发现与拓展。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中

23、发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。【设计思路】从本课教学资料整体看，我的设计思路是下面的图：圆周长认识圆周长获取测量圆周率圆周长应用公式计算圆的周长教学设计4一、教学内容：圆的周长计算方法与应用二、教学目的：1 .使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.2 .培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

24、3 .领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.4 .结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.三、教学重点：1 .理解圆周率的意义.2 .推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算.四、教学难点：理解圆周率的意义.五、教学过程：一、创设情境，引入新课1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？b什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长.3、师

25、：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题二、引导探究，学习新知（一）推导圆的周长公式1 .学生讨论（1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？（2）你认为圆的周长和谁有关系？2 .猜测看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的24倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？3 .动手操作（1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！(2)整理并填写表格。单位

26、：厘米测量对象圆的.周长圆的直径周长与直径的比值(3)汇报小结。师：用实物投影展示整理的表格。师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？(三)认识圆周率、介绍祖冲之1 .我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母11表不.113.142 .介绍祖冲之(四)归纳圆的周长公式1 .怎样求周的长？若我们用字母C代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？师板书：c=11d2 .圆的周长还可以怎样求？由于d=2r贝!|：c=211r师板书：c=211r师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?三、巩固应用，强化新知（1）求下面各圆的周长.1.

27、d=2米2.d=1.5厘米（2）求下面各圆的周长.1.r=6分米2.r=1.5厘米（二）判断题1. 11=3.142 .计算圆的周长必须知道圆的直径.（）3 .只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长.（）（三）选择题1.较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率.a大于b小于2.半圆的周长（a大于b小于（四）课堂反馈c等于）圆周长.C等于你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？（五）实践操作请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。四、课堂总结，梳理知识师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？圆的周长教学设计5一、创设情境,导

28、入新课1、复习旧知（播放课件）师：同学们，你们知道正方形的周长与什么有关吗？（边长）那正方形的周长等于什么？2、揭示课题。师：现在，老师给你们变个魔术。（演示课件圆）师：有的同学反应可真快！什么是圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？有的同学已经举手了。生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形状的？生：曲线师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（演示课件）二、引导探索，探究新知1、测量圆的周长的不同方法师：老师这里有一个圆，那你们能告诉老师，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：你们能量出圆

29、的周长吗？（能）拿出你们的圆动手量一量,看看哪一组最会动脑筋，测量得又快又好。（学生小组活动）师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？（学生上台演示讲解）师：这种方法还真不错！还有没有不同的方法？（再请一位学生上台）真善于动脑筋！为了大家看的更清楚些，老师把这两种方法重新演示一遍，（演示课件1：球在直尺上滚动一周，直接量出球的周长。演示课件2：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？生：能！（播放课件）转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方

30、法量出这个圆的周长吗？生：不能！师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？2、探讨圆的周长与直径的关系师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？师：现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。师：观察得真仔细！那到底圆的周长与直径有怎样的关系呢？要解决这个问题，还请同学们继续测量，测量前先听好活动要求。（学生小组活动一一测量）师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。（把学生的实验结果打在课件上）。师：大家仔细观察分析，看能发现什么？生：我

31、发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的.发现吗？生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）看屏幕，注意仔细观察，看能发现什么？生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些3、认识圆周率：师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母11表示。（板书）师：好，现在请同学们打开书63页，找出圆周率的概念，全班

32、齐读。师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。（课件）师：看了这些资料后，你了解到了什么？师：我国古代人民真了不起！我相信：各位同学只要努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！4、推导圆的周长的计算公式：师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？板书：C二nd师：如果知道半径怎么求周长呢？板书：C=211r师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？生：圆的直径或半径。5、现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看大屏幕。三、初

33、步运用，巩固新知1、已知直径、半径求圆的周长2、判断3、已知周长求直径和半径4、提问：小猴甩小球形成的圆的周长你会求吗？（课件）四、小结1、组织学生说说收获：这节课你们学到了什么？师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明。圆的周长教学设计6教学内容：小学数学实验教材十一册第107108页“圆的周长”教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4、

34、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1、回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆

35、的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。评析播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿（三）讨论正方形周长与其边长的关系1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎

36、么想的？3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？评析正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准（四）讨论圆周长的测量方法1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1） “滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；（2） “缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3） “折叠”一一把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4） 初步明确运用各种方法进行测量时

37、应该注意的问题。3、小结各种测量方法：（板书）转化曲直4、创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5、明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）评析教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。（五）合理猜想，强化主体：1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边

38、长的4倍，所以正方形的周长二边长_4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4、小结并继续设疑：通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗评析在学生已有的知识经验基础上，教师

39、充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。二、实际动手，发现规律:（一）分组合作测算1、明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。（二）发现规律，初步认识圆周率1、看了几组同学的测算

40、结果，你有什么发现？2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，认识圆周率1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母11表示。2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省沫源县人.祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份

41、。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出兀在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年）4、理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5、解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗（四）总结圆周长的计算公式1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长二直径圆周率C=11d2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢板书：C=

42、211r追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍评析本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。三、引导质疑，深入领会（略）四、巩固练习，形成能力1、判断并说明理由：11=3o14O2、选择正确的答案：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么

43、，下列说法正确是：（）a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？五、课内小结，扎实掌握通过今天的学习，你有什么收获？评析练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固;判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。六

44、、课外引申，拓展思维如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近总评纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境一一大胆猜想一一合作探索一一反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。圆的周长教学设计7一、教学目标：1 .让学生知道什么是圆的周长，圆的周长教学设计及反思。2 .理解并掌握圆周率的意义和近似值。3 .经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。4 .培养学生的观察、分析、综合及动手操作

45、能力；在探究中体验成功，增强信心。5 .结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。三、教学难点：理解圆周率的意义。四、教学准备：老师：课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等学生：2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。五、教学过程：（一）、认识圆的周长1 .情境导入。师：同学们，看过米老鼠和唐老鸭吗？师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？2 .迁移类推师：（让学生自由发言后说明）究竟

46、它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗？（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长_4。）师：知道边长_4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。）指名说。（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。3 .实际感知师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。（二）.测量圆的周长1 .