专题5.7 分式与分式方程章末拔尖卷.docx

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1、第5章分式与分式方程章末拔尖卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：班级：考号：.考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况!一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. （3分）（2023下福建泉州八年级统考期末）下列式子变形正确的是（）A”=3B.=2C.您D.”=名bb+la3bmbhh2. （3分）（2023河北承德八年级统考期末）若G-：的运算结果为整式，则中的式子可能为（）A.abB.a+bC.abD.a2b23. （3分）（2023河北邢台

2、八年级邢台市第七中学校考期末）设M=空，N=A当y0时，M和N的+XJ大小关系是（）A.MNB.M=NC.MVND.不能确定4. （3分）（2023下贵州毕节八年级期末）已知m2-3m-2=0,则2m2-3m+吃值为（）m2A.10B.IIC.15D.165. （3分）（2023下安徽宿州八年级校考期末）若分式方程二7=2+-4有增根，则的值为（）x-4x-4A.OB.1C.2D.46. （3分）（2023上河北邢台八年级邢台市第七中学校考期末）若关于X的分式方程W=?有正整数解,则整数机的值是（）A.2或3B.4或5C.3或5D.3或47. （3分）（2023上浙江台州八年级统考期末）已知实

3、数X,），Z满足一+且三+三+2=x+yy+zz+x6x+yy+zz+xIb则x+y+z的值为（）72A.12B.14C.D.978. （3分）（2023上广东汕头八年级统考期末）对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Min（a,b）表示a、b中的较小的值，如Min2,4）=2,按照这个规定，方程Min=：1的解为（）A.1B.2C.1或2D.1或一29. （3分）（2023上天津宝诋八年级统考期末）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小

4、时走X千米，根据题意可列方程为（）35二4-3T-+1531-JA.X2.5XB.X2.5xc.X42.5xd.x2.5x410（3分）（2。23卜重庆万州八年级重庆市万州第一中学校联考期中）己知两个分式：!将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为Mu相除，结果记为Nq第二次操作：将M,M相乘，结果记为2；相除，结果记为M；（即M2=MlXN1，N2=M1N1）第三次操作：将M2,此相乘，结果记为M3；相除，结果记为N3；（即M3=M2XN2,N3=M2N2）（依此类推）将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：M3=M;若M=81,则

5、=3；在第2（为正整数）次操作的结果中：M2n=Nzn=（X+；加当=1时，MznTNzn-I=1一定成立（为正整数）.在第（为正整数）次和第+1次操作的结果中：兽为定值；Nn+1以上结论正确的个数有（）个.A.5B.4C.3D.2第II卷（非选择题）二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. （3分）（2023下贵州六盘水八年级统考期末）已知，关于X的分式方程=%无解，则小的值x-2X为.12. （3分）（2023下江苏南京八年级南京市科利华中学校考期中）已=+刍+二,贝”+x（x+l）（x+2）Xx+1X+22B+3C的值是.13. （3分）（2023下四川成都八年级统考期末）已

6、知非零实数m,满足Ti=则吧的值等于.14. （3分）（2023上.河南驻马店.八年级统考期末）关于X的分式方程-+吧=2的解为正数，则。的x-1I-X取值范围是.15. （3分）（2023下安徽合肥八年级校考期末）关于%的方程“+；Q+?的两个解为与=,x2=%+-=+2的两个解为与=,X2=-；X+-=a+三的两个解为与=a,X2则关于%的方程+三=XO1.ClXC1.aX-2Q十三的两个解分别为与=,X2=.Q-Z16. （3分）（2023上四川绵阳八年级东辰国际学校校考期末）己知三个数，X,y,Z满足且=一3,巨=jx+yy+z/三=-则y的值是三.解答题（共7小题，满分52分）17.

7、 （6分）（2023下重庆北偌八年级统考期末）计算：（l）2（-）2;Q启-3怒18. （6分）（2023上河南周口八年级校联考期末）解分式方程：（以=4；Q岛-W=19. （8分）（2023下安徽亳州八年级统考期末）如果两个分式P与Q的和为常数m,且m为正整数，则称P与Q互为“完美分式”，常数m称为“完美值”，如分式P=2，Q=W，P+Q=M=1.则P与Q互为“完美分式”，“完美值m=l.（1）已知分式A=E，B=言，判断A与8是否互为“完美分式”？若不是，请说明理由；若是，请求出“完美值”m；（2）已知分式C=松，O=岛，若C与。互为“完美分式，且完美值m=3,其中X为正整数，分式。的值为

8、正整数.求E所代表的代数式；求X的值.20. (8分)(2023下.浙江宁波八年级统考期末)杨梅是我市特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘.已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是15元/千克和10元/千克，该杨梅园今年六月第一周一共销售了100O千克，销售收入12000元.该杨梅园今年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？(2)为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区销售价格均以相同折扣进行销售，小方发现用3240元购买市区的重量比用2430元购买园区的重量少30千克，求本次活动对市区和园区进行几折销售？(3)在(2)的

9、促销条件下，杨梅园想第二周市区和园区杨梅的平均售价和第一周的市区和园区平均售价相等.若第二周杨梅在市区的销量为。千克，园区的销量为b千克，请直接写出。与力的数量关系.21. (8分)(2023上湖南怀化八年级校考期中)探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：1_1_1_1_1_1_1_1_1_1_11X2-2,2323,3434,4545(1)计算：若为正整数，猜想-711=nQ11+l)5+(+i)+(+l)(+2)+(x+2014)(x+2015)若Iab_2|+|Il=0,杉+扁西+高的值22. (8分)(2023上福建福州八年级福州日升中学校考期末)阅读：对于两个不等的非零实

10、数m6若分式()(j)的值为零,则=Q或X=b.又因为(Aa)(Ab)=XXXYQy)X+Qb=%+B_(g+/),所以关于X的方程+F=+b有两个解，分别为石=。,小=6应用上面的结论解答下列问题：(1)方程为+1=6有两个解，分别为与=2,X2=.(2)关于X的方程X+器=m+：Ti的两个解分别为%=2,次=.(3)关于X的方程+当=2n的两个解分别为修,不(/VM)，求等1的值.NX-Ii223. (8分)(2023上北京平谷八年级统考期末)阅读理解：材料1：为了研究分式上与其分母X的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：XX-4-3-2-1012341X-0.25-0.3-0.5-1无意义10.50.30.25从表格数据观察，当一。时，随着那增大，抛值随之减小,若无限增大,则:无限接近于0；当x0时，随着工的增大，2+1的值_(增大或减小)；当VO时，随着工的增大，壁的值_(增大或减小)；(2)当%-3时，随着X的增大，筑的值无限接近一个数，请求出这个数;(3)当0x1时，直接写出代数式号值的取值范围是X-Z