3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.docx

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1、两条直线的平行与垂直的判定教学目标：（一）学问教学理解并驾驭两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.（二）实力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培育学生运用已有学问解决新问题的实力，以及数形结合实力.（三）学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的探讨，培育学生的胜利意识，合作沟通的学习方式,激发学生的学习爱好.教学重点：理解并驾驭两条直线平行与垂直的条件教学难点：会运用条件推断两直线是否平行或垂直教学方法：引导探究，师生互动.教学用具：多媒体课件教学过程：复习引入：结合图形思索平面中的两条直线有几种位置关系?（平行或相交）探究新知：为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜

2、程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率.能否通过斜率来推断两条直线的位置关系？思索1：设两条直线4,4的斜率分别为当心区时4,&满意什么关系?引导学生从倾斜角的角度入手,先找寻角之间的关系,进而通过角与斜率的关系确定斜率之间的关系42K=%2思索2:两条直线没有斜率时,两直线的倾斜角都为90。，它们相互平行;结论:两条直线平行的判定：设两条直线44的斜率分别为K，&/=K=2说明结论成立的条件:两条直线不重合,两条直线斜率均存在.特殊地:两直线的倾斜角都为90。时，它们相互平行或重合.典例示范：例1已知A(2z3),B(-4z0),P(-3,l),Q(1.,2),试推断直线BA与P

3、Q的位置关系,并证明你的结论.解：直线BA的斜率=-2=；直线PQ的斜率K=12因为K=k2所以直线BAPQ.说明:作图的目的是通过图形直观的推断直线的位置关系,便于排出重合的状况例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)zB(2,-l),C(4,2)zD(2,3),试推断四边形ABCD的形态,并给出证明.解：思索3：设两条直线44硼斛率约捌%戊志&4时，必2满意什么关系？Zbc=Mm=I学生结合图形分析的结论”槿W氏4/的汽四边形ABCD是平行四边形.思索4:设两条直线4的斜率=OJ2的斜率不存在时，4吗？学生结合图形进行分析,得出结论：4，4结论:两条直线垂直的判定：设两条直线/1

4、2的斜率分别为4-1.4Okjkz=-I说明结论成立的条件:两条直线斜率均存在.特殊地：一条直线的倾斜角为90。，另一条直线的倾斜角为0,两直线相互垂直.典例示范：例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试推断直线AB与PQ的位置关系.解：直线AB的斜率占=JU;43-(-6)3直线PQ的斜率K=MJ=-|因为k2=-所以ABPQ.例4已知A(5,-l),B(l,l),C(2,3),试推断三角形ABC的形态.解：直线AB的斜率ZAB=直线BC的斜率1.=2因为k2=-所以ABBC.所以A8C为直角三角形课堂训练：1.推断下列各对直线平行还是垂直：(1)经过两点A(2

5、,3),B(-l,0)的直线,与经过点P(IQ)且斜率为-1的直线，2；(垂直)(2)经过两点C(3,1),D(-2,0)的直线的与经过点M(1,-4)且斜率为-5的直线I4.(垂直)2.试确定m的值,使过点A(m,l),B(1.,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行(2)垂直课后小结：1 .两条直线平行的判定X%uK=*2结论成立的条件:(1)两条直线不重合,(2)两条直线斜率均存在.特殊地:两直线的倾斜角都为90时，它们相互平行或重合.2 .两条直线垂直的判定:/1404=T结论成立的条件:两条直线斜率均存在.特殊地:一条直线的倾斜角为90,另一条直线的倾斜角为0。，两直线相互垂直.3 .“几何问题代数化”的思想板书设计:1.9两条直线的平行与垂直两直战平行两直统垂直例1例2例3例4