运城学院本科生毕业论文设计开题报告.docx

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1、运城学院本科生毕业论文（设计）开题报告论文（设计）题目谈谈反证法学生姓名王静芳系、专业应用数学系指导教师刘俊俏选题目的、价值和意义中国成语有一个“矛盾”的故事.在数学上人们也常常用这种“以子之矛，攻子之盾”的方法来证明一些问题,这种证法不是直接证法,而是反证法.反证法是一种重要的证明方法,它是属于“间接证明法”的一类,是从反面的角度思考问题的证明方法.有些问题用直接证明的方法不好证,用反证法证明反而比较简捷,还有的命题至今除了用反证法外还没有找到别的证明方法.反证法是一种推理方法,它不仅适用于数学证明,其他问题也可适用汝口:动物模型在中医药豆腐形态学研究中的应用,对某种药用于动物模型反证法的若

2、干思考;反证法在物理学中也有重要应用;用反证法证明简单事物的发展趋势.反证法作为证明方法的一咱,有时起着直接证法不可替代的作用.本课题在国内外的研究状况及发展趋势目前，反证法在医学方面有着重要的作用，如：动物模型在中医药豆腐形态学研究中的应用,对某种药用于动物模型反证法的若干思考;反证法在物理学、法律学中也有重要应用;用反证法还可以证明简单事物的发展趋势.随着科技的发展，反证法将在机器人、火箭、卫星等尖端科技的研制过程中起到举足轻重的作用。主要研究内容反证法的历史背景：反证法在数学界上的风波。在2000多年前希腊数学家欧几里得在几何原本一书中就用反证法证明：“素数的个数有无穷多个”；在复数的产

3、生里证明在复数域的世界里，生物费马创立的无穷下降法，基本上都是用反证法证明的；没有“大小”的概念也是用反证法证明；荷兰科学家在生活中应用反证法。反证法的原理，概念：反证法是属于“间接证明法”的一类，是从反面的角度思考问题的证明方法.它先假设“结论”不成立，然后把“结论”的反面当作已知条件，进而运用数学知识进行正确的逻辑推理，得出与题设或已知的公理、定义、定理相矛盾的结论，从而说明假设不成立，即原“结论”成立.这种先驳倒“结论”反面，尔后肯定“结论”本身的证明方法叫做反证法.反证法的适用范围：反证法是证明数学命题的一种重要方法，是数学家的一个精良武器.一般地说，当“结论”的反面比“结论”本身更简

4、单、更具体、更明确时，宜考虑用反证法去证.反证法的应用：举出反证法分别在数学、医学、物理学、法律学等方面的应用反证法中应注意的问题实验设计在教学过程中将班级同学分为两组：一组使用反证法证明，另一组使用直接证明的方法证明，然后将两种方法对照，让同学们从中悟出反证法与直接证明法的区别与联系，并得出反证法的证明步骤。完成论文（设计）的条件、方法及措施在图书馆借阅论文所需的相关书籍；在校园网上查阅电子图书,如:清华同方电子期刊,万方文摘数据库,万方博硕士论文及电子期刊,超星电子图书等等；在百度止搜索一些国内外的期刊学报,查阅相关文章或片段；运用初高中的数学思维方法；论文（设计）拟定提纲一、反证法的历史

5、背景.二、反证法的原理概念.三、反证法的适用范围、应用.四、举例说明应用.五、总结.六、参考文献.主要参考文献（研究综述：作者、题目、杂志、卷号、页码）反证法初探颜长安2（X）7-3-25反证法在高等数学中的应用邢台学院学报2007年02期马建珍,刘俊先：全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）数学；全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）数学第一册（上）教肺教学用书；蔡上鹤：高中数学新教材第一章教学问答（二），中学数学教学参考2000年第8期；邓传斌：反证法漫谈，中学数学杂志1996年第2期；怎样的命题适宜用反证法VV教育实践与研究2002年12期赵建勋（B）ApplicationofR

6、eductiontoAbsurdityWigh-SchoolMathematics2005.03,1.IJian-quan；（9）ExamplefortheApplicationofReductiontoAbsurditytoAdvancedMathematics2002.04MengHongIingzZhaoYuan（IO）1.ogicaIProofConcerningHigherMathematicsCollegeMathematics2001.011.iJing,ZhangDongsheng指导教师意见及建议签字：年月日课题答辩组意见及建议组长签字：年月日系主任意见签字：年月日注：此表由学生本人填写后交指导教师签署意见，经课题答辩组答辩通过并签署意见，经系主任签字同意后方可开题，否则不得开题。此表作为评定成绩的依据之一。